公路施工测量放样方法

山东交通学院毕业设计（论文）

前 言

在工程测量中当施工控制网建立以后，为了满足工程的需求，需要将已设计好的资料在实地标出，以便施工，这个过程我们称为放样。也就是说施工放样是把图纸上的设计方案“搬”到实际现场的过程。放样的结果是得到实地上的标桩，标桩定在哪里，庞大的施工队伍就在哪里进行挖土、浇捣混凝土、吊装构件等一系列工作。如果放样出错且没有及时纠正，将会造成极大的损失。当工地上有几个工作面同时开工时，正确的放样是保证它们衔接成整体的重要条件。由于施工时以放样出的标桩为依据，故放样的过程不允许有任何一点差错，否则会影响施工的进度和质量。而且在实际放样的过程中，由于工程建筑物复杂多样，有时往往需要将几种方法综合应用，才能放出该建筑物的点﹑线。因此，放样方法的选取显得十分重要。放样方法的选择与工程建筑的类型，工程建筑物的施工部位，施工现场条件和施工方法以及放样精度要求和控制点的分布都有着密切的关系。因此，放样人员必须根据实地情况，如精度要求﹑控制点分布﹑现有仪器﹑现场条件﹑计算工具等来选择测站点和放样点的测设方法的不同组合及不同的检核方法。

各类工程及同一工程的不同阶段，不同部位队放样点的精度要求不同，多以对测站点和放样点的精度要求也不相同。作业时请严格执行《工程测量规范》，《水利水电工程施工测量规范》和《施工测量控制程序》。如果设计上有特殊要求，按设计要求执行。

为了实现预期的目的，在进行放样之前，测量人员首先要熟悉工程的总体布局和细部结构设计图，找出工程主要设计轴线和主要点位的位置以及各部分之间的几何关系，结合现场条件和已有控制点的布设情况，分析具体放样方案，并作出最优化的处理，使放样精度达到最高。通常情况下，平面放样的方法有极坐标法，直角坐标法，距离交会法，角度交会法，方向线交会法。高程放样可采用全站仪三角高程和水准高程放样。根据拥有设备的情况来确定放样实施方案。

本设计论文主要根据本人在海口绕城公路白莲立交至机场段工程中实习所学到的有关知识和所遇到的一些问题，经过查看相关文献和请教老师同学们，做了一个应用型的设计论文。本设计论文所主要讨论的问题有，放样的基本方法和工作，高等级公路路线中线的施工放样，公路中桩边桩统一坐标的计算方法，缓和曲线在公路施工中放样的应用，公路施工放样中特殊区域的放样方法和全站仪放样同GPS-RTK放样方法的比较等等，以便我们在保证质量的情况下，更有效率的进行施工放样测量工作。

由于本人水平有限，再加上时间仓促，文中难免会有不妥之处。望各位老师和同学们批评指正。

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1 绪论

1.1工程概况

本工程对已经建成的海口绕城公路的部分进行改造设计，共分为两个部分；一是把海榆中线上跨海口绕城公路的分离立交改为简易互通立交，以满足海榆中线车辆上下海口绕城的需要。二是对海口绕城公路全线中央分隔带进行改造设计，由于海口海口绕城公路中央分隔段10.5m，采用浅碟形，较为平缓，建成通车后，社会车辆在中央分隔带调头的现象经常出现，由于海口绕城公路设计车速120公里/小时，行车速度很快，致使交通事故频发。所以，需要对全线中央分隔带的分隔和防眩改造处理，来解决这一社会问题。

现有海榆中线与海口绕城公路为分离立交，互通设计充分利用现有工程减小互通规模。结合周围地形情况，采用A型半苜蓿叶形立交方案，主线下穿，充分利用已经建成的海榆中线跨线桥布设。本互通设计无桥梁工程，如图1.1是本工程的简图。

图1 .1 海口绕城公路白莲立交至机场段总平面简图

Figure 1.1 Haikou Ring Road overpass to the airport total plane system diagram

1.2公路工程施工放样的任务

公路工程施工放样的主要任务是利用测量技术将设计图纸上的工程构造物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据。在施工过程中，检测工程构造物的几何尺寸，以实现从设计图纸到工程实物的质和量的转变。

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在交通土木工程中，工程构造物主要指路基、路面、桥涵、隧道及其附属构造物和排水构造物。在路基施工前，通过测量放样确定路线中线桩、公路用地界桩、路堑坡顶、路堤坡脚、边沟等构造物的施工位置；在桥涵施工前，通过测量放样确定基坑开挖、墩台建造的施工位置；在隧道施工前，利用控制测量结果对隧道定向定位等都是通过测量放样实现的。在施工过程中，通过测量放样对工程构造物外形几何尺寸进行控制和检测，及时修正偏差，以准确体现设计意图；在工程竣工后，通过测量对工程进行质量检查和验收。实践证明，精确地测量放样能准确控制施工质量和节约工程成本。因此，施工放样是工程施工过程中的重要一环，它贯穿工程施工全过程。

1.3公路施工放样的依据

公路工程施工放样的依据是《公路工程技术标准》，各种构造物的施工技术规范、规程、测量规范等以及工程设计图纸。测量放样工作应遵循从整体到局部的原则，先进行控制测量，再进行细部放样测量。通过控制测量，建立起平面控制点和高程控制点与工程构造物特征点之间的平面位置和高程的几何联系。以平面控制点的坐标和高程控制点的高程为依据，利用传统测量仪器进行距离、高程和角度的测量放样或者利用全站仪和GPS进行三维坐标放样来确定工程构造物特征点在实地上的空间位置。在放样过程中，工程设计图纸是图解控制点和工程构造物特征点之间几何关系的依据；现行的施工技术规范、规程，以及测量规范是核查放样结果精度的依据。只有利用精度符合标准的几何数据，才能精确地测定工程构造物特征点的准确位置，以指导施工。

