《光学设计》上机实验指导书

《光学设计》上机实验指导书

西安工业大学光电工程学院

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目 录

实验一 单透镜设计 ................................................................................ 3 实验二 双透镜 ........................................................................................ 9 实验三 牛顿望远镜 .............................................................................. 15 实验四

折叠反射镜面和坐标断点 ...................................................... 19

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实验一 单透镜设计 (A Singlet)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面；

（2）将知道如何键入光学系统的波长（wavelength)、镜头数据(Lens Data)、光线像差(Ray Aberration)、fan，光程差（OPD)，点列图（spot diagrams )等等。

（3）确定厚度求解方法（thickness solve)和变量（variables)，执行简单光学设计最佳化。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

设计一个相对孔径F/4单镜片，在光轴上可见光谱范围内使用，其焦距（focal length）为100mm，用冕牌BK7来作镜片。

四、实验步骤：

首先，运行ZEMAX。ZEMAX主屏幕会显示镜片数据编辑(LDE)，可以对LDE窗口进行移动或重新调整尺寸，以适应你自己的喜好。LDE有多行和多列组成，类似于电子表格，曲率半径(radius)、厚度(thickness)、玻璃(class)和半径口径(Aperture)等列使用最多，其他的则在特定类型的光学系统中才会用到。

LDE中的小格会以“反白”方式高亮显示，即以与其它格子不同的背景颜色将字母显示在屏幕上。这个反白条表示的是光标，可以用鼠标在格子上点击来操作。

然后，系统参数设置。开始，输入系统波长，这个不一定先完成，只不过现在我们选定了这一步。在主屏幕菜单条上，选择“系统(system)”菜单下的“波长（Wavelength)”。

屏幕中间会弹出一个“波长（Wavelength Data)”对话框。ZEMAX中有许多这样的对话框，用来输入数据和提供选择。用鼠标在第二和第三行的“使用（Use）”上单击一下，将会增加两个输入波长使总数成为三。现在，第一个“波长”行中输入486，这是氢F谱线的波长，单位为微米。ZEMAX全部使用微米作为波长的单位。现在，第二行波长列中输入587，最后在第三行输入656，这就是ZEMAX中所有有关输入数据的操作。这个指示器指出了主要的波长（primary wavelength），当前为486微米。在主波长的第二行上单击，指示器下移到587的位置。主波长用来计算近轴参数, 主要是用来计算光学系统在近轴光学近似(paraxial

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optics，即first-order optics)下的几个主要参数，如focal length，magnification，pupil sizes等。

“权重（weight）”这一列用在优化上，以及计算波长权重数据如RMS点尺寸。现在让所有的权为1.0，单击OK保存所做的改变，然后推出波长数据对话框。

现在我们定义镜片的一个口径。这可以使ZEMAX在处理其他的事情上，知道每个镜片该被定义多大。我们设计一个F/4的透镜，需要一个25mm的孔径（100mm的焦距，相对孔径F/4）。设置这个孔径值，选择“系统(system)”中的“通常（General）”菜单项，出现“通常数据（General Data）”对话框，单击“孔径值（Aper Value）”一格，输入25，孔径类型选择“入瞳直径（Entrance Pupil Diameter）”，也可以选择其它类型的孔径设置。ZEMAX模型光学系统使用一系列的表面，每一个表面有一个曲率半径和玻璃。在LDE中显示有三个面。物平面，在左边以OBJ表示；光阑面，以STO表示；像面，以IMA表示。对我们开说，但透镜一共四个面：物平面、前镜面（光阑面）、后表面和像面。要插入第四个表面，只需将光标移动像平面的“无限（Infinity）之上，按INSERT键。这将会在那一行插入一个新的面，并将像平面下移，新面被标为第2面。注意物体所在面为第0面，然后才是第1、第2、第3面。

