MATLAB在可靠性数据分析中的应用

MATLAB在可靠性数据分析中的应用

第12卷第2期(总第75期)

2007年4月煤　矿　开　采CoalMiningTechnologyVo1112No12(SeriesNo175)

April　2007

MATLAB在可靠性数据分析中的应用

苏林军

(天地科技股份有限公司开采所事业部,北京100013)

[摘　要]　介绍如何运用MATLAB绘制可靠性数据分布频数直方图、参数估计及假设检验,进

而实现可靠性数据整理分析的自动化,保证数据分析工作及时、准确地完成,缩短数据处理周期,及时为生产、管理服务。

[关键词]　MATLAB;可靠性;数据;分析

[中图分类号]O12647　　[文献标识码]A　　[文章编号]100626225(2007)0220003203

ApplicationofMATLABintheAnalysisofReliabilityData

SULin2jun

(CoalMiningTechnologyDept,TiandiScience&TechnologyCo.Ltd,Beijing,100013,China)

Abstract:ThispaperintroducedhowtouseMATLABtodrawfrequencyhistogramofreliabilitydatadistribution,estimateparametersandcheckuphypotheses,andrealizeautomaticanalysisofreliabilitydatatoensuretimelyandpreciselydataanalysis,short2enthecycleofdatadisposalandserveproductionandmanagement1Keywords:MATLAB;reliability;data;analysis

可靠性数据是系统可靠性设计、研究评定和改进的基本依据,工作的基础。、,靠性水平,,经过改进,使系统的性能与可靠性水平不断提高。

收集到的系统可靠性原始数据往往是杂乱无章的,因此不能直接用其对系统的可靠性进行分析,作出判断,必须运用概率论与数理统计知识对其进行一系列整理、分析后,使其数据显示出规律性。可靠性数据整理分析的步骤如图1所示。

对系统可靠性数据整理分析,需要处理大量的数据,用人工的方法完成这些工作需要花费很长的时间,而且容易出错,而MATLAB

的统计工具箱是建立在MATLAB数值计算环境上的工具集,它的统计功能已经可以与SPSS,SAS等软件的统计功能相媲美,可实现数据资料处理的自动化,保证数据分析工作及时、准确地完成。1　绘制可靠性数据分布频数直方图

图1　系统可靠性数据整理分析逻辑图

HIST(data,k)

把系统可靠性数据读入MATLAB的工作空间,便可绘制可靠性数据分布频数直方图。MATLAB统计工具箱提供的hist函数,是用于作直方图的Mat2lab命令,其命令格式如下:

其中,Data为原始数据;k为所分小区间数。

这个命令将区间[min(data),max(data)]分为k等份,并描出频数直方图,k的缺省值为10。如果需要事先给出小区间,则将区间的中点存放在向量nb中,然后使用命令hist(data,nb)。

[收稿日期]2006-10-11

[作者简介]苏林军(1967-),男,河南唐河人,高级工程师,现从事液压支架设计研究工作。

3

MATLAB在可靠性数据分析中的应用

总第75期煤　矿　开　采2007年第2期

有时并不需要直方图,只希望知道小区间的位置及数据落在各小区间的频数,可以用命令:

[n,x]=HIST(data);[n,x]=HIST(data,k);

[n,x]=HIST(data,nb);

n为返回k个小区间的频数,x为返回小区间

※

30

表1　采煤机无故障运行时间、故障时间统计

○

110

○

520

※

165

○

645

※

30

○

680

※

60

○

330

※

60

※

10

○

75

○

95

※

50

○

480

※

50

○

360

※

130

○

575

※

15

※

20

○

1065

○

170

※

45

○

415

※

35

○

15

※

45

○

20

※

30

的中点。2　参数估计

※

120

○

1275

○

270

※

30

○

90

※

105

○

1500

※

15

○○

1120

※※

30

1923147

※

15

○

715

○

1523

※

78

○

427

※

25

○

730

※

90

根据绘出的直方图的形状,假设可靠性数据服

从某一分布,一般情况可靠性数据服从负指数分布。指数分布可以通过命令expfit进行参数估计,该命令用极大似然法给出了常用的概率分布参数的点估计和区域估计值,命令格式如下:

[muhat,muci]=expfit(data)

式中,muhat为参数μ的估计值;muci为参数μ估计的置信区间。

正态分布可以通过命令normfit进行参数估计,点估计和区域估计值,:

[muhat,sig]=normfit(data)

式中,muhat为参数μ的估计值;muci为参数μ估计的置信区间;sigmahat为参数σ的估计值;sig2maci为参数σ的置信区间。3　假设检验

K2S检验法的基本思想是将样本观测值的累积

※

170

○

390

○

240

※

210

○

※

30

○

40

※

80

○

220

※

60

※

79

○

673

○

2397

※

50

○

1032

※

125

○

315

注:○采煤机运行,※采煤机故障

480,360,575,1065,170,415,15,20,1275,270,90,1500,1923,715,427,730,1120,390,240,40,220,1032,315]

