稀疏矩阵相乘三元组

稀疏矩阵相乘(三元组)

# include <stdio.h> # include <stdlib.h> # define NULL 0 # define OK 1 # define ERROR 0

# define MAXSIZE 100 /* 矩阵中非零元的最大值 */

# define MAXRC 10 /* 矩阵的最大行值 */

typedef int status ;

/********** 稀疏矩阵的行逻辑链接的顺序表存储表示 **********/

typedef struct /* 非零元的三元组 */ {

int i, j ; /* 非零元的行下标和列下标 */ int e ;

}Triple;

typedef struct /* 稀疏矩阵的行逻辑链接的顺序表 */ {

Triple data[MAXSIZE+1]; /* 非零三元组表，data[0]未用，以下定义的数组都是从1开始 */

int rpos[MAXRC+1]; /* 代表各行第一个非零元的序号表，其值为data的下标 */

int mu,nu,tu; /* 矩阵的行数、列数、非零元的个数 */ }RLSMatrix; /* R:row L:logic S:sequence */

/********* 基本操作的函数原型的声明 *********/

status CreateSMatrix_RL(RLSMatrix *matrix); // 创建一个稀疏矩阵；

// 输入行数、列数，支持乱序输入三元组，并计数；

// 以行为主序进行重新排列，并记录每行起始位置于matrix->rpos[row]； // 若非零元超过 MAXSIZE或行数超过MAXRC，则返回ERROR，否则OK；

void PrintSMatrix_RL(RLSMatrix *matrix);

// 输入矩阵，打印出矩阵的行数、列数、非零元个数，以及整个矩阵；

status MultSMatrix_RL(RLSMatrix *M,RLSMatrix *N,RLSMatrix * Q);

// 输入两个稀疏矩阵M和N，并初始化Q，然后计算M*N的值赋给Q；

// 如果M->mu!=N->nu或列数大于MAXRC或者计算出的非零元个数大于MAXSIZE，都返回ERROR,否则OK； // 计算过程如下：

// 1. 由于矩阵M和Q的行数相等并且C语言以行为主序进行存储，所以以M进行逐行的扫描。

// 2. 使Q的此行逻辑表的序号等于其非零元个数Q.tu+1，以表示其行的首个元素的序号。

// 3. 从行中找到M的非零元，并以它的列值为N的行号，对N进行行的扫描，若存在，则依次计算它们，并把其值累加到一个以N中这个对应非零元的列值为序号的临时数组ctemp[ccol]中。

// 4. 在M的当前行完成扫描后，将ctemp[ccol]不为0的值，压入到Q矩阵的三元组，累加++Q.tu，若Q.tu大于了MAXSIZE，这返回ERROR。

/************ main( ) 函数对矩阵乘法的实现 ************/ void main() {

RLSMatrix * M,* N,* Q;

if(!(M=(RLSMatrix *)malloc(sizeof(RLSMatrix)))) exit(ERROR);

if(!(N=(RLSMatrix *)malloc(sizeof(RLSMatrix)))) exit(ERROR);

if(!(Q=(RLSMatrix *)malloc(sizeof(RLSMatrix)))) exit(ERROR);

CreateSMatrix_RL(M); PrintSMatrix_RL

(M); /* 打印出M */ CreateSMatrix_RL(N);

printf("\\n矩阵N:\\n");

PrintSMatrix_RL(N); /* 打印出N */ if(M->mu!=N->nu)

printf("M的行数与N的列数不匹配\\n"); else {

printf("\\n\\n\\n M * N :\\n");

PrintSMatrix_RL(Q); /* 计算结果 */ } }

/*********** 基本操作的算法描述 ****************/

status CreateSMatrix_RL(RLSMatrix *matrix) // 创建一个稀疏矩阵；

// 输入行数、列数，支持乱序输入三元组，并计数； {

int num=0,p,q,min,temp; // 中间变量； int row;

printf("请输入总行数和列数:\\n");

scanf("%d%d",&matrix->mu,&matrix->nu); // 输入行数、列数；

if(matrix->mu>MAXRC) return ERROR;

printf("行 列 元\\n");

scanf("%d%d%d",&matrix->data[num+1].i,&matrix->data[num+1].j,&matrix->data[num+1].e);

while(matrix->data[num+1].i) // 乱序输入三元组； {

if(++num>MAXSIZE) return ERROR;

scanf("%d%d%d",&matrix->data[num+1].i,&matrix->data[num+1].j,&matrix->data[num+1].e); }

matrix->tu=num; // num的值即为此矩阵的非零元个数； for(p=1;p<=matrix->tu-1;++p) // 按行为主序依次重新排列非零元 {

