伸长率的种类（第2版）

伸长率的种类、定义和換算

东北特钢集团大连特殊钢丝有限公司 徐效谦、牛振伟

内容摘要：对广大冷加工工作者来说，伸长率是一个既熟悉又陌生的概念。本文从分析钢铁材料拉伸时应力-应变特性着手，揭示了各种伸长率的含义、区别及换算关系。同时根据大量实验数据，努力探索组织结构和冷加工工艺对伸长率的影响，为深入研究伸长率找到突破口。 关键词：伸长率、延伸率、换算。

钢丝伸长率是衡量钢丝塑性的一项参数，其种类、定义和換算执行国标GB/T228的规定。新国标GB/T228.1-2010《金属材料 拉伸试验 第1部分:室温试验方法》参照国际标准ISO6892-1:2009进行了修订，整体结构、层次划分、编写方法和技术内容与ISO6892-1:2009基本一致，代替了原国标GB/T228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法》。新国标将伸长率分6种：断后伸长率（A）、残余伸长率（Ar）、最大力塑性延伸率（Ag）、最大力总延伸率（Agt）、断裂总延伸率（At）和屈服点延伸率（Ae）。其中4项延伸率均为在应力状态下测定的指标，2项伸长率为卸除应力后测定的指标，但对于残余伸长率新国标只给出定义：“卸除指定应力后，伸长相对于原始标距（Lo）的百分率”，对其测定方法未作统一规定。

1.伸长率种类、定义和用途

GB/T228.1-2010定义伸长时采用了两个近义术语：伸长（elongation）和延伸（extension）。拉伸试验期间任一时刻，试样原始标距（Lo）的增量称为“伸长”；延伸可以理解为拉伸试验期间任一给定时刻，引伸计上标距（Le）的增量。试验中可以用测延伸的方法测定伸长，两者无本质区别。 1.1 断后伸长率（Percentage elongation after fracture）

断后标距的永久伸长（Lu－Lo）与原始标距（Lo）之比的百分率。断后伸长率是在拉断后的试样上测取的，计算方法如公式1。

A＝

Lu－Lo×100% 公式1 Lo式中：Lo—试样原始标距，mm；

Lu—断后试样拼接后的标距，mm。

断后伸长率也可以通过引伸计测得，图2中ΔLr实际上代表塑性伸长+局部缩颈伸长，计算方法如公式2。

A＝

ΔLr×100% 公式2 Le 1

图2 用图解法测定断后伸长率和断裂总延伸率

1.2 断裂总延伸率（Percentage total extension at fracture）

断裂时刻标距的总延伸ΔLf（弹性延伸+塑性延伸+缩颈延伸）与引伸计标距Le之比的百分率，断裂总延伸率是在应力下测定的伸长率，如图1。试验时纪录应力-延伸曲线，引伸计的标距为Le，确定图中C点，OC为断裂总伸长(ΔLf)，则断裂总延伸率计算方法如公式3。 At＝

ΔLfLe×100% 公式3

1.3 最大力塑性延伸率（Percentage plastic extension at maximum force）

最大力原始标距的塑性延伸ΔLg与引伸计上标距Le之比的百分率，见图1。在用引伸计测得的应力-应变曲线图上，从最大力总延伸ΔLm中扣除弹性延伸部分即为塑性延伸ΔLg，将其除以引伸计标矩Le，即为最大力塑性延伸率，见公式4。最大力塑性延伸率实际反映了试样塑性变形伸长率。 Ag＝(?LmRm－)?100% 公式4 LemE 式中：Le——引伸计标距；

mE——应力-应变曲线上弹性变形部分的斜率； Rm——抗拉强度； ΔLm——最大力下总延伸。

也可用图解法测定最大力延伸率，见图3a；当最大力出现平台时，取平台中点的最大力对应的塑性延伸为ΔLξ，见图3b。此时，最大力塑性延伸率的计算如公式5。 Ag＝

?LgLe?100% 公式5

a.最大力明显时 b.最大力出现平台时

2

图3 用图解法测定最大力延伸率方法

1.4 最大力总延伸率（Percentage total extension at maximum force）

最大力时原始标距的总延伸ΔLm（弹性延伸+塑性延伸）与引伸计标距Le之比的百分率，最大力总伸长率是在应力下测定的延伸率，见图3，将最大力点的总延伸ΔLm除以引伸计标矩Le，即为最大力总延伸率，见公式6。如拉伸力-延伸曲线在最大点呈现一个平台，则取平台宽度的中点作为最大力总伸长率的最大力点。最大力总伸长率实际包含了试样弹性伸长和塑性变形伸长两项伸长率。 Agt=