1.4施工放样的基本原则

施工放样测量工作必须遵循测量工作的基本原则，即“等级、整体、控制、检验”四项基本原则。

等级原则是指实施测量时根据公路等级要求应满足的平面控制测量和高程控制测量精度。等级的规定是施工控制测量技术工作成果质量的标准。若不满足精度要求，就会出现放样点的实地点位与没计点位的出入。

整体原则是指兼顾工程的全局性和技术要求的完整性。施工控制测量作为施工放样测量的工作基础，必须从整体原则出发，尽量实现多用性和有效性。多用性即施工控制测量应满足工程设计及其施工放样测量所确定的要求，尽量避免重复控制测量。有效性即施上控制测量所建立的控制点点位应明显、无损、可靠，便于应用，点位参数准确，符合应用要求。

随着我国基本建设规模不断扩大，要求工程具有高速度、高精度、高质量，做好施上控制测量这一工程前期工作，是高速度、高精度、高质量的重要保证之一。

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1.5施工放样测量工作的基本要求

（1）紧密结合施工

为紧密结合施工的需要，测量技术人员应做好下列工作： ①熟悉设计图纸，理解有关图纸的设计思路。

②检查图纸，核实图纸的有关数据，做好施上测量的数据准备。

③了解施工丁作计划和安排，协调测量和施上进度的关系，落实施工测量工艺。 （2）熟悉施工现场

施工测量技术人员熟悉现场是搞好放样工作的摹本条件。

①核查并检测有关的控制点在实地的位置，并和设计资料中的点之记相对照，确认

点位准确可靠。若原控制点点位丢失，应按照原控制等级进行恢复，并满足精度要求。

②了解施上现场的地貌形态和地物分布情况。

③做好控制点的复测上作。

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2 施工放样的基本方法

2.1 放样已知水平距离

2.1.1用钢尺放样已知水平距离

距离放样即在地面上测设某已知水平距离，就是在实地上从一点开始，按给定的方向，量测出设计所需的距离定出终点。

在地面上丈量已有两点间的直线距离时，应先用尺子量出两点间的距离，再考虑必要的改正数，以求得正确的水平距离。而在地面上定出已给长度的直线时，其程序恰恰相反。先要根据已知的水平距离，结合地面的高低、钢尺的实际长度、丈量时的温度等，算出地面上应量的距离，并按算出的距离进行丈量。如图2.1所示。

其计算公式为：

D??D??Lo??Lt??Lh （2.1） 式中：D?______名义长度，实地要测设的长度；

D_______实际长度，需要测设的水平距离；

?Lo______尺长改正数，钢尺在标准拉力、标准温度条件下钢尺的实际长度Lt与

钢尺的名义长度Lo的差，即?Lo=Lt－Lo；

一般用１．25?Lt??(t?to)?D，?Lt______温度改正数，?为钢尺的线膨胀系数，

×10－5／℃，ｔ为测设时的温度，to为钢尺的标准温度（一般为20℃）；

h2，h为两端点的高差； ?Lh______倾斜改正数，?Lh??2D为了计算以上各改正数，应已知所用钢尺的尺长改正数，测出两端点的高差h，并测量测设时的温度t。

图 2.1 用钢尺放样已知水平距离 Fig 2.1ruler lofting known horizontal distance

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2.1.2用光电测距仪放样已知水平距离

在测量技术飞速发展的今天，测距仪或全站仪的使用越来越普遍。而且用测距仪或全站仪测距是目前施工测量中较为简捷和精确的一种方法。采用具有自动跟踪功能的测距仪测设水平距离时，仪器自动进行气象改正并将倾斜距离改算成水平距离直接显示。具体方法如下：

测设时，将仪器安置在A点，测出气温及气压，并输入仪器，此时按测量水平距离功能键和自动跟踪功能键，一人手持反光镜杆立在终点附近，只要观测者指挥手持反光镜者沿已知方向线前后移动棱镜，观测者即能在测距仪显示屏上测得顺时的水平距离。当显示值等于待测设的已知水平距离D时，即可定出终点。如图2.2所示。

图2.2光电测距仪放样水平距离

Fig 2.1photoelectric rangefinder lofting horizontal distance

2.2放样已知水平角

2.2.1一般方法

如图2.3所示，已知地面上OA方向，从OA向右放样已知水平角β，定出OB方向，步聚如下：

图2.3 已知水平角一般方法放样 Fig 2.3 known horizontal angle method of lofting

①在O点安置经纬仪，盘左位置瞄准A点，并使水平度盘读数为0°00′00″。

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②松开水平制动螺旋，旋转照准部，使水平度盘读数为β值，在此方向线上定出B′点。

③在盘右位置同法定出B″点，取B′、B″的中心点B，则∠AOB就是要放样的已知水平角β。 2.2.2精确方法

当对放样精度要求较高时，可按下述步骤进行：

图2.4 已知水平角精确放样

Fig 2.4 known horizontal angle precise lofting

①如图2.4所示，先按一般方法放样定出B点。

②反复观测水平角∠AOB1，若干个测回，准确求其平均值β，并计算出它与已知水平角的差值Δβ= β－β1 。

③计算改正距离：

BB1?OB1 Δβ ρ 式中：OB1—测站点O至放样点B1的距离；ρ—206265\。

④从B1点沿OB1的垂直方向量出BB1，定出B点，则∠AOB就是要放样的已知水平角。

注意：如Δβ为正，则沿OB1的垂直方向向外量取；反之向内量取。

当前，随着科学技术的日新月异，全站仪的智能化水平越来越高，能同时放样已知水平角和水平距离。若用全站仪放样，可自动显示需要修正的距离和移动的方向。

2.3放样已知高程

图2.5高程放样 Fig 2.5 elevation lofting

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如图2.5所示，在某设计图纸上已确定建筑物的室内地坪高程为21.500m，附近有一水准点A，其高程为HA＝20.950m。现在要把该建筑物的室内地坪高程放样到木桩B上，作为施工时控制高程的依据。其方法如下：

