高一物理必修1知识点

§1.1运动的认识

机械运动：简称“运动”．指物体与物体间或是物体的一部分和另部分间相对位置随时间发生改变的过程，是最基本、最简单、最普遍的运动形式．机械运动是空间位置随时间变化的体现．这里涉及到空间和时间的问题．

板书：§1.1运动的认识

一、物体和质点

引入质点：用来代替物体的有质量的点.

根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂问题得到简化，这是一种重要的科学研究方法．

引子；乒乓球小而轻，直径仅4cm，质量约2．7 g．运动员研究各种旋转球的打法时，要关注球的受力部位和受力方向对旋转的影响．这种情况下，必须考虑到球的大小和形状，不能把它简化为一个点．

(1)教练员针对训练录像纠正运动员的错误时，能否将运动员看成质点?

(2)分析运动员的助跑速度时，能否将其看成质点?

(3)测量其所跳高度(判断其是否打破纪录)时，能否将其看成质点?

参考答案：(1)不能，纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及

动作，也就是说不能忽略运动员的形状和大小．(2)能，分析助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作．(3)能．

对质点小结：

1．质点是一种科学抽象，是一种理想化的模型．

2．质点是对实际物体的近似，这也是物理学中常用的一种重要的研究方法．

3．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关．

4．一个物体能否被看作质点，取决于所研究问题的性质．即使是同个物体，在研究的问题不同时，有的情况下可以看作质点，而有的情况可能不可以看作质点.

※说明：将物体看作质点的条件：

(1)平动的物体可以看作质点，一般研究物体的转动时不能把物体看作质点．

(2)物体有转动，但物体的转动不是我们所要研究的主要问题时，物体本身的形状和大小已变成了次要因素．

(3)物体本身的大小对所研究的问题不能忽略时，不能把物体看作质点，如研究火车过桥的时间时就不能把火车看作质点．

二、参考系

平时我们说树木、房屋是静止的，行驶的汽车是运动的，这是以地面作标准来说的．坐在行驶的火车里的乘客，认为自己是静止的，而在车厢里走动的乘务员在运动，他还认为路旁的树木在向后倒退，这些都是以车厢作标准来说的．在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体——参考系．

参考系：任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个选来作标准的参照物称为参考系．

观察坐在飞机里的乘客，若以飞机为参考系来看，乘客是静止的；若以地面为参考系来看，乘客是在运动．因此，选择参考系是研究问题的关键之一．

组织学生小结并作好适时适度的引导：

(1)运动和静止都是相对于参考系的．

(2)参考系的选取是任意的．

(3)选择不同的参考系，观察的结果可能不一样，也可能一样．

(4)选择参考系时，应使物体运动的描述尽可能简单、方便．

(5)比较两个物体的运动情况，必须选择同一参考系才有意义．

三、坐标系

要准确地描述物体的位置及位置变化需要建立坐标系．如果物体在一维空间运动，即沿一条直线运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置；如果物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置；当物体在三维空间运

动时，则需要建立三维直角坐标系来描述．

对质点的直线运动，一般选质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取质点经过坐标轴原点的时刻为时间的起点．

§1.2时间和位移

一、时刻和时间间隔

时刻是指某一瞬时，时间是时间间隔的简称，指一段持续的时间间隔。两个时刻的间隔表示一段时间．

二、路程和位移

位移：从物体运动的起点指向运动的终点的有向线段．位移是表示物体位置变化的物理量．国际单位为米(m)．

路程：路程是质点实际运动轨迹的长度．

1：位移是矢量，有向线段的长度表示其大小，有向

线段的方向表示位移的方向．

2：质点的位移与运动路径无关，只与初位置、末位置有关．

3：位移与路程不同，路程是质点运动轨迹的长度，路程只有大小没有方向，是标量．

三、矢量和标量

一位同学从操场中心A出发，向北走了40 m，到达C点，然后又向东走了30 m，到达B点．用有向线段表明他第一次、第二次的位移和两次行走的合位移(即代表他的位置变化的最后结果的位移)．三个位移的大小各是多少?你能通过这个实例总结出矢量相加的法则吗?

