土力学及地基基础教案(完整)

课题: 第一章 绪论

一、教学目的： 使学生了解《土力学与地基基础》这门课的学习意义及主要内

容，理解土力学中的一些基本概念。

二、教学重点： 土力学与地基基础的基本概念。

三、教学难点： 地基基础埋深等概念的理解上。 四、教学时数： 2 学时，其中实践性教学 0 学时。 五、习题：

六、教学后记：

这一章的内容总体上较易理解，基本概念需详细的讲解，让学生多了解一些

具体的实例，如由于基础地基引起的一些破坏。

第一章 绪论

土力学部分 第3-5章 本课程的重点 地基基础部分 第6-10章 第1- 2章基本概念的介绍

一、基本概念：

1、关于土的概念

(1)、土的定义：土是地表岩石经长期风化、搬运和沉积作用，逐渐破碎成细小矿物颗粒和岩石碎屑，是各种矿物颗粒的松散集合体。

(2)、土的特点： 1）散体性 2）多孔性 3）多样性 4）易变性

(3)、土在工程中的应用 1）作为建筑物地基 2）作为建筑材料 3）建筑物周围环境

2、土力学：研究土的特性以及土体在各种荷载作用下的性状的一门力学分支。 3、地基与基础的概念 （1）、基础：

1）定义：建筑物的下部结构，将建筑物的荷载传给地基，起着中间的连接作用。（是建筑物的一部分）

2）分类：

按埋深可分为：浅基础：采用一般的施工方法和施工机械（例如挖槽、排水）

施工的基础（埋置深度不大，一般5 m）。 埋深较小，可采用

深基础：需借助特殊施工方法的基础（埋置浓度超过5m）。

（2）地基

1）定义：基底以下的土体中因修建建筑物而引起的应力增加值（变形）所不可忽略的那部分土层。（承受建筑物荷载而应力状态发生改变的土层。）（地层）

持力层：直接与基础接触，并承受压力的土层

下卧层：持力层下受建筑物荷载影响范围内的土层。

2天然地基：在天然土层上修建，土层要符合修建建筑物的要求（强度条件、

变形条件）

人工地基：经过人工处理或加固地基才能达到使用要求的地基。

二、重要性：

地基和基础是建筑物的根本，又位于地面以下，属地下隐蔽工程。它的勘察、设计以及施工质量的好坏，直接影响建筑物的安全，一旦发生质量事故，补救与处理都很困难，甚至不可挽救。

三、与土有关的工程问题 （一）变形问题 1、意大利比萨斜塔

意大利比萨斜塔

举世闻名的意大利比萨斜塔就是一个典型实例。因地基土层强度差，塔基的基础深度不够，再加上用大理石砌筑，塔身非常重，1.42万吨。500多年来以每年倾斜1cm的速度增加，比萨斜塔向南倾斜，塔顶离开垂直线的水平距离已达5．27m，比萨塔的倾斜归因于它的地基不均匀沉降。

比萨斜塔全景

2、苏州市虎丘塔：

虎丘塔位于苏州市西北虎丘公园山顶，原名云岩寺塔，落成于宋太祖建隆二年（公元961年），距今已有1000多年悠久历史。

1980年6月虎丘塔现场调查，当时由于全塔向东北方向严重倾斜，不仅塔顶离中心线已达2．31m，而且底层塔身发生不少裂缝，成为危险建筑而封闭、停止开放。

虎丘塔地基为人工地基，由大块石组成，块石最大粒径达1000mm。人工块石填土层厚1－2m，西南薄，东北厚。下为粉质粘土，呈可塑至软塑状态，也是西南薄，东北厚。塔倾斜后，使东北部位应力集中，超过砖体抗压强度而压裂。

3、上海锦江饭店

1954年兴建的上海工业展览馆中央大厅，因地基约有14m厚的淤泥质软粘土，尽管采用了7.27m的箱形基础，建成后当年就下沉600mm。1957年6月展览馆中央大厅四角的沉降最大达1465.5mm，最小沉降量为1228mm。1957年7月，经苏联专家及清华大学陈希哲教授、陈梁生教授的观察、分析，认为对裂缝修补后可以继续使用(均匀沉降)。

（二）强度问题

1、加拿大特朗斯康谷仓

加拿大特朗斯康谷仓严重倾倒，是地基整体滑动强度破坏的典型工程实例。

1941年建成的加拿大特朗斯康谷仓，由于事前不了解基础下埋藏厚达16 m的软粘土层，初次贮存谷物时，就倒塌了，地基发生了整体滑动，建筑物失稳，好在谷仓整体性强，谷仓完好无损，事后在主体结构下做了70多个支承在基岩上的砼墩，用了388个500KN的千斤顶，才将谷仓扶下，但其标高比原来降低了4m 。