①安置水准仪于A、B之间，在A点竖立水准尺，测得后视读数为a=1.675m。 ②在B点处设置木桩，在B点地面上竖立水准尺，测得前视读数为b＝1.332m。 ③计算：视线高 Hi=HA+a =20.950+1.675=22.625m 放样点的高程位置 C＝21.500－(22.625—1.332)=0.207 m

④与水准尺0.207m处对齐，在木桩上划一道红线，此线位置就是室内地坪的位置。 在深基坑内或在较高的楼层面上放样高程时，水准尺的长度不够，这时，可在坑底或楼层面上先设置临时水准点，然后将地面高程点传递到临时水准点上，再放样所需高程。

图2.6 深基坑水准点高程放样

Fig 2.6 deep foundation pit level point elevation lofting

如图2.6所示，欲根据地面水准点A放样坑内水准点B的高程，可在坑边架设吊杆，杆顶吊一根零点向下的钢尺，尺的下端挂上重锤，在地面和坑内各安置一台水准仪。则B点的标高为：

HB?HA?a1?(b1?a2)?b2

(2.2)

式中：a1、b1、a2 、b2—标尺读数。

然后，改变钢尺悬挂位置，再次观测，以便检核。

2.4点的平面位置放样 2.4.1直角坐标法

当在施工现场有互相垂直的主轴线或方格网线时，可以用直角坐标法放样点的平面位置。

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图2.7直角坐标法放样点的平面位置

Fig 2.7 Cartesian coordinates lofting points of plane position

如图2.7所示，1、2、3点为方格网点，A、B、C、D为待测的建筑物角点，各点坐标分别为A(20，20)，B(20，100)，C(40，20)，D(40, 100)。在2点安置经纬仪，后视3点，得2—3方向线，沿此方向分别量距20m和100m得P、M两点，并作出标志。再在P点安置经纬仪，后视2或3点中一个较远的点，正倒镜拨角90°取其平均值，得P—C方向线，沿此方向分别量距20m和40m，得A、C两点，作出标志。地面标志出B、D两点。最后，按设计距离及角度要求检测A、B、C、D 四点。若不满足设计精度要求，则按前述方格网放样的方法进行调整，直至这四点满足设计要求，并加固标志点。直角坐标法只量距离和直角，数据直观，计算简单，工作方便，因此，直角坐标法应用较广泛。 2.4.2极坐标法

极坐标法是根据水平角和距离来放样点的平面位置的一种方法。当已知点与放样点之间的距离较近，且便于量距时，常用极坐标法放样点的平面位置。

图2.8极坐标放样点的平面位置

Fig 2.8 polar coordinate setting-out point location of the plane

如图2.8所示，A、B是已知平面控制点，其坐标为：

xA=1000.000m, yA =1000.000m, αAB=305°48′32″

P为放样点，其设计坐标为：

xP=1033.640m，yP =1028.760m。

用极坐标法放样，首先计算放样数据DAP和β(图中为∠BAP)。

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yP?yAxP?xAyB?yA?AB?arctanxB?xA???AP??AB?AP?arctan????? (2.3) ???DAP?(xP?xA)2?(yP?yA)2?放样时，把经纬仪安置在A点，瞄准B点，按顺时针方向放样∠BAP，得到AP方向，

沿此方向放样水平距离DAP，得到P点的平面位置。 2.4.3角度交会法

当放样地区受地形限制或量距困难时，常采用角度交会放样点位。

图2.9角度交会放洒点的平面位置

Fig 2.9 angle intersection placed sprinkle flat position

如图2.9所示，根据控制点A、B、C和放样点P的坐标计算β1, β2, β3, β4角值。将经纬仪安置在控制点A上，后视点B，根据已知水平角β1盘左盘右取平均值放样出AP方向线，在AP方向线上的P点附近打两个小木桩，桩顶钉小钉，如图2.9中1、2两点。同法，分别在B、C两点安置经纬仪，放样出3、4和5、6四个点，分别表示BP和CP的方向线。将各方向的小钉用细线拉紧，在地面上拉出三条线，得三个交点。由于有放样误差，由此而产生的这三个交点就构成了误差三角形。当这误差三角形的边长不超过4cm时，可取误差三角形的重心作为所求P点的位置。若误差三角形的边长超限，则应重新放样。 2.4.4距离交会法

当建筑场地平坦，量距方便，且控制点离放样点不超过一整尺长度时，可用距离交会法。

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图 3.2 导线控制点恢复中线

Fig 3.2Wire control point recovery center

上式就是两点间距离和坐标方位角的计算公式。式中，导线点A的坐标通过控制测量求得，Pi点的坐标可由放线人员自己计算（或查设计文件中的逐桩坐标表），可分为Pi点在直线段上和Pi点在平曲线段上这两种情况。 3.3.1Pi点在直线段上

如图3.3所示，JDn的坐标为（Xn,Yn）, JDn～JDn+1的坐标方位角为α与JDn+1的直线段上，则P点的坐标按下式求得：

n～n+1

，P点在JDn

图 3.3 Pi点在直线段上 Fig 3.3 Pi points in the line segment

（3.9） X?Xn??Tn??Li?L???cos?n~n?1

Y?Yn??Tn??Li?L???sin?n~n?1 （3.10）

式中：Li、L——为P点和YZ（或HZ）点的里程桩号；

Tn——为切线长。 3.3.2 Pi点在平曲线段上

单圆曲线中桩坐标的计算比较简单，而带有缓和曲线的平曲线其坐标计算则比较麻烦，现举例如下：

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P点在带有缓和曲线的平曲线段上，已知JDn-1、JDn、JDn+1的坐标分别为（Xn-1,Yn-1）、（Xn,Yn）、（Xn+1,Yn+1），JDn-1～JDn、JDn～JDn+1的坐标方位角分别为α

n-1，n

、α

n，n+1

。

图 3.4 Pi点在平曲线段上 Fig 3.4 Pi point in the curve segment

（1）坐标方位角的计算

Y-Y ?n-1,n?arctannn-1 （3.11）

Xn-Xn-1Y-Y ?n,n?1?arctann?1n （3.12）

Xn?1-Xn则转角：???n,n?1??n?1,n ,负为左传，正为右转 。

（2）中桩坐标的计算

先根据交点的坐标、切线的坐标方位角与切线长，采用导线坐标的计算方法，计算主点ZH、HZ的坐标，然后以ZH（或）HZ为坐标原点，以向JDn的切线为X′轴，过原点的法线为Y′轴，建立X′O Y′局部坐标系，计算P点在局部坐标系中的坐标（X′，Y′），再利用坐标平移和旋转的方法将此坐标转化为路线坐标系中的坐标（X，Y）