ΔLm×100% 公式6 Le1.5 残余伸长率（Percentage permanent elongation）

残余伸长率是在引伸计上测定的伸长率，指试样施加并卸除指定应力后，引伸计标距的残余伸长量与引伸计标距(Le)之比的百分率，曾称为永久伸长率。 1.6 屈服点延伸率（Percentage yield point extension）

屈服点延伸率是在应力下测定的伸长率，对呈现不连续屈服的材料，指从应力-应变曲线图上，均匀加工硬化开始点的延伸减去上屈服强度对应的延伸得到的延伸ΔAy，再用ΔAy除以引伸计延伸Le即得到屈服点延伸率，见图4和公式7。均匀加工硬化开始点的确定方法为：根据经过不连续屈服阶段的最后的最小值点（图4a）作一条水平线，或经过均匀加工硬化前屈服范围的回归线（图4b），与均匀加工硬化开始处曲线的最高斜率线相交点确定。 Ae＝

ΔLyLe×100% 公式7

式中：Ae——屈服点延伸率；

ΔAy——屈服点延伸。

a.水平线法 b.回归线法

图4 屈服点延伸率Ae的不同评估方法 图中：ΔAy——屈服点延伸； ΔL——应变；

3

R——应力； ReH——上屈服强度。

a.经过均匀加工硬化前最后最小值点的水平线； b.经过均匀加工硬化前屈服范围的回归线； c.均匀加工硬化开始处曲线的最高斜率线。

1.7 伸长率应用实例

上述6种伸长率中，断后伸长率、断裂总延伸率、最大力总延伸率、最大力塑性延伸率和残余伸长率是成品钢丝选用的检测项目，尚无成品钢丝选用屈服点延伸率的实例2。目前，绝大多数钢丝标准中要求测定的伸长率均指断后伸长率。选用其他伸长率的实例有：GB/T11182-2006《橡胶管增强用钢丝》中要求钢丝断裂总延伸率不小于2.0%（L0=250mm)，预应力应小于10%Rm；YB/T123-2005《铝包钢丝》中要求钢丝断裂总延伸率不小于1.5%（L0=250mm)；GB/T5223-2002《预应力混凝土用钢丝》中要求冷拉钢丝最大力总延伸率不小于1.5%，消除应力光圆及螺旋肋钢丝最大力总延伸率不小于3.5%（L0=200mm)；YB/T156-2005《中强度预应力混凝土用钢丝》中要求成品钢丝最大力总延伸率不小于2.5%；YB/T125-1997《光缆用镀锌碳素钢丝》中要求“钢丝永久伸长率不得大于0.1%”，对永久伸长率的测量方法规定如下：“把钢丝试样夹紧在合适的拉力试验机上，施加最小破断拉力2%的初负荷，标定好250mm以上的距离L1为标记长度，然后以不大于50mm/min的拉伸速度加载到最小破断拉力的60%，（保持此力10～12s后）再卸载到初负荷，接着测出标记长度L2,，按公式 计算永久伸长率的值。”

残余伸长率（永久伸长率）Ar=

L2－L1?100% 公式8 L12. 影响伸长率的因素1、3

2.1金属材料锭坯内部存在各类冶金缺陷.

在压力加工过程中，金属晶粒沿主变形方向拉长，夹杂也沿变形方向排列，形成金属纤维，造成材料各向异性，即使是同一批产品，取样部位和取样方向不同，伸长率往往有一定的差异，因此产品标准应对试样的截取部位和方向有明确的规定。 2.2拉伸试验速率.