现在输入使用的玻璃。移动光标到第一个面的“玻璃（Glass）”列，即在左边标作STO的面。输入“BK7”回车。ZEMAX有一个非常广泛的玻璃目录可用，我们所用的仅仅是BK7，ZEMAX回去查找所选定的玻璃并计算每一波长的色散系数等数据。

由于透镜的孔径是25mm，合理的镜片厚度是4mm。移动光标到第1个面的厚度列并输入“4”，缺省单位是毫米。

现在，需要为镜片输入每一面的曲率半径值，前面和后面的半径分别是100和-100。在第1和2面中分别输入这些值。在这里注意符号约定。在镜片焦点处设置像平面的位置，所以要输入一个100的值，作为第2面的厚度。

如何判断镜片是否好呢？最有用的判断工具是光学特性曲线图。要产生一幅光学特性曲线图，先选择“分析（Analysis）”菜单，然后选择“图（Fan）”菜单，在选择“光线像差（Ray Aberration）”将会看到光学特性曲线图在一个小窗口显示出来。其中ray aberration是以chief ray为参考点计算的。纵轴为EY的，即是在Y方个的aberration，称作tangential或者YZ plane。同理X方向的aberration称为XZ plane或sagittal。光线特性图如图E1-1所示。图形以光瞳坐标的函数形式表示了横向的光线像差（指的是以主光线为基准）。左边的图形Y方向的像差，右图为XZ面上的像差。此光学特性曲线表示出了一个明显的设计错误，光学特性曲线通过原点的倾斜表示有离焦现象存在。

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E1-1

为了纠正离焦，在镜片的后面的Solve来进行。为了将像面设置在近轴焦点上，在第2面的厚度上双击，弹出SOLVE对话框，它只简单显示“固定（Fixed）”。在下拉框上单击，将SOLVE类型改变为“边缘光线（Marginal Ray Height）”，然后单击OK。用这样的求解办法将会调整厚度使像面上的边缘光线高度为0，即是近轴焦点。注意第2面的厚度会自动调整到约为96mm。现在，更新光学特性曲线图看其变化，如图E1-2所示，离焦已消失，主要的像差是球差。现在是否最佳设计呢？

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E1-2

下面要用优化来完成本设计的工作。首先，设一些变量，然后设置设计要求（目标Targets）或操作数（Operands）。有三个变量是镜片的前、后曲率和第二面的厚度，这些变量可以用离焦补偿球差。将光标移到第一面的半径列，双击，得到一下拉的选择列，其中包括变量状态，注意：“V”表示一个可变的变量。再在第2面半径及厚度上设置变化的标志。第2面的厚度变化时，它的值会覆盖先前用求解定出的值。

现在给镜片定义以“评价函数（Merit Function）”。一个理想的镜头它的评价函数的值为0。从主菜单中选择“编辑（Editors）”菜单下的“评价函数”，会出现一个表格。从这个新的窗口的菜单条上，选择“工具（Tools）”菜单下的“ 缺省评价函数”。再在出现的对话框中，点击Reset，然后OK，ZEMAX就会建立一个合理的缺省评价函数。它由一系列的可以使得RMS波前差最小的追迹光线组成，但这不够，因为除了使弥散斑尺寸最小外，还需要是镜头的焦距为100mm。

在第一行中的任何一处单击鼠标，使光标移动到评价函数编辑的第一行，按下INSERT键插入新的一行。现在，在“TYPE”列下，输入“EFFL”然后按回车。此操作数控制有效焦距。移动光标到“Target”列，输入“100”然后按回车。其“权重（Weight）”输入一个值：1。这就完成了评价函数的定义，可以在窗口的左上角双击，评价函数编辑器从屏幕中

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移走评价函数不会丢失，ZEMAX会自动将它保存。

现在主菜单条中选择“工具”菜单下的“最佳优化（Optimization）”，会显示最优化工具对话框。在复选框中选择自动更新，然后单击“自动（Automatic）”。ZEMAX会很快减少评价函数。单击“退出”关闭最优化对话框。