（三）渗透问题

1963年，意大利265m高的瓦昂拱坝上游托克

山左岸发生大规模的滑坡，滑坡体从大坝附近的上游扩展长达1800m，并横跨峡谷滑移300－400m，估计有2－3亿立方米的岩块滑入水库，冲到对岸形成100－150m高的岩堆，致使库水漫过坝顶，冲毁了下游的朗格罗尼镇，死亡约2500人，但大坝却未遭破坏。

我国连云港码头的抛石棱体，1974年发生多次滑坡。 1998年长江全流域特大洪水时，万里长江堤防经受了严峻的考验，一些地方的大堤垮塌，大堤地基发生严重管涌，洪水淹没了大片土地，人民生命财产遭受巨大的威胁。仅湖北省沿江段就查出4974处险情，其中重点险情540处中，有320处属地基险情；溃口性险情34处中，除3处是涵闸险情外，其余都是地基和堤身的险情。1998年长江全流域特大洪水时，万里长江堤防经受了严峻的考验，一些地方的大堤垮塌，大堤地基发生严重管涌，洪水淹没了大片土地，人民生命财产遭受巨大的威胁。仅湖北省沿江段就查出4974处险情，其中重点险情540处中，有320处属地基险情；溃口性险情34处中，除3处是涵闸险情外，其余都是地基和堤身的险情。

四、土力学研究内容与学习建议

1、土力学的主要内容有以下三部分内容：

一是土的基本性质，包括物理性质和力学性质； 二是土体受力后的变形与稳定性问题；

三是工程应用的要求和措施，主要是地基设计与处理等。 四是掌握天然地基上一般浅基础的简单设计方法或验算方法 五能正确的使用《建筑地基基础设计规范》（GB50007—2002） 2、学习建议

土力学的学习包括理论、试验和经验。

理论学习：掌握理论公式的意义和应用条件，明确理论的假定条件，掌握理论的适用范围；

试验：了解土的物理性质和力学性质的基本手段，重点掌握基本的土工试验技术，尽可能多动手操作，从实践中获取知识，积累经验；

经验在工程应用中是必不可少的，工程技术人员要不断从实践中总结经验，以便能切合实际地解决工程实际问题。

五、土力学发展历史

土力学是利用力学知识和土工试验技术来研究土的强度、变形及其规律等的一门科学。

它既是一门古老的工程技术，也是一门年轻的应用科学。古人兴建的大型水利工程、宫殿、

庙宇、堤坝、大运河、桥梁等，都为本学科的发展积累了丰富的经验，奠定了古典土力学的基础。然而，这些仅限于工程实践经验，未能形成系统的理论。土力学的系统理论始于18世纪兴起工业革命的欧洲。经过17、18世纪很多学者的研究，初步奠定了土力学的理论基础。但直到1925年美国著名科学家、土力学奠基人太沙基归纳前人的成就，发表了《土力学 》一书，比较系统地介绍了土力学的基本内容，土力学才成为一门独立的学科。20世纪60年代后期，由于计算机的出现、计算方法的改进与测度技术的发愤以及本构模型的建立等，以迎来了土力学发展的新时期。现代土力学主要表现为一个模型（即本构模型）、三个理论（即非饱和土的固结理论、液化破坏理论和逐渐破坏理论）、四个分支（即理论土力学、计算土力学、实验土力学和应用土力学）。其中，理论土力学是龙头，计算土力学 是筋脉，实验土力学 是基础，应用土力学是动力。未来人类的发展将面对资源与环境以人类生存的挑战，更多的岩土工程问题需要解决，青年学生作为祖国的栋梁，将要肩负起历史的重任。

土力学与地基基础

吉首大学城乡资源与规划学院

课题: 第二章 土的物理性质与地基土分类

一、教学目的： 使学生了解土的物理性质和工程力学性质及其变化规律，掌握

土的物理性质指标的测定方法和指标间的相互转换。

二、教学重点： 土的组成、土的物理性质指标、物理状态指标。

三、教学难点： 指标间的相互转换及应用。 四、教学时数： 8 学时，其中实践性教学 4 学时。 五、习题： 习题1、2 补充一题

六、教学后记：

学生对各物理指标之间的掌握与理解较难，可增加一些例子。

土力学与地基基础

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第二章 土中应力与地基变形计算

建筑物的荷载通过基础传递给地基，地基受力后则产生应力和变形。地基中的应力主要包括由土的自重引起的自重应力和建筑物荷载引起的附加应力。此外，渗流和地震也会引起土中应力变化。

