初中数学北师大版《七年级下》《第二章 平行线与相交线》精选课

初中数学北师大版《七年级下》《第二章 平行线与相交线》

精选课后作业【93】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠．”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人按全价的收费．”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ） A．甲比乙优惠

【答案】B．

【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】

试题分析：设每人的原票价为a元，

如果选择甲，则所需要费用为2a+a=2．5a（元）， 如果选择乙，则所需费用为3a×=2．4a（元）， 因为a＞0，2．5a＞2．4a， 所以选择乙旅行社较合算． 故选B． 考点：列代数式．

B．乙比甲优惠 C．甲与乙相同 D．与原来票价相同

2.下列运算正确的是【 】 A．x+x=x

【答案】D。

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】根据合并同类项，同底数幂的乘法和除法运算法则，分别进行各选项的判断即可： A、x与x不是同类项，不能直接合并，原式计算错误，故本选项错误； B、2x﹣x=x，原式计算错误，故本选项错误； C、x?x=x，原式计算错误，故本选项错误； D、x÷x=x，原式计算正确，故本选项正确。 故选D。

6

3

3

2

3

5

2

2

2

2

3

2

3

5

B．2x﹣x=1

22

C．x?x=x

236

D．x÷x=x

633

3.下列运算正确的是【 】 A．

B．

C．

D．

【答案】D。

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】根据合并同类项，多项式乘多项式运算法则和完全平方公式逐一计算作出判断： A、a与a不是同类项，不能合并，故本选项错误； B、C、D、故选D。

，故本选项错误； ，故本选项错误； ，故本选项正确。

2

4

4.分解因式：

【答案】

。

【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】

试题分析：先提取公因式a，再根据完全平方公式分解因式即可.

.

考点：分解因式

点评：解题的关键是注意在因式分解时，有公因式要先提公因式，然后考虑是否可以采用公式法.

5.下列几组数能作为直角三角形三边长的是（ ） A．7、12、13

【答案】C

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】

试题分析：能作为直角三角形三边长需要满足勾股定理可求出C中满足题设。 考点：勾股定理

点评：本题难度较低，把各选项代入公式即可。

，因此分别把各选项数值代入，

B．3、4、7 C．8、15、17 D．1.6、2、2.5

6.计算：

【答案】

.

【考点】初中数学知识点》数与式》整式 【解析】

试题分析：积的乘方法则：积的乘方等于它的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

.

考点：本题考查的是积的乘方

点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握积的乘方法则，即可完成.

7.如图,下列图形在镜子中的像与原来图形完全一样的有哪几个?为什么?

【答案】(1)、(2)、(3)、(4)

【考点】初中数学北师大版》七年级下》第七章 生活中的轴对称》7.5 镜子改变了什么 【解析】

试题分析：利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．

图中(1)、(2)、(3)、(4)正对镜子与原来的图形完全一样,?因为这两个图形是左右对称的轴对称图形. 考点：本题考查的是镜面对称

点评：得到相应的对称轴是解决本题的关键；若是竖直方向的对称轴，数的顺序正好相反，注意2的对称数字为5，5的对称数字是2．

8.一台计算机每秒可作3×10次运算，它工作了2×10秒可作 次运算.

【答案】6×10

【考点】初中数学知识点》数与式》整式

【解析】根据题意列出代数式，再根据单项式的乘法法则以及同底数幂的乘法的性质进行计算即可

3×10×2×10 =（2×3）（10×10） =6×10．

14

12

2

12

214

2

9. 在△ABC中，∠A=40°,∠C=90°,则∠B=__

【答案】 50

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】根据三角形的内角和计算∠B=180°-40°-90°=50°

0

10.如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连接DE、EF．下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF；⑤，上述结论中正确的个数是（ ）

A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

【答案】B

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】解：①由折叠可得BD=DE，而DC＞DE，∴DC＞BD，∴tan∠ADB≠2，故①错误； ②图中的全等三角形有△ABF≌△AEF，△ABD≌△AED，△FBD≌△FED，（由折叠可知） ∵OB⊥AC，∴∠AOB=∠COB=90°， 在Rt△AOB和Rt△COB中，

∴Rt△AOB≌Rt△COB（HL）， 则全等三角形共有4对，故②正确； ③∵AB=CB，BO⊥AC，把△ABC折叠，

∴∠ABO=∠CBO=45°，∠FBD=∠DEF，∴∠AEF=∠DEF=45°， ∴将△DEF沿EF折叠，可得点D一定在AC上，故③错误； ④∵OB⊥AC，且AB=CB，

∴BO为∠ABC的平分线，即∠ABO=∠OBC=45°， 由折叠可知，AD是∠BAC的平分线，即∠BAF=22.5°， 又∵∠BFD为三角形ABF的外角， ∴∠BFD=∠ABO+∠BAF=67.5°， 易得∠BDF=180°-45°-67.5°=67.5°， ∴∠BFD=∠BDF， ∴BD=BF，故④正确；

⑤连接CF，∵△AOF和△COF等底同高， ∴S△AOF=S△COF， ∵∠AEF=∠ACD=45°， ∴EF∥CD， ∴S△EFD=S△EFC， ∴S四边形DFOE=S△COF，

∴S四边形DFOE=S△AOF， 故⑤正确；

故错误的有2个．故选：B．

11.计算： 【小题1】

，其中

，

。

【小题2】

【小题3】先化简，再求值：

【答案】 【小题1】【小题2】 【小题3】当

时，原式=

【考点】初中数学知识点》数与式》有理数 【解析】（1）解: 原式==

（2）解: 原式==

（3）解 原式===当

时，原式=

12.（11·柳州）如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的

距离_ 米．

【答案】46

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】根据E、F分别是线段AB、BC中点，利用三角形中位线定理，即可求出AC的长． 解：∵E、F分别是线段AB、BC中点， ∴FE是三角形ABC的中位线， ∴FE=1/2AC， ∴AC=2FE=23×2=46米． 故答案为46．

13.（2011?衢州）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（ ）

A．1 C．3

【答案】B

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

B．2 D．4

【解析】分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值．

解答：解：过点P作PQ⊥OM，垂足为Q，则PQ为最短距离，

∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PQ⊥OM， ∴PA=PQ=2， 故选B．

14.如图，点P是直线a外的一点，点A、B、C在直线a上，且PB⊥a，垂足为B， PA⊥PC，则下列不正确的语句是 ( ▲ )

(A)线段PB的长是点P到直线晓的距离 (B)PA、PB、PC三条线段中，PB最短

(C)线段AC的长是点A到直线PC的距离 (D)线段PC的长是点C到直线PA的距离

【答案】C

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形 【解析】利用点到直线的距离的定义、垂线段最短分析．

解：A、根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确； B、根据垂线段最短可知此选项正确；

C、线段AP的长是点A到直线PC的距离，故选项错误；

D、根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度．故此选项正确． 故选C．

15.如图2所示，在Rt则点到的距离是：

中，，平分，交于点D，且，

A．3

【答案】A

B．4 C．5 D．6

【考点】初中数学知识点》图形与证明》三角形

【解析】先根据勾股定理求出AD的长度，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．

解答：解：过D点作DE⊥BC于E．

∵∠A=90°，AB=4，BD=5， ∴AD=

=

=3，

∵BD平分∠ABC，∠A=90°，

∴点D到BC的距离=AD=3． 故选A．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l0q8.html