①主点坐标的计算

（3.12） XZH?Xn?Thcos(?n?1,n?180?) YZH?Yn?Thsin(?n?1,n?180?) （3.13） XHZ?Xn?Thcos?n,n?1 （3.14）

YHZ?Xn?Thsin?n,n?1 （3.15）

（3）计算P点在坐标系X′O Y′中的坐标（X′，Y′）

①当P点在缓和曲线段内：

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Li5 （3.16） X??Li?2240RLsLi3Y?? （3.17）

6RLs式中：Li——为P点桩号与ZY或YZ点桩号之差；

R——为圆曲线半径； Ls——为缓和曲线长度。 ②当P点在圆曲线段内：

L?180???Li?s??2??X??Rsin??q （3.18）

R?L?180??????Li?s??2????（3.19） Y??R?1?cos??p ?R??????式中：p——为内移值；

q——为切线增长值；其余符号同前。 （4）坐标转换 ①前半个曲线：

X?XZH?X?cos?n?1,n?Y?sin?n?1,n （3.20）（3.21） Y?YZH?X?sin?n?1,n?Y?cos?n?1,n

②后半个曲线：

（3.22） X?XHZ?X?cos?n,n?1?180??Y?sin?n,n?1?180? Y?YHZ?X?sin?n,n?1?180??Y?cos?n,n?1?180? （3.23）

式中：X′的符号始终为正值，Y′的符号有正有负，当起点为ZH点，曲线为左偏时， Y′取负值；当起点为HZ点，曲线为右偏时，Y′取负值；反之取正值。 3.3.3 P点的放样

根据求得的P点坐标，代入式3.7、3.8中，计算出P点与导线点A的距离SAP和坐标方位角αAP，并按以下放样步骤进行放样：

(1)在控制点A架设全站仪或经纬仪，对中、整平（参见图3.4）； (2)将导线点坐标、路线有关数据输入计算机，运行计算机程序；

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(3)后视已知导线点B，配置水平度盘读数至后视导线点坐标方位角αAB； (4)根据待放点P的桩号Li,计算机自动判断并计算该点的放样资料SAP、αAP； (5)转动照准部，拨方位角αAP、量距离SAP，精确定出待放点P； (6)检查该点P的桩号、方位角、距离是否正确； 重复第四～六步，放样其它路线中桩。

3.4纵断面的施工放样

纵断面施工放样时，如果待放点在直坡段其放样较为简单，下面关键介绍竖曲线的放样。竖曲线放样时，可以在路基设计表或纵断面图上直接查得中桩设计高程。但有时根据实际，放线人员需要自己计算时，可根据纵断面图上的设计资料，按如下方法进行（如图3.5所示）：

R1i+)(%i%(-)凹形竖直线凸形竖直线i+)(%

R2

图 3.5 纵断面的施工放样

Fig 3.5 Longitudinal section of construction lofting

T?1R?i1?i2? （3.13） 2 L?R?i1?i2? （3.14）

2T E? （3.15）

2R当中桩位于竖曲线范围内，应对其坡道高程进行修正。竖曲线的标高改正值计算公式为：

Xi2 Yi? （3.16）

2R上式中Yi的值在竖曲线中为正号，在凹曲线中为负号。计算时，只需把已算出的各点的坡道高程加上（对于凹曲线）或减去（对于凸曲线）相应点的标高改正值即可。

例1 海口绕城公路白莲立交至机场段中线互通B匝道某路段纵断面，已知i1= -1.114%，i2= +0.154%，为凹曲线，变坡点的桩号为K1+670,高程为48.60，欲设置

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R=5000m的竖曲线，求各测设元素、起点、终点的桩号和高程、曲线上每隔10间距里程桩的标高改正数和设计高程。

按上列公式求得：

T?1R?i1?i2??1?5000??1.114%?0.154%??31.7m 22??1.114%?0.154%??63.4m L?R?i1?i2??5000T231.702E?R??5000?0.10m

22竖曲线起点、终点的桩号和高程为： 起点桩号= K1+（670 -31.70）= K1+638.30 终点桩号= K1+（638.30+63.40）= K1+701.70 起点坡道高程=48.60+31.7×1.114%=48.96 m 终点坡道高程=48.60+31.70×0.154%=48.65 m

然后根据R=5000m和相应的桩距Xi，即可求得竖曲线上各桩的标高改正数Yi，计算结果列于下表：

表3.2 Table3. 2

桩 号 K1+638.30 K1+650 K1+660 K1+670 K1+680 K1+690 K1+701.70

至起点、终点 距离Xi Xi=11.7 Xi=21.7 Xi=31.7 Xi=21.7 Xi=11.7 标高改正数Yi Yi=0.01 Yi=0.05 Yi=0.10 Yi=0.05 Yi=0.01 坡道高程 48.95 48.82 48.71 48.60 48.62 48.63 48.65 竖曲线高程 48.95 48.83 48.76 48.70 48.67 48.64 48.65 备 注 竖曲线起点 i1=-1.114%， 变坡点 i2=+0.154% 竖曲线终点

