电力拖动自动控制系统(第三版)_陈伯时_习题答案(全部)

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第一章：闭环控制的直流调速系统00000

1-1 为什么PWM-电动机系统比晶闸管-电动机系统能够获得更好的动态性能？答：PWM系统与V-M系统相比，在很多方面有较大的优越性：

（1）主电路线路简单，需用的功率器件少；

（2）开关频率高，电流容易连续，谐波少，电机损耗及发热都较小；

（3）低速性能好，稳速精度高，调速范围宽，可达1：10000左右；

（4）若与快速响应的电动机配合，则系统频带宽，动态响应快，动态抗扰能力强；

（5）功率开关器件工作在开关状态，导通损耗小，当开关频率适当时，开关损耗也大，

因而装置效率较高；

（6）直流电源采用不控整流时，电网功率因数比相控整流器高；

1-2 试分析有制动通路的不可逆PWM变换器进行制动时，两个VT是如何工作的。答：如图P13，1-17，制动状态时，先减小控制电压，使U g1的正脉冲变窄，负脉冲变宽，从而使平均电枢电压U d降低。但是，由于机电惯性，转速和反电动势还来不及变化，因而造成E＞U d，很快使电流i d反向，VD2截止，在t on≤t＜T时，U g2变正，于是VT2导通，反向电流沿回路3流通，产生能耗制动作用。在T≤t＜T+t on(即下一周期的0≤t＜T on)时，VT2关断，-i d沿回路4经VD1续流，向电源回馈制动，与此同时，VD1两端压降钳住VT1使它不能导通。在制动状态中，VT2和VD1轮流导通，而VT1始终是关断的。

有一种特殊状态，即轻载电动状态，这时平均电流较小，以致在VT1关断后i d经VD2续流时，还没有达到周期Ｔ，电流已经衰减到零，这时VD2两端电压也降为零，VT2便提前导通了，使电流反向，产生局部时间的制动作用。

1-3 调速范围和静差率的定义是什么？调速范围、静差速降和最小静差率之间有什么关系?为什么说“脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了”?

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页脚内容13 答：生产机械要求电动机提供的最高转速和最低转速之比叫做调速范围，用字母D 表示,即：

min max

n n D =

当系统在某一转速下运行时，负载由理想空载增加到额定值时所对应的转速降落Δn N 与理想空载转速n 0之比，称作静差率s ，即

0n n s N

?=。

调速范围、静态速降和最小静差率之间的关系是：

)1(min min

s n s n D N N -?=

按上述关系可得出：D 越小，s 越小，D 越大，s 越大；D 与s 相互制约，所以说“脱离了调速范围，要满足给定的静差率也就容易得多了”。

1-4 某一调速系统，测得的最高转速特性为

m in /1500m ax 0r n =，最低转速特性为m in /150m in 0r n =，带额定负载时的速度降落min /15r n N =?，且在不同转速下额定速降

N n ?不变，试问系统能够达到的调速范围有多大？系统允许的静差率是多

少？ 解：思路一：

系统能够达到的调速范围为：

11151501500min 0max 0min max =-=?-==N n n n n n D

系统允许的静差率：

%10%100151115001511%100=??+?=??+?=N N N n D n n D s

思路二：

系统允许的静差率：

%10%100150

15%100%100min 00=?=??=??=n n n n s N N

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页脚内容13 系统能够达到的调速范围为：

11)1.01(151.01500)1()1(max 0=-??=-?=-?=s n s n s n s n D N N N

1-5 某闭环调速系统的调速范围是1500~150r/min ，要求系统的静差率%2≤s ，那么系统允许的静态速降是多少？如果开环系统的静态速降是100r/min ，则闭环系统的开环放大倍数应有多大？

解：因为：

101501500min max ===n n D ，

所以系统允许的静态速降：

min /06.3)02.01(1002.01500)1()1(max r s D s n s D s n n N N =-??=-=-=?

又：

K n n op

cl +?=?1，N cl n n ?=?，min /100r n op =? 故闭环系统的开环放大倍数：

68.31106.31001=-=-??=

cl op n n K

1-6 某闭环调速系统的开环放大倍数为15时，额定负载下电动机的速降为8r/min ，如果将开环放大倍数提高到30，它的速降为多少？在同样静差率要求下，调速范围可以扩大多少倍？

解：因为：

)1(K C RI n e d

cl +=?

