2018年上海财经大学国际工商管理学院396经济类联考综合能力之工程数学—线性代数考研冲刺狂背五套题

更新时间:2023-04-27 07:41:01 阅读量:4 实用文档 文档下载

说明:文章内容仅供预览,部分内容可能不全。下载后的文档,内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的,是否完整无缺。

专注考研专业课13年,提供海量考研优质文档!

第 1 页,共 41 页

目录

2018年上海财经大学国际工商管理学院396经济类联考综合能力之工程数学—线性代数考研冲

刺狂背五套题(一) ..................................................................................................................... 2 2018年上海财经大学国际工商管理学院396经济类联考综合能力之工程数学—线性代数考研冲

刺狂背五套题(二) ................................................................................................................... 10 2018年上海财经大学国际工商管理学院396经济类联考综合能力之工程数学—线性代数考研冲

刺狂背五套题(三) ................................................................................................................... 19 2018年上海财经大学国际工商管理学院396经济类联考综合能力之工程数学—线性代数考研冲

刺狂背五套题(四) ................................................................................................................... 25 2018年上海财经大学国际工商管理学院396经济类联考综合能力之工程数学—线性代数考研冲

刺狂背五套题(五) (32)

专注考研专业课13年,提供海量考研优质文档!

第 2 页,共 41 页 2018年上海财经大学国际工商管理学院396经济类联考综合能力之工程数学—线性

代数考研冲刺狂背五套题(一)

说明:本套狂背五套题按照考研侧重点和出题难度,严格筛选提取了历年考试高频核心试题及重点题型,更突出针对性和实战性,适用于考研冲刺最后狂背。

——————————————————————————————————————————

一、解答题

1.

设矩阵求一个秩为2的方阵B.使

【答案】

进而解得的基础解系为:

取.

的另一解为

则有

.方阵B 满足题意.

2.

E 为三阶单位矩阵,求方程组Ax=0的一个基础解系;求满足AB=E

的所有矩阵. 【答案】(1)对系数矩阵A 进行初等行变换如下:

得到方程组Ax=0

同解方程组得Ax=0

的一个基础解系为

(2)显然B 矩阵是一个4×3矩阵,设对矩阵(AE )进行初等行变换如下:

专注考研专业课13年,提供海量考研优质文档!

第 3 页,共 41 页

由方程组可得矩阵B 对应的三列分别为

即满足AB=£;

的所有矩阵为

其中为任意常数.

3.

已知其中E

是四阶单位矩阵是四阶矩阵A 的转置矩阵

求矩阵A

【答案】

作恒等变形,

有即

故矩阵可逆.

则有

以下对矩阵做初等变换求逆,

所以有

专注考研专业课

13年,提供海量考研优质文档!

第 4

页,共 41 页

4. 证明n

阶矩阵与相似

. 【答案】设分别求两个矩阵的特征值和特征向量为,

故A 的n 个特征值为

且A 是实对称矩阵,则其一定可以对角化,且

所以B 的n 个特征值也为

对于n-1重特征值

由于矩阵(

0E-B )=-B 的秩显然为1,故矩阵B 对应n-1重特征值的特征向量应该有n-1个线性无关,进一步矩阵B 存在n 个线性无关的特征向量,即矩阵B 一定可以对角化,且从而可知n 阶矩阵与相似.

二、计算题

本文来源:https://www.bwwdw.com/article/l3rq.html

微信扫码分享

《2018年上海财经大学国际工商管理学院396经济类联考综合能力之工程数学—线性代数考研冲刺狂背五套题.doc》
将本文的Word文档下载到电脑,方便收藏和打印
推荐度:
点击下载文档
下载全文
范文搜索
下载文档
Top