当地基中产生了附加应力，就会改变原来在自重作用下时的应力状态，引起地基的变形。 重点：1、地基中的自重应力 2、地基中的附加应力 3、土的压缩性 4、地基最终沉降量

由前面的述说我们想要知道地基的变形、沉降量首先要知道其应力。即由因及果。 2.1、地基中土体的自重应力：

1、土体的自重应力指土体的有效重量产生的应力。与是否修建建筑物无关，是始终存在土体中的。

地下水位以上：任一单位面积的土柱体重力。

地下水位以下：任一单位面积的土柱体重力扣除水的浮力。 （决定土体变形或强度变化的是有效应力）

2、土是散粒体，不是连续体，但由于所研究的土体尺寸为大（即使是室内试验中用的试件其尺寸也比土粒大十倍以上）。

（1）、假设地基土是连续均质的，各向同性的半无限直线变形体。

实际上土体是具有明显的层理构造的各向异性体，特别是当土体达到塑性状态后，地基中的应力----应变关系呈非线性关系，但由于一般建筑物荷载在地基中引起的应力不是很大，则地基中的应力----应变关系可以近似地用直线段代替曲线段，所以土中应力计算以弹性理论为依据。

（2）、假设地基土为半无限体：

即假设天然地面是一无限大的平面，在竖直面上向下延伸，因而土体在自重应力作用下只产生竖

土的自重在土内所产生的应力称为自重应力，对于形成年代比较久远的土，在自重应力

作用下，其压缩变形已经趋于稳定。

2.1.1均匀地基土的自重应力

对于天然重度为的均质土层，在天然地面以下任意深度z处的竖向自重应力，可取作用于该深度水平面上任一单位面积的土柱体自重计算，即

a)沿深度的分布 b)任意水平面上的分布

2.1.2 多层地基土的自重应力

n

cz z

cz ihi

i 1

由于地下水位上下土的重度不同，因此，地下水位面也是自重应力分布线的转折点。当地下水位以下土层中有不透水层（岩层、坚硬的黏土层）存在时，不透水层层面处没有浮力，

此处的自重应力等于全部上覆的水土总重，即

式中 w ——

h w —— 地下水位至不透水层顶面的距离（m）

【例2-1】某土层剖面见图2-3，试计算各分层面处的自重应力，并绘制自重应力沿深度的分布曲线。

【解答】 粉土层底部：

c1 1h1 18kN/m3 3m 54kPa

地下水位面处： c2 c1 2h2

54kPa 18.4kN/m3 2m 90.8kPa黏土层底处： c3 c2 3h3

=90.8 kPa +(19-10) kN/m3×3 m =117.8 kPa 岩层顶面处：

c4 c3 whw=117.8 kPa＋10 kN/m3×3m=147.8 kPa

2.1.3 地下水位对自重应力的影响

当地下水位下降时，水位变化范围内的土体，土中的自重应力会增大，这时应考虑土体在自重应力增量作用下的变形。若在地基中大量开采地下水，造成地下水位大幅度下降，将会引起地面大面积下沉的严重后果。

地下水位上升使原来未受浮力作用的土颗粒受到了浮力作用，致使土的自重应力减小，也会带来一些不利影响。

即：地下水上升除引起自重应力减小外，还将引起湿陷性黄土湿陷。在人工抬高蓄水水

位的地区，滑坡现象常增多。在基础工程完工之前，如果停止基坑降水使地下水位回升，可能导致基坑边坡坍塌，或使刚浇注强度尚低的基础底板断裂。

2.2 基底压力的计算

基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力。一般情况下，基底压力呈非线性分布。基底压力可看成是直线或平面分布，进行简化计算。

2.2.1 基底压力的简化计算 1、中心荷载作用下基底压力

作用于基底上的荷载合力通过基底形心时，基底压力为均匀分布（图3-2），其值按材料力学的中心受压公式计算，即

F G

p A

式中 p——基底压力（kPa）；

F——作用在基础顶面上的竖向荷载设计值（kN）； G——基础和基础台阶上的回填土重（kN），G= GA d； G——基础及回填土平均重度（kN/ m3），一般取20kN/ m3，如在地下水位以下则取有效

