长沙理工大学大学物理练习册热学答案

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结束

热学练习一一、选择题1. (C) 2. (B) 3. (B)

二、填空题4. 5.27.8 mol g8.31 103

3.32 103

1.25 103

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三、计算题7. 两个相同的容器装有氢气，以一细玻璃管相连通，管中用一滴水银作活塞，如图所示。当左边容器的温度为0℃,而右边容器的温度为20℃时，水银滴刚好在管的中央。试问当左边容器温度由0℃增到5℃,而右边容器温度由20℃增到30℃时，水银滴是否会移动？如何移动？解：当水银滴处在管的中央维持平衡时，左、右两边氢气的压强、体积相等

H20℃

H220℃

两边气体的状态方程为：

M1 RT1 左边： PV1 1 M mol回首页回上页下一页

开始时

M2 RT2 右边： PV2 2 M mol V1 M 1T1 P P2 1 V2 M 2T2

V1 V2

M 1 T2 293 M 2 T1 273

T1 T1 278K T2 T2 303K两边体积之比为

V1 M 1T1 0.9847 1 V2 M 2T2

V1 V2

水银滴将向左边移动少许回首页回上页下一页

8. 有2 103 m3刚性双原子分子理想气体，其内能为6.75 102 J⑴ 试求气体的压强 ⑵ 设分子总数为5.4 1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度。(玻耳兹曼常量 k 1.38 10 23 J K 1) 解：⑴ 设分子数为 N i N E N kT P nkT kT 2 V 2E 2 E 1.35 105 Pa P iV 5V 2E 2E ⑵ T 362 K iNk 5 Nk 3 w kT 7.5 10 21 J 2回首页回上页下一页

热学练习二一、选择题1. (C) 2. (C) 3. (D)

二、填空题 3 4. kT 2 5 kT 2 5 MRT 2 M mol5. 1.33 105 Pa回首页回上页下一页

6. 气体分子的大小与气体分子之间的距离比较，可以忽略不计

除了分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞7.

5.12 103

三、计算题8. 已知某理想气体分子的方均根速率为400m s 1 。当其压强为 1atm时，求气体的密度解： P nkT 1 1

1 2 3 mv kT 2 2 3P k 2 1.90 g m3 v

P nmv 2 v 2 3 3

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热学练习三一、选择题1. (B) 2. (B) 3. (B) 4. (B)

二、填空题5.

495 s m氦

6. 氩

7. 1000 s m

2 1000 s m8.

2回首页回上页下一页

三、计算题9. 质量m 6.2 10 17 g的微粒悬浮在27℃的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为1.4 m s 1。假设粒子速率服从麦克斯韦 c 速率分布，求阿伏伽德罗常数。 (普适气体常量 R 8.31J mol 1 K 1) 解：

v 2

3RT M mol

3RT N Am

3RT mv 2

6.15 1023 ol 1 m

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热学练习四一、选择题1. (D) 2. (C)

二、

填空题 3. 166 J4. 8.64 103

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三、计算题5. 汽缸内有 2mol 氦气，初始温度为27℃,体积为20 (升), L 先将氦气等压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨涨，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体。试求： ⑴ 在 P V 图上大致画出气体的状态变化过程

⑵ 在这过程中氦气吸热多少？ P 1 ⑶ 氦气的内能变化多少？ ⑷ 氦气所作的总功是多少？ (普适气体常量 R 8.31J mol 1 K 1) 解： ⑴ P V 图 O V1 ⑵ T1 273 27 300 KV1 V2 T1 T2

23V2

V2 K T2 T1 600 V1

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Q CP (T2 T1 ) 1.25 104 J⑶ ⑷

E CV (T3 T1 ) 0

Q A E

A Q 1.25 104 J

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6. 0.02kg的氦气(视为理想气体),温度由17℃升为27℃。若在升温过程中，⑴ 体积保持不变；⑵ 压强保持不变；⑶ 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功 (普适气体常量 R 8.31J mol 1 K 1) 解：氦气为单原子分子 ⑴ 等体过程

i 3 A 0

V 恒量

M CV (T2 T1 ) 623 J Q A E E M mol ⑵ 等压过程 P 恒量 M Q CP (T2 T1 ) 1.04 103 J M mol

E 623 J回首页回上页下一页

气体对外界作功

A Q E 417 J外界对气体作功

A A 417 J⑶ 绝热过程 Q 0

E 623 J气体对外界作功

A E 623 J外界对气体作功

A A 623 J回首页回上页下一页

热学练习五一、选择题1. (B) 2. (B)

二、填空题 3. 90 J4.

200 J

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三、计算题5. 一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态 A的温度为TA 300K,求 ⑴ 气体在状态 B、C的温度 ⑵ 各过程中气体对外所作的功 ⑶ 经过整个循环过程，气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和) 解：⑴ C A等容过程300

P( Pa ) A

100

B3 V ( m3 )

O PC TC TA 100 K PA VB K B C 等压过程 TB TC 300 VC

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⑵ 各过程中气体对外所作的功为

1 J A B W1 ( PA PB )(VB VA ) 400 2 B C W2 PB (VC VB ) 200 J

C A W3 0⑶ 经过一个循环过程

E 0吸收的总热量为

Q W E W1 W2 W3 200 J回首页回上页下一页

6. 气缸内贮育 36g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体),经abcda循环过程如图所示。其中a b、 c d为等体过程， b c为等温过程， d a为等压过程。试求： P(atm) ⑵ a b过程中水蒸气内能的增量 Eab ⑶

循环过程水蒸气的净功W ⑷ 循环效率 2 (注：循环效率 W Q1, W为循环过程水蒸气对外作的净功，Q1为循 O 环过程水蒸气吸收的热量， 1atm 1.013 105 Pa) 解： M mol 18 10 3 kg ⑴ d a过程中水蒸气作的功Wda6

a25

c d50 V ( L)

i 6回首页回上页下一页

⑴⑵

J Wda Pa (Va Vd ) 5.065 103 CV M Eab CV (Tb Ta ) Va ( Pb Pa ) M mol R

⑶

i J Va ( Pb Pa ) 3.039 104 2 PVb b Tb 914 K M M mol R

J Wbc M M mol RTb ln Vc Vb 1.05 104

W Wbc Wda 5.47 103 J⑷

Eab Wbc 4.09 104 J Q1 Qab Qbc

W Q1 13%回首页回上页下一页

热学练习六一、选择题1. (D) 2. (A)

二、填空题3. 状态几率增大不可逆的 4. 功变热热传导

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三、计算题 5. 1mol理想气体在 T1 400 K的高温热源与T2 300 K 的低温热源间作卡诺循环(可逆的),在 400K的等温线上起始体积为 V1 0.001m3,终止体积为V2 0.005m3,试求此气体在每一循环中 ⑴ 从高温热源吸收的热量 Q1 ⑵ 气体所作的净功 W ⑶ 气体传给低温热源的热量 Q2 解：⑴ ⑵ ⑶

V2 V2 Q1 RT1 ln RT1 ln 5.35 103 J V1 V1 T2 W 1 25% W Q1 1.34 103 J T1 Q1 Q2 Q1 W 4.01 103 J M回首页回上页

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