解析：画图如图1—2—4所示．矢量相加的法则是平行四边形法则．

四、直线运动的位置和位移

时间和时刻这两个概念是同学们很容易混淆的，同学们要掌握时间坐标轴．在时间轴上，用点表示时刻，用线段表示一段时间间隔．位移和路程是两个不同的物理量，位移是用来表示质点变动的，它的大小等于运动物体初、末位置间的距离，它的方向是从初位置指向末位置，是矢量；而路程是物体实际运动路径的长度，是标量．只有物体做单向直线运动时，其位移大小才和路程相等，除此以外，物体的位移的大小总是小于路程．找位移的最好办法是从初位置到末位置间画有向线段．有向线段的方向就是位移的方向，有向线段的长度就是位移的大小．时刻对应位置，时间对应位移．在位置坐标轴上，用点来表示位置，用有向线段来表示位移．

§1.3 运动快慢的描述——速度

一、坐标与坐标的变化量

绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2 m处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．(对应的时刻怎样表示)

答案：小车在第1 s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东．

解析：根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向．则质点的初始位置坐标为x0＝一2 m，第l s末的位置坐标为x1＝3 m，第2 s末的位置坐标为x2＝1m．这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移．小车在第1s内的位移Δx1 ＝x1－ x0＝3m一(一2m) ＝5 m，在第2s内的位移Δx2＝x2－ x1＝1 m一3m=－2m，如图1—3—2所示． (对应的时刻怎样表示Δt＝t2－ t1)

二、速度

我们为了比较物体的运动快慢，可以用位移跟发生这个位移所用时间的比值，表示物体运动的快慢，这就是速度．

速度定义公式v=Δx/Δt

单位：国际单位m/s或m·s-1

常用单位km/h或km·h-1 , ㎝/s或㎝·s-1

什么条件下路程等于位移的大小呢?

。

比值是相等的．现在我们学习的速度概念更严谨．路程与所用时间的比值是另一个物理量，它与这里的速度是不同的．

速度是矢量

速度的大小在竖直上等于单位时间物体位移的大小；速度的方向就是物体运动的方向

三、平均速度和瞬时速度

平均速度：用位移和发生这段位移的时间来描述物体的运动，平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值．

平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢．

平均速度是在描述变速直线运动的情况下，能粗略描述物体运动快慢的物理量．

在质点从t到t+△t时间内的平均速度△x/t△中，△t取值非常非常小时,这个值就可以认为是质点在时刻，的瞬时速度．

瞬时速度，运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．是矢量，大

小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向．瞬时速度的大小叫做瞬时速率．

四、速度和速率

甲、乙两位同学用不同的时间围绕操场跑了一圈，都回到了出发点，他们的平均速度相同吗?怎样比较他们运动的快慢?

在这里平均速度无法显示他们运动快慢的不同，要用到另一物理量：平均速率．平均速率等于物体运动通过的路程跟所用时间的比值．他们两人通过的路程相同且都不为零，但所用时间不同．显然用时短的运动得快，也就是平均速率大．

§1.4 实验：用打点计时器测速度

[新课导入]

一、电磁打点计时器

电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，如图1—4—1所示．工作电压为4 V～6 V．当电源的频率是50 Hz时，它每隔0.02 s打一次点．通电以前，把纸带穿过限位孔，再把套在轴上的复写纸片压在纸带的上面．当接通电源时，线圈产生的交变磁场使振动片(由弹簧钢制成)磁化，振动片的一端位于永久磁铁的磁场中．由于振动片的磁极随着电流方向的改变面不断变化，在永久磁铁的磁场作用下，振动片将上下振动，其振动周期与线圈中的电流变化局期一致，即为0.02s．位于振片一端的振针就跟着上下振动起来，这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列小点。