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4路基路面的施工放样

4.1路基横断面施工放样

4.1.1路基路面设计的基本参数

在公路中线施工控制桩恢复完成后，即可进行路基施工。路基施工前，应先在地面上把路基的轮廓表示出来，即把路堤坡脚点（或路堑坡顶点）找出来，钉上边桩，同时还应把边坡的坡度表示出来，为路堤填筑和路堑开挖提供施工依据。在进行路基路面施工放样以前，应首先了解路基路面设计的基本参数，以便在进行放样测量时计算放样数据。路基路面的设计计算参数主要包括路基宽度、路面宽度、排水沟宽度（梯形排水沟的边坡坡度）、填挖高度、路堤、路堑的边坡坡度、路基的超高和加宽等基本参数。

（1）路基宽度

公路路基宽度是指行车道与路肩宽度之和。当设有中间带、变速车道、爬坡车道、应急停车带时，还包括这些设施的宽度。如图4.1所示。

图 4.1 公路路基设计简图 Fig 4.1 sketch of highway roadbed

（2）边坡坡度

路基边坡坡度通常以1﹕m的形式表示，即i=h/d=1/m,式中m称为边坡坡度、h为边坡的高度、d为边坡的宽度。

（3）超高

根据路基路面的设计要求，在公路直线段路基边缘点处于同一高度，路面横断面由路中心向两侧略向下倾斜形成双向横坡。但是在曲线路段为保证汽车行驶安全，在公路

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曲线半径小于各级公路的不设超高最小半径时，均应设置超高。圆曲线段路面的设计超高值是常数，路面倾斜形成单向横坡；缓和曲线段路面的超高值随着缓和曲线上的长度的不同而变化，路面横坡倾斜由直线段的双向横坡向圆曲线的单向横坡逐步过渡。超高值可从设计文件中查取。

（4）加宽

当圆曲线半径小于或等于250m时，在圆曲线段应按规定设置加宽，同时在曲线两端设置加宽缓和段。曲线上的加宽值可从设计文件中查取。

若圆曲线的加宽值为Bj,加宽缓和段内任一中桩的加宽值，可按下式计算： ①当加宽缓和段为直线过渡时，

Bjx?X（4.1） Bj

Lc②当加宽缓和段为高次抛物线过渡时，

??X?3X?4? ?（4.2） Bjx??4???3?????Lc??Lc????式中：Bjx——加宽缓和段内任意中桩的加宽值；

X——对应于Bjx的中桩到加宽缓和段起点的长度； Lc——加宽缓和段（或缓和曲线段）的长度。 4.1.2路基边桩放样的一般要求

公路路基的边桩包括路堤的填挖边界点和路堑的开挖边界点。除此之外在路基土石方施工以前还应把公路红线界桩和公路工程界桩也要在地面上标定。

路基边界点是指路堤（或路堑）边坡与自然地面的交点。

公路红线界桩是指为保证公路工程的正常使用和行车安全，根据公路勘测设计规范所确定的公路占用土地的分界用地界桩。公路用地在土地管理中属于公用地籍，界桩的设立将标明公路用地的边界范围，界桩之间连成的线称为红线。公路红线界桩确定了公路用地的范围、归属和用途，具有保护公路用地不受侵犯的法律效力。

公路工程界桩是根据公路设计的要求，表明路基、涵洞、挡土墙等边界点位实际位置的桩位，如公路的路基界桩、绿化带界桩等。公路工程界桩有时可能在公路用地的边界上，这种公路工程界桩兼有红线界桩的性质。 4.1.3路基横断面的放样方法

路基横断面的放样主要是路基边桩和边坡的放样。 （1）路基边桩放样

路基边桩放样就是在地面上将每一个横断面的路基边坡线与地面的交点，用木桩标定出来。边桩的位置由横断面方向、两侧边桩至中桩的距离来确定。常用的边桩放样方法如下：

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①图解法

路基横断面图为供路基施工的主要依据，可根据已戴好“帽子”的横断面图放样边桩。就是直接在横断面图上量取中桩至边桩的距离，然后在实地用皮尺沿横断面方向将边桩丈量并标定出来。每个横断面都放出边桩后，再分别将路中线两侧的路基坡脚桩或路堑坡顶桩用灰线连接起来，即为路基填挖边界。在填挖方不大时，使用此法较多。此法一般使用于较低等级的公路路基边桩放样。

②解析法

就是根据路基填挖高度、边坡率、路基宽度和横断面地形情况，先计算出路基中心桩至边桩的距离；然后，在实地沿横断面方向按距离将边桩放出来。一般情况下，当施工现场没有横断面设计图，只有施工填挖高度时，可用解析法放样路基边桩。解析法放样路基边桩的精度比图解法高，主要用于一般公路平坦地形或地面横坡均匀一致地段的路基边桩放样。具体方法按下述两种情况进行：

第一种情况：平坦地段的边桩放样。图4.2为填方路堤，坡脚桩至中桩的距离为D应为：

图 4.2 填方路堤 Figure 4.2 fill embankment

D?B（4.3） ?m?H

2图4.3为挖方路堑，坡顶桩至中桩的距离为D应为：

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图 4.3 挖方路堑 Fig 4.3 excavation cutting

D?B ?S?m?H （4.4）2式中：B为路基宽度，m为边坡坡度，H为填挖高，S为路堑边沟顶宽。

以上是路基横断面位于直线段时求算D值的方法。若横断面位于弯道上有加宽时，按上述方法求出D值后，还应在加宽一侧的D值中加上加宽值。

第二种情况：倾斜地段的边桩放样。在倾斜地段，计算时要考虑横坡的影响。如图

4.4，路堤坡脚桩至中桩的距离D上、D 下为：

图 4.4 路堤坡 Fig 4.4 the embankment slope

D上?D下?B（4.5） ?m?H?h上? 2B（4.6） ?m?H?h下? 2如图4.5，路堑坡顶桩至中桩的距离D上、D 下为：

B（4.7） D上??S?m?H?h上? 2D下?B（4.8） ?S?m?H?h下? 2式中h上、h下分别为上、下两侧路基坡脚（或坡顶）至中桩的高差。其中B、S和m均为已知。D上、D下随h上、h下变化而变化。由于边桩未定，所以h上、h下均为未知数，因此还不能计算出路基边桩至中桩的距离。由于地面横坡均匀一致，放样时先测出地面横坡度为1:n，n为原地面横坡率。

