付华-材料性能学-部分习题答案1

第一章 材料的弹性变形

一、填空题：

1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗 变形 或 断裂 的能力。

2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和 断裂 三个阶段。

3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是 玻璃态、 高弹态、 粘流态 ，它们的基本运动单元相应是 链节或侧基、 链段、 大分子链，它们相应是 塑料、橡胶 、 流动树脂（胶粘剂 的使用状态。

二、名词解释

1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。弹性变形是可逆的 2.弹性模量：

拉伸时σ=Eε E：弹性模量（杨氏模数） 切变时τ=Gγ G：切变模量

3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。 4.弹性比功

定义 ：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。

。

三、简答：

1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。

答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。 2．非理想弹性的概念及种类。

答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。

3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理?

答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。 四、计算题：

气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—1.9P+0.9P2) E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P?50 ?。 370= E0 (1—1.9×0.05+0.9×0.052) 则E0=407.8 Gpa

260= 407.8 (1—1.9×P+0.9×P2) P=0.207 其孔隙度为20.7%。

五、综合问答

1.不同材料（金属材料、陶瓷材料、高分子材料）的弹性模量主要受什么因素影响?

答：金属材料的弹性模量主要受键合方式、原子结构以及温度影响，也就是原子之间的相互作用力。化学成分、微观组织和加载速率对其影响不大。

陶瓷材料的弹性模量受强的离子键和共价键影响，弹性模量很大，另外，其弹性模量还和构成相的种类、粒度、分布、比例及气孔率有关，即与成型工艺密切相关。

高分子聚合物的弹性模量除了和其键和方式有关外，还与温度和时间有密切的关系（时-温等效原理）。

（综合分析的话，每一条需展开）。

第二章 材料的塑性变形

一、填空题

1．金属塑性的指标主要有 伸长率 和 断面收缩率 两种。 2．单晶体的塑性变形方式有 滑移 和 孪生 2种。 3．非晶态高分子材料的塑变过程主要是 银纹 的形成。

二、简答题

1. (1)弹性变形与塑性变形

去除外力，恢复原形状。弹性变形是可逆的。 塑性变形：微观结构的相邻部分产生永久性位移。 屈服强度σs 抗拉强度σb 。

答:1）塑性变形是指微观结构的相邻部分产生永久性位移在外力撤除后不可恢复，即变形不可逆。

2）屈服强度σs：材料发生起始塑性变形所对应的应力。表征材料抵抗起始

（或微量）塑变的能力。是材料由弹性变形向弹-塑性变形过渡的明显标志。

3）抗拉强度σb材料在拉伸到断裂的过程中所经历的最大应力。

是韧性金属单向拉伸光滑试样的实际最大承载能力。σb易于测定，重复性好，选材设计的重要依据。

2.一次再结晶 二次再结晶

一次再结晶是指冷变形金属在再结晶温度以上退火时，变形伸长晶粒被无变形的等轴晶粒取代的过程。二次再结晶是指在再结晶晶粒长大过程中出现的晶粒异常长大的现象。 （3） 热加工与冷加工

热加工是指金属在再结晶温度以上进行的塑性加工，冷加工是在再结晶温度以下进行的塑性加工。 （4）丝织构与板织构

答：丝织构是指晶体在某一晶向趋于某一特定方向，或有优势取向。板织构是指某一晶面和某一晶向有优势取向。 4.银纹

答：高分子材料在塑性变形过程中，某些缺陷处会有局部塑变产生，取向纤维和空洞交织分布，该区域密度减小50%，对光线的反射能力很高，呈银色，称为银纹。 简答

1．金属单晶体的塑性变形方式。 答滑移和孪生

2．什么是滑移系？产生晶面滑移的条件是什么？写出面心立方金属在室温下所有可能的滑移系。

答：滑移系是一个滑移面和该面上一个滑移方向的组合。产生晶面滑移的条件是在这个面上的滑移方向的分切应力大于其临界分切应力。 3．试述Zn、α-Fe、Cu等几种金属塑性不同的原因。

答：Zn、α-Fe、Cu这三种晶体的晶体结构分别是密排六方、体心立方和面心立方结构。

密排六方结构的滑移系少，塑性变形困难，所以Zn的塑性差。

面心立方结构滑移系多，滑移系容易开动，所以对面心立方结构的金属Cu塑性好。

体心立方结构虽然滑移系多，但滑移面密排程度低于fcc，滑移方向个数少，较难开动，所以塑性低于面心立方结构材料，但优于密排六方结构晶体，所以α-Fe的塑性较Cu差，优于Zn。 4.孪晶和滑移的变形机制有何不同?