拉伸试验时的拉伸速率对金属材料的伸长率有明显的影响，伸长率值一般随拉伸速率增加而降低。拉伸速率对不锈钢断后伸长率的影响如图5。

图5

4

不同钢种对速率变化的敏感程度各异，到目前为止尚未找到一个公式或一个固定的数值来表示拉伸速率对伸长率的影响。因此GB/T228.1根据钢铁材料的特性，规定测定屈服点延伸率（Ae）时，应变速率（

）应控制在0.00025/s～0.0025/s范围内；测定其他伸长率时，应变速率应控制在≤0.008/s

范围内，以此来排除速率的影响。 2.3 试样的几何形状、标距、直径

同一材料，圆形横截面试样比矩形横截面试样具有更高的断后伸长率和断面收缩率；试样标距分为比例标距和非比例标距两种，凡试样原始标距（Lo）与原始横截面积（So）存在Lo＝kSo关系的称为比例试样，不存在上述关系的称为非比例试样。常用比例系数有k＝5.65和k＝11.3两种，分别称为短（标距）试样和长（标距）试样。国际标准ISO和GB/T228.1均优先推荐k＝5.65的短试样，同时规定原始标距不得小于15mm，当试样原始横截面积太小，短试样标距不足15mm时，可选用长试样（优先考虑）或非比例试样。实际上短试样和长试样最初是按照圆形截面试样设定的，相当于Lo＝5d和Lo＝10d 。因为圆截面积S0＝

?2d，则d＝4So, 短试样Lo＝5d＝54So＝5.65So。这就是4??比例系数k＝5.65和k＝11.3的来源。 对于同一材料，选用不同标距测得的伸长率数值不一样，用短试样和长试样测得的伸长率分别用A5.65和A11.3表示。仅当标距（引伸计标距）、横截面形状和面积相同、或比例系数相同时，断后伸长率才具有可比性。对于直径或厚度小于4mm的钢丝，GB/T228.1推荐采用Lo＝100mm（R9试样）或200mm的非比例试样（R10试样），此时测得的伸长率用A表示，但必须注明原始标准长度LO=100mm或LO=200mm，也可以用A100mm或A200mm来表示。 2.4 试样表面光洁度、拉力试验机的夹具、引伸计精度、试样对中状况和热耗等。

GB/T228.1在试样加工、试验设备的准确度、试验速率、夹持方法等相关条款中均有明确的规定，检测时必须严格按规定操作。

3.伸长率的换算

3.1奥氏（Oliver）公式

一般认为奥氏公式比包氏关系式更准确、更适用，现行国际标准ISO 2566:1984和国家标准GB/T17600-1998《钢的伸长率換算》均是以奥氏公式为基础演算出来的。奥氏公式的基本表达式为：

n?So?? 公式9 A＝R??Lo???式中R和n是与材料特性相关的常数。对于某种材料，取不同标距和不同截面积的试样测定断后伸长率，然后对测得数据进行数理分析，求出常教R和n，即可得到该材料断后伸长率的计算公式。

奥氏公式准确地给出了断后伸长率和试样尺寸的关系，只要对基本表达式进行适当变换，就可以用于断后伸长率的换算。对于比例标距基本表达式可变換为：

5

?1?A＝R ?? 公式10

?k?对于同一材料R和n相同，若在Lo/So＝k时断后伸长率为A，而Lor /Sor＝kr时断后伸长率为Ar，则：

n?k Ar＝??k?r???A 公式11 ?nn?Lo??Sor??或Ar＝??S??Lor?o??

??A 公式12 ??3

n3.2 包氏（Bauschinger）关系式

包氏在分析断后伸长时提出，塑性均匀变形伸长是整个试样的均匀伸长，可表示为ΔL塑＝?Lo；局部缩颈伸长是局部伸长，可表示为：ΔL缩颈＝?So，则断后伸长率A＝塑性均匀变形伸长率＋局部缩颈伸长率：

A＝???SoLo 公式13

上式又称为包氏关系式，式中?和?是与材料特性相关的常数。从关系式中可以看出： 随原始标距增加，断后伸长率减小；同一材料，试样截面积不同，即使采用同一标距测得的断后伸长率也不同；只有采用同一比例系数的试样，检测结果才有可比性。国内外许多人研究过包氏关系式，认为该公式反映的断后伸长率与试样尺寸的关系不那么准确，需要修正，其中典型的修正公式为：