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图 4.5 路堑坡 Fig 4.5cutting slope

叉因为D上?h上?n, D下?h下?n代入式（4.5）、（4.6）、（4.7）、（4.8），简化整理得：

路堤坡脚桩至中桩的距离D上、D 下为：

?B?n （4.9） D上???mH??2?n?m?B?n （4.10） D下???mH??2?n?m路堑坡顶桩至中桩的距离D上、D 下为：

?B?n （4.11） D上???S?mH??2?n?m?B?n （4.12） D下???S?mH??2?n?m③渐进法

渐进法的原理是，在分段丈量水平距离的同时，用水准仪或全站仪测出该段地面两点的高差，最后类计得出边桩点与中桩点的高差，即可用式（4.5）、（4.6）、（4.7）、（4.8）验证其水平距离是否正确，如有不符，就逐渐移动边桩，直至正确位置为止。该法精度高，即可用于高等级公路，又可用于中、低级公路。

实际工作中，采用试探法放边桩，在现场边测边标定，一般试探一、二次即可。如果结合图解法，则更为简便。当然，对于倾斜地面上的边桩也可采用极坐标法放样。先计算出两侧边桩的坐标，然后再用坐标法确定边桩的位置。

（2）路基边坡的放样

在放样出边桩后，为了保证填、挖的边坡达到设计要求，还应把设计边坡在实地标定出来，以方便施工。

①用竹杆、绳索放样边坡

②用边坡样板放样边坡 施工前按照设计边坡坡度做好边坡样板，施工时，授照边坡样板进行放样。

4.2路面施工放样

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路面施工是公路施工的最后一个环节，也是最重要最关键的一个环节。因此，对路面施工放样的精度要求要比路基施工阶段放样的精度高。为了保证精度，便于测量，通常在路面施工前，将线路两侧的导线点和水准点引测到路基上，一般设置在不易破坏的桥梁、通道的桥台上或涵洞的压顶石上。引测的导线点和水准点要和高一级的导线点和水准点进行附合或闭合，精度应满足一、二级和五等水准测量的要求。

路面施工阶段的测量放样工作仍然包括恢复中线、放样高程和测量边线。 路面施工是在路基土石方施工完成以后进行的。在路面底基层（或者垫层）施工前，首先应进行路槽放样。路槽放样包括两个方面的内容：中线施工控制恢复放样和中平测量；路槽横坡放样。除面层外，各结构层横坡按直线形式放样。 4.2.1路槽的放样

如图4.6所示，在铺筑路面时，首先应进行路槽放样，在已完工的路基顶面上恢复中线，每隔10m设加桩，再沿各中桩的横断面方向向两侧量出路槽宽度的一半C/2得到路槽的边桩，量出路基宽度的一半B/2得到路路肩的边桩（曲线段设置加宽时，要在加宽的一侧增加加宽值W），然后用放样已知点高程的方法使中桩、路槽边桩、路肩边桩的桩顶高程等于路面施工完成后的路面标高（要考虑路面和路肩的横坡以及超高）。在上述这些边桩的旁边挖一个小坑，在坑中钉桩，然后用放样已知点高程的方法，使桩顶高程附合于考虑过路槽横向坡度后的槽底高程，以指导路槽的开挖和整修。低等级公路一般采用挖路槽的路面施工方式，路槽修正完毕后，便可进行培路肩和路面施工。高等级公路一般采用培路肩的路面施工方式，所以路槽开挖整修要进行到路肩的边缘。

图4.6 路槽的放样 Fig 4.6 the road trough lofting

机械施工时，木桩不易保存，因此路中心和路槽边的路面高程可不放样，而在路槽整修完成后，在路槽底面上放置相当于路面加虚方厚度的木块作为路面施工的标准。 4.2.2路面放样

路面各结构层的放样方法仍然是先恢复中线，然后由中线控制边线，再放样高程，

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控制各结构层的高程。除面层外，各结构层横坡按直线形式放样。要注意有超高和加宽时，还要考虑路面超高加宽的设置。路面放样主要是路面边桩和路拱的放样。

（1）路面边桩放样

路面边桩的放样可以先放出中线，再根据中线的位置和横断面方向用钢尺丈量放出边桩。在高等级公路路面施工中，有时不放中桩而直接根据边桩的坐标放样边桩。

①边桩坐标的计算

如图4.7所示，路线中线上任意一点P桩号为Lp,坐标为（XP，YP），切线坐标方位角为

α切。过P点的法线坐标方位角α法按下式计算求得：

?法??切?90? （4.13）

为计算方便，规定α法方向总是指向中线右侧，左右两侧是相对于路线前进方向而言。 横断面方向上任一点M,距离中线的距离(即横支距)为L,规定，中线左侧横支距为负，中线右侧横支距为正。则横断方向上M点的坐标用下式计算：

XM?XP?Lcos?法 （4.14）

YM?YP?Lsin?法 （4.15）

②边桩放样

路面边桩放样与路基边桩放样相同，但对于高等级公路，可根据前面计算出的路基边桩坐标，采用坐标放样的方法放出边桩。

图 4.7 边桩放样 Fig 4.7 the side Pile Lofting

（2）路拱放样

为有利于路面排水，在保证行车的平稳要求下，路面应做成中间高并向两侧倾斜的拱形，称为路拱。对于水泥混凝土路面或有中间带的沥青类路面，其路拱按直线形式放样。对于没有中间带的沥青类路面，其路拱一般有下列几种形式，放样是从路中线开始，按图3-3-3所示的坐标形式进行放样，一般把路幅宽度分为10等分。