重度；

A——基础底面面积（m2）, A= l b； l、b——分别为基础底面的长度和宽度（m）； d——基础埋置深度（m）。

若基础长宽比大于或等于10时，可简化为平面应变问题处理，这种基础称为条形基础，此时可沿长度方向取1m延长的底面积进行计算。

1、单向偏心荷载作用下基底压力

荷载的合力与基础中心线不重合时，基底压力为三角形或梯形分布。通常将基础长边方

maxpmin

F GM

AW

向定在偏心方向，以材料力学的偏心受压公式计算，即 式中 pmax、pmin——基底两端边缘最大、最小压力(kPa)；

M——作用于基底的偏心荷载对基底形心产生的力矩(kN·m) ，M=（F+G）e； e——偏心距（m）；

W——基础底面的抵抗矩（m3），W=bl2/6。 将偏心距e = M/（F+G）代入式（3-4），得 F G 6e

1 A l

由式（3-5）可见，当e＜ l/6 时， Pmin ＞0 ，基底压力呈梯形分布（图3-3a）；当e= l/6 时，Pmin =0，呈三角形分布（图3-3b）；当e ＞l/6 时，Pmin＜ 0（图3-3c虚线所示），表示部分基底出现拉应力，而实际工程中基础底面与地基土之间不能承受拉力，此时基底压力重新分布，基底边缘最大压力为：

maxpmin

2 F

G

3ba

式中 a——合力作用点至基底最大压力Pmax边缘的距离（m）。

若矩形基础在双向偏心竖向荷载作用下，基底压力仍按材料力学的偏心受压公式进行计算，两端最大、最小压力为

pmax

2.2.2基底附加压力

通常基础总是埋置在天然地面下一定深度处，未造建筑物前，在该深度处已存在土的自重应力，后来由于开挖，该处原有的自重应力被卸除。因此，作用于基底上的压力扣除该处原有的自重应力后，才是引起地基沉降的新增加的附加压力，简称基底附加压力，其值为：

p0 p

c p 0d式中 p0——基底附加压力（kPa）；

c——基底处土的自重应力（kPa）， c = 0 d ；

3

0——基底以上天然土层的加权平均重度（kN/m）, 地下水位以下取有效重度。

【例2-2】某矩形基础底面尺寸=2.4m，b=1.6m，埋深d=2.0m，所受荷载设计值M=100kN·m，F=450kN，（见图2-8）试求基底压力和基底附加压力。

【解答】

（1）求基础及其上覆土重 A lb 2.4m 1.6m 3.84m2

G GAd 20kN/m3 3.84m2 2m 153.6kN （2）求竖向荷载的合力

R=F+G=（450+153.6）kN =603.6kN （3）求偏心距

e M/R 100kN m/603.6kN （4）求基底压力

R 6e 222.4max

pmin 1 kPa

A l 92.0

max

p0min pmin 0dmax

[

222.492.0

(17 0.8 19 1.2)]kPa

=186.0/55.6 kPa

四、地基中附加应力 2.3 地基中的附加应力计算

地基中的附加应力是指建筑物荷载或其他原因在地基中引起的应力增量

。

竖向集中荷载作用下地基的附加应力。

Fz2

式中 α——集中荷载作用下土中附加应力系数，其值根据 r/z 由表3-2查得或内插求得； r——M点与集中荷载作用线之间的水平距离（m），

z

r

x2

y2;

z——M点的垂直深度（m）；

F——作用于地基表面的竖向集中荷载（kPa）。 2.3.2 均布矩形荷载作用下的地基附加应力 1．矩形荷载角点下的附加应力

均布矩形荷载角点下的附加应力

2.均布矩形荷载任意点下的附加应力 角点法计算地基附加应力

根据计算点的位臵，可有以下四种情况

【例2-3】用角点法分别计算图 2-12所示的甲乙两个基础基底中心点下不同深度处的地基附

加应力 值，绘 分布图，并考虑相邻基础的影响。基础埋深范围内天然土层的重度 ＝18kN／m3。

【解析】

两个基础的附加应力应该是两个基础共同产生的附加应力之和，根据叠加原理可以分别进行计算

【解题过程】

（1

（2）计算两基础中心点下由本基础荷载引起的时，过基底中心点将基底分成相等的四块，用角点法计算，计算过程列于表2-3

（3）计算本基础中心点下由相邻基础荷载引起的 时，可按前述的计算点在基础底面边缘外侧的情况以角点法计算。

(4）

z

的分布图见图2-12，图中阴影部分表示相邻基础荷载对本基础中心点下的影响。

比较图中两基础下的 分布图可见，基础底面尺寸大的基础下的附加应力比基础底面小的收敛得慢，影响范围深，同时，对相邻基础的影响也较大 2.3.3 线荷载和条形荷载下的地基附加应力