二、电火花计时器

教师布置学生对照仪器看说明书，引导学生注意其重点：观察打点计时器并阅读说明书，明确两种打点计时器的结构、各部分的名称、工作原理及使用方法．使用时电源插头直接插在交流220V插座内，将裁成圆片(直径约38mm)的墨粉纸盘的中心孔套在纸盘轴上，将剪切整齐的两条普通有光白纸带(20mmX700mm)从弹性卡和纸盘轴之间的限位槽中穿过，并且要让墨粉纸盘夹在两条纸带之间．这样当两条纸带运动时，也能带动墨粉纸盘运动，当按下脉冲输出开关时，放电火花不至于始终在墨粉纸盘的同一位置而影响到点迹的清晰度．也可以用上述尺寸的白纸带和墨粉纸带(位于下面)做实验，还可以用两条白纸带夹着一条墨粉纸带做实验；墨粉纸可以使用比较长的时间，一条白纸带也可以重复使用，应注意降低实验成本。

从原理上考虑，电火花计时器跟电磁打点计时器相比，哪个更好些，误差可能会更小?

电火花计时器可能会更好些，因为电磁打点计时器中振针和纸带间的摩擦会更大些．

使用电火花计时器在纸带上打点，安装纸带的方法有两种，一种是用一条纸带从墨粉盘下穿过，打点时墨粉盘不随纸带转动，电火花只将墨粉盘上某一位置的墨粉蒸发到纸带上，打出的点迹颜色较淡，打过一条纸带后要将墨粉盘转一角度再打另一条纸带．学生实验时可采用这一方法．另一种是用两条纸带，将墨粉盘夹在中间，拖动纸带时由于两条纸带的摩擦作用，墨粉盘会随纸带转动，电火花将墨粉盘

上不同位置的墨粉蒸发到纸带上，所以打出的点迹颜色较重．墨粉盘上面的一条纸带没有点迹，可重复使用．用一条纸带打点时，纸带与打点计时器之间的摩擦阻力较小，用两条纸带打点时摩擦阻力较大．不管用哪种方法，打完纸带后应立即切断电源．

四、用打点计时器测量瞬时速度

思想方法，用某段时间内的平均速度粗略代表这段时间内的某点的瞬时速度．所取的时间间隔越接近试点，这种描述方法越准确． 示例：如图1—4—4，测量出包括E点在内的D，F两点间的位移△x和时间△t，算出纸带在这两点间的平均速度v=△x/△t，用这个平均速度代表纸带经过E点时的瞬时速度．

△x/△t可以大致表示正点的瞬时速度，D、F两点离E点越近，算出的平均速度越接近正点的瞬时速度．然而D，F两点距离过小则测量误差增大，应该根据实际情况选取这两个点．

