2007年浙江龙泉市七年级下学期质量抽查数学试卷

2007年浙江龙泉市七年级下学期质量抽查数学试卷

（考试时间：100分钟，卷面总分：100分）

亲爱的同学，经过一个学期的努力学习，现在是你收获成功的时候了，下面的试题就是你施展才华的舞台，请你尽情展现吧！祝你成功！所有答案必须写在答题卷上，答案写在试题卷上无效；交卷时只交答题卷，试题卷和草稿纸不上交。 一、精心选一选（每小题3分，共30分）：

1．下列动物图案中，属于轴对称图形的个数有（ ）个。

．．

A．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4

2．下列事件中，必然事件是（

）

A．打开电视机，它正在播放广告。

B．通常情况下，当气温低于零摄氏度，水会结冰。

C．黑暗中，我从我的一大串钥匙中随便选了一把，用它打开了门。 D．任意两个有理数的和是正有理数。 3．不改变分式

1.3x 1

的值，把它的分子、分母的系数化为整数，其结果正确的是（ ）

2x 0.7y

2x 7y

A．13x 1 B．13x 10 C．13x 10 D．13x 1

2x 7y

20x 7y

20x 7y

4．下列多项式因式分解正确的是（ ）

A．4 4a a2 (a 2)2 B．1 4a 4a2 (1 2a)2 C．1 x2 (1 x)2 D．x2 xy y2 (x y)2

5．观察图形：

，并判断照此规律从左到右第四个图形是（ ）

A． B． C． D．

6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的。《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图（1）、图（2）。图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y系数与相应的常数项，把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是

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3x 2y 19

类似地，图（2）所示的算筹图我们可以表述为（ ）

x 4y 23

（1） （2） A．

7．4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180º后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（ ） A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张

8．一个运动场的实际面积是6400m2，它在按比例尺1∶1000的地图上的面积是（ ） A．6.4cm2 B．640cm2 C．64cm2 D．8cm2 9．在三角形中，最大的内角不能小于 （ ） A．30° B．45° C．60° D．90°

10．小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A．

二、专心填一填（每小题3分，共30分）：

m n2mnmnm n

B． C． D． 2m nm nmn

1

11．计算： 。

3

12．如果代数式

13n

xy与2xmy2是同类项，则 2

13．随机地抽取一副扑克牌，只抽一次抽出的一张是红桃的概率是_________。 14．用科学记数法表示0.00002007得。

15．三角形的两边长分别为2、 5，第三边长x也是整数，则当三角形的周长取最大值时 x

的值为__________。 16．计算：(2a 2)(2a 1)

17．已知“★”表示新的一种运算符号，且规定如下运算规律：m★n=3m—2n，则计算

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（—2）★（—3）的值是 。

18．小明假期外出旅行一周，这一周的日期之和是119，小明是 19．当a=________时，关于x的分式方程

2xa

=1会产生增根。 x 11 x

20．如图，当半径为30cm的转动轮转过120°角时，传送带上的物体A平移的距离为________cm。

三、细心做一做（共40分）：

x yx2 y221．（本题5分）先化简：1 ，然后请选一组你喜欢的数代入求值。

x 2yx2 4xy 4y2

22．解方程：（本题10分，每小题5分）

1 1

x y 1（1） 2 3

x 2y 4

（2）

23．（本题7分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．

解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） =y2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步） =（x2－4x+4）2 （第四步） 回答下列问题：

（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______ A．提取公因式 B．平方差公式

C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________。

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

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3x

+1。 x 2x 2

24．（本题6分）如图，在ΔABC中，已知∠ACB＝90º，CA＝CB，AD⊥CE于点D，BE⊥CE于点E，说出AD＝CE的理由．

25．（本题4分）画出四种不同的图案，分别将下列的正方形划分成两个全等的图形 （注意所画的线条不能经过正方形的空白处）．

26．（本题8分）周末，小明和妈妈用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40㎏到

当天卖完这些西红柿和豆角后，小明帮妈妈算了算，小明说：“哇！我们赚了不少啊！”请你算算小明妈妈赚了多少钱？

2007年浙江龙泉市七年级下学期质量抽查

数学试卷

参考答案

二、专心填一填（每小题3分，共30分）： 11．1； 12．3、2 ；

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13．

13

； 54

5

14．2.007 10； 15．6 ；

16．4a 2a 2； 17．0； 18．20； 19．2；

20．20

三、细心做一做（共40分）： 21．（本题5分）

2

x y(x 2y)2

解：原式=1

x 2y(x y)(x y)

=1 =

x 2y

x y

3y

x y

取值（略）

22．解方程：（本题10分，每小题5分）

1 13x x y 1(1)

（1） 2 （2） +1。 3

x 2x 2 x 2y 4(2)

解：由（1）得：3x 2y 6 （3） （2）解：去分母得：3=x+x+2 1 2

31

把x 1代入（2）得：y 经检验，x=是原方程的根

22

（3）-（2）得：x 1 解得x=

1 x 13 所以，原方程的根是x= 所以原方程组的解为： y 2 2

23、（本题7分） （1）C

（2）不彻底 、 (x 2)

（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解。

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4

解：设x2－2x=y

原式=y（y+2）+1 =y2+2y+1 =（y+1）2 =（x2－2x+1）2 =（x－1）4 24．（本题6分）

解：∵∠ACB＝90º ∴∠BCE+∠ACD=90º ∵AD⊥CE ∴∠ADC＝90º，∠ACD+∠CAD＝90º ∴∠CAD=∠BCE

∵BE⊥CE ∴∠CED=∠ADC＝90º ∵CA＝CB

∴△ACD≌△CBE（AAS） ∴AD＝CE 25．（本题4分）

26．（本题8分）

解：设到批发市场批了西红柿x㎏，豆角y㎏。

C

x y 40由题意得：

1.2x 1.6y 60

解得：

x 10

y 30

所以小明妈妈赚了10(1.

8 1.2) 30(2.5 1.6) 33（元） 答：小明妈妈赚了33元。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l3be.html