2019-2020年七年级数学下册6.5.1整式的除法教案新版北京课改版

2019-2020年七年级数学下册6.5.1整式的除法教案新版北京课改版

一、教学目标

1、掌握同底数幂除法的运算性质． 2、会零指数、负指数幂的运算.

3、能用科学记数法表示一个绝对值小于1的数. 二、课时安排：1课时.

三、教学重点：同底数幂除法的运算性质和零指数、负指数幂的运算． 四、教学难点：用科学记数法表示一个绝对值小于1的数. 五、教学过程 （一）导入新课

前面我们学习了同底数幂的乘法，那么如何计算3÷3及3÷3呢？ 下面我们学习同底数幂的除法. （二）讲授新课 实践：

5

2

5

8

25?23?10÷10=2÷2=;

3

36

2

2?2?2?2?22

?2;

2?2?210?10?10?10?10?10?104;

10?1023?25?2?2?21?2;

2?2?2?2?22102?106?思考：

10?101?4.

10?10?10?10?10?1010根据上面的计算，你能归纳出a÷a(a≠0，m，n都是正整数)的运算公式吗？ 可以发现：

当m＞n时，所得的商是a； 当m=n时，所得的商是1； 当m＜n时，所得的商是. 能否把三种情况的计算方法统一呢？

m-n

mn

（三）重难点精讲

我们发现，在上面的计算中出现了1，，，这样的结果.当规定2=1，，时，就可以把三种情况的计算方法统一运用公式a÷a=a来计算了.

一般地，我们规定：

（1）一个不等于零的数的零次幂等于1，即

a=1(a≠0)；

（2）任何一个不等于零的数a的-p(p是正整数)次幂，等于a的p次幂的倒数，即

归纳：

这样，我们就得到了同底数幂的除法运算性质：

同底数的幂相除，底数不变，指数相减．

同底数幂的除法运算性质

a÷a=a（a≠0， m，n都为正整数）.

讨论：为什么a≠0？ 典例： 例1、计算：

(1)x÷x; (2)m÷m; (3)(ax)÷（ax）; (4) . 解：(1)x÷x=x=x; (2)m÷m=m=m=;

(3)(ax)÷(ax)=(ax)=(ax)=ax;

11(4)(?my)3?(?my)622 1?(?my)3?621?(?my)?321?1(?my)328??33.my4

4-1

3

33

2

5

2-5

-3

7

3

7-3

4

47

3

2

5

m

n

m-n

0

m

n

m-n

0

跟踪训练：

计算：（1）a÷a; （2）(xy)÷(xy).解：（1）x÷x =x=x;

8

2

8-2

6

10

6

3

6

（2）(ab)÷(ab)=(ab)=(ab)=.

5-7

-2

57

我们已经学过用科学记数法把绝对值大于1的数记作a×10的形式，其中a是含有一位整数的小数，n等于原数的整数部分的位数减去1.比如：

298000=2.98×10， -3245000=-3.245×10.

对于绝对值小于1的数，怎样用科学记数法表示呢？

6

5

n

∵0.1?11111 ?10-1，0.01??2?10-2，0.001??3?10-3，?，1010010100010-n?0.00?01?10(n是正整数). ?????n个0这样，绝对值小于1的数也可以用科学记数法来表示. 典例：

例2、用科学记数法表示下列各数：

(1)0.00004; (2)-0.00000718. 解：(1)0.00004=4×10; (2)-0.00000718=-7.18×10. 交流：

当绝对值小于1的数记为a×10的形式时，其中a，n是怎样的数？ 跟踪训练：

用科学记数法表示下列各数：

(1)0.00000xx; (2)-0.0000369. 解：(1)0.00000xx=2.017×10; (2)-0.0000369=-3.69×10. 典例：

例3、已知1纳米=米.如果某种植物花粉的直径是35000纳米，那么这种花粉的直径等于多少米？请用科学记数法表示.

解：35000× =3.5×10×10

-54

-9

-5

-6-n

-6

-5

=3.5×10(米).