所以：

128)151(8)1(=+?=+?=K n C RI cl e d

K=30时，电动机在额定负载下的速降为：

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页脚内容13 min /13.4301128)1(r K C RI n e d cl =+=+=?

又因为：

)1(s n s n D N N -?=

所以在同样静差率要求下，且

N n 不变，D 的变化只与N n ?有关，即调速范围D 扩

大了8/4.13=1.49倍。

1-7 某调速系统的调速范围D=20，额定转速

min /1500r n N =，开环转速降落min /240r n Nop =?，若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统的开环增益将如何变化？

解：当静差率s=10%时，

min /33.8)1.01(201.01500)1(r s D s n n N N =-??=-=?

8.27133.82401=-=-??=

cl op n n K 当静差率s=5%时，

min /95.3)05.01(2005.01500)1(r s D s n n N N =-??=-=?

8.59195.32401=-=-??=

cl op n n K

因此，若要求系统的静差率由10%减少到5%，则系统的开环增益将从27.8变化到59.8。

1-8 转速单闭环调速系统有那些特点？改变给定电压能否改变电动机的转速？为什么？如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比是否能够改变转速？为什么？如果测速发电机的励磁发生了变化，系统有无克服这种干扰的能力？ 答：（1）转速单闭环调速系统有以下三个基本特征：

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页脚内容13 ① 只用比例放大器的反馈控制系统，其被调量仍是有静差的。

② 抵抗扰动，服从给定。

③ 系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度。

（2）改变给定电压会改变电动机的转速，因为反馈控制系统完全服从给定作用。

（3）如果给定电压不变，调节测速反馈电压的分压比会改变转速，因为反馈信号与给定信号的比较值发生了变化，破坏了原先的平衡，调速系统就要继续动作，使反馈信号与给定信号达到新的平衡为止。

（4）如果测速发电机的励磁发生了变化，系统没有克服这种干扰的能力。因为反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。

1-9 在转速负反馈调速系统中，当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻、测速发电机励磁各量发生变化时，都会引起转速的变化，问系统对上述各量有无调节能力？为什么？

答：当电网电压、负载转矩、电动机励磁电流、电枢电阻变化时，系统对其均有调节能力。当测速发电机励磁各量发生变化时，系统没有调节能力。因为反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。

1-10 V-M 系统，电动机参数为：

N P =2.2kW ，N U =220V,N I =12.5A,N n =1500r/min,电枢电阻a R =1.2Ω，整流装置内阻rec R =1.5Ω，触发整流环节的放大倍数s K =35。要求系统满足调速范围D=20，静差率s ≤10%。

（1）计算开环系统的静态速降op n ?和调速要求所允许的闭环静态速降cl n ?。

（2）采用转速负反馈组成闭环系统，试画出系统的原理图和静态结构框图。

（3）调整该系统参数，使当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N ,则转速负反馈系数α应该是多少？

（4）计算放大器所需的放大倍数。

解：（1）先计算电动机的电动势系数：

C e =N a

N N n R I U -=15002.15.12220?-=0.137r V min/?

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故开环系统的静态速降

op n ?=

e N C RI =()137.05.125.12.1?+=246.35r/min

调速要求所允许的闭环静态速降

cl n ?=()s D s n N -1≤()%10120%

101500-??=8.33r/min

(2)系统的原理图如下：

系统静态结构框图如下：

(3)当U n *=15V 时，I d =I N ，n=n N , 则转速负反馈系数：

α≈N n n U *=150015

=0.01r V min/?

(4) 闭环系统的开环放大系数K=1-??cl op

n n =133.835.246-=28.57

放大器所需放大倍数K p =e s C K K /α=137.0/3501.057

.28?=11.18，取K p =12

1-11 在题1-10的转速负反馈系统中增设电流截止环节，要求堵转电流

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页脚内容13 N dbl I I 2≤，临界截止电流N dcr I I 2.1≥，应该选用多大的比较电压和电流反馈采样电阻？要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3，如果做不到，需要增加电流反馈放大器，试画出系统的原理图和静态结构框图，并计算电流反馈放大系数。这时电流反馈采样电阻和比较电压各为多少？