A＝???SoLo－?SoLo?S 公式14 So式中S为缩颈处最小截面积，说明断后伸长率与断面收缩率之间存在一定的正关联。

4. 同牌号、不同标距钢材断后伸长率換算

4.1 GB/T17600-1998（等效于ISO2566:1984）《钢的伸长率換算》第1部分规定了适用范围： ①抗拉强度在300～700MPa范围内的热轧、热轧和正火或退火、回火或无回火的碳素钢和低合金钢 ②不适用于冷轧（拔）状态钢，淬火回火钢和奥氏体钢

③不适用于试样的原始标距长度超过25So或宽厚比超过20的试样。 标准以奥氏公式为基础，确定指数n=0.4。

横截面积相等的试样，从一个定标距伸长率换算到另一个定标距伸长率的简化公式为：

6

?Lo Ar =??L?or????0.4A 公式15

由比例标距伸长率换算到定标距伸长率的简化公式为：

0.4?Sor??? Ar =k 0.4?L?A 公式16

?or?4.2 GB/T17600-1998第2部分适用范围

①固溶处理状态下的奥氏体不锈钢，抗拉强度在450～750MPa范围内

②试样的原始标距长度不超过25So或宽厚比不超过20时，断后伸长率換算方法。标准以奥氏公式为基础，确定指数n=0.127，換算公式同碳素钢和低合金钢。

5. 不同牌号、不同标距钢丝的实测数据

国家标准给出了热轧碳素钢和低合金钢，以及固溶处理状态奥氏体不锈钢的断后伸长率換算方法，但不同牌号、不同状态、不同标距冷拉钢丝断后伸长率換算时指数n应该取什么数值？笔者通过实际测量，并对测得数据进行回归分析，求得部分牌号，不同状态的R和n数值，如表1，仅供参考。

以横截面积相等的试样，从一个定标距伸长率换算到另一个定标距伸长率的公式为基础，两边取对数可以导出n和R的计算公式：

lg??Lo?Ar?lg??＝n·?L?A??orn??Ar??Lo??? 则： n＝ 公式17 lg??/lg?????A??Lor??n?So??So???? 公式18 由A＝R 导出： R＝A/??Lo??Lo????? 为了使伸长测量更准确，试验用钢丝全部先矫直，然后打上间隔10mm的标距，分别测出A5.65、A11.3（按5d、10d计算标距，不足10mm的一律进到10mm）和Lo=100mm时的伸长率。

表1 不同牌号、不同状态钢丝断后伸长率换算系数

序号 1 2 3 4 钢丝牌号 1Cr18Ni9Ti 0Cr17Ni12Mo2 0Cr17Ni12Mo2 00Cr19Ni13Mo3 状态 固溶处理 固溶处理 固溶处理 固溶处理 工艺参数及组织结构 周期炉固溶 连续炉固溶 连续炉固溶 周期炉固溶 Rm MPa 650 746 783 640 Z % 71.7 71.6 69.8 71.2 R 75.2 55.0 63.2 68.8 n 0.195 0.20 0.23 0.21 7