最佳化的结果是使镜片弯曲。结果所得出的镜片曲率使焦距大致为100mm，并且使这个简单的系统具有了一个尽可能小的RMS波前差。因为EFFL限制是一个被看做与其他的像差一样的“权重”指标。

现在分析一下光学特性曲线图研究计算结果，最佳化的设计结果的最大的像差为200微米，如图E1-3所示。

E1-3

衡量光学性能的另一个方法是产生一个点列图。选择“分析”菜单下的“点列图”选项，然后选其中的“标准（Standard）”,点列图将会显示在另一个窗口中。此点列图的弥散大小是400微米。作为比较，艾利衍射斑的大小粗略约为6微米。

另一个有用的判断工具光程差OPD图。这是以光瞳坐标为函数的分布图，选择“分析”菜单下的“图（Fan）”再选择“光程（Optical Path）”。如图E1-4所示。这个系统大约有20个波长波像差，大部分为焦面上的球差、色球差和轴上色差。

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E1-4

从光线图中，明显看出，色差是其主要像差。ZEMAX为一阶色差的大小提供了另一种简便的工具：多色光焦点漂移图。这种图形把焦距作为一种波长的函数，它指出了近轴焦点的变化。选择“分析”菜单中的“多方面（Miscella-neous）”，然后再选“多色光焦点漂移0图（Chromatic Focal Shift）”。如图E1-5所示，注意纵坐标表示波长范围，覆盖定义的波长段，焦距的最大变化范围约为1540微米。对于但透镜镜片来说，其曲线的单调变化类型是很典型的。为了修正一阶多色差，要求更换另一种玻璃材料。这就是实验二要解决的问题。

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E1-5

实验二 双透镜 (A Doublet)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面；

（2）将知道如何产生图层、视场曲率图、定义视场角等等。 （3）用离焦来平衡球差的方法和定义边缘厚度求解。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

设计一个相对孔径F/4双交合透镜镜片，在光轴上可见光谱范围内使用，其焦距（focal length）为100mm，用冕牌BK7和火石玻璃SF1来作镜片。

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四、实验步骤：

一个双透镜包括两片玻璃，通常（但不一定）是胶合的，因此它们有一个共同的曲率，通过使用两片具有不同色散特性的玻璃，一阶色差可以被矫正。也就是说，我们需要得到抛物线形的多色光焦点漂移图，而不是直线的。这反过来会产生较好的像质。现在，我们保持先前100mm焦距和在轴上的设计要求，下面将会加入视场角。如何选择这两片玻璃需要一些技巧，参考Smith的《现代光学工程学（Modem Optical Engineening）》里有关的例子。由于此例的目的是教你如何使用ZEMAX，而不是设计镜片，这里只建议选择BK7和SF1这两种玻璃。如果你完成了刚才的例子，且单透镜片仍然被装载着，不需要重新输入设计的波长。否则，需按照前面的例子所述的方法输入波长和孔径。现在必须插入新的面，知道你的LDE窗口看上去下面的表格。不是所有的列都被显示出来。如果需要移动光阑的位置以使第一面成为光澜面，可以通过双击所要使之成为光澜面的那一行的表面类型列，然后选择“Make Surfase Stop”按钮。

因为在BK7和SF1这两种介质中没有空隙，这是一个胶合透镜。ZEMAX自己不会模拟胶合镜片，它只能简单地模拟使两片不欧力相接触。

如果在先前的例子中，仍然保留了评价函数，那么，不需要重新创建评价函数。否则，需重新创建一个评价函数，包括EFFL操作数，如前一个例子所描述的。

现在，从主菜单下选择“工具”-“最佳化”，单击“自动”，评价函数会开始减小，等它停止后单击“退出”。显示多色光焦点漂移图，看是否已有一些提高（如果你的屏幕上还没有准备好，选择“Analysis”，“Miscellaneous（各种的）”，Chromatic Focal“）。与图E2-2类似。

