北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练:直线与圆 Word版
更新时间:2024-04-03 15:09:01 阅读量:1 综合文库 文档下载
北京市2017届高三数学文一轮复习专题突破训练
直线与圆
一、填空、选择题
1、(2016年北京高考)圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为
(A)1 (B)2 (C)2 (D)22 2、(2015年北京高考)圆心为?1,1?且过原点的圆的方程是( )
A.?x?1???y?1??1 B.?x?1???y?1??1 C.?x?1???y?1??2 D.?x?1???y?1??2
3、(2014年北京高考)已知圆C:?x?3???y?4??1和两点A??m,0?,B?m,0??m?0?,
2222222222若圆C上存在点P,使得?APB?90?,则m的最大值为( ) (A)7 (B)6 (C)5 (D)4
4、(昌平区2016届高三二模)过圆C:x2?(y?1)2?4的圆心,且与直线l:3x?2y?1?0垂直的直线方程是
A.2x?3y?3?0 B. 2x?3y?3?0 C. 2x?3y?3?0 D. 2x?3y?3?0
5、(朝阳区2016届高三二模)已知过点M(1,1)的直线l与圆(x?1)?(y?2)?5相切,且
与直线ax?y?1?0垂直,则实数a? ;直线l的方程为 .
6、(东城区2016届高三二模)已知A,B为圆x?(y?1)?4上关于点P(1,2)对称的两点,则直线AB的方程为
(A)x?y?3?0 (B)x?y?3?0 (C)x?3y?7?0 (D)3x?y?1?0
7、(丰台区2016届高三一模)已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=2,则圆C被动直线
2222l:kx-y+2-k=0所截得的弦长__________.
8、(西城区2016届高三二模)设直线l:3x+4y+a=0,圆C: (x-2)2+y2=2,若在直线l上
存在一点M,使得过M的圆C的切线MP,MQ(P,Q为切点)满足?PMQ取值范围是( ) (A)[-18,6] (C)[-16,4]
(B)[6-52,6+52] (D)[-6-52,-6+52]
90o,则a的
9、(东城区2016届高三上学期期末)经过圆x2?y2?2x?2y?0的圆心且与直线2x?y?0平行的直线方程是
(A)2x?y?3?0 (B) 2x?y?1?0 (C)2x?y?3?0
(D)x?2y?1?0
10、(丰台区2016届高三上学期期末)已知圆O:x2?y2?1,直线l过点(-2,0),若
直线l上任意一点到圆心距离的最小值等于圆的半径,则直线l的斜率为 (A)?3(B)?3 (C)?2 (D)?1
3
11、(石景山区2016届高三上学期期末)若圆C的半径为1,其圆心与点(1,0)关于 直线y?x对称,则圆C的标准方程为( )
A.(x?1)?y?1 B.x?(y?1)?1 C.x?(y?1)?1 D.(x?1)?y?1
12、(昌平区2016届高三上学期期末)若直线y?2x?m与圆(x?2)?(y?3)?5相切,则m的值是_______
13、(大兴区2016届高三上学期期末)若直线l:y?mx?4被圆C:x?y?2y?8?0截得的弦长为4,则m的值为 .
2214、(海淀区2016届高三上学期期末)已知圆(x?a)?y?4截直线y?x?4所得的弦的
222222222222长度为为22,则a?__.
15、已知圆的方程为x2?y2?6x?8y?0,设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和
四
边
形
BD
( )
,则
ABCD的面积为
A.106 B.206 C.306 D.406
0),?(c?os16、已知点A(?1,B, 且|AB|?3, 则直线AB的方程为
( )
A.y?3x?3或y??3x?3 C.y?x?1或y??x?1
二、解答题
21、已知圆C:?x?2??y?1
2B.y?3333x?x?或y?? 3333D.y?2x?2或y??2x?2 (1) 求:过点P?3,m?与圆C相切的切线方程;
(2) 若点Q是直线x?y?6?0上的动点,过点Q作圆C的切线QA,QB,其中A,B为
切点,求:四边形QACB面积的最小值及此时点Q的坐标.
2、已知△ABC的顶点 A,B在椭圆 x+3y =4上,C在直线l:y =x+2上,且 AB∥l.
2
2
(1)当 AB 边通过坐标原点O时,求 AB的长及△ABC的面积;
(2)当∠ABC =90°,且斜边 AC 的长最大时,求 AB 所在直线的方程.
3、 如图,A、B是海岸线OM、ON上的两个码头,海中小岛有码头Q到海岸线OM、ON的距离分别为2km、710km.测得tan?MON??3,OA?6km.以点O为坐标原点,射线5OM为x轴的正半轴,建立如图所示的直角坐标系.一艘游轮以182km/小时的平均速度在
水上旅游线AB航行(将航线AB看作直线,码头Q在第一象限,航线AB经过Q).
????(1)问游轮自码头A沿AB方向开往码头B共需多少分钟?
PQ?OM,km)(2)海中有一处景点P(设点P在xoy平面内,且PQ?6,游轮无法靠近.求
游轮在水上旅游线AB航行时离景点P最近的点C的坐标.
参考答案 一、填空、选择题 1、【答案】C
【解析】圆心坐标为(?1,0),由点到直线的距离公式可知d?2、【答案】D
【解析】由题意可得圆的半径为r?3、【答案】B
【解析】由题意知,点P在以原点(0,0)为圆心,以m为半径的圆上,又因为点P在已知圆上,所以只要两个圆有交点即可,所以m?1?5,故选B. 4、A 5、
|?1?0?3|?2,故选C. 22,则圆的标准方程为?x?1???y?1??2.
221,2x?y?1?0 6、A 7、22 8、C 29、A 10、A 11、C
12、?12或?2 13、?2 14、2或6
15、 B 16、【答案】B
解:|AB|?(cos??1)2?sin2??2?2cos??3,所以co?s?1,所以2ta?n??3333(x?1),所以直线的方程为y?x?,即直线的方程为y??或
3333者y??
二、解答题
33x?,选B. 33
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