答：主要的不同1）晶体位向在滑移前后不改变，而在孪生前后晶体位向改变，形成镜面对称关系。2）滑移的变形量为滑移方向原子间距的整数倍，而孪生过程中的位移量为孪生方向的原子间距的分数倍。3）滑移是全位错运动的结果而孪生是分位错运动的结果。

5.什么是应变硬化？有何实际意义？

答：随着应变量的增加，让材料继续变形需要更大的应力，这种现象称为应变硬化。随变形量的增加，材料的强度、硬度升高而塑性、韧性下降的

现象，为加工（应变）硬化（形变强化、冷作强化）。

其意义是可以使得塑变均匀，可以防止突然过载断裂，强化金属的一种手段，通过形变硬化可以改善某些金属的切削性能。

6.在室温下对铅板进行弯折，越弯越硬，但如果稍隔一段时间再弯折，铅板又像最初一样柔软，这是什么原因?

答：铅板在室温下的加工属于热加工，加工硬化的同时伴随回复和再结晶过程。

越弯越硬是由于位错大量增加而引起的加工硬化造成，而过一段时间又会变软是因为室温对于铅已经是再结晶温度以上，所以伴随着回复和再结晶过程，等轴的没有变形晶粒取代了变形晶粒，硬度和塑性又恢复到了未变形之前。 综合问答

1．位错在金属晶体中运动可能受到哪些阻力? （对金属专业要求详细展开） 答：晶格阻力，位错之间的相互作用力，固溶体中的溶质原子造成的晶格畸变引起的阻力，晶界对位错的阻力，弥散的第二相对位错运动造成的阻力。

三、计算：

1. 沿铁单晶的[110]方向对其施加拉力，当力的大小为50MPa时，在(101)面上的[111]方向的分切应力应为多少?若τc=31.1MPa，外加拉应力应为多大? ???cos?cos?

[110]方向与[111]滑移方向的夹角λ：

cos???1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?1?1?1?1?0?(?1)26 ??31?11?1?16

[110]方向与(101)面法线方向夹角υ：

cos??h1h2?k1k2?l1l2222?h12?k12?l12h2?k2?l21?1?1?0?0?11? 21?11?1???cos?cos??50?21??20.4MPa 62在(101)面上的[111]方向的分切应力应为20.4Mpa。

?c??scos?cos?

?s??c31.1??76.2Mpa 21cos?cos??62若τc=31.1MPa，外加拉应力应为76.2Mpa。

2．有一70MPa应力作用在fcc晶体的[001]方向上，求作用在（111）[101]和（111）[110]滑移系上的分切应力。

???cos?cos?

[001]方向与[101]滑移方向的夹角λ：

cos???1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?0?1?0?0?1?(?1)?1? 11?12

[001]方向与(111)面法线方向夹角υ：

cos??h1h2?k1k2?l1l2222?h12?k12?l12h2?k2?l20?1?0?1?1?11? 11?1?13???cos?cos??70?11??28.6MPa 23在(111)面上的[101]方向的分切应力应为28.6Mpa。

[001]方向与[110]滑移方向的夹角λ：

cos???1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?0?(?1)?0?1?1?0?0

11?1???cos?cos??0MPa

在(111)面上的[110]方向的分切应力应为0Mpa。

3. 有一bcc晶体的(1试问在[001]和[010]方向必须10)[111]滑移系的临界分切力为60MPa，施加多少的应力才会产生滑移？

???cos?cos?

（1） [001]方向与[111]滑移方向的夹角λ：

cos??

?1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?0?1?0?1?1?11 ?11?1?13[001]方向与(110)面法线方向夹角υ：

cos??h1h2?k1k2?l1l2h?k?l212121h?k?l222222?0?(?1)?0?1?1?0?0

11?1由于[001]方向与滑移面(110)平行，因此，无论在[001]方向施加多大的应力不会使

(110)[111]滑移系产生滑移。

（2） [010]方向与[111]滑移方向的夹角λ：

cos??

