北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练：直线与圆 Word版

北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练

直线与圆

一、填空、选择题

1、（2016年北京高考）圆（x+1）2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为

（A）1 （B）2 （C）2 （D）22 2、（2015年北京高考）圆心为?1,1?且过原点的圆的方程是（ ）

A．?x?1???y?1??1 B．?x?1???y?1??1 C．?x?1???y?1??2 D．?x?1???y?1??2

3、（2014年北京高考）已知圆C:?x?3???y?4??1和两点A??m,0?，B?m,0??m?0?，

2222222222若圆C上存在点P，使得?APB?90?，则m的最大值为（ ） （A）7 （B）6 （C）5 （D）4

4、（昌平区2016届高三二模）过圆C:x2?(y?1)2?4的圆心，且与直线l:3x?2y?1?0垂直的直线方程是

A．2x?3y?3?0 B. 2x?3y?3?0 C. 2x?3y?3?0 D. 2x?3y?3?0

5、（朝阳区2016届高三二模）已知过点M(1,1)的直线l与圆(x?1)?(y?2)?5相切，且

与直线ax?y?1?0垂直，则实数a? ；直线l的方程为 .

6、（东城区2016届高三二模）已知A，B为圆x?(y?1)?4上关于点P(1,2)对称的两点，则直线AB的方程为

（A）x?y?3?0 （B）x?y?3?0 （C）x?3y?7?0 （D）3x?y?1?0

7、（丰台区2016届高三一模）已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2，则圆C被动直线

2222l:kx-y+2-k=0所截得的弦长__________．

8、（西城区2016届高三二模）设直线l：3x+4y+a=0，圆C： (x-2)2+y2=2，若在直线l上

存在一点M，使得过M的圆C的切线MP，MQ（P,Q为切点）满足?PMQ取值范围是（ ） （A）[-18,6] （C）[-16,4]

（B）[6-52,6+52] （D）[-6-52,-6+52]

90o，则a的

9、（东城区2016届高三上学期期末）经过圆x2?y2?2x?2y?0的圆心且与直线2x?y?0平行的直线方程是

（A）2x?y?3?0 （B） 2x?y?1?0 （C）2x?y?3?0

（D）x?2y?1?0

10、（丰台区2016届高三上学期期末）已知圆O：x2?y2?1，直线l过点（-2，0），若

直线l上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径，则直线l的斜率为 （A）?3（B）?3 （C）?2 （D）?1

3

11、（石景山区2016届高三上学期期末）若圆C的半径为1，其圆心与点(1,0)关于 直线y?x对称，则圆C的标准方程为( )

A.(x?1)?y?1 B.x?(y?1)?1 C.x?(y?1)?1 D.(x?1)?y?1

12、（昌平区2016届高三上学期期末）若直线y?2x?m与圆(x?2)?(y?3)?5相切，则m的值是_______

13、（大兴区2016届高三上学期期末）若直线l:y?mx?4被圆C：x?y?2y?8?0截得的弦长为4，则m的值为 ．

2214、（海淀区2016届高三上学期期末）已知圆(x?a)?y?4截直线y?x?4所得的弦的

222222222222长度为为22，则a?__.

15、已知圆的方程为x2?y2?6x?8y?0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和

四

边

形

BD

（ ）

,则

ABCD的面积为

A．106 B．206 C．306 D．406

0),?(c?os16、已知点A(?1,B, 且|AB|?3, 则直线AB的方程为

（ ）

A．y?3x?3或y??3x?3 C．y?x?1或y??x?1

二、解答题

21、已知圆C:?x?2??y?1

2B．y?3333x?x?或y?? 3333D．y?2x?2或y??2x?2 （1） 求：过点P?3,m?与圆C相切的切线方程；

（2） 若点Q是直线x?y?6?0上的动点，过点Q作圆C的切线QA,QB，其中A,B为

切点，求：四边形QACB面积的最小值及此时点Q的坐标．

2、已知△ABC的顶点 A，B在椭圆 x＋3y ＝4上，C在直线l：y ＝x＋2上，且 AB∥l．

2

2

（1）当 AB 边通过坐标原点O时，求 AB的长及△ABC的面积；

（2）当∠ABC ＝90°，且斜边 AC 的长最大时，求 AB 所在直线的方程．

3、 如图，A、B是海岸线OM、ON上的两个码头，海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为2km、710km．测得tan?MON??3，OA?6km．以点O为坐标原点，射线5OM为x轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系．一艘游轮以182km/小时的平均速度在

水上旅游线AB航行（将航线AB看作直线，码头Q在第一象限，航线AB经过Q）．

????（1）问游轮自码头A沿AB方向开往码头B共需多少分钟？

PQ?OM，km）（2）海中有一处景点P（设点P在xoy平面内，且PQ?6，游轮无法靠近．求

游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.

参考答案 一、填空、选择题 1、【答案】C

【解析】圆心坐标为(?1,0)，由点到直线的距离公式可知d?2、【答案】D

【解析】由题意可得圆的半径为r?3、【答案】B

【解析】由题意知，点P在以原点(0,0)为圆心，以m为半径的圆上，又因为点P在已知圆上，所以只要两个圆有交点即可，所以m?1?5，故选B. 4、A 5、

|?1?0?3|?2，故选C. 22，则圆的标准方程为?x?1???y?1??2.

221,2x?y?1?0 6、A 7、22 8、C 29、A 10、A 11、C

12、?12或?2 13、?2 14、2或6

15、 B 16、【答案】B

解：|AB|?(cos??1)2?sin2??2?2cos??3，所以co?s?1，所以2ta?n??3333(x?1)，所以直线的方程为y?x?，即直线的方程为y??或

3333者y??

二、解答题

33x?，选B. 33

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