徐州 2014至2015学年度第二学期七年级数学期末考试试题

2014-2015学年度第二学期期末抽测

七年级数学试卷

一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

?x?y?41. 方程组?的解是

?2x?y?5?x?3A. ? B.

y?1?2. 下列运算正确的是

A. x4?x4?x16 B. a2+a2=a4 C. (a6)2?(a4)3?1 D. (a+b)2=a2+b2

3. 如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2

4. 若一个多边形的内角和和外交和相等，则这个多边形是

A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形

5. 下列图形中，线段BE是△ABC的高的是 CAC BE EE

AACBB BECA A B C D

A6. 如图，给出下列条件 D31① ∠1=∠2； ② ∠3=∠4；

③ ∠B=∠DCE ④ AD//BC且∠B=∠D 42E其中，能推出AB//DC的是 BCA. ①④ B. ②③ C. ①③ D. ①③④

7. 若实数a,b,c在数轴上对应的位置如图所示，则下列不等式成立的是

ab0c

A. a+b>c+b B. ac > bc C. a+c > b+c D. ab>cb 8. 下列命题：

①三角形的一个外角等于两个内角的和； ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

③平行于同一条直线的两条直线平行； ④垂直于同一条直线的两条直线平行.

其中，真命题共有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算（3x-1）（x-2）= 10.地球最深的海沟是位于太平洋的马里亚纳大海沟，其最深处海拔为－11034

?x?2 C. ?y?2??x?1 D. ?y?3??x?4 ?y?0?m，该数用科学记数法可表示为 m 11. 不等式 4（x-1）< 3x-2的正整数解为 12. 在△ABC中，∠A=100°，当∠B= °时，△ABC是等腰三角形. 13. 请写出“对顶角相等”的逆命题： 14. 若2m=4，2n=8，则2m+n=

15. 若4a2+kab+9b2是完全平方式，则常数k=

16. 小明带50元去买笔记本，已知皮面笔记本每本6元，软面笔记本每本4元，笔记本总数不少于10本，50元恰好全部用完，则有 种购买方案.

三、 解答题（本大题有9小题，共72分）

117. （6分）计算： ?12?20160?()2014?(?4)2015

4

18.（8分）把下列各式分解因式： （1） (x?1)2?

19. （10分）

1 （2） 3ax2+6acy+3ay2 4?3x?4y?2（1）解方程： （2）解不等式组 ?2x?y?5?

?5x?1?3(x?1)? ?x?1?2x?4??220.（6分）请将下列证明过程补充完整：

已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点G在CA的延长线上，EG交AB于点F，且∠BEF+∠ADC=180°. 求证：∠AFG=∠G

证明： ∵ ∠BEF+∠ADC=180° （已知），

又∵ （平角的定义）， ∴∠GED=∠ADC （等式的性质）.

∴AD//GE （ ）

∴∠AFG=∠BAD （ ） 且∠G=∠CAD（ ） ∵AD是△ABC的角平分线（已知）

∴ （角平分线定义） ∴ ∠AFG=∠G （ ）

21. （8分）已知x+y=3，（x+2）（y+2）=12 （1）求xy的值

（2）求x2+3xy+y2的值

GAFBEDC?x?5?x??322. （8分）已知?与?都是方程y=kx+b的解.

y??10y?6??（1）求k、b的值

（2）若y的值不大于0，求x的取值范围； （3）若－1≤x<2，求y的取值范围.

23.（8分）当我们利用2种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式.

例如，由图1，可得等式： （a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2． （1）由图2，可得等式：_ _____.

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：

已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；

（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式： ．．．．．． 2a2+5ab+2b2=（2a+b）（a+2b） （4）小明用2张边长为a的正方形，3张边长为b的正方形，5张边长分别为a、

b的长方形纸片重新拼出一个长方形，那么该长方形较长的一条边长为

图3

24. （8分）三角形ABC中，∠B>∠C，∠BAC的平分线交BC于点D，设∠B=x，∠C=y.

（1）如图1，若AE⊥BC于点E，试用x、y表示∠EAD，并说明理由.

（2）如图2，若点F是AD延长线上一点，∠BAF、∠BDF的平分线交于点G，则∠G= （用x、y

A表示）

BEDC 图1

ABDC 图2 GF 25. （10分）5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图），根据此信息，解答下列问题。

（1）这份快餐中所含脂肪质量= g；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，则其中碳水化合物至多有多少克？ 1. 快餐的成分： 蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物 2. 快餐总质量为400 g 3. 脂肪所占的百分比为5% 4. 所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍

25. （10分）5月20日是中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况，他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图），根据此信息，解答下列问题。

（1）这份快餐中所含脂肪质量= g；

（2）若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量； （3）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，则其中碳水化合物至多有多少克？ 1. 快餐的成分： 蛋白质、脂肪、矿物质、碳水化合物 2. 快餐总质量为400 g 3. 脂肪所占的百分比为5% 4. 所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍

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