江苏省盐城市田家炳中学2020届高二数学《5套合集》下学期期末模拟试卷 - 图文

2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷

注意事项：

1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.将点M的直角坐标(?3,?1)化成极坐标为（ ） A．(3,?6) B．(2,7?) 6C．(?2,7?) 6D．(2,?6)

2.设离散型随机变量X的概率分布列如表：

X P 则x等于（ ） A．

1 2 3 4 1 10x 3 101 101 10B．

1 5C．

2 5D．

1 23.已知自然数k，则(18?k)(19?k)(20?k)…(99?k)等于（ ） A．C99?k

18?kB．C99?k

82C．A99?k

18?kD．A99?k

821?x?2?t,??2224.直线?（t为参数）被圆x?y?4截得的弦长为（ ）

?y??1?1t??2A．3

B．14 C．23 D．4

5.有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有2套不同样式的连衣裙，需选择一套服装参加“五一”节歌舞演出，则不同的选择方式种数为（ ） A．24

B．14

C．10

D．9

6.设随机变量?服从分布B(n,p)，且E(?)?1，D(?)?0.96，则（ ） A．n?6，p?0.2 C．n?5，p?0.24

B．n?4，p?0.3 D．n?8，p?0.15

7.极坐标方程(??1)(???)?0(??0)表示的图形是（ ） A．两个圆

C．一个圆和一条射线

B．两条直线

D．一条直线和一条射线

?x?4t2,8.已知点P(3,m)在以点F为焦点的抛物线?（t为参数）上，则|PF|等于（ ）

?y?4tA．1

B．2

C．3

D．4

9.a，b，c三个人站成一排照相，则a不站在两头的概率为（ ） A．

1 2?B．

1 3C．

1 4D．

1 510.若a?A．??20(?cosx)dx，则(ax?B．?19)展开式中，x3项的系数为（ ） 2axC．

221 263 863 8D．

63 1613x?2x2??2x有极值点311.设随机变量?服从正态分布N(2,?)，若P(???2)?0.1，则函数f(x)?的概率为（ ） A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5

12.口袋中装有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的6个球，从袋中一次摸出2个球，记下号码并放回，若这2个号码之和是4的倍数或这2个球号码之和是3的倍数，则获奖.某人从袋中一次摸出2个球，其获奖的概率为（ ） A．

3 5B．

7 15C．

2 5D．

11 15第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

413.在(1?x)(1?x)的展开式中x的系数为 ．

21014.若直线??x?1?2t,（t为参数）与直线4x?ky?1垂直，则常数k? ．

y?2?3t?)到曲线?cos(??)?2上的点的距离的最小值为 ．

331616.已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其次品数为?，已知P(??1)?，且该产

4515.在极坐标系中，点M(4,品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为????x?2?3t,（t为参数），以原点O为极点，x轴的非

?y?3?4t负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??42cos(???4).

（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|AB|.

n18.已知(1?2x)的展开式中，所有项的二项式系数之和为128.

（1）求展开式中的有理项；

（2）求展开后所有项的系数的绝对值之和.

19.某市地产数据研究所的数据显示，2018年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制.

（1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试求y关于x的回归直线方程；

（2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价. 参考数据：

?xi?15i?25，?yi?5.36，?(xi?x)(yi?y)?0.64；

i?1i?155参考公式：b??xy?nxyiii?1nn?xi?12i?nx2，a?y?bx.

20.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为???x?3sin?,（?为参数），以坐标原点O为极点，

??y?cos?x轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，已知曲线C2的极坐标方程为

2?sin(??)?1.

4（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；

（2）曲线C1与C2相交于P，Q两点，求过P，Q两点且面积最小的圆的标准方程.

21.传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏.将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，如图是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图.

?

（1）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成2?2列联表，并据此资料你是否有

95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

大学组 中学组 合计 2优秀 合格 合计 n(ad?bc)2注：K?，其中n?a?b?c?d.

(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)P(k2?k0) 0.10 2.706 0.05 3.841 0.005 7.879 k0 （2）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；

（3）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中有2名选手的等级为优秀的概率.

22. “节约用水”自古以来就是中华民族的优良传统.某市统计局调查了该市众多家庭的用水量情况，绘制了月用水量的频率分布直方图，如图所示.将月用水量落入各组的频率视为概率，并假设每天的用水量相互独立.

（1）求在未来连续3个月里，有连续2个月的月用水量都不低于12吨且另1个月的月用水量低于4吨的概率；

（2）用X表示在未来3个月里月用水量不低于12吨的月数，求随机变量X的分布列及数学期望E(X).

数学试卷（理科）答案

一、选择题

1-5:BDDBB 6-10:ACDBA 11、12：CA 二、填空题

13.45 14.?6 15.2 16.20% 三、解答题

17.解：（1）直线l：?因为??42cos(??2?x?2?3t,（t为参数）的普通方程为4x?3y?17?0.

?y?3?4t?4)，所以??4cos??4sin?，

所以??4?cos??4?sin?， 又?cos??x，?sin??y，

故曲线C的普通方程为x?y?4x?4y?0.

（2）据（1）求解知，直线l的普通方程为4x?3y?17?0，

曲线C：(x?2)?(y?2)?8为以点(2,2)为圆心，半径长为22的圆， 所以点(2,2)到直线l的距离d?2222|4?2?3?2?17|42?32?3， 5所以直线l被曲线C截得线段AB的长为28?()?n3522191. 518.解：根据题意，2?128，得n?7.

（1）展开式的通项为Tr?1?(?1)C2x，r?0,1,2,…,7，

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