最新-2022全国20220所名校最新高考数学模拟卷(第四套) 精品

2018全国100所名校最新高考数学 模拟卷（第四套） 说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．

1．满足条件?≠?M ≠?{0，1，2}的集合共有

A ．3个

B ．6个

C ．7个

D ．8个

2．（文）等差数列}{n a 中，若39741=++a a a ，27963=++a a a ，则前9项的和9S 等于

A ．66

B ．99

C ．144

D ．297 （理）复数i Z +=31，i Z -=12，则21Z Z Z ?=的复平面内的对应点位于

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．函数)1(log 2-=x y 的反函数图像是

A

B

C D

4．已知函数)cos()sin()(??+++=x x x f 为奇函数，则?的一个取值为

A ．0

B ．4π-

C ．2π

D ．π

5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有

A ．48210A C 种

B ．5919A

C 种 C ．5918A C 种

D ．5818A C 种 6．函数5123223+--=x x x y 在[0，3]上的最大值、最小值分别是

A ．5，-15

B ．5，-4

C ．-4，-15

D ．5，-16 7．（文）已知9)222(-

x 展开式的第7项为421，则实数x 的值是 A ．3

1- B ．-3 C ．41 D ．4 （理）已知)()222(9R x x ∈-

展开式的第7项为421，则)(lim 2n n x x x +++∞→ 的值为 A ．43 B ．41 C ．43- D ．4

1- 8．过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB ＝6，BC ＝8，AC ＝10，则球的表面积是

A ．π100

B ．π300

C ．π3100

D ．π3

400 9．给出下面四个命题：

①“直线a 、b 为异面直线”的充分非必要条件是：直线a 、b 不相交；

②“直线l 垂直于平面α内所有直线”的充要条件是：l ⊥平面α；

③“直线a ⊥b ”的充分非必要条件是“a 垂直于b 在平面α内的射影”；

④“直线α∥平面β”的必要非充分条件是“直线a 至少平行于平面β内的一条直线”． 其中正确命题的个数是

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 10．若0＜a ＜1，且函数|log |)(x x f a =，则下列各式中成立的是

A ．)4

1

()31()2(f f f >>

B ．)31()2()41(f f f >>

C ．)41()2()31(f f f >>

D ．)2()31()41(f f f >> 11．如果直线y ＝kx ＋1与圆0422=-+++my kx y x 交于M 、N 两点，且M 、N 关于直线

x ＋y ＝0对称，则不等式组：??

???≥≤-≥+-0001y my kx y kx 表示的平面区域的面积是

A ．41

B ．21

C ．1

D ．2

12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目

A ．4000人

B ．10000人

C ．15000人

D ．20000人

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上

13．已知：＝2，＝2，与的夹角为45°

，要使

与垂直，则λ__________．

14．若圆锥曲线15

22

2=++-k y k x 的焦距与k 无关，则它的焦点坐标是__________． 15．定义符号函数??

???-=101sgn x 000<=>x x x ，则不等式：x x x sgn )12(2->+的解集是_______．

16．若数列}{n a ，)(*N n ∈是等差数列，则有数列)(*21N n n

a a a

b n n ∈+++= 也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{n C 是等比数列，且)(0*N n C n ∈>，则有

=n d __________)(*N n ∈也是等比数列．

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（12分）

一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率．

18．（12分） 已知：a x x x f ++=2sin 3cos 2)(2（∈a R ，a 为常数）．

（1）若R x ∈，求f （x ）的最小正周期；

（2）若0[∈x ，]2π时，f （x ）的最大值为4，求a 的值．

注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分． 19甲．（12分）

如图，PD 垂直正方形ABCD 所在平面，AB ＝2，E 是PB 的中点，

DP

3=． （1）建立适当的空间坐标系，写出点E 的坐标；

（2）在平面PAD 内求一点F ，使EF ⊥平面PCB ．

19乙．（12分）如图，三棱柱111C B A ABC -的底面是边长为a 的正三角形，侧面11A ABB 是菱形且垂直于底面，∠AB A 1＝60°，M 是11B A 的中点．

（1）求证：BM ⊥AC ；

（2）求二面角111A C B B --的正切值；

（3）求三棱锥CB A M 1-的体积．

20．（12分）

已知函数f （x ）的图像与函数21)(++

=x x x h 的图像关于点A （0，1）对称． （1）求f （x ）的解析式；

（2）（文）若ax x x f x g +=?)()(，且)(x g 在区间（0，2]上为减函数，求实数a 的取值范围；

（理）若x a x f x g +

=)()(，且)(x g 在区间（0，]2上为减函数，求实数a 的取值范围．

21．（12分）

假设A 型进口车关税税率在2002年是100％，在2018年是25％，2002年A 型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．

（1）已知与A 型车性能相近的B 型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A 型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2018年B 型车的价格不高于A 型车价格的90％，B 型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？

（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B 型车一辆？

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l1eq.html