5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 1Cr18Mn9Ni5N 3J9 GH2132 0Cr25Al5 2Cr13 3Cr13 4Cr13 MlCr17Ni2 9Cr18Mo 921A(07Mn2Ni2Mo) ML15 ML15 25 70 70 T9A ML16CrSiNi 50B 50B 30CrMnSi 35CrMo 40Cr 40CrNiMo 40CrNiMo 50CrV 25Cr2Ni4WA 38CrMoAl 20CrMnMo 30CrMnMoTiA 固溶处理 固溶处理 固溶处理 退火 轻拉 退火 退火 退火 退火 周期炉固溶 周期炉固溶,（2Cr19Ni9Mo） 周期炉固溶 罩式炉850℃退火 退火+轻拉（减面率22%）磨光丝 氮气保护井式炉退火 氮气保护井式炉退火 氮气保护井式炉退火 氮气保护井式炉退火 氮气保护井式炉660℃退火 氮气保护井式炉球化退火 球化退火+轻拉（减面率42%） 盘条直接冷拉（减面率60%） 索氏体组织 3级粒状珠光体组织 氮气保护井式炉退火 球化退火+冷拉（减面率7.5%） 840℃×15＇油淬,630℃×15＇油冷 840℃×15＇油淬,600℃×8＇油冷 880℃×20＇油淬540℃×30＇油冷 850℃×20＇油淬550℃×10＇油冷 850℃×15＇油淬520℃×20＇油冷 850℃×20＇油淬600℃×10＇空冷 850℃×20＇油淬630℃×15＇空冷 860℃×15＇油淬500℃×20＇油冷 850℃×20＇油淬550℃×15＇油冷 940℃×15＇油淬,640℃×8＇油冷 850℃×20＇油淬200℃×30＇空冷 870℃×20＇油淬200℃×30＇空冷 795 889 708 714 305 588 612 702 790 645 440 580 816 1140 587 718 549 777 979 1154 1238 1143 1143 924 1268 1167 1073 1475 1742 71.3 65.6 33.8 61.8 69.5 73.7 63.9 72.8 24.8 82.9 75.2 63.3 42.2 33.1 58.1 47.8 82.2 64.2 62.9 60.5 61.0 55.8 61.5 67.9 40.8 60.3 66.8 55.6 52.4 74.5 51.3 55.2 52.7 59.0 71.5 55.0 53.4 25.3 55.2 73.4 44.5 40.4 22.6 50.2 51.6 63.5 55.6 47.1 38.5 37.5 36.5 39.0 52.2 30.2 42.3 52.5 36.5 35.2 0.18 0.17 0.26 0.48 0.50 0.40 0.30 0.39 0.23 0.29 0.42 0.49 0.57 0.34 0.28 0.36 0.41 0.40 0.43 0.50 0.54 0.51 0.56 0.51 0.52 053 0.56 0.54 0.57 退火 球化退火 冷拉 冷拉 铅浴处理 球化退火 退火 冷拉 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 油淬火回火 从表1可以看出：

①n的数值大小可反映出标距变化对钢材伸长率的影响程度，n数值小，标距变化时伸长率变化也小，说明该牌号钢具有良好的冷加工塑性。n数值大，检测标距加长时伸长率明显减小，钢的冷加工塑性相对较低。

②钢丝的n值与热处理后的抗拉强度有一定的关联，但与组织结构的关联似乎更密切。热轧堆冷的70钢盘条，组织为片状珠光体，抗拉强度775N/mm2，n=0.40；铅浴处理的70钢丝，组织为索氏体，抗

8

拉强度1140N/mm2，n=0.34；球化退火的70钢丝，组织为粒状珠光体（3级），抗拉强度587N/mm2，n=0.28；不同组织结构的70钢，n值最大差达0.12。对珠光体型钢而言，粒状珠光体组织的n值最小，塑性最好；索氏体（细片状珠光体）组织的n值居中，塑性较好；片状珠光体组织的n值最大，塑性不如其他两类组织。再看表1中的T9A（20号）和ML16CrSiNi（21号），退火后组织接近片状珠光体，其n值分别为0.36和0.41，据此推论：片状珠光体的钢，可以按GB/T17600-1998第l部分的规定，換算系数n取0.40。

③第1～7号钢为奥氏体钢，其n值在0.17～0.23范围内，是各类组织中n值最小，塑性最好的钢。其中第7号高温合金GH2132，固溶处理后的组织尽管也是奥氏体，因为合金元素种类多，含量大，n值高达0.26。从上述实验数据中可以推论：奥氏体不锈钢丝在固溶状态下进行伸长率換算时，n取0.20是比较合适的。

④铁素体钢0Cr25Al5（第8号）退火后的n值为0.48，高于GB/T17600-1998第l部分n=0.40的规定。 ⑤第9～13号钢为马氏体钢，2Cr13和1Cr17Ni2再结晶退火后的组织为片状珠光体，其换算系数n=0.40；4Cr13和9Cr18Mo为拉拔顺利，采用球化退火，组织为粒状珠光体，其n值分别为0.30和0.23，低于0.40。