解：N s com n dbl I R U U I 2*≤+=

N s

com dcr I R U I 2.1≥= 所以 V U com 5.22=，Ω=5.1s R

因为主电路总电阻V R 7.25.12.1=+=，要求电流反馈采样电阻不超过主电路总电阻的1/3，即要求电流反馈采样电阻不超过Ω9.0，而求得的

Ω=5.1s R ，需

要增加电流反馈放大器。

系统原理图如下：

系统静态结构框图如下：？

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页脚内容13 因为s R 不能超过Ω9.0，令Ω=9.0s R ，故有

V I U N com 5.132.19.0'=?= 所以电流反馈放大系数为

67.15.135.22'===com com

U U β

这时的电流反馈采样电阻Ω=9.0s R ，比较电压V U com 5.13'=

1-12 某调速系统原理图见教材P51，1-58，已知数据如下：电动机；kW P N 18=，V

U N 220= ，A I N 94=，min /1000r n N =，Ω=15.0a R ，整流装置内阻Ω=3.0rec R ，触发整流环节的放大倍数40=s K 。最大给定电压V U nm 15*=，当主电路电流达到最大值时，整定电流反馈电压V U im 10=。

设计指标：要求系统满足调速范围D=20，静差率s ≤10%，N dbl I I 5.1=,N dcr I I 1.1=。试画出系统的静态结构框图，并计算：

（1） 转速反馈系数α。

（2） 调节器放大系数p K 。

（3） 电阻1R 的数值。（放大器输入电阻Ω=k R 200）

（4） 电阻2R 的数值和稳压管VS 的击穿电压值。

解：（1）因为

αN N nm n U U =≈m ax * 所以r V n U N nm min/015.0100015*?===α

系统静态结构框图如下：？

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页脚内容13 （2）电动机的电动势系数为

r V n R I U C N a N N e min/2059.0100015.094220?=?-=-= 开环系统的静态速降为

min /44.2052059.0)3.015.0(94)(r C R R I n e rec a N op =+?=+=?

闭环系统的静态速降为

min /56.59.0201.01000)1(r s D s n n N cl =??≤-=?

闭环系统的开环放大系数为

9.35156.544.2051=-≥-??=cl op

n n K

调节器放大系数为

3.122059.0/40015.09.35/=?==

e s p C K K K α，取13=p K （3）取Ω=k R 200，则Ω=?==k R K R p 260132001

（4）求解2R 的核心应放在运放上，利用虚地点求解电流：

1200*R U R U U R U R U c br i n n =--- ?2603.71020152c U R =--……①

对特殊点：当电机堵转时，0=n ,故

0=n U ，； 且此时，电枢回路中

dbl I I I ==m ax 又N dbl I I 5.1= ,s dm s d c K R I K U U 总==

0 将上式带入①式即可得到： Ω=k R 58.32

当VS 被击穿时，β?=dcr VS I U

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页脚内容13 又V U im 10=，im dbl U I =?β，N dbl I I 5.1=，N dcr I I 1.1=

所以，

V U VS 34.7=

1-13 在电压负反馈单闭环有静差调速系统中，当下列参数发生变化时系统是否有调节作用，为什么？ ① 放大器的放大系数Kp ；② 供电电网电压； ③ 电枢电阻R a ； ④ 电动机励磁电流； ⑤ 电压反馈系数γ。

答：当放大器的放大系数、供电电网电压、电枢电阻、电动机励磁电流发生变化时，系统有调节作用， 当电压反馈系数γ发生变化时，它不能得到反馈控制系统的抑制，反而会增大被调量的误差。因为反馈控制系统所能抑制的只是被反馈环包围的前向通道上的扰动。

1-14 有一个V-M 系统，已知：电动机：kW P N 8.2=，V U N 220=，A I N 6.15=， min /1500r n N =,Ω=5.1a R ,整流装置内阻Ω=1rec R ，触发整流环节的放大倍数35=s K 。

（1）系统开环工作时，试计算调速范围30=D 时的静差率s 值。

（2）当30=D ，%10=s 时，计算系统允许的稳态速降。

（3）如组成转速负反馈有静差调速系统，要求30=D ，%10=s ，在

V U n 10*=时N d I I =，N n n =，计算转速负反馈系数α和放大器放大系数p K 。

（4）如将上述调速系统改为电压负反馈有静差调速系统，仍要求在

V U n 10*=时，N d I I =，N n n =，并保持系统原来的开环放大系数K 不变，试求在30=D 时的静差率。

解：（1）先计算电动机的电动势系数：

r V n R I U C N a N N e min/1311.015005.16.15220?=?-=-=

则开环系统的额定速降：

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页脚内容13 min /48.2971311.0)15.1(6.15)(r C R R I n e rec a N op =+?=+=

?