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图E2-2

现在以经减小了色差的线性项，二阶色差占了优势，因此如抛物线形状所示。注意多色光焦点漂移量减少为74微米。（单透镜为1540微米）。

还有另外的玻璃选择可以产生好的设计。要看ZEMAX玻璃目录中的其他玻璃类型，选择“tools”，“Glass Catalogs”。浏览完目录后单击“Exit”，

现在，通过在光学特性曲线窗口中选择“Update”更新光学特性曲线图（如果光学特性曲线窗口没有显示出来，则在主菜单中选择“Analysis”，“Fans”，“Ray Aberration”）。如图E2-1所示。最大的横向光学像差已经被减小到约20微米。这对于单透镜在200微米处来说是一个质的提高。注意光学特性曲率图原点处的斜率对于每一个波长相对离焦也很小的，但是斜率不为0。这隐含了离焦被用来平衡球差的意思。有S形弯曲的光学特性曲线是典型的用离焦平衡球面镜片的例子。

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E2-1

现在已经设计了一个具有较好的性能特征的镜片，镜片看上去怎么样呢？选择“Analysis”，“Layout”，“2D Layout”，一个简单的镜片的二维剖面图如E2-3所示。图中显示了从第一面到像屏幕（缺省值，也可设成其他值）的镜片，同时还有三条（缺省情况下）主波长光线从每个视场到像平面。这三条光线分别为入瞳——本例中也就是第一面——的上边缘、中心和底部的光线。很明显，第1个镜片有较尖的边缘。根据图形很难说出边缘厚度是正的或负的。而且，如果镜片尺寸稍微大一点会更好。这样可使镜片的实用清晰孔径会比口径要小，会给诸如抛光和装配等提供边缘空间。

可以通过考虑这些因素来提高设计。为了决定实际的边缘厚度，可将光标移动到第一面的任意一列（例如，在LDE有“BK7”字样处单击）。现在选择“Reports”，“Surface Data”，将会出现一个窗口，显示了改面的边缘厚度，所给出的值是0.17，稍偏小。

在修整偏小的边缘厚度之前，先将镜片放大。移动光标到第一面的半口径“Semi-Diameter”列，键入“14”替代所显示的12.5并显示“14.000000U”。“U”标志着这个孔径是用户自定义的。如果“U”没有显示，表示ZEMAX允许此孔径可随要求定义。可键入Ctrl-Z来取消“U”标志，或在半口径上双击，并为求解类型选择“Automatic”，作了这些改变后，选择“System”，“Update”更新孔径值。14这个值为半口径，表示全口径为28mm。

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同样，在第二面和第三名中也输入14。

E2-3

更新图层。现在孔径已经被放大了，但第一个边缘厚度是负的，更新表面数据窗口查看新的边缘厚度，它会变成一个负数。为了得到一个更为合理的边缘厚度，可以增加中心厚度，但是，还有一个更有用的保持边缘厚度为一个特定值的方法。

假设需要保持边缘厚度在3mm，在第一面的厚度列中双击，会出现“Solve Control”屏幕，从显示的求解列表中选择“Edge thickness”，两个值会被显示，一个是“厚度（Thickness）”，一个是“半径高（Radial Height）”。设厚度为3，半径高为0（如果半径高是0，ZEMAX使用所定义的半口径），然后单击“OK”。在LDE中，第一面的厚度已被调整过，字母“E”显示在框中，表示此参量为一个活动的边缘厚度解。

再次更新表面数据窗口，边缘厚度3会被列出。也可以选择“System”，“Update All”一次性更新所有的窗口。这将会刷新图层和光学特性曲线图。通过调整厚度，已对镜片的焦距作了一点改变。然后，再进行最佳化（选择“Tools”，“Optimization”，然后选“Automatic”）。最佳化后，单击“Exit”，然后选择“System”，“Update All”，再一次刷新图形。