五、用图象表示速度

(一)剖析误差概念

测量值与被测物理量的真实值的差异称为误差．实验中，误差不可避免，但可以减小．

1．从误差来源看，误差可分为偶然误差和系统误差．

(1)偶然误差：偶然误差是由于各种偶然因素对实验者和实验仪器的影响而产生的．例如读仪表时，眼睛可能一次偏右、一次偏左，

电表指针转动时的摩擦，可能一次偏大、一次偏小．

偶然误差的特点：实验结果有时偏大，有时偏小，重复实验时，偏大、偏小的机会接近．减小偶然误差的方法是取多次实验的平均值作为实验结果．

(2)系统误差：由仪器结构缺陷，实验方法不完善造成的．其来源为：

①实验仪器本身的误差，由于仪器本身的缺陷，如天平两臂不完全等长、电表精度较差．

②实验原理不够完备，如用伏安法测电阻时，电流表和电压表的内阻对实验结果的影响．

③实验方法粗略，如验证机械能守恒定律，忽略空气阻力对实验结果产生的影响．

系统误差的基本特点是：实验结果总是具有相同的倾向性，即总是偏大或偏小．减小系统误差的方法：完善实验原理，提高实验仪器的测量精度，设计更精巧的实验方法。

2．从分析数据看，误差分为绝对误差和相对误差．

(1)绝对误差：绝对误差是测量值与被测物理量真实值之差(绝对值)．如用毫米刻度尺测量一段铜线的直径，读数为1.2mm，o.2mm是估读数，可以认为误差是o.2mm；如改用螺旋测微器测量，读数为1.223mm，0.003mm是估读数，可以认为误差是0.003mm．可见，在直接用仪器测量某一物理量时，提高测量仪器的精度是减小绝对误差的主要方法．

(2)相对误差：相对误差等于绝对误差△x与真实值x。之比，一般用百分数表示＝X100％．它

反映了实验结果的精确程度．

(3)引入绝对误差和相对误差两个概念是为了评价测量结果的优劣．

用米尺测量长度为100.00cm的摆线，绝对误差为1mm；用螺旋测微器测直径为0.500mm的导线，绝对误差为o．01mm前者的相对误差ql：o．1％，后者的相对误差1yz‘2％，前者测量比后者准确．

绝对误差只可以判别一个测量结果的准确度．比较两个测量结果准确度则必须用相对误差．

在相同条件下要提高测量的准确度，应减小相对误差，例如，用停表测量摆的振动周期，应累计测量几十次振动的时间，再除以振动的次数．

选择测量工具应着眼于相对误差，如测量短跑跑道长度，用最小刻度为cm的皮带尺即可．

(二)掌握有效数字的规则

测量测得的数值只能是近似值，带有一位不可靠数字的近似值叫有效数字．

1．有效数字的最后一位是误差所在位．有效数字的位数与小数点位置无关，如214 cm与21．4 cm都是三位有效数字．

2．关于“O”是不是有效数字，可以这样判别：从左往右以第

一位不为零的数字为准，其左边的“0”不是有效数字(“O”表示了小数点的位置)，其右边的“0”是有效数字．例如：O.56 cm是两位有效数字，0．560mm堤三位有效数字，末位表示有效数字的“0”不能省略不写．对于小数字(如0.000 365 m)和大数字(如380 000m)，为了准确地表示出有效数字的位数，应采用科学记数法：如0．000 365 m＝3．65X10—4m，380 000m＝3．8X105m(两位有效数字)，或380 000m＝3.80X105m(三位有效数字)．

3．有效数字的读数规则．

在测量中，要按照有效数字的规则来读数，测量仪器的读数规则是：测量误差出现在哪一位，读数就应读到哪一位．一般可根据测量仪器的最小分度来确定读数误差出现的位置．

(1)最小分度为“1”的仪器，测量误差出现在下一位，下一位按十分之一估读，如最小刻度是1mm的刻度尺，测量误差出现在毫米的十分位上，应估读到十分之几毫米．

(2)游标卡尺、停表不需要估读．

§1.5速度变化快慢的描述——加速度

一、加速度

加速度

(1)定义：加速度等于速度的改变量跟发生这一改变所用时间的比值．

定义式：a＝△v/△t =（vt-v0）/△t

v0——开始时刻物体的速度

vt——经过一段时间t时的速度

(2)物理意义：加速度是表示速度改变快慢的物理量．

(3) 国际单位：m／s2或m·s-2读作米每二次方秒

(4)加速度也是矢量，不仅有大小，也有方向．

(4)方向 ：加速度的方向和速度改变量的方向相同

加速度定义公式中时间△t是标量，是没有方向的，因此加速度a的方向跟速度改变量△v的方向相同，对做的物体，加速度的方向与初速度v0的方向相同或相反，若取v0的方向为正方向，则a的方向可用正负号来表示．因此：