min=p; // 使较小的行数、列数的元的序号min为当前值p； for(q=p+1;q<=matrix->tu;++q) // 开始依次比较； {

if(matrix->data[min].i>matrix->data[q].i||(matrix->data[min].i==matrix->data[q].i&&matrix->data[min].j>matrix->data[q].j))

min=q; // 在乱序的三元表中，始终保证min是较小的行列数的序号 }

temp=matrix->data[min].i; // 交换行值； matrix->data[min].i=matrix->data[p].i; matrix->data[p].i=temp;

temp=matrix->data[min].j; // 交换列值； matrix->data[min].j=matrix->data[p].j; matrix->data[p].j=temp;

temp=matrix->data[min].e; // 交换元素值； matrix->data[min].e=matrix->data[p].e; matrix->data[p].e=temp; }

for(row=1,num=0;row<=matrix->mu;++row) // 记录matrix->rpos[row];

{

matrix->rpos[row]=num+1;

while(matrix->data[num+1].i==row) ++num; }

return OK; }

// 时间复杂度分析：

// 1. 输入非零元：O(tu); 2. 重新排列（最坏情况下）;O(tu*

(tu-1)) ; 3. 记录行逻辑表：O(mu) void PrintSMatrix_RL(RLSMatrix *matrix)

// 输入矩阵，打印出矩阵的行数、列数、非零元个数，以及整个矩阵； {

int row,col; int num=0; printf("\\n行:%d 列:%d 元素值:%d\\n",matrix->mu,matrix->nu,matrix->tu); for(row=1;row<=matrix->mu;++row) {

for(col=1;col<=matrix->nu;++col) {

if(num+1<=matrix->tu&&matrix->data[num+1].i==row&&matrix->data[num+1].j==col) {

++num;

printf("M",matrix->data[num].e); /* 当扫描到非零元的行列值与之相等时，输出其值 */ } else

printf("M",NULL); /* 没有非零元的地方补0 */ }

printf("\\n"); /* 每行输入完毕后，换行 */ } }

// 时间复杂度：O(mu*nu).

status MultSMatrix_RL(RLSMatrix *M,RLSMatrix *N,RLSMatrix *Q)

// 输入两个稀疏矩阵M和N，并初始化Q，然后计算M*N的值赋给Q

{

int arow,brow,ccol;

int * ctemp; /* 以N的列值为序号的临时数组 */ int tp,p,tq,q; /* 中间变量 */ if(M->nu!=N->mu) return ERROR;

Q->mu=M->mu; /* 初始化Q */ Q->nu=N->nu; Q->tu=0;

if(!(ctemp=(int *)malloc((N->nu+1)*sizeof(int)))) /* 动态建立累加器 */ exit(ERROR);

if(M->tu*N->tu!=0) /* Q是非零矩阵 */ {

for(arow=1;arow<=M->mu;++arow) /* 逐行扫描 */ {

for(ccol=1;ccol<=N->nu;++ccol)

ctemp[ccol]=0; /* 初始化累加器 */ Q->rpos[arow]=Q->tu+1; if(arow<M->mu)

tp=M->rpos[arow+1]; /* tp是M下一行的序号 */ else

tp=M->tu+1;

for(p=M->rpos[arow];p<tp;++p) /* 从M的当前行找到元素 */ {

brow=M->data[p].j; /* 对应元在N中的行号 */ if(brow<N->mu)

tq=N->rpos[brow+1]; /* tq是N下一行的行号 */ else

tq=N->tu+1;

for(q=N->rpos[brow];q<tq;++q) /* 以M的对应元的列号为N的行号进行扫描 */ {

ccol=N->data[q].j;

/* 提取对应元的列号 */ ctemp[ccol]+=M->data[p].e*N->data[q].e;

/* 两个对应元的值相乘并累加到以列号为序号的累加器中 */ } }

for(ccol=1;ccol<=Q->nu;++ccol) /* 将此行非零元压缩入Q中 */ {

if(ctemp[ccol])

{

if(++Q->tu>MAXSIZE) return ERROR;

Q->data[Q->tu].i=arow; Q->data[Q->tu].j=ccol;

Q->data[Q->tu].e=ctemp[ccol]; } } } }

return OK; }

// 时间复杂度：O(M->mu*(N->nu+M->nu*N->nu+N->nu));

{

if(++Q->tu>MAXSIZE) return ERROR;

Q->data[Q->tu].i=arow; Q->data[Q->tu].j=ccol;

Q->data[Q->tu].e=ctemp[ccol]; } } } }

return OK; }

// 时间复杂度：O(M->mu*(N->nu+M->nu*N->nu+N->nu));

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kzz6.html