1.线荷载下的附加应力

布辛涅斯克解

2．均布条形荷载下的附加应力

均布条形荷载是沿宽度方向(图2-13中x轴方向)和长度方向均匀分布，而长度

方向为无限长的荷载。沿x轴取一宽度为dx无限长的微分段，作用于其上的荷载以线荷载 p0dx代替，运用式(2-15)并积分，可求得地基中任意点M处的竖向附加应力为

【例2-4】如图2-14所示，条形基础底面宽度b=2.0m，所受轴向荷载设计值F=250kN/m，地基土的重度=18kN/m3，试求基础中心点下各点的附加应力。 【解】（1）求基底压力

z szp0

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表2-7 基础中心点下各点的附加应力

2.3.4 附加应力分布规律

地基中的竖向附加应力具有如下的分布规律

1)附加应力扩散现象， z 的分布范围相当大，它不仅分布在荷载面积之内，而且还分布到荷载面积以外，这就是所谓的附加应力扩散现象

2)在离基础底面(地基表面)不同深度处各个水平面上，以基底中心点下轴线处的 z 为最大，离开中心轴线越远越小。

3)在荷载分布范围内任意点竖直线上的 z 值，随着深度增大逐渐减小。

。

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例3-3 已知F=200kN，试求下列各点的附加应力值，并绘其分布图。 （1） z=2m、4m，水平距离r=0、1、2、3、4m的点。 （2） r=0的竖线上距地面z=0、1、2、3、4m的点。

解：按公式（3-8）计算 z ，以z=2m，r=4m的点为例计算如下： r/z=4/2=2.0，查表3-2得 α=0.0085 则 z =0.0085 200/4 =0.43kPa 其它各点计算过程如表3-3所示。

说明：（1）在集中作用线上，бz值随深度Z的增加而减小

（2） 同一深度水平面上：在荷载轴线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小 （3） 跟地面越深，附加应力分布在水平方向上的影响范围愈少。

例：3-4。地面上作用着集中力P=100kN，求（1）当г=0时，Z=1m,2m,3m,4m,5m,6m,处的附加应力后并绘出其分布图：（2）当г=2m时，Z=1m,2m,3m,4m,5m,6m处的附加应力бz及其布图：（3）当Z=3m,г=0.1m,2m,3m,4m,5m,6m,处的附加应力бz及其分布图，（4）绘出бz=0.1P时的等应力分布图。

解：过程见书中

① 在集中力作用线上，бz值随深度Z的增加而减小

② 在同一深度水平面上，在荷载轴线上的附加应力最大，向两侧逐渐减小

2．均布矩形荷载作用下地基中的附加应力。

③ 跟地面愈深附加应力分布在水平方向上的影响范围愈少。

1）基础荷载角点下任意深度Z处的附加应力бZ的计算бZ=αCp0

αC——均布荷载作用下角点附加应力系数，其值根据L/b,及z/b由表3-4查得 2）对于基础角点以外的任意点的附加应力的求解： a.基础边缘上

бZ=（аb.基础边缘内。

бZ=（aCⅠ+aCⅡ+aCⅢ+aCⅣ）p0 c.基础边缘外

Mhbe为Ⅰ

Mfce为Ⅱ Mhag为Ⅲ бZ=（αMfdg为Ⅳ

CⅠ

CⅠ

+а

CⅡ

）p0

+α

CⅡ

-α

CⅢ

-α

CⅣ

）p0

例：3-6。基相邻两基础尺寸，埋深及受力情况均相同，如图，已知F=1280kN, 基础埋深范围内土的重度γ=18kN/m3,试求基础A中心点下由自身荷载引起的地基附加应力并绘其分布图，若考虑相邻基础B的影响，附加应力要增加多小？ 解：过程见书中 跟前面得出的三条规律

① 在集中力作用线上，бZ值随深度Z的增加而减小

② 在同一深度水平面上，在荷载轴线上的附加应力最大向两侧逐渐减小。 ③ 远于地面愈深附加应力分布在水平方向上的影响范围愈广。

3．均布条形荷载作用下地基中的附加应基础底面下任意点M处的附加应力为 бZ=αSZp0 бX=αSXp

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