哈尔滨工业大学武汉理工大学2016结构力学考研真题

李其林—十天搞定结构力学

1、 汇集最新、最全高校真题 2、 吃透于玲玲、朱慈勉 3、 把握考研出题方向 4、 力争150分

李其林老师，从事结构力学教学十余年。去年用自己编的讲义在网上集中辅导了来自全国各地的10位同学强化学习考研结构力学，从2015年9月24日到9月29日，共6天时间。每天完成规定的讲义练习题，晚上利用QQ群答疑两小时，及时解决当天强化练习中的问题。6天下来，效果非常显著，最终这10位同学结构力学考研成绩平均在120分左右，其中有考上湖南大学、武汉理工大学、中国矿业大学、北京交通大学等学校。

姓名 结构力学分数 本科院校 报考学校 录取学校 刘梦诗 109 天津城建大学（二本） 北京交通大学 北京交通大学 曹亚栋 129 湖南科技大学（三本学院） 湖南大学 湖南大学 向俊翔 113 中国海洋大学 湖南大学 中国矿业大学 119 杨樊 湖南文理学院（二本） 武汉理工大学 武汉理工大学 李小康 135 河北建筑工程学院（二本） 天津大学 河北工业大学 李玉龙 120 河北建筑工程学院（二本） 北京工业大学 河北建筑工程学院 谢佳琪 125 青岛理工大学 北京工业大学 数学没过线 谭红宾 125 东北林业大学 北京工业大学 数学没过线 112 郭颖 长江大学（三本学院） 武汉理工大学 英语52，差3分 125 余胜 华中科技大学（三本学院） 湖北工业大学 数学51，差3分 想申请加入2016年结构力学学习小群的同学请加李老师微信号jieli150，加微信后请自我介绍，经李老师审核通过后才会被加进小群学习。为了确保学习效果，仅限20人，李老师会每天在群里为大家答疑。（自我介绍基本内容：姓名，在哪所大学读本科？准备考哪个学校的研究生？结构力学基础怎么样，用的哪些参考书？计划怎么复习？如果是二战，上一次考研结构力学考了多少分，有什么经验教训？）

愿同学们都能考上自己心仪的院校！（下面的楼层，附上快速画弯矩图的讲义，这个知识点太重要了，你懂的。）

李其林结构力学

第二章§2-1 静定结构总论

§2-2 梁和刚架结构的快速画弯矩图

《结构力学》低分攻略

任何一件事情都包含容易的部分和困难的部分，而人的天性是——回避困难！

结构力学中80%是容易的部分，20%是困难的部分；

而作为研究生入学考试，20%困难的部分是考查重点，超过100分；

容易的部分压根不到50分； 考研的复习时间是恒定的。

而大部分同学花大量的时间，甚至都没来得及搞定不到50分的容易部分；

最后没时间复习了…

因为困难的部分，自己看不懂，同学没学过，甚至老师也搞不定；

只能——回避困难——本来就是天性；

所以，有一套能让自己不回避困难的复习资料实在太重要了！

《结构力学》高分攻略

做足够的练习，而不是看足够的题目，

困难的地方有老师的视频讲解，你遇到的每一个困难都能在当时搞定，

只有——【李其林结构力学】

§2-1 静定结构总论

1. 静定结构具有以下几项特性 2. 符号规定

3. 隔离体与静力平衡方程★ 4. 叠加原理

§2-2 梁和刚架结构的快速画弯矩图

1. 快速画弯矩图要点

a.弯矩画在受拉侧（变形图的重要性）

b.弯矩与剪力的微分关系（剪力不变弯矩图斜率不变）★★★ c.基本结构与附属结构

d.突破口：简支梁与悬臂梁★★ e.分段叠加法★★★

务必熟练掌握《材料力学》中简支梁和悬臂梁在集中力、均布力、集中力偶作用下的弯矩图。 2. 快速画弯矩图难点

a.定向约束

b.集中力偶作用

c.根据M图求部分剪力（意识不强） d.集中力作用在铰结点问题 e.三铰刚架（重点：剪力平衡）

3. 根据M图求荷载 4. 对称性★★★

5. 斜梁（工程环境，荷载作用长度关系，支座方向的影响）★★★

§2-3 桁架 §2-4 组合结构 §2-5 三铰拱

第二章 静定结构受力分析

§2-1 静定结构总论

1. 静定结构具有以下几项特性，在静力分析中应予以注意，并可适当加以利用。

（1）温度变化、支座位移、材料收缩和制造误差等非荷载因素不引起静定结构的反力和内力。

C′-tC′-tC+t-t-tABcB′AB

（2）平衡力系作用于静定结构中某一几何不变或可独立承受该平衡力系的部分上时，则仅有该部分受力，而其余部分的反力和内力均为零。

FPFPDCBFP2FP2FPDBCBCFPllFNAC=-FPAAAFyA=FP

E

FPFFPFPCADBFPFP

（3）当作用于静定结构中某一几何不变部分上的荷载作等效变换（主矢和对同一点的主矩均相等）时，则仅有该部分的内力发生变化，而其余部分的反力和内力均不变。

qa22A2aBaCqDFP2FyB=FPFPaaFP2CDqa28aAFPCDBqa22ABCaqaa22qa4q2ADFPBqa28DABqa2Cqaq2qa22qaABCDABCD 1 /12