⑥第22～31号钢淬火-回火后的组织为回火索氏体，第32～33号钢淬火-回火后的组织为回火马氏体。这两类钢的n值与最终热处理抗拉强度有一定关联，以40CrNiMo为例,，在同一淬火工艺条件下，回火温度从600℃×10＇提高到630℃×15＇时，抗拉强度从1143 N/mm2降到924 N/mm2，n值从0.56降到0.51。综合分析，中低碳合金结构钢淬火-回火获得回火索氏体时，其n值约为0.50～0.56，其换算系数n可取为0.53；淬火-回火获得回火马氏体时，其换算系数n可取为0.55。

⑦钢丝的n值随着冷加工减面率增大而增大，以ML15为例，球化退火后钢丝抗拉强度440N/mm2，n=0.42；经45%减面率冷拉后，钢丝抗拉强度上升到580N/mm2，n上升到0.492。对冷拉钢丝n值的变化规律有待于进一步验证。

2014年4月9日

参考文献

1.梁新邦 李久林编著,GB/T228-2002《金属材料 室温拉伸试验方法实施指南》,中国标准出版社,2002年12月第一版。

2.《钢丝 钢丝绳 钢绞线及相关标准汇编（第2畈）》，中国标准出版社，2006年11月第二版。 3.《钢铁分析检验第二分册合金钢的物理性能》，大连钢厂内部资料。

4.那顺桑、姚青芳编著，《金属强韧化原理与应用》，化学工业出版社，2006年8月第1版，P33。

附录：《伸长率相关系数的测定及数据汇总表》，从中可以看出数据采集、分析和计算方法。

9

伸长率相关系数的测定及数据汇总表 试验日期： 年 月 日 试验号 3 C 0.08 Si 0.47 炉号 824 154 Mn 1.43 P 0.029 牌号 0Cr17Ni12Mo2 S 0.003 Cr 17.30 Ni 11.70 规格 3.7-0.06 Mo 2.45 Cu Z 69.8 Pmax 8250 8150 8250 8300 Rm 793 783 793 797 平均值 n1 0.272 状态 R Rm 783~797 L20 28.5 28.3 28.3 28.9 A20 42.5 41.5 41.5 44.5 Z 69.8 n3 0.229 0.23 组织 奥氏体 Z 69.8 L100 131.7 127.2 127.2 128.7 A100 27.2 27.2 28.7 29.5 A40 34.7 R2 61.9 63.2 化 学 成 分 （质 量 分 数 ， %） 生产工艺：连续炉固溶处理 矫直前抗拉强度和断面收缩率收 Rm 783 矫直后抗拉强度和断面收缩率收 X 783 试样编号 7 8 9 10 11 12 试样编号 7 8 9 10 11 12 X 69.8 Φmin 2.0 2.0 2.0 2.0 Z 69.8 69.8 69.8 69.8 Rm 793 n2 0.196 X 793 L40 54.2 53.0 53.0 54.0 A40 35.5 32.5 32.5 35.0 A20 41.9 R1 63.73 X 69.8 检 验 数 据 试样编号 1 2 3 4 5 6 试样编号 1 2 3 4 5 6 计算公式： n＝lg(Ar R＝ Pmax 8300 8250 8300 8300 8250 8200 Rm 797 793 797 797 793 787 Φmin 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 2.0 Z 69.8 69.8 69.8 69.8 69.8 69.8 L20 28.2 28.7 28.3 28.6 27.9 28.1 A20 41 43.5 41.5 43.0 39.5 40.5 L40 53.9 54.4 54.4 53.9 53.4 54.6 A40 34.75 36.0 36.25 34.75 33.5 36.5 L100 128.0 129.5 129.5 129.5 129.5 129.5 A100 28.0 29.5 29.5 29.5 29.5 31.7 So 10401 计 算 数 据 So 3.225 A100 29.0 R3 63.86 /A)/lg(Lo/Lor) nA/(So/Lor) n 10

R

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