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①整个路拱为二次抛物线形

如图4.8所示，二次抛物线的形状可用下列方程表示：

图 4.8二次抛物线形 Figure 4.8the two parabola

X2?2PY

当 X?b2时，Y?f

所以 b2b24?2Pf或2P?4f 由此得：

Y?X24f22p?X b2式中：X——横距；

Y——纵距； b——路面宽度；

f——拱高，可按路拱坡度i确定，即f?b2i。 ②改进的二次抛物线路拱 参见图4.8。计算方程如下：

Y?2fb?X2?fb?X ③半立方次（一次半）抛物线路拱 参见图4.8。计算方程如下：

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4.16）4.17）4.18）

（ （ （山东交通学院毕业设计（论文）

3?2X?2 （4.19） Y?f???b?④改进的三次抛物线路拱 参见图4.8。计算方程如下：

Y?4ff ?X3??X （4.20）

bb3⑤两个斜面中间用曲线连接

如图4.9所示，中间部分可用抛物线或圆曲线连接。拱高可按下式计算：

图4.9 两个斜面中间用曲线连接 Fig 4.9two slope middle curve connection

?bd??d?if???? ?i??b-? （4.21）

?24??2?2式中：d——曲线段的水平距离，其他符号同前。

对于中间没有分隔带的沥青路面，其路面路拱的放样一般采用路拱样板进行，在施工过程中逐段检查。

4.3构造物施工放样

路基工程除了土石方带状主体工程外，还包括小桥涵工程、路基排水工程、支挡与防护工程以及公路沿线附属工程（如取土坑、弃土堆、堆料坪、护坡道等）等。因此，路基工程的施工，除了土石方主体工程的施工外，还包括上述工程构造物的施工。其施工质量的好坏，直接影响路基的使用性能和使用寿命。而任何工程项目在施工前，首先要按设计图纸的意图和要求，进行施工放样，即将图纸上的东西准确的放到实地，然后进行施工。所以公路沿线构造物的施工放样也是一项非常重要的工作。在此重点介绍路基排水设施和挡土墙的施工放样，至于小桥涵工程专门在第五章中介绍。 4.3.1路基排水设施施工放样

路基及沿线构造物经常受到水的侵袭，严重时危害路基，甚至彻底冲毁。因此路基

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排水设施的施工应予以充分的重视。

路基排水设施有地表排水设施和地下排水设施。地表排水设施常见的有边沟、截水沟、排水沟等几种；地下排水设施常见的有暗沟、渗沟、渗井等。各种排水设施虽然修建的位置不同，但其放样的内容和方法基本相同。在此，只介绍边沟的施工放样。

（1）边沟平面位置的放样

在设计文件中，没有明确的边沟平面设计图，只是给定了边沟的横断面设计图及起讫点的桩号及边沟的位置。因此，边沟平面位置的放样，主要是根据施工现场，以及考虑边沟与路线线形、地形地貌、天然河沟、桥涵位置等因素的协调性，结合路基横断面，合理的放样边沟的平面位置。放样时，先放出边沟起点断面的平面位置，再放出边沟终点断面的平面位置，然后将对应点连成线即可。如图4.10、4.11所示。

图 4.10 40×40梯形边沟断面图 Figure 4.10 40x 40trapezoidal side ditch section

图4.11 40×40梯形边沟平面图

Figure 4.1140x 40trapezoidal side ditch of Planar Graphs

（2）高程放样

边沟的高程放样是根据边沟的断面形式、尺寸及边沟的位置，以及考虑路基横断面计算边沟各控制点的高程，按高程放样的方法进行，相关内容在其他章节已经介绍，在此不再赘述。

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4.3.2挡土墙施工放样

为防止路基填土或山坡土体坍塌而修筑的承受土体侧压力的墙式构造物，称为挡土墙。按其设置位置的不同可分为路堤墙、路堑墙、路肩墙和山坡挡土墙等类型。挡土墙的放样主要是挡土墙的平面位置的放样和高程放样两项内容。挡土墙的类型很多，但其放样方法基本相同，在此以护肩墙为例加以介绍。如图4.12、4.13所示。

（1）挡土墙平面位置的放样

挡土墙平面位置的放样是根据挡土墙平面设计图、横断面设计图，以及相关技术规范、标准为依据，结合路基横断面图进行放样。放样时，先放出挡墙起始断面，再放出挡墙终止断面，最后挂线施工。

图 4.12 护肩墙横断面构造图

Fig 4.12shoulder wall cross-sectional structure diagram

图 4.13 护肩墙平面位置图 Fig 4.13shoulder wall plane location map

（2）挡土墙高程放样

挡土墙平面位置放样完成后，即可开挖挡墙基坑。根据挡土墙基础底面的设计标高

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（查设计文件）检查基底标高，符合规范要求之后，再浇筑（或砌筑）基础、墙身，施工过程中要控制好墙面、墙背的坡度及各部分的尺寸。基础顶面、墙顶的设计标高可查设计文件。因此，挡土墙高程的放样实际上就是挡土墙施工过程中的高程控制。

5 施工放样技术总结

5.1 缓和曲线在公路施工中的应用

5.1.1 线路任意里程处的中桩和边桩计算

（1）计算坐标

见图5.1，根据交点坐标和起算方位角F、切线长T和偏角A计算出ZH、HZ坐标:

图5.1 线路任意里程处的中桩和边桩计算示意

Figure 5.1line at arbitrary mileage in the calculation of the pile and side pile

XZH =XJD + Tcos ( F - 180°) YZH = YJD + Tsin ( F - 180°) XHZ =XJD + Tcos ( F - A) YHZ = YJD + Tsin ( F - A)

（2）第一缓和曲线计算

建立缓和曲线L 以直缓点ZH为原点,过ZH的缓和曲线切线为X轴, ZH点上缓和曲线的半径为Y轴的直角坐标(见图2) ,则得以曲线长G为参数P i点的缓和曲线方程。

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图6.2 缓和曲线示意图

Fig 6.2curve diagram

为了叙述方便,

令Z = 180 ÷(πR) , B = ZL ÷2

Xi =G – G5÷(40R2L2 ) +G9 ÷(3 456R4L4 )