答：这种花粉的直径等于3.5×10米. （四）归纳小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家． （五）随堂检测 1、计算：

(1) a÷a ; (2) (-x)÷(-x); (3) (xy)÷(xy); (4) a2、用科学记数法表示下列各数：

(1)0.0000006009; (2)-0.000066. 3、若,求x的值. 六、板书设计

七、作业布置：课本P99 习题 2、3 八、教学反思

同底数幂除法的性质： §6.5.1整式的除法 零指数、负指数例1、 2

4

2m+2

5

2

7

3

-5

÷a.

2

的意义及运算： 例2、 用科学记数法表示绝对值小于1的数： 例3、 2019-2020年七年级数学下册6.5.2整式的除法导学案新版北京课改版

一、学习目标

1、掌握单项式除以单项式的法则． 2、掌握多项式除以单项式的法则.

3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题. 二、预习内容

范围：自学课本P97-P98，完成练习. 三、预习检测

计算：(1)28xy÷7xy， (2)-5abc÷15ab， (3)(12a-6a+3a)÷3a. 解：

探究案

一、合作探究（10分钟）

探究：怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如， 6xyz÷3xz=?

探究：怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如， (3ax+4bx)÷x=? 思考：

∵3xz×______=6xyz； ∴6xyz÷3xz=__________. ∵x×__________=3ax+4bx ∴(3ax+4bx)÷x=__________. 交流：

你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？ 归纳：

一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别_____，所得的_____作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.

（三）重难点精讲 典例： 例4、计算：

(1)36ab÷9ab; (2)-3xym÷12xy. 解：

34

2

24

2

2

2

2

3

2

2

2

3

22

3

2

3

2

42

3

53

4

跟踪训练： 计算：

(1)36xy÷4xy， (2)-3abc÷6ab. 解： 归纳：

单项式除以单项式应注意的问题： 1、运算过程中先确定系数的商(包括符号).

2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏. 3、对于混合运算,要注意运算顺序. 思考：

怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：

(am+bm)÷m=? ∵_________×m=am+bm， ∴（am+bm）÷m=_________. 又 am÷m+bm÷m=_________, ∴（am+bm）÷m______am÷m+bm÷m. 交流：

你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？ 归纳：

一般地，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加. 例5、计算：

(1)(12x-18x+6x)÷(-6x); (2)(42ab+28ab-2ab)÷7ab.

34

23

2

2

3

2

63

4

45

3

解：

跟踪训练：

计算：(1)(28a－14a+7a)÷7a;

(2)(36xy－24xy+3xy)÷(－6xy). 解： 归纳：

多项式除以单项式应注意的问题：

1、被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.

2、各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.

3、商的次数小于或等于被除式的次数. 二、小组展示（10分钟）

每小组口头或利用投影仪展示一道题, 一个小组展示时，其他组要积极思考，勇于挑错，谁挑出错误或提出有价值的疑问，给谁的小组加分（或奖星）

交流内容 ____________ ____________ 三、归纳总结 本节的知识点：

1、单项式除以单项式的法则． 2、多项式除以单项式的法则. 四、课堂达标检测

1、计算2x÷x的结果是（ ）

A.x B.2x C.2x D.2x

5

6

3

243

32

22

2

3

2

展示小组（随机） 第______组 第______组 点评小组（随机） 第______组 第______组 2、5xy与一个多项式的积为20xy15xy+70(xy),则这个多项式为( ) A.4x-3y

22

2

325234232

B.4xy-3xy

2

22

C.4x-3y+14xy3、计算：

24

D.4x-3y+7xy

23

(1)18xy÷9xy; (2)(12a－6a+3a)÷3a.. 解：

五、学习反馈

通过本节课的学习你收获了什么？

3

2

323

参考答案

预习检测

解：(1)28xy÷7xy， =(28÷7)xy

4-32-1 42

3

=4xy；

53

(2)-5abc÷15ab =[(-5)÷15]abc =abc;

(3)(12a-6a+3a)÷3a =12a÷3a-6a÷3a+3a÷3a =4a-2a+1. 课堂达标检测 1、 B 2、 C

3、 解：(1)18xy÷9xy=(18÷9)xy=2y; (2)(12a－6a+3a)÷3a =12a÷3a-6a÷3a+3a÷3a =4a-2a+1.

23

2

3

2

32

3

3-32-1

23

2

3

2

2

5-43-1

4

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l37x.html