减速直线运动：加速度的方向和初速度的方向相反，为负值．

当物体加速时，则△v =（vt-v0）>0，时间△t是标量，加速度a的计算值为正值，如果以初速度的方向为正方向(即初速度 v0取正值)，a为正值则可表示a的方向与初速度的方向相同，或反过来说，若加速度a与初速度同向时，则这个直线运动为加速运动．

当物体是减速时，则△v =（vt-v0）<0，时间△t是标量，加速度a的计算值为负值，如果仍以初速度的方向为正方向(即初速度Iv0取正值)，a为负值则可表示a的方向与初速度的方向相反，或反过来说，若加速度a与初速度反向时，则这个直线运动为减速运动． 如同平均速度与瞬时速度那样，加速度也有平均和瞬时之分．在

匀变速运动中，平均加速度与瞬时加速度有什么关系?

在匀变速运动中，其速度随时间均匀变化(增加或减少)，每时每刻的加速度，即瞬时加速度与一段时间内的加速度，即平均加速度相同． 匀速直线运动可看成什么运动? 可看成加速度为零的匀变速运动

由公式a＝△v/△t可知，加速度等于速度的变化量和时间的比值，因而加速度是速度对时间的变化率．所谓某一个量对时间的变化率，是指单位时间内该量变化的数值．变化率表示变化的快慢，不表示变化的大小．

加速度大小反映了什么?加速度的方向一定跟什么方向相同?

加速度大小反映了物体速度改变的快慢，加速度越大，速度改变得越快，加速度越小，速度改变得越慢．加速度的方向跟速度改变的方向总是相同．

加速度跟速度是否有关?

加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度反映了物体速度改变的快慢，而速度反映了物体运动的快慢．不能根据加速度大小，判断物体运动快慢(速度大小)，也不能根据速度大小判断速度改变的快慢(加速度大小)，同样不能根据加速度方向判断物体的运动方向(速度方向)，也不能根据速度方向判断物体速度改变的方向(加速度方向)．

物体做匀加速直线运动时，加速度一定为正吗?物体做匀减速直线运动时，加速度一定为负吗?

不一定．物体做匀加速直线运动时，加速度方向一定跟物体的

运动方向相同，物体做匀减速直线运动时，加速度的方向跟物体的运动方向相反．但是，加速度是正值还是负值，与正方向的选取有关，若取运动方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为正值，匀减速直线运动的加速度为负值；若取运动的反方向为正方向，则匀加速直线运动的加速度为负值，匀减速直线运动的加速度为正值．

加速度增加的运动是加速运动，加速度减小的运动是减速运动．这种认识对吗?如果不对，你认为应该怎样根据加速度判断物体的速度是增加还是减小?

不对．加速度的大小反映的是速度变化的快慢，并不能反映速度的大小．应该根据加速度的方向和速度方向的关系，判断速度增加还是减小．只要加速度方向跟速度方向相同，无论加速度大小如何变化，物体一定做加速运动；只要加速度方向跟速度方向相反，无论加速度大小如何变化，物体一定做减速运动．

速度是用来表示物体运动快慢的物理量，它等于位移和所用时间的比值，而加速度是用来表示物体的速度变化快慢的物理量，它等于速度的变化量和时间的比值(速度的变化率)．

加速度的大小只反映物体速度变化的快慢，不能反映物体运动的快慢，加速度大说明物体速度变化得快，并不意味着物体就运动得快；加速度小说明物体速度变化得慢，并不意味着物体运动得慢；加速度为零，说明物体速度不变化，但并不意味着物体的速度为零，物体可能以很大的

速度做匀速直线运动．不仅速度大小和加速度大小没有必然联系，速度方向和加速度方向也没有必然联系．加速度方向与速度方向可能相同，也可能不相同．对于速度的变化量和加速度的区别，可根据加速度的定义a＝△v/△t来理解，加速度是速度的变化率，而不是速度的变化量，加速度表示的是速度变化的快慢，而不是速度变化的多少，速度的变化量不仅与加速度有关，还与时间有关．因此，根据加速度不能判断速度变化的量的大小，反过来，根据速度变化量的大小也不能判断加速度的大小．

