大气污染课后答案 3章

第三章 大气污染气象学

3.1 一登山运动员在山脚处测得气压为1000 hPa，登山到达某高度后又测得气压为500 hPa，试问登山运动员从山脚向上爬了多少米？ 解：

由气体静力学方程式，大气中气压随高度的变化可用下式描述：

dP??g??dZ （1）

将空气视为理想气体，即有

PV?mMRT 可写为 ??mV?PMRT （2）

将（2）式带入（1），并整理，得到以下方程：

dPP??gMRTdZ

假定在一定范围内温度T的变化很小，可以忽略。对上式进行积分得

lnP??gMRTZ?C 即 lnP2P1??gMRT(Z2?Z1)（3）

假设山脚下的气温为10。C，带入（3）式得：

ln5001000??9.8?0.0298.314?283?Z

得?Z?5.7km

即登山运动员从山脚向上爬了约5.7km。

3.2 在铁塔上观测的气温资料如下表所示，试计算各层大气的气温直减率：?1.5?10，?10?30，?30?50，?1.5?30，?1.5?50，并判断各层大气稳定度。

高度 Z/m 气温 T/K 解： ?1.5?10???T?z?T?z?T?z?T?z?T?z1.5 298 297.8?29810 297.8 30 297.5 50 297.3 ???????????10?30???30?50???1.5?30???1.5?50??10?1.5297.5?297.830?10?2.35K/100m??d，不稳定 ?1.5K/100m??d，不稳定 ?1.0K/100m??d，不稳定

297.3?297.550?30297.5?29830?1.5297.3?29850?1.5?1.75K/100m??d，不稳定 ?1.44K/100m??d，不稳定。

3.3 在气压为400 hPa处，气块温度为230K。若气块绝热下降到气压为600 hPa处，气块温度变为多少？

1

解：

T1T0T1?T0(?(P1P0))0.288，

P1P00.288?230(600400)0.288?258.49K

3.4 试用下列实测数据计算这一层大气的幂指数m值。 高度 Z/m 风速u/m.s－1 解：

由《大气污染控制工程》P80 （3－23），u?u1(uu1ZZ1ZZ1)，取对数得lgm10 3.0 20 3.5 30 3.9 40 4.2 50 4.5 uu1?mlg(ZZ1)

设lg x y ?y，lg()?x，由实测数据得

0.301 0.0669 0.477 0.1139 0.602 0.1461 0.699 0.1761 由excel进行直线拟合，取截距为0，直线方程为：y=0.2442x 故m＝0.2442。

3.5 某市郊区地面10m高处的风速为2m/s，估算50m、100m、200m、300m、400m高度处在稳定度为B、D、F时的风速，并以高度为纵坐标，风速为横坐标作出风速廓线图。 解：

u1?u0(Z1Z0Z3Z0Z5Z0)0.07?2?(5010)0.07?2.24m/s，u2?u0(Z2Z0)0.07?2?(10010)0.07?2.35m/s

u3?u0()0.07?2?(2001040010)0.07?2.47m/s，u4?u0(Z4Z0)0.07?2?(30010)0.07?2.54m/s

u5?u0()0.07?2?()0.07?2.59m/s。

稳定度D，m=0.15 u1?u0(Z1Z0Z3Z0Z5Z0)0.15?2?(5010)0.15?2.55m/s，u2?u0(Z2Z0)0.15?2?(10010)0.15?2.82m/s

u3?u0()0.15?2?(2001040010)0.15?3.13m/s，u4?u0(Z4Z0)0.15?2?(30010)0.15?3.33m/s

u5?u0()0.15?2?()0.15?3.48m/s。

2

稳定度F，m=0.25 u1?u0(Z1Z0Z3Z0Z5Z0)0.25?2?(5010)0.25?2.99m/s，u2?u0(Z2Z0)0.25?2?(10010)0.25?3.56m/s

u3?u0()0.25?2?(2001040010)0.25?4.23m/s，u4?u0(Z4Z0)0.25?2?(30010)0.25?4.68m/s

u5?u0()0.25?2?()0.25?5.03m/s

风速廓线图略。

3.6 一个在30m高度释放的探空气球，释放时记录的温度为11.0C，气压为1023 hPa。释放后陆续发回相应的气温和气压记录如下表所给。1）估算每一组数据发出的高度；2）以高度为纵坐标，以气温为横坐标，作出气温廓线图；3）判断各层大气的稳定情况。 测定位置 气温/。C 气压/hPa 解：

1）根据《Air Pollution Control Engineering》可得高度与压强的关系为将g=9.81m/s2、M=0.029kg、R=8.31J/(mol.K)代入上式得dz??29.21。