Yi = G3 ÷( 6RL ) - G7 ÷( 336R3L3 ) + G11 ÷(42 240R5L5 ) Pi 点到ZH点的距离D = √(X2i + Y2i )

ZH点到P i点的方位角C = F ±tan - 1 (Xi ÷Yi )→ C = F ±ZG2 ÷(6L ) 过Pi 点的切线方位角H = F ±BG2 ÷L2 （3）圆曲线计算 根据圆曲线公式得:

Xi =Rsinαi +m→Xi =Rsin (B + ZG) + 015L - L3÷(240R2 ) Yi = R ( 1 - cosαi) + P →Yi = R ( 1 - cos (B +ZG) ) +L2 ÷(24R) Pi 点到ZH点的距离D =√ (X2i + Y2i )

ZH点到Pi 点的方位角C = F ±tan - 1 (Xi ÷Yi ) 过Pi 点的切线方位角H = F ±(B + ZG)

（4）计算公式推导同第一缓和曲线,不过推导是从HZ点开始,因此计算时要把切线长加上或减去并乘以s inA或cosA。切线方位角推算还是从起始方位开始,因此计算时加上(右转)或减去(左转)偏角A。

Xi = ( T - G + G5 ÷ ( 40R2L2 ) - G9 ÷(3 456R4L4 ) ) sinA + ( G3 ÷ ( 6RL ) - G7 ÷ (336R3L3 ) +G11 ÷(42 240R5L5 ) ) cosA

Yi = T + ( T - G + G5 ÷( 40R2L2 ) - G9 ÷( 3 456R4L4 ) ) cosA - (G3 ÷( 6RL ) - G7 ÷( 336R3L3 ) +G11 ÷(42 240R5L5 ) ) sinA

Pi 点到ZH点的距离D = √(X2i + Y2i )

ZH点到Pi 点的方位角C = F ±tan - 1 (Xi ÷Yi ) 过Pi 点的切线方位角H = F ±(A - BG2 ÷L2 )

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（5）根据ZH 到Pi 点的方位角和距离计算中边桩坐标 ①中桩坐标计算 X =XZH +D cosC Y = YZH +D sinC

②根据中桩到左边距离S和右边距离N 及切点方位角计算边桩坐标 左边坐标:XZB =X + Scos (H - 90) YZB = Y + Ssin (H - 90) 右边坐标:XYB =X +Ncos (H +90) YYB = Y +Nsin (H +90) 5.1.2 工程算例

以下是海口绕城公路白莲立交至机场段E匝道某路段放样数据, 交点桩号为K45+ 262108, N = 5 5291419, E = 6 3781049, 起算方位角F = 291°39′59133″, A(左) = 19°21′21112″, R =1 500, L = 200, T = 3551979,运用fx - 4800P计算器编程(具体编程见附录一),计算数据见表5.1.

表5.1 海口绕城公路白莲白莲立交至机场段E匝道放样计算数据

Table 5.1 the Haikou beltway highway interchange to lotus lotus airport ramp E lofting calculation data

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桩号 N K44 + 700 K44 + 800 K44 + 900 ZHK44+906.1 K44 + 940 K44 + 980 K45 + 020 K45 + 060 K45 + 100 5 321.908 5 358.828 5 395.749 5 398.001 5 410.497 5 425.076 5 439.288 5 452.931 5 465.798 中桩坐标 E 6 900.406 6 807.471 6 741.536 6 708.867 6 677.354 6 640.106 6 602.716 左边桩坐标(10m ) N 5 312.615 5 349.535 5 386.455 5 388.707 5 401.196 5 415.750 5 429.917 E 右边桩坐标(10m ) N E 6 904.098 6 811.163 6 718.228 6 712.559 6 681.028 6 643.713 6 606.206 6 568.437 6 530.345 6 524.504 6 487.078 6 433.679 6 394.526 6 375.380 6 335.360 6 295.668 6 255.809 6 222.990 6 165.728 6 135.669 6 095.1606 6 896.1714 5 331.202 6 803.779 5 368.122 6 710.1844 5405.042 6 705.175 5 407.294 6 673.1680 5 419.797 6 636.499 6 599.226 6 561.793 6 524.139 6 518.375 6 481.444 6 428.753 6 390.118 6 371.226 6 331.736 5 434.403 5 448.659 5 462.363 5 475.305 5 477.198 5 488.715 5 503.334 5 512.731 5 516.926 5 524.861 5 531.629 5 537.336 5 541.225 5 546.379 5 548.417 5 550.619 6 5651.115 5 443.499 6 527.242 6 521.440 6 484.261 6 431.216 6 392.322 6 373.303 6 333.548 6 294.118 6 254.523 6 221.922 6 164.985 6 135.054 6 095.114 5 456.292 5 458.161 5 469.525 5 483.950 5 493.222 5 497.362 5 505.192 HYK45+106.1 2 567.679 K45 + 145 K45 + 200 K45 + 240 5 479.120 5 493.642 5 502.977 QZK45+259.47 5 507.144 K45 + 300 K45 + 340 K45 + 380 5 515.026 5 521.749 5 527.419 5 511.1870 6 292.569 5 5171502 6 253.238 5 521.339 5 526.434 5 528.454 5 530.643 6 220.854 6 164.242 6 134.439 6 094.623 YHK45+ 4.218 5 531.282 K45 + 470 K45 + 500 K45 + 540 5 536.406 5 538.435 5 540.631 5.2 全站仪放样步骤及过程中技巧的探讨

定向完成后即可进入实际的放样的阶段，首先在仪器中输入要放样的数据，紧接着仪器指导仪器操作人员水平转动相应的角度，直至使水平角差小于限差，然后水平制动保持仪器水品角度不变，通过棱镜移动人员沿着望远镜竖丝的方向前后移动棱镜，直至使距离差小于限差，则此点即为放样点。为了保证放样点得正确性，在做完放样点标记

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