（4）静定结构中的某一几何不变部分做构造改变时，其余部分的反力和内力均不变。

【练习题2-1】试作出图示结构的弯矩图。（福州大学2014）

FP

DElBCFPAll

2. 符号规定

弯矩图的竖标应画在杆件受拉纤维一边，不注明正负号；剪力以使隔离体顺时针旋转为正，轴力以拉力为正，剪力图和轴力图必须标明正负号。

3. 隔离体与静力平衡方程★

任何一个隔离体中的未知力数目小于等于3，便可以通过静力平衡方程求得。

4. 叠加原理

材料在线弹性范围内的小变形条件下，梁在几项荷载（如集中力、集中力偶或分布力）同时作用下某一截面的挠度或转角，就分别等于每项荷载单独作用下该截面的挠度或转角的叠加。此即为叠加原理。（注意：所谓叠加是对应竖标值的代数叠加，不是图形的叠加。）

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§2-2 梁和刚架结构的快速画弯矩图

1.快速画弯矩图要点

a.弯矩画在受拉侧（变形图的重要性）

b.弯矩与剪力的微分关系（剪力不变弯矩图斜率不变）★★★ c.基本结构与附属结构

d.突破口：简支梁与悬臂梁★★ e.分段叠加法★★★

务必熟练掌握《材料力学》中简支梁和悬臂梁在集中力、均布力、集中力偶作用下的弯矩图。如下图所示。

FqMlFlqM2lMFl4ql82M2FqMlllFlFql22qMMM

【例题2-2】不求支座反力，画出下图所示结构的弯矩图。（中南大学2005）

FKNFL

M=FlABC2llllDElFlGlHlM

重要结论：根据弯矩与剪力的微分关系，即弯矩图的斜率就是剪力，可以得出以下结论。在任一直杆中，如果没有外力（包括支反力）作用，则弯矩图为一直线，即剪力没有变化，弯矩图的斜率不变；如果有集中力偶作用，剪力还是不变，但弯矩图有一突变，即弯矩图变成两端平行直线。

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2l

【练习题2-3】已知图示结构的M图，求作FQ图。已知P=20kN，q=16kN/m，M=14kN·m。（合肥工业大学2013）

M148P(kN·m)82m2m

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点b的运用。

重要结论：《材料力学》中定义剪力绕所选隔离体顺时针转动为剪力的正方向，同理，如果弯矩图是由直杆方向顺时针转动得到的，则该直杆处剪力为正。

如何根据弯矩图判断剪力方向，一定要非常熟练，以后的力法、位移法等内容经常需要用到。

【练习题2-4】求支座反力，并绘制图示结构的弯矩图、剪力图、轴力图。（北京建筑大学2016）

qlll

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点b的运用。

【练习题2-5】求以下结构的MEF?________，MA?________。（湖南大学2016）

ABqCDEFllllqlG2m2m14q

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点d的运用。

【练习题2-6】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学2010）

10kN·mllll

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点d的运用。

重要结论：对于静定结构，第一步就是找到结构中的悬臂部分和简支部分，这是快速画弯矩图的突破点。同时要熟练掌握简支梁和悬臂梁在集中力、均布力、集中力偶作用下的弯矩图。

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ll

【练习题2-7】试作出图示结构的弯矩图。（东南2011）

PlPll

提示：本题重点考查对快速画弯矩图知识点e的运用。

2.快速画弯矩图难点

a.定向约束

b.集中力偶作用

c.根据M图求部分剪力（意识不强） d.集中力作用在铰结点问题 e.三铰刚架（重点讲剪力平衡）

a.定向约束

【例题2-8】图示结构中，CD杆C端的剪力FQCD=_______。（重庆大学2012）

FPFPADClBll

【练习题2-9】图示结构MA、MB（设以内侧受拉为正）为：（ ）（西南交通大学2011）A．MA??Pa，MB?Pa B．MA?0，MB??Pa C．MA?Pa，MB?Pa D．MA?0，MB?Pa

PaAB

【练习题2-10】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学2015）

1.5qaqaqaaaaaaa

b.集中力偶作用

【例题2-11】试作出图示结构的弯矩图。

MMCDABEFCDABEF

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【例题2-12】试作出图示结构的弯矩图。（福州大学2014）

MDlMBClMAl【练习题2-13】试作出图示结构的弯矩图。

（福州大学2011）

20kN20kN24kN·m2m2m2m2m4m【练习题2-14】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学2011 ）