。

。

2 9.8 1012 3 12.0 1000 4 14.0 988 5 15.0 969 6 13.0 909 7 13.0 878 8 12.6 850 dPPdPP9 1.6 725 gMRT10 0.8 700 ??T。

dz

当t=11.0C，气压为1023 hPa；当t=9.8C，气压为1012 hPa，

故P=（1023+1012）/2=1018Pa，T=（11.0+9.8）/2=10.4。C=283.4K，dP=1012-1023=－11Pa。 因此dz??29.21?111018283.4m?89m，z=119m。

同理可计算其他测定位置高度，结果列表如下： 测定位置 气温/。C 气压/hPa 高度差/m 高度/m 2）图略 3）?1?2???T1?2?z1?2??11?9.8?89?1.35K/100m??d，不稳定；

2 9.8 1012 89 119 3 12.0 1000 99 218 4 14.0 988 101 5 15.0 969 163 6 13.0 909 536 7 13.0 878 290 8 12.6 850 271 9 1.6 725 1299 10 0.8 700 281 319 482 1018 1307 1578 2877 3158 ?2?3???T2?3?z2?3?T3?4?z3?4??9.8?12?9912?14?101??2.22K/100m?0，逆温；

?3?4??????1.98K/100m?0，逆温；

3

?4?5???T4?5?z4?5?T5?6?z5?6?T6?7?z6?7?T7?8?z7?8?T8?9?z8?9?T9?10?z9?10??14?15?16315?13?53613?13?290??0.61K/100m?0，逆温；

?5?6?????0.37K/100m??d，稳定；

?6?7?????0

?7?8????13?12.6?27112.6?1.6?12991.6?0.8?281?0.15K/100m??d，稳定；

?8?9?????0.85K/100m??d，稳定；

?9?10??

???0.28K/100m??d，稳定。

3.7 用测得的地面气温和一定高度的气温数据，按平均温度梯度对大气稳定度进行分类。 测定编号 1 2 21.1 763 15.6 3 15.6 580 8.9 4 25.0 2000 5.0 5 30.0 500 20.0 6 25.0 700 28.0 地面温度/。C 21.1 高度/m 458 相应温度/。C 26.7 解： G1??T1?z1?T2?z2?T3?z3?T4?z4?T5?z5?T6?z6?26.7?21.145815.6?21.17638.9?15.65805.0?25.02000?1.22K/100m?0，故?1??G1?0，逆温；

G2????0.72K/100m，故?2??G2?0.72K/100m??d，稳定；

G3????1.16K/100m，故?3??G3?1.16K/100m??d，不稳定；

G4????1K/100m，故?4??G4?1K/100m??d，不稳定；

G5??20.0?30.050028.0?25.0700??2K/100m，故?5??G5?2K/100m??d，不稳定；

G6???0.43K/100m?0，故?6??G6?0逆温。

4

3.8 确定题3.7中所给的每种条件下的位温梯度。 解：

以第一组数据为例进行计算：假设地面大气压强为1013hPa，则由习题3.1推导得到的公式

lnP2P1??gMRT(Z2?Z1)，代入已知数据（温度T取两高度处的平均值）即

lnP21013＝－9.8?0.0298.314?297?458，由此解得P2=961hPa。

由《大气污染控制工程》P72 （3－15）可分别计算地面处位温和给定高度处位温：

?地面?T地面(1000P地面)0.288)0.288?294.1(10001013)0.288?293K，

?1?T1(1000P1?299.7(1000961)0.288?303.16K，

故位温梯度=

293?3030?458?2.18K/100m

同理可计算得到其他数据的位温梯度，结果列表如下： 测定编号 。1 458 2 21.1 763 15.6 0.27 3 15.6 580 8.9 －0.17 4 25.0 2000 5.0 －0.02 5 30.0 500 20.0 6 25.0 700 28.0 1.42 地面温度/C 21.1 高度/m 相应温度/。C 26.7 位温梯度/ K/100m

2.22 －1.02 3.9 假如题3.7中各种高度处的气压相应为970、925、935、820、950、930 hPa，确定地面上的位温。 解：

以第一组数据为例进行计算，由习题3.1推导得到的公式lnP2P1??gMRT(Z2?Z1)，设地面

压强为P1，代入数据得到：ln970P1＝－9.8?0.0298.314?2970.288?458，解得P1=1023hPa。因此

?地面?T地面(

1000P地面)0.288?294.1(10001023)?292.2K

5

同理可计算得到其他数据的地面位温，结果列表如下： 测定编号 地面温度/C 高度/m 相应温度/。C 地面位温/C

。。1 21.1 458 26.7 292.2 2 21.1 763 15.6 1012 293.1 3 15.6 580 8.9 1002 288.4 4 25.0 2000 5.0 1040 294.7 5 30.0 500 20.0 1006 302.5 6 25.0 700 28.0 1007 297.4 地面压强/hPa 1023 6

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