现在来测试双透镜的离轴特性。从主菜单选择“System”,“Field”得到“Field Data”对话框，单击第2和第3行的“Use”，选择3个视场。在下面的y视场列的第2行，输入7（即

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7度），在第3行输入10.使对于轴上的第1行保持为0.使x视场的值也为0.因为一个旋转对称系统，其x视场的值也为0，因为一个旋转对称系统，其x视场的值很小。单击OK关闭对话框。

现在选择“System”，“Update All”（系统，更新），光学特性曲线（rayfan）图显示在图E2-4中，你所得的也许会有点不同，这要看你在设置了求解（SOLVE）后是如何重新优化的。

E2-4

就如这些图中显示的，镜头的轴外特性是很差的，原因是我们只对轴上特性进行了优化。现在是什么像差限制了我们呢？可以来分析光学特性曲线图，判别出场曲是主要像差，此像差可以通过场曲曲线图图来估计。选择“Analysis”，“Miscellaneous”，“Field Curv/Dist”，场曲曲线如图E2-5所示。注意左图表示出了近焦点的漂移为一个关于视场角的函数，而右图则表示了有以近轴光线为基准的实际光线的畸变。场曲曲线图上的所有信息都可从光学特性曲线图中得到，场曲曲线与光学特性曲线图中的斜率成比例。

在校正视场弯曲时是由技巧的，实际上，球差和慧差也同样如此。这些技巧在Smith的《Modern Optical Engineering》中也有提及。

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E2-5

实验三 牛顿望远镜 (A Newtonian Telescope)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面；

（2）将知道如何使用圆锥常量（conic constants）、坐标中断（coordinate breaks）、三维图形（three dimensional layouts）、遮挡（obscurations）等等。

（3） 熟悉反射镜（mirrors）的设计方法。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

设计一个焦距为1000mm、相对孔径为F/5望远镜镜片，在光轴上可见光谱范围内使用。

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四、实验步骤：

牛顿望远镜时最简单的用来矫正轴上像差的望远镜，而且它对于阐明ZEMAX的一些基本操作非常有用。首先，牛顿望远镜时由一个简单的抛物线形镜面组成的，而且除此之外别无他物。抛物线很好第矫正了所有阶是我球差，由于我们只将望远镜使用在轴上系统，所以根本就没有其他的像差。为了重新开始，先关闭LDE外的所有窗口，选择“File”，“New”。

假设需要一个1000mmF/5的望远镜，这暗指需要一个曲率半径为2000mm的镜面，和一个200mm的孔径。移动光标的第一面，即光澜面的曲率半径列，输入-2000.0，负号表示为凹面，现在在同一个面上输入厚度值-1000，这个负号表示通过镜面折射后，光线将往“后方”传递。现在在同一面的“Glass”列输入“MIRROR”，选择“System”，“General”，然后在“通用数据对话框（General Data Dialog Box）”中输入一个200的孔径值，并单击“OK”。

ZEMAX使用的缺省值是波长550，视场角0，这对于我们的目标来说是可接受的。现在打开一个图层窗口，光线显示了从第一面到像平面的轨迹，此时像平面在镜面的左边。如果你现在演示一个标准的点列图（拉下“Anolysis”菜单，选择“Spot Diagram”，再选“Standard”或键入“Ctrl-S”），将会看到一幅RMS为77.6微米的点列图。评定像质的一种较为简便的方法是将艾利（Airy）衍射斑加到点列图的顶部。进行此操作，可从点列图的菜单条选择“Setting”，在“Show Scale”选项中选择“Airy Disk”，然后单击“OK”，所得的点列图如图E3-1所示。

所列的RMS点的尺寸是77.6微米，光线并没有达到衍射极限的原因是没有输入圆锥常量。原先所输入的2000这个曲率半径只是定义了一个球形，需要一个锥形常量-1来定义抛物线。在第一面的“Conic”列输入-1，敲回车，现在选“Systen”，“Update”菜单项刷新所有的窗口，在更新后的点列图上，可以看到有一小簇的光线在六角环带的中心，RMS点尺寸是0.