所以系统开环工作时，调速范围30=D 时的静差率：

856.048.29730150048.29730=?+?=?+?=op N op

n D n n D s

（2）当30=D ，%10=s 时，系统允许的稳态速降

m in /56.5)1.01(301.01500)1(r s D s n n N N =-??=-=? （3）在V U n 10*=时N d I I =，N n n =，转速负反馈系数α为

007.0150010*==≈N n n U α

闭环系统的开环放大系数为

5.5215

6.548.2971=-=-??=cl op

n n K

调节器放大系数

p K 为 09.281311.0/35007.05.52/=?==e s p C K K K α，取29=p K

（4）在电压负反馈有静差调速系统中，

m in /73.1801311.06.155.1)2.521(1311.06.151)1(r Ce I R K Ce I R n d a d rce cl =?++??=++=? 故当V U n 10*=时N d I I =，N n n =，并保持原开环放大系数K 不变，在

30=D 时n min =50r/min ，静差率：

783.05073.18073.180min =+=+??=n n n s N N

1-15 在题1-10的系统中，主电路电感mH L 50=,系统运动部分飞轮惯量226.1m N GD ?=，整流装置采用三相零式电路，试判断按题1-10要求设计的转速

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页脚内容13 负反馈系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行，允许的最大开环放大系数K 是多少？

解：计算系统中各环节的时间常数：

电磁时间常数

s H R L T l 0185.0)5.12.1(05.0=Ω+== 机电时间常数 s s C C R GD T m

e m 064.0137.030137.0375)5.12.1(6.13752=???+?==π

对于三相零式电路（即三相半波整流电路），晶闸管装置的滞后时间常数为 s T s 00333.0=

为保证系统稳定，开环放大系数应满足稳定条件：

K ＜86.2200333.00185.000333.0)00333.00185.0(064.0)(2

2=?++?=++s l s s l m T T T T T T

而题1-10中计算得到的闭环系统的开环放大系数为

K=1-??cl op n n =133.835.246-=28.57＞22.86

因此，此转速负反馈系统不能稳定运行。

1-16 为什么用积分控制的调速系统是无静差的？在转速单闭环调速系统中，当积分调节器的输入偏差电压0=?U 时，调节器的输出电压是多少？它取决于那些因素？

答：在动态过程中，当

n U ?变化时，只要其极性不变，即只要仍是*n U ＞n U ，积分调节器的输出

c U 便一直增长；只有达到n n U U =*，0=?n U 时，c U 才停止上升；不到n U ?变负，c U 不会下降。特别要注意的是，当

0=?n U 时，c U 并不是零，而是一个终值cf U ；如果n U ?不再变化，这个终值便保持恒定而不再变化，这是

积分控制的特点。因此，积分控制可以使系统在无静差的情况下保持恒速运行，实现无静差调速。

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页脚内容13 当积分调节器的输入偏差电压0=?U 时，调节器的输出电压c U 不是零，而

是一个终值

cf U ，它取决于输入偏差量的全部历史。

1-17 在无静差转速单闭环调速系统中，转速的稳态精度是否还受给定电源和测速发电机精度的影响？并说明理由。

答：转速的稳态精度还受给定电源和测速发电机精度的影响，因为系统的精度依赖于给定和反馈检测的精度，n U U n n α==*。例如，若给定应为15V ～1500转；当给定发生错误为13V 时，转速n 不为1500转。当反馈检测环节的精度不准时，即α有误差时，转速n 也不为1500转。

1-18 采用比例积分调节器控制的电压负反馈调速系统，稳态运行时的速度是否有静差？为什么？试说明理由。

答：稳态运行时的速度有静差。因为电压负反馈系统实际上是一个自动调压系统，所以只有被反馈环包围的电力电子装置内阻引起的稳态速降被减小到K +11，而电枢电阻速降

e d a C I R 处于反馈环外，电压反馈无法消除，其大小仍和开环系统一样。

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