07级信息工程专业-数字信号处理试卷B—带题头

2009-2010 学年 1 学期 数字信号处理 试卷类型： B

拟题学院（系） : 信息科学技术学院 拟题人: 王传旭 适 用 专 业: 电子信息工程本科2007级（1-4班） 校对人: 张祥光

（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）

一、判断题 （10分，每题1分）

1一个连续的周期时间信号它的离散信号不一定是周期的。（ ）

3 用圆周卷积代替线性卷积的主要原因是圆周卷积的计算方法能降低乘法运算次数，保证信号处理的实时性。（ ） 3 若X(k)=DFT[x(n)]，则X(k)由插值公式可以无失真地恢复XN?ej??，而它只能近似原连续信号x(t)的频谱，因此DFT方法是FT的近似。（ ） 4 双线性变法将AF转换为DF的理论基础是时域抽样定理。（ ） 5 因果系统是指由因必有果的系统（ ）

6 稳定系统的判据是指系统的输出总是有界的（ ）

7 离散信号只能进行傅立叶变换和Z变换，不能进行Laplase变换。（ ） 8 滤波器的零极点决定了系统的特性，即极点的分布决定了系统的稳定性，零点的分布与系统的最小与最大相位有关。（ ）

9 DFT与DTFT都是离散时间信号的傅立叶变换，它们之间的关系是DFT频谱X（K）为DTFT的频域采样。（ ）

10 相同衰减指标要求下，FIR比IIR数字滤波器的阶数高，但Butterworth型比

chebyshev型IIR数字滤波器的阶数高。（ ）

二、简答题 （30分）

1 IIR与FIR滤波器相比有什么主要优点（10分）。

2 简述用FFT和IFFT的圆周卷积计算长度为N1的x(n)与长度为M的h(n)的线性卷积y(n)=x(n)*h(n)主要步骤，并统计运算量，解释该替代算法的有效性（10分）。

3 简述用DFT方法得到的信号频谱为什么只是对应原始连续信号频谱的近似。（10分）

三、画图题（15分）

通过画图说明重叠相加法的作用和正确性。 四、求以下序列x(n)的频谱X(ej?)（10分） (1) ?(n?n0) (2) e?anu(n)cos(?0n)

五、滤波器设计 （15分）

分别利用矩形窗与Blackman窗设计具有线性相位的FIR 低通滤波器，具体要求：

Hd(ej??j???,???c?e)??

?else?0,其中Blackman窗频谱的主瓣宽度为 12?/N，是矩形窗的三倍，其时域函数如下：

w(n)?[0.42?0.5cos(2?n4?n)?0.08cos()]RN(n) N?1N?1??12s,?c?1rad;试分别写出在这两种窗函数下FIR LP DF的时域抽样函数

h(n)的表达式，（N各点的具体数值可以不求出），并定性比较在这两种窗函数下

滤波器的频响特性有何主要区别？

六、计算题（20分） 1.

频谱分析的模拟信号以8kHz被抽样,计算了512个抽样的DFT,试确定频谱抽样之间的频率间隔,并证明你的回答。(10分)

2 设有一谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为2的整数幂，假设没有采用任何特殊数据处理措施，现用DFT来分析它。要求频率分辨力10Hz，若采样频率为10kHz,试确定：要求说明每一步的理论依据。 （10分）

（1） 最小记录长度T。

（2） 所允许处理信号的最高频率。

在一个记录中的最少点数。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l1f5.html