这个高像质的图象所处的位置并不好。由于像处在入射光路的光程中，图象无法接受。这通常在镜面后安放一个转折光线用的反射面来调整，反射镜面以45度的角度倾斜，将像从光轴上往外转出来，为了使用转折面，首先必须定下它安放在那里。由于入射的光束为200mm宽，我们所需要的像平面至少要离开光轴100mm，选择200mm，因此折叠镜面必须距主反射有800mm。

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E3-1

先从改变第一面的厚度着手，将之移动光标到像平面，按Insert在主面与像平面之间插入一个虚构的面。新的面很快被转换为折叠面。虚构面的作用只是简单地用来安放折叠镜面。

在新的虚构面上输入一个-200的厚度值，保持镜面到像平面的总距离为-1000.0。 现在单击“Tools”，“Add Fold Mirror”，然后设置“Fold Surface”为2，单击“OK”，所得电子表格会被显示出来，而且会与下表相似。

现在可以看看新的折叠式牛顿反射镜系统。先前所使用的图将不再起作用（它只对旋转对称系统有作用），取而代之的是3维图形，可通过“Analysis”，“Layout”，“3D Layout”菜单来得到。一旦三维图形显示出来，即可用左、右、上、下、Page Up和Page Down键来控制图形的旋转。ZEMAX允许图形的交互式旋转。图E3-2显示了一种可能的投影。

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E3-2

这个设计投影图可用多种方法完善。首先，光线从物体到镜面可被显示出来，还有，落在折叠镜面后面的光线应该被拦去，且不允许它落在像平面上。这对于真正的系统来说，是非常重要的，因为光线在通常的光学系统中，不可能物理地穿过反射镜。

首先，将光标停在第一面，在光阑前加入一个虚构的面。现在使得虚构面的厚度为900mm，双击第一面的“Standard”,在对话框中为孔径类型选择图形遮拦（“Circular Obscuration”），在光束中安放一个“遮拦（Obscuration）”，这样就考虑到了折叠反射镜阻挡了一些光束。为“最大半径（Max Radius）”输入40，然后单击OK，再更新3维图。系统现在如图E3-3所示，看上去更为实际。如果不是所有的表面都是可见的，选择“Setting”，然后将第一面和最后一面的选项分别改为1和6，或单击“Reset”，然后按“OK”。

此处描述的过程，就是所有使用折叠反射镜所要注意的。坐标断点除了反射镜以外，也可用在TIP，倾斜和偏心光学部件上。完整的光学部件可以被移动，可参考ZEMAX所附带的一些设计例子。

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E3-3

实验四 折叠反射镜面和坐标断点(Fold mirrors and

coordinate breads)

一、实验目的：

（1）熟悉光学设计软件Zemax操作界面；

（2）将更好地理解坐标断点，为倾斜和偏心系统设立的符号约定。 （3）反射面的应用。

二、实验环境：

（1）、硬件环境：普通PC机 （2）、软件环境：ZEMAX软件平台

三、实验内容：

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设计一个牛顿望远镜，练习在会聚光束中手动加入折叠反射镜面。

