福建省福建师范大学附属中学2019届高一下学期期末考试数学试题(解析版) Word版含解析

2018-2019学年

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。

项

是符合题目要求的.

1.角α的终边过点(4,3),(0)P k k k -<，则cos α的值是( )

A ．35

B ．45

C ．35-

D ．－45

【答案】B

【解析】

试题分析：()()()0553422<-==+-=k k k k k r ，而5454cos =--==k k r x α，故选B. 考点：三角函数的定义

2.sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=( )

A ．23-

B ． 2

3 C ．21- D ．21 【答案】D

【解析】

试题分析：原式等于()2

130sin 10

20sin 10sin 20cos 10cos 20sin 0000000==+=+，故选D.

考点：两角和与差的三角函数

3.设向量a =(m ,1)，b =(1,2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m =( ) A ． 1- B ．1 C ．2- D ．2

【答案】C

考点：向量数量积

4.下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是( )

A ．y=sin （2x+

2π） B ．y=cos （2x+2

π） C ．y=sin2x+cos2x D ．y=sinx+cosx 【答案】B

考点：三角函数的性质

5.如图，在△OAB 中，P 为线段AB 上的一点， =x +y ，且=3，则( )

A ．x=，y=

B ．x=，y=

C ．x=，y=

D ．x=，y=

【答案】D

【解析】 试题分析：()

-=-?=33,整理为OB OA OP OB OA OP 4

14334+=

?+=,所以43=x ，41=y ，故选D. 考点：平面向量基本定理 6.若3cos()45

πα-=，则sin 2α=( ) A ．725 B ．725- C ．15- D ．15

【答案】B

【解析】 试题分析：()53

sin cos 22

4cos =+=??? ??-αααπ，两边平方后

得:()2518

sin cos 2=+αα2518

2sin 1=+?α,解得257

2sin -=α，故选B.

考点：三角函数恒等变形

7.将函数y=2sin (2x+6π

)的图像向右平移4π

个周期后，所得图像对应的函数为( )

A ．y=2sin(2x+4π

) B ．y=2sin(2x+3π

) C ．y=2sin(2x –4π

) D ．y=2sin(2x –3π

)

【答案】D

考点：三角函数的变换

【易错点睛】本题考查了三角函数的变换，属于基础题型，在三角函数的变换中，容易出错在两个地方，举例，①函数x y 2sin =向左平移6π个单位得到哪个函数，很多同学会写成

???

??+=62sin πx y ，谨记“左+右－”指的是x ，所以应是???

??+=??? ??+=32sin 62sin ππx x y ，②???

??+=62sin πx y 上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，很多同学会写成

??? ??+=???

??

+=12sin 6221sin ππx x y ，谨记，横坐标伸长或缩短到原来的ω1

倍，仅仅是x 前面

的系数变了，与?无关，所以应是???

??+=6sin πx y .

8.函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则（ ）

A ．2sin(2)6y x π=-

B ．2sin(2)3y x π

=-

C ．2sin(2+)6y x π=

D ．2sin(2+)3y x π

=

【答案】A

考点：()?ω+=x A y sin 的图像

9.()()00

1tan181tan 27++的值是( )

A ．1．2 D ．()

002tan18tan 27+ 【答案】C

【解析】

试题分析：根据公式()

127tan 18tan 127tan 18tan 2718tan 000

000=-+=+，所以000027tan 18tan 127tan 18tan -=+，原式等于

227tan 18tan 27tan 18tan 10000=+++，故选C.

考点：两角和的正切函数

10.在ABC ?+ABC ?一定是( )

A ．钝角三角形

B ．锐角三角形

C ．直角三角形

D ．不能确定

【答案】C

【解析】

=+,两边平方后得

BA BA ?-+=?++222222,化简为0=?,即BC BA ⊥,角B 为直角，所以是直角三角形，故选C.

考点：向量数量积

11.设函数()s i n ()c o s ()(0,)2f x x x π

ω?ω?ω?=+++><的最小正周期为π，且

()()f x f x -=，则( )

A ．()f x 在0,2π??

???单调递减 B ．()f x 在3,44ππ??

???单调递减

C ．()f x 在0,2π?

? ???单调递增 D ．()f x 在3,44ππ??

???单调递增

【答案】A

考点：三角函数的图像和性质

【方法点睛】本题考查了()?ω+=x A y sin ???

??<>>200π?ω，，A 的性质，本题考查了两

个问题，一是如何求函数解析式，二是如何判断三角函数的性质，A 是振幅，一般根据函数的最值求解，ωπ

2=T ,ω一般根据周期求解，?一般根据“五点法”求解，而象本题给出三

角函数后，如何判断所给区间是否具有单调性，首先由x 的区间，代入求?ω+=x u 的区间，然后判断?ω+=x u 是否落在u y sin =的单调区间内.

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