加速度和速度的区别：

为零．

(3)加速度和速度以及速度的变化量之间的区别

加速度和速度是两个完全不同的物理量，加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度是描述位置变化快慢的物理量，它们之间没有必然的联系，速度大的物体，加速度不一定大，速度为零的物体加速度不一定为零；速度变化大的物体加速度也不一定大；但速度变化快的物体加速度一定大．

(4)加速度是速度对时间的变化率

速度是位置对时间的变化率，加速度是速度对时间的变化率，因此，也可以说加速度是位置对时间的变化率的变化率．

二、从v—t图象看加速度

a＝△v/△t

(2)在v—t图像中，图像的斜率在数值上等于加速度．

匀变速直线运动的v—t图像是一条直线，直线的斜率的数值等于其加速度．

第二章 匀变速直线运动的研究

全章概述

本章是在第一章运动描述的基础上，进一步用实验的方法，探索匀变速直线运动的规律和特点，并结合公式、图象对匀变速直线运动进行研究。通过使用打点计时器设计相关实验探索运动规律，并用语言、公式、图象进行描述。本章重点是匀变速直线运动规律的掌握，重点掌握其研究的方法和运动的规律及应用。

本章公式和推论较多，在学习时要分清公式的应用条件和前提，不可乱套公式，在物理过程比较复杂时可以分解过程，—一突破并建立相关联系，必要时可借助图象进行分析比较。 本章可分为三个单元

（1）基本规律的探索及描述（一、二、三节）

（2）相关的推论的整理及应用（三节后半部分）

（3）特殊应用及伽利略的研究史实（第四、五节）

1. 实验：探究小车速度随时间变化的规律

（三）实例探究

关于实验的步骤

［例］在研究匀变速直线运动的实验中，某同学操作以下实验步骤，其中错误或遗漏 的步骤有（遗漏步骤可编上序号G、H ）

A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处放开纸带，再接通电源

B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路

C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码

D．取下纸带

E．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动

F．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

将以上步骤完善后写出合理的步骤顺序。

解析：（1）问A中应先通电，再放纸带。

（2）D中取下纸带前应先断开电源。

（3）补充步骤G：换上新纸带，重复三次。

步骤顺序为：BFECADG

2. 匀变速直线运动的速度与时间的关系

1．引入新课

上节课,同学们通过实验研究了速度与时间的关系,小车运动的υ－t图象。

设问：小车运动的υ－t图象是怎样的图线？（让学生画一下）

学生画出小车运动的υ－t图象，并能表达出小车运动的υ－t图象是一条倾斜的直线。速度和时间的这种关系称为线性关系。

υ

学生坐标轴画反的要更正，并强调调，纵坐标取速度，横坐标取时间。 设问：在小车运动的υ－t图象上的一个点P（t1,v1）表示什么？

学生回答：t1时刻,小车的速度为v1 ；（学生回答不准确，教师补充、修正。）

2．讲授新课

（1）匀变速直线运动概念的引入：

向学生展现问题：

这个υ－t图象有什么特点？它表示物体运动的速度有什么特点？物体运动的加速度又

有什么特点？

学生分小组讨论：

每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。

图象是一条平行于时间轴的直线。

物体的速度不随时间变化，即物体作匀速直线运动。

作匀速直线运动的物体， v = 0，

向学生展现问题：

v= 0，所以加速度为零。 t

v-t图象是一条倾斜的直线，由作图可知无论 t选在什么区间，对应的速度v的变化量 v与时间t的变化量 t之比 v都是一样的等于直线的斜率，即加速度不变。 t

所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动，是加速度不变的运动。

知识总结：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。(uniform variable rectilinear motion)。匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