30,10,50,50,120,30,105,15,90,30,170,210,30,80,60,50,125]

这里我们自己划分小区间,把采煤机无故障工

作时间data1区间的中点存放在向量nb1中,把采煤机维修时间data2区间的中点存放在向量nb2中,二者分别为:

nb1=[2006001000140018002200]nb2=[154575105135165195]

然后分别使用命令hist(data1,nb1)和hist(data2,nb2),得出采煤机无故障工作时间直方图

频率Fn(x)与假设的理论频率分布Fx(x)相比较来建立统计量。它可直接处理原始数据,一般认为其功效比Chi2Square检验高,且在样本不大时也可用,命令格式如下:

[H,P,KSSTAT,CV]=kstest(X,cdf,alpha)式中,P为原假设成立的概率;KSSTAT为测试统计量的值;CV为是否接受假设的临界值。

说明:若H=0则不能拒绝原假设,H=1则可以拒绝原假设。4　实例应用

如图2所示,采煤机维修时间直方图如图3所示。

用实例说明如何使用HIST命令及如何进行参数估计和假设检验。某综放面采煤机无故障运行时间、故障时间统计情况见表1。

据表1可以得出采煤机无故障工作时间data1和采煤机维修时间data2分别为:

data1=[110,520,645,680,330,75,95,4

图2　采煤机无故障工作时间直方图

据描出的频数直方图的形状,假设采煤机无故

障工作时间和采煤机维修时间两者均服从负指数分布。分别使用命令[muhat1,muci1]=expfit

MATLAB在可靠性数据分析中的应用

苏林军:MATLAB在可靠性数据分析中的应用2007年第2期

再令x=data2′,下面的命令可对采煤机维修时间的分布进行假设检验:

[H,p,ksstat,CV]=kstest(x,(x,67)],0105)

计算结果如下:H=0

p=012166

[xexpcdf

ksstat=011791CV=012308

对计算结果说明:

H=0表示接受原假设,统计量ksstat小于临界值CV表示接受原假设。

图3　采煤机维修时间直方图

(data1)和命令[muhat2,muci2]

(data2)进行参数估计可得:

=expfit

5　用MATLAB进行可靠性数据分析的意义

(1)、有效的现代

λ=muhat1=601.029(min)1/

μ=muhat2=67.697(min)1/

式中,λ为故障率;μ为修复率。

从而得λ=0.0017(1/min);μ=0.(1/min)。

令x=data1′,[H,p,ksstat,]=kstest(x,[xexpcdf(x,601)],0.05)

计算结果如下:H=0

p=019965ksstat=010680CV=012275

工具,、,将信息处理;

(,及时为生产、管理(3)综合利用系统信息,提高管理工作的科学性和定量程度。

[参考文献]

[1]Mathworks1UsingMATLAB120021

[2]Mathworks1CreatingGraphicalUserInterfaces120021[3]Mathworks1UsingMATLABGraphics120021[4]Mathworks1StatisticsToolboxUser’sGuide120021

[5]刘卫国1科学计算与MATLAB语言[M]1北京:中国铁道

出版社,20001

[6]王沫然1MATLAB610与科学计算[M]1北京:电子工业出

对计算结果的说明:

H=0表示接受原假设,统计量ksstat小于临界值CV表示接受原假设。

版社,20011

[责任编辑:邹正立]

(上接18页)

善。

[参考文献]

[1]中国煤炭地质总局.煤矿采区三维地震勘探经验交流会论文

出要合理充足,保证设计质量和措施能真正到位。

(3)技术的集成研究。首先要对现有观测系统,基本方法理论进行系统研究。针对煤矿采区勘探的地质特点,观测系统宜采用小网络,(5m×5m或3m×3m)叠加次数不宜过高(10～12次为宜)。其次,对资料处理要做到精细化,如进行智能叠加,高密度的速度分析等。最后是资料的解释要实现立体化、综合化和动态化。在剖面解释的基础上利用相干等技术进行平面解释,从而达到立体、全方位效果,解释过程要充分利用地质勘探及井巷工程资料,并根据资料变化而不断修改和完

集[M].中国矿业大学出版社,20011

[2]阎世信,等1山地地球物理勘探技术[M].北京:石油工业

出版社,2001.

[3]张爱敏1采区高分辨率三维地震勘探[M]1徐州:中国矿业

大学出版,19971

[4]马在田1三维地震勘探方法[M]1北京:石油工业出版社,

19921

[5]郝　钧1三维地震勘探技术[M]1北京:石油工业出版社,

19921

[责任编辑:文学宽]

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l1vi.html