?1?2???12??1?2222?12??12??12?2??2??2?0?1?1?1?0?11? 11?1?13[010]方向与(110)面法线方向夹角υ：

cos??h1h2?k1k2?l1l2222?h12?k12?l12h2?k2?l20?(?1)?1?1?0?01? 11?12?s??c60??147MPa 11cos?cos??23在[010]方向必须施加147Mpa的应力才会产生滑移。

5．为什么晶粒大小影响屈服强度？经退火的纯铁当晶粒大小为16个/mm2时，σs=100MPa；而当晶粒大小为4096个／mm2时，σs＝250MPa，试求晶粒大小为256个/mm2时的σs。

?s??i??d

16个/mm2时----d=0.25mm

4096个／mm2时----64个/mm-----d=1/64mm 256个/mm2时----16个/mm-----d=1/16mm

?12100??i???0.25

?12250??i?????501 求得：i 64??25116?12?12?s?50?25??150MPa

第三章 材料的断裂与断裂韧性

一、填空题

1. 材料中裂纹的 形成 和扩展 的研究是微观断裂力学的核心问题。 2. 材料的断裂过程大都包括裂纹的形成与扩展两个阶段。

3. 按照断裂前材料宏观塑性变形的程度，断裂分为脆性断裂与韧性断裂。 4. 按照材料断裂时裂纹扩展的途径，断裂分为穿晶断裂和沿晶(晶界)断裂。 5. 按照微观断裂机理，断裂分为解理断裂和剪切断裂。

6. 对于无定型玻璃态聚合物材料，其断裂过程是银纹产生和发展的过程。 7. 韧性断裂断口一般呈杯锥状，断口特征三要素由纤维区、放射区和剪切唇3个区组成。

8. 根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有张开型(Ⅰ型)、滑开型(Ⅱ型)、撕开型(Ⅲ型) 3种，其中，以张开型(Ⅰ型)裂纹扩展最危险。

9. Griffith裂纹理论是为解释玻璃、陶瓷等脆性材料断裂强度理论值与实际值的巨大差异现象而提出的。

10. 线弹性断裂力学处理裂纹尖端问题有应力应变分析和能量分析两种方法。

二、名词解释

1韧性断裂 韧性断裂是材料断裂前及断裂过程中产生明显宏观塑性变形的断裂过程。韧性断裂时一般裂纹扩展过程较慢，而且要消耗大量塑性变形能。

2脆性断裂 脆性断裂是材料断裂前基本上不产生明显的宏观塑性变形，没有明显预兆，往往表现为突然发生的快速断裂过程，因而具有很大的危险性。

3剪切断裂 剪切断裂是材料在切应力作用下沿滑移面滑移分离而造成的断裂。包括纯剪切断裂和微孔聚集型断裂，微观断口特征花样则是断口上分布大量“韧窝”。

4解理断裂 在正应力作用下，由于原子间结合键的破坏引起的沿特定晶面发生的脆性穿晶断裂称为解理断裂。解理台阶、河流花样和舌状花样是解理断口的基本微观特征。 5 断裂韧度KⅠC KⅠc为平面应变断裂韧度，表示材料在平面应变状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力；KI ≥KＩc→→裂纹失稳扩展 ，引起脆性断裂；KI

6韧度：韧度是衡量材料韧性大小的力学性能指标，其中又分为静力韧度、冲击韧度和断裂韧度。习惯上，韧性和韧度这两个名词混用，但它们的含义不同，韧性是材料的力学性能，它是指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。：韧度是韧性的度量。

7韧性 韧性是材料的力学性能，它是指材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。

三、简答题

1．材料断裂的过程包括哪些？

断裂过程：裂纹的形成与扩展（稳态扩展、失稳扩展）过程。 2．非晶态高分子材料的塑变与断裂过程主要是什么过程？

银纹的形成和扩展过程。

3．低碳钢典型拉伸断口的宏观特征是什么？对应的微观断口特征是什么？

宏观特征由纤维区、放射区和剪切唇3个区。韧窝、撕裂韧窝、“链波”花样。 4．晶粒的形状、大小及分布对材料强度与韧性的影响。

细小、弥散、均匀分布，提高材料强度与韧性。 5．说明KⅠ与KⅠc 的关系。

KⅠ与KⅠc

KI: 应力场强度因子,力学参量,表示裂纹尖端应力应变场强度大小。 KＩ与外加应力σ、试样尺寸a、裂纹类型Y有关，与材料无关。

KＩc：断裂韧度，材料的力学性能指标,表示平面应变状态下材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。与材料成分,组织结构有关,与外加应力,试样尺寸等外因素无关。当σ增加到临界值εＣ，a增大到临界值aＣ，KＩ达到临界值KＩc (Kc )，裂纹失稳扩展至断裂。KI ≥KＩc→→裂纹失稳扩展 ，引起脆性断裂；KI