物体做匀变速直线运动的条件：1。沿着一条直线运动

2．加速度不变

对匀变速直线运动的理解：

要注意以下几点：

加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度不变，指的是加速度的大小和方向都不

变。若物体虽然沿直线运动，且加速度的大小不变，但加速度的方向发生了变化，从总体上讲，物体做的并不是匀变速直线运动。

沿一条直线运动这一条件不可少，因为物体尽管加速度不变，但还可能沿曲线运动。

例如我们在模块“物理2”中将要讨论的平抛运动，就是一种匀变速曲线运动。 加速度不变，即速度是均匀变化的，运动物体在任意相等的时间内速度的变化都相

等。因此，匀变速直线运动的定义还可以表述为：物体在一条直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化量都相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。

展示以下两个v-t

v-t图象。

乙

学生回答v-t图线与纵坐标的交点表示t = 0 时刻的速度，即初速度v0。

v-t

图线的斜率在数值上等于速度v的变化量 v与时间t的变化量 t之比，表示速度的变化量与所用时间的比值，即加速度。由作图可得甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动，但甲图的速度随时间均匀增加，乙图的速度随着时间均匀减小。

知识总结：在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动；如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。

（2）速度与时间的关系式 提问：除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外，是否还可以用公式表达 物体运动的速度与时间的关系？

甲

取t=0时为初状态，速度为初速度V0，取t时刻为末状态，速度为末速度V,从初态到末态，时间的变化量为 t，则 t = t—0，速度的变化量为 V,则 V = V—V0

学生回答：因为加速度 a = v,所以 V =a t V—V0= a t V—V0= a t V= V0 + a t t

知识总结：匀变速直线运动中，速度与时间的关系式是V= V0 + a t

匀变速直线运动的速度与时间关系的公式：V= V0 + a t的理解：

由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量，所以at是从0—t这段时间

内速度的变化量；再加上运动开始时物体的速度V0，就得到t时刻物体的速度V。 公式说明，t时刻的速度v与初速度v0、加速度a和时间t有关。

让学生明白该公式不仅可以应用在匀加速直线运动中，也可以应用在匀减速运动中 对于匀加速直线运动，若取V0 方向为坐标轴的正方向（V0 >0），a等于单位时间内速度的增加量，at是从0—t这段时间内速度的增加量； t时刻物体的速度V等于初速V0加上at。即V= V0 + a t，这说明：对匀加速直线运动，初速V0 >0时，加速度a>0 对于匀减速直线运动，若取V0 方向为坐标轴的正方向（V0 >0），a等于单位时间内速度的减少量，at是从0—t这段时间内速度的减少量； t时刻物体的速度V等于初速V0减去at。即V= V0 +（- a t），这说明：对匀加速直线运动，初速V0 >0时，加速度a<0，在利用公式V= V0 + a t解题代入数据时加速度a应为负值。

应用公式V= V0 + a t，此公式用在两种类型中：匀加速直线运动和匀减速运动。 补充：

1． 匀加速直线运动的再认识（复习）

2． 关系式v中时 v再认识

在第一节探究小车速度随时间变化规律的实验中，我们已经用到了“匀变速直线运动某段时间内的平均速度，就等于这段时间中间时刻的瞬时速度”这一规律。你想过没有，为什么有这种等量关系呢？让我们来证明一下。

设物体做匀变速直线运动的初速度为v0，加速度为a，经时间t后末速度为v，并以v中时表示这段时间中间时刻的瞬时速度。由v v0 at，v中时 v0 a

v中时 t，可得 2v0 v。 2

因为匀变速直线运动的速度随时间是均匀变化的，所以它在时间t内的平均速度v，就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即v

3． 于初速度为0的匀加速直线运动

因v0=0，由公式v v0 at可得 v at，

这就是初速度为0的匀加速直线运动的速度公式。

因加速度a为定值，由v at可得v t。所以，在物体做初速度为0的匀加速直线运v0 v。从而，可得 v中时 v。 2

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