MM

c.根据M图求部分剪力（意识不强） 【练习题2-15】左下图所示两结构的弯矩图。 2FPlGEAFllFPlBCDllH2FP2llll

d.集中力作用在铰结点问题

【例题2-16】试作出图示结构的弯矩图。（西南交通大学2009）

20kN20kN40kN·m20kN/mABCDEFGH2m2m2m2m2m2m2m

【练习题2-17】试作出图示结构的弯矩图。（北京科技大学2008）4kN10kN6kN/mABCDEFGH2m2m2m2m2m2m2m

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e.三铰刚架

【例题2-18】试作图示刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。（哈尔滨工业大学2012）

qll 【例题2-19】求作图示刚架的弯矩图。（西南交通大学2014）

60kNll40kNBA3m3m

【练习题2-20】 图示一结构受两种荷载作用，图a的支座水平反力大于图b的支座水平反力。（ ）（西南交通大学2012）

FP/2FP/2FP

【练习题2-21】求作图示刚架的弯矩图。（华中科技大学2016）

2m2kN/m 1.5m1.5m1m 3m3mC

3.根据M图求荷载

【例题2-22】已知图示结构的弯矩图，画出荷载及其剪力图。（西安建筑科技大学2014）

5050B62.5ClqA5m(kN·m)5m5m 【练习题2-23】已知静定刚架的弯矩图（曲线部分为二次抛物线），试绘图标出作用于刚架上的荷载，并作出剪力图和轴`力图（假设各杆无局部平衡的轴向荷载，无分布力偶）（浙江大学2012）

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2BE2C55A2m(kN·m)2mD

4.对称性★★★

【例题2-24】图示静定结构，在荷载作用下，截面弯矩MEC=________，__________侧受拉。（湖南大学2013）

PPDECFGPP2mAB2m

【例题2-25】求作图示体系的M图。（福州大学2004）

40kNaaaa4m4m

【练习题2-26】作图示结构的弯矩图。（西南交通大学2011）

qqlABCDE

FllG 【练习题2-27】作图示结构的弯矩图。（上海大学2016）

MMll

l2a 8 /12

5.斜梁（工程环境，荷载作用长度关系，支座方向的影响）★★★

qqqαlαlαl

【练习题2-28】图示结构，若改变B点链杆的方向（不通过A铰），下列论述正确的是：（ ）（浙江大学2012）

A.全部内力没有变化 B.弯矩有变化 C.剪力有变化 D.轴力有变化

qB

【练习题2-29】图示结构，杆AC各截面轴力（受拉为正）的最大值为________kN，最小值为________kN。（浙江大学2013）

2kN/mCAA

【练习题2-30】试绘制下图所示多跨静定梁的弯矩图。

10kN/mAαB10kNCDEα8kN/m30kN3m3m3m F

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综合练习题

【练习题2-31】图示结构支座C处的反力为__________。（西南交通大学2014）

BFPaACaaaa

【练习题2-32】试作出图示结构的弯矩图。（16分）（福州大学2012）

8kN/m3kNBCEBClm4lDFPlAMADlll4m4m (a) (b) (c)

【练习题2-33】图示结构MBA为_______，__________面受拉。（西南交通大学2012）

20kN20kNEmABD5.1 C2m2m2m2m

【练习题2-34】作图示结构的弯矩图。（可不写分析过程）

Fa32a3a（东南大学2012）

30kN·m10kNm430kN15kN·mm2m/Nmk40m122m8m2m 2m2m（北京工业大学2011） （华中科技大学 2016）

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【练习题2-35】作图示结构的弯矩图。（烟台大学2013）

10kN·m10kNC10kNDEm1Bm120kN·mm3A2m3m

【真题改编】

10kN·m10kN10kNCDEm2B20kN·mm3A2m3m

【练习题2-36】图示结构B支座的支反力和弯矩为（ ）。（合肥工业大学2013）

A.9kN，36 kN·m（左拉） B. -9kN，36 kN·m（右拉） C. 6kN，6 kN·m（左拉） D. -6kN， 6 kN·m（右拉）

9kNC2kN/mm3ABm12m2m

【练习题2-37】计算图示静定刚架，作弯矩图、剪力图和轴力图。（哈尔滨工业大学2013）

BCFqaADEGaaa

【练习题2-38】计算并绘制图示结构剪力、轴力、弯矩图。（哈尔滨工业大学2015）

qBCDlAEFlll

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【练习题2-39】如图示体系绘制弯矩图。（天津大学2015）

PPHIJKLaFGaABCDEaaaaaa

【练习题2-40】试作出图示结构的弯矩图。（北京交通大学2012）

20kN40kN·m10kN/mJABCDEFGH2m2m2m2m2m2m2m2m

【练习题2-41】试作出图示结构的弯矩图。（东南大学2013）

PPlll2Pll

【练习题2-42】计算图示静定刚架,绘出弯矩图和剪力图。（长安大学2012）

2kN/m10kNm3m48kN·m4m2m2m4m

【练习题2-43】作图示刚架的弯矩图、剪力图和轴力图。（哈尔滨工业大学2015）qlll/2lll/2

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