数字逻辑设计试题中文+答案

2003数字逻辑考题

一 填空题 （每空1分，共15分） 1 [19]10=[ 11010 ]Gray （假设字长为5bit）

2 若X=+1010，则[X]原=（ 00001010 ），[-X]补=（ 11110110 ），（假设字长为8bit） 3 [26.125]10=[ 1A.2 ]16=[ 00100110.000100100101 ]8421BCD 4 65进制的同步计数器至少有( 7 )个计数输出端。

5 用移位寄存器产生11101000序列，至少需要( 3 )个触发器。

6 要使JK触发器按Q*?Q'工作，则JK触发器的激励方程应写为(1,1 )；如果用D触发器实现这一转换关系，则D触发器的激励方程应写为( Q )。

7 在最简状态分配中，若状态数为n，则所需的最小状态变量数应为（[log2n] ）。

8 有n个逻辑变量A，B，C….W，若这n个变量中含1的个数为奇数个，则这n个变量相异或的结果应为（ 1 ）。

9 一个256x4bit的ROM最多能实现（ 4 ）个（ 8 ）输入的组合逻辑函数。 10 一个EPROM有18条地址输入线，其内部存储单元有（ 2 ）个。

11 所示CMOS电路如图Fig.1，其实现的逻辑函数为F=（ A NAND B (AB)' ） （正逻辑）。

二 判断题 （每问2分，共10分） 1 （ T ）计数模为2n的扭环计数器所需的触发器为n个。 2 （ F ）若逻辑方程AB=AC成立，则B=C成立。 3 （ F ）一个逻辑函数的全部最小项之积恒等于1。 4 （ T ）CMOS与非门的未用输入端应连在高电平上。

5 （ F ）Mealy型时序电路的输出只与当前的外部输入有关。 Fig.1

三 （16分）

1 化简下列函数（共6分，每题3分）

1） 2）

A B T2 T1 T3 T4 18

’

+ED

F

F?A,B,C,D???m?0,2,3,7,8,9,10,11,13,15? F?A,B,C,D???m?1,6,8,10,12,13???d?0,3,5,14?

解：

(a) (b)

2．分析下图所示的同步时序电路（10分）

1）写出触发器的输入激励表达式，输出表达式和状态转换表（或状态转换图）； 2）说明该电路实现什么功能？

解：

(a)

?J0?1J1?Q0?X?Q?Q*0'0*XQ1Q0 Q1*Q0 Z 000

001 010 011 100 101 110 111 01 10 11 00 11 00 01 10 0 0 0 1 0 0 0 1 Q1*?J1?Q1'?J1'?Q1?J1?Q1?Q0?Q1?XZ?Q1?Q0(b)

X=0时，电路为四进制加法计数器； X=1时，电路为四进制减法计数器。

四 分析下图所示的组合逻辑电路（12分）

1 画出输出F对输入Z的定时关系图（假定输入X和Y都保持高电平，且每个门电路都有一个

单位时间的延迟）；

2 判定该电路是否存在有静态冒险问题，如果存在静态冒险，请消除它。

解：

(a) 上图红线 (b) 存在冒险

五 设计并实现一位全减器（12分）

电路实现D=A-B-C的功能，其中C是来自低位的借位信号，D是本位求得的差信号；电路还要产生向高位借位信号P。

1 采用门电路实现该减法器电路（写出逻辑函数表达式，不做图）； 2 采用74x138译码器和少量的逻辑门实现该减法器电路（画出电路图）。 解：

Z

F

X Z Y

F

CBA 000 001 010 011 100 101 110 111 D 0 1 1 0 1 0 0 1 P 0 0 1 0 1 0 1 1

六 分析下面的电路，完成下面的问题（15分） 1 根据电路，完成给定的时序图； 2 画出其状态转换图或状态转换表。

解：

(1) 上图红线

(2)

***Q2Q1Q0 Q2Q1Q0 *''Q2?(Q0?Q1)?Q2?1'?Q2?Q0?Q1?Q2''''''Q1*?Q0?Q1'?((Q0?Q2))?Q1?Q0?Q1'?Q0?Q2?Q1*''Q0?(Q1?Q2)'?Q0?1'?Q0?(Q1?Q2)'?Q0000 001 010 011 100 101 110 111

001 010 011 100 001 010 000 000 七 请设计一个序列信号发生器，该电路能在时钟信号CP作用下，周期性输出“110010”的串行序列信号；要求采用最小风险方法设计；采用D触发器和必要门电路实现并画出电路原理图。（10分）。 解：

Q2Q1Q0 F 110 100 001 010 101 011 000 111 0 1 0 1 1 0 1 0

F Q2Q1 Q0 0 1 00 1 0 01 1 0 11 0 0 10 1 1

''F?Q0?Q2?Q1'?Q2

八 设计一个101序列信号检测器，当输入连续出现101时，输出为1，否则输出为0；要求电路无风险（输入不可重叠，不做图）。（10分） 例： 输入 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0

输出 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0

解：状态转换表及编码

A S 0 1

STA STA/0 A1/0

A1 A10/0 A1/0

A10 STA/0 STA/1

S*/Z

得到状态方程和激励方程

S 00 01 10 A 0 1 00/0 01/0 10/0 01/0 00/0 00/1 S*/Z

Z Q0Q1 A 0 1 * Q0Q1 Q0 Q1* Q0Q1 00 01 11 10 0 1 0 0 d d 0 0 A 0 1 00 01 11 10 0 0 1 0 d d 0 0 A 0 1 00 01 11 10 0 1 0 1 d d 0 0 '*'?Q1?A' Q1*?Q0?A Z?Q0?Q1'?A Q0画出状态图

无效状态可以回到有效循环，该电路为自启动。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l3ov.html