四年级下册数学同步第十一讲

慧创教育中心 四年级数学同步班讲义 何老师

第十一讲 认识方程

重点、难点

1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，含有字母的式子既可以表

示数量关系，也可以表示结果。它的值是待定的，只要含有字母的值确定了，这个式子的值也就随之确定。

注意：在同一个问题中，不同的字母一般都指不同的数。在不同的情

况下，字母表示的含义和范围也是不同的。

2、长方形周长的字母公式∶c＝2×﹙a＋b﹚ 面积公式∶s＝ab 正方形周长的字母公式∶c＝4a 面积公式∶s＝a2

注意∶用字母表示有关图形的计算公式，不仅是单纯表示某个数，同时

也体现了图形中数量关系之间的变化规律。

3、 含有未知数的等式叫方程。方程是等式，但等式却不都是方程。方程与等式之间的关系，可以用图来表示。 等式

方程

典型例题：

例1、一个长方形的长是4.8厘米，宽是2.2厘米，它的周长是多少厘米？（先写出字母公式，再把数值代入公式计算）

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例2、某超市原有苹果150千克，又运来了10箱苹果，每箱重a千克。

（1） 用式子表示这个超市里现有苹果质量是总数。 （2） 根据（1）中所列式子，求当a＝15时，超市里共有多少千克苹果。

例3、现在有一架天平，有3个分别是2克、2克、5克的砝码，你能一次出1克精盐吗？怎么称？

例4、如果ax＋8＝42的解是x＝4,求a＋1的值。

例5、方程3x＋1＝10与mx－6.2＝1的解相同，求m的值。

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例6、有两袋球，甲袋有50个，乙袋有40个，每次从甲袋里取出4个，从乙袋里取出3个。取多少次后，两袋里剩下的球的个数相等？

例7、华山小学对四（1）班全班同学进行了两次数学摸底考试，第一次及格人数是待及格人数的9倍，第二次及格人数增加3人，正好是待及格人数的24倍，问四（1）班共有多少人？

实战演练

1、 用含有字母的式子表示下面的数量关系。

（1）42除以b的商 （2）t与8的和

（3）a与b和的1.5倍 （4）x的8倍减去y的4倍的差

2、 省略乘号，写出下面各式。

a×8＝ m×n＝ b×b＝

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a×5＋b＝ 2×a×b＝ x×1＝

3、 粮食店运来a袋大米，每袋100千克，计划买25天，用式子表示平均每

天计划买多少千克？

4、一块长方形草坪，长12.5米，宽4.8米，它的面积是多少平方米？（先写出字母公式，再把数值代入公式计算）

4、 根据题意找出等量关系，并且列出方程。

（1） 王萌买4支铅笔，每支x元，她付给营业员5元，找回3.4元。

（2） 水果店有500千克桃子，买了7筐，每筐x千克，还剩115千克。

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5、 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。 （1） x加上62等于81，求x 。

（2）x 减去2.5得4.7，求x 。

（3）46减去x等于8，求x 。

6、 解方程。

（1）33x＝6.6 (2)5x＝30 (3) x÷8＝4.4

拼搏才能实现理想 5

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(4)8x＝0 (5)y＋2.1＝4 (6)a－1.8＝8.6

(7)1.3x－8＝18 (8)6＋3x＝36 (9)3.9x＋0.26＝8.06

(10)0.6x－2.4＝18 (11)7.2x－2x＝6.5 (12)0.4x－6.4＝0

(13) 5x＋9x＝56 (14)6.2x－3x＝6.4 (15)x÷5＝0.6

7、 学校饲养小组今年养鸡123只，比去年养鸡只数的5倍少2只，去年养鸡

多少只？

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8、 小军心里想了一个数，他用这个数乘3，再减去40，等于20。小军心里

想的数是多少？（用方程解答）

9、 方程bx－2.3＝0.2 与9x＋1.2＝3的解相同，求b－0.8的值。

10、 有两袋玉米，甲袋玉米的质量是乙袋的1.8倍。如果从甲袋往乙袋里装80

千克玉米，两袋就一样多了。原来两袋玉米各有多少千克?(用方程解)

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11、 有甲、乙、丙三个数，已知甲数比乙数的3倍少20，甲数比丙数的3倍

多10，乙数与丙数相比，谁大一些呢？

12、 有一块三角形的菜地面积为120米2，底是24米，高是多少米？

13、一台电冰箱2500元，它比一台微波炉的4倍还贵100元，一台微波炉多少元？

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