KIc是材料强度和塑性的综合表现。内在因素：成分、组织 、结构。外在因素：温度T、应变速率ξ。

一般情况下，随强度指标的降低而升高，随塑性指标的降低而降低。通常人们认为KIc是塑性、韧性一类指标，与强度类指标的变化规律相反。（综合分析：展开）

7. 刚拉制的玻璃棒弯曲强度为6 Gpa，在空气中放置几小时后强度为0.4Gpa；表面氧化裂纹，强度降低。

石英玻璃纤维的长度为12cm时，强度为275Mpa，当其长度为0.6cm时，强度可达760Mpa；长试样缺陷多，裂纹易生成、扩展，强度降低（尺寸效应）。

纯铁的理论计算断裂强度为40Gpa，实际断裂应力大约为200Mpa。实际材料含各种缺陷，裂纹易生成、扩展，强度降低。

四、计算题

1. σm =( Eγs / a0 ) = (4.9×10 ×10 ×2.7/ 2.4×10

1/2

5

6

-10 1/2

)

= 7.42×1010 Pa =7.42×104 MPa

σc =( Eγs / ac )1/2 = (4.9×105 ×106 ×2.7/ 1.5×10-3 ) 1/2

=3.0×107 Pa = 30 MPa

2. ac = Ers/?c

3. 已知无限大板穿透裂纹的KⅠ表达式： K?=?塑性区修正后的KⅠ表达式：

2

=(2×1011 ×8) / (7×107) 2 =0.33×10-3 (m)

材料的临界裂纹长度为0.66mm .

?a K?=Y?a1-0.056Y??/?s?22 （平面应变）

答：σ/σs＝850/1150=0.74 要进行塑性区修正， 计算平面应变条件下的应力场强度因子KⅠ：

K?=??a1-0.056???/?s?2?850?3.14?0.011?0.056?3.14?(850/1150)2?150.62?158.40.95（Mpa.m1/2 ）

KⅠ> KⅠc=105Mpa.m1/2，构件不安全

第四章 材料的扭转、弯曲、压缩性能

一、填空题

1．单向拉伸、扭转和压缩试验方法中，应力状态最软的加载方式是 压缩 ，该方法易于显示材料的 塑性（塑性/脆性）行为，可用于考查 脆性 （塑性/脆性）材料的 塑性（塑性/脆性）指标。

2． 要测试灰铸铁和陶瓷材料的塑性指标，在常用的单向拉伸、扭转和压缩试验方法中，可选择 压缩 试验方法。

二、名词解释

（1）应力状态软性系数 ：?max和?max的比值称为应力状态软性系数，用?表示。?越大，最大切应力分量越大，材料越易于产生塑性变形，则应力状态越软。反之，?越小，最大切应力分量越小，则应力状态越硬，材料越易产生脆性断裂。

（2）抗扭强度：试样在扭断前承受的最大扭矩（Tb）/W，W为试样抗扭截面系数。反映材料的最大抗扭矩能力。

第5章 材料的硬度

一、填空题

1. 硬度表征材料的软硬程度，材料表面上不大体积内抵抗变形或破裂的能力。 2. 常用硬度试验方法有 布氏硬度、洛氏硬度 和维氏硬度 等。

3. 测45钢调质后的硬度，可选用洛氏硬度、 维氏 硬度实验方法。

4. 要鉴别淬火钢中马氏体组织的硬度，可用 显微维氏硬度、显微努氏 硬度实验方法， 5. 测量灰铸铁的硬度，可用 布氏硬度 硬度实验方法。 6. 石膏和金刚石的硬度可用莫氏硬度 表示。 7. 测橡胶垫的硬度可用 邵氏硬度 表示。

二、简答题

1. 试比较布氏硬度与维氏硬度实验原理的异同，并比较布氏、洛氏、维氏硬度实验的优缺点及应用范围。

维氏硬度的试验原理与布氏硬度基本相似，也是根据压痕单位面积所承受的载荷来计算硬度值的，所不同的是维氏硬度试验所用的压头是两相对面夹角a为136° 的金刚石四棱锥体。

布氏硬度试验的优点是压痕面积较大，其硬度值能反映材料在较大区域内各组成相的平均性能。因此，布氏硬度检验最适合测定灰铸铁、轴承合金等材料的硬度。压痕大的另一优点是试验数据稳定，重复性高。

布氏硬度试验的缺点是因压痕直径较大，一般不宜在成品件上直接进行检验；此外，对硬度不同的材料需要更换压头直径D和载荷F，同时压痕直径的测量也比较麻烦。

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