四、实验步骤：

先前的课程中讲述了如何设计一个牛顿望远镜，那一课中介绍丁反射镜面和坐标断点概念。该课的重点为：

1)厚度在经过一个镜面后总是会改变符号。经过奇数面的镜面后，总厚度应该是负的。此符号的约定与镜面的数量或坐标断点的存在无关。

2)坐标断点通常成对出现，并夹在反射面中间。

本课将会告诉你如何在会聚光束中手动加入折叠反射镜面。先从File菜单选New清除当前所有的镜片数据。New功能会将视场的数量设为1，波长数量也为1。以符合我们的目标。在镜片数据编辑嚣(LDE)窗口，显示三个面：OBJ，STO，和IMA，也即第O、1和2面。在表面类型列上双击，然后用从下拉列表中选Paraxial的方法将STO面的类型改为近轴镜片，将STO面的厚度设为100，这是近轴镜片的缺省焦距。然后，选System，General，在弹出的对话框输入孔径值20(这会产生一个F/5谩片)。单击OK关闭对话框。现在选Analysis，Layout，3D Layout执行一次3D图形。将会看到左边出现一个平面，光线集中在右边的一个焦点上。任何光学系统都可用来产生会聚光束，为简单起见用一个近轴镜片表达。

现在加入单个反射镜面使会聚光束方向向上。反射镜面的初始位置的方向为45度，设需要反射镜面离开近轴透镜30mm的距离，就要求有3个新的镜面：一个坐标断点使坐系统转45度，一个反射镜面，还有另外一个使反射光旋转45度。关键的一点是：这三个面都要求使用一个单反射镜面来实现。

要加入三个表面，在像面行上任何一处单击，使光标重新定位，按Insert键3次，将第1面(STO面)的厚度改为30，在第3面的玻璃列输入MIRROR，再将第4面(IMA前一面)的厚度改为-70。注意70是负的，因为经过奇数面的镜面后厚度符号改变。

现在更新3 D图形窗口。图会被重画，将看到从焦点发出的光，落在镜面上，再反弹回离近轴透镜左边40mm的焦点上。反射镜面没有被倾斜。要使反射镜面倾斜45度，可双击第2和4面的表面类型列，将这些面改为坐标断点，并从下拉列表中选Coordinate Break。向右滚动屏幕(用光标键或LDE底部的滚动条)直到出现参量列。在第2和4面上会有一系列的0。单击第4面的Parameter 3列，出现列头显示“Tilt About X”。在该格上双击(确信是在第4面上)。在下拉列表中选Pickup作为一种求解(Solve)类型。设From Surface为2，Scale

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Factor为1.0。这会使第二个坐标断点旋转始终与第一个保持同样的旋转角。单击OK。注意在表格的值旁有个“P\，表明是从求解(pickup solve)中得到的。

现在移到第2面，在“tilt about x”列里输入45。从主菜单选System，Update All，将看到如图E6—1所示的图形。

E6—1

注意近轴镜片的厚度为30，位于第一个坐标断点的旋转顶点。坐标断点的厚度是O，表示反射镜面是在同一点上。但是，坐标断点己将坐标系统旋转了45度。镜面本身是不旋转的，只有它所在的坐标系统，才被旋转。镜面的厚度为O，因为在移到下一个面前，要旋转另一个45度。第二个坐标断点先旋转另一个45度，然后向焦点移动-70个单位。注意所有的倾斜和偏心处理应在厚度改变之前。

要实现另一个反射镜面，单击像面使光标落在那儿，按Insert键3次。将第四面的厚度从-70改为-30，第6面的玻璃改为MIRROR，第7面的厚度改为+40(再次注意经过镜面后符号的改变)，再将第5和7面的表面类型改为坐标断点，在第5面对X轴倾斜中输入-45度。在第7面的对X轴的倾斜(tilt about x)上双击．在此参量上安放一个pick up solve。求解(pick up)是从第5面得到的，比例因子为1。更新3D图层，应该如图E6-2所示。

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E6-2

第2系列的break-mirror-break系统将光束再转90度。因此它仍然与初始光轴平行。由于已在每一系列中加入了“pickup solves”，就可很容易地通过改变2个数亨将光束倾斜。试着在第2和5面的“tilt aboult”输入3O和-60，然后选System，Update All可看到3维图上的影响。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/l056.html