标准答案 - 传感器与测试技术2010试卷(B)

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2009 — 2010 学年第二学期期末考试 《 传感器与测试技术 》（B卷）标准答案

一、填空题（15分，每空0.5分，答对30个空格得15分）请将正确答案写在相应空格。 1、测量 精密度 可表示测量结果中随机误差大小的程度；测量 正确度 可表示测量结果中系统误差大小的程度。

2、完整的测量结果不仅应包括 被测量的量值 ，还应包括它的 不确定度 。 3、能够感受规定的 被测量 并按照一定的 规律 转换成可用输出信号的器件或装置称作传感器，它通常由 敏感 元件和 转换 元件组成。

4、传感器的静态特性中， 输出量的变化量 与引起此变化的 输入量的变化量 之比称为灵敏度。

5、定常线性系统在简谐信号的激励下，其稳态输出信号和输入信号的 幅值比 被定义为该系统的幅频特性，稳态输出信号和输入信号的 相位差 被定义为该系统的相频特性，相频特性表达式中的负号表示输出信号 滞后 输入信号。

6、信号在频域中的特征可以采用实频曲线、 虚频 曲线、 单边谱 曲线、 双边谱 曲线等谱图来描述。

7、电阻应变式传感器的作用是把材料的 应变 转换成 电阻 的相对变化。 8、 静态特性 、 动态特性 、 抗干扰特性 和 负载效应 四个特性指标用于衡量动态测试装置的性能。

9、工程信号一般由 确定 信号和 随机 信号组成，（举列）如 振动 、 和 噪声 等。

10、为了确定变量间的相互关系，测量数据的常用表达方式有 图形 、 表格 、 表达式 、和 电信号 。

二、简答题（6小题，每小题5分，共30分） 1、Fourier变换的主要思想是什么？

答：把复杂的时域波形，经FT分解成若干单一的谐波分量来研究，从而获得信号的频

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率结构以及各谐波幅值和相位信息。

2、请示意画出一个方波时域信号，当该波形经滤波后只存在其基波和2个高次谐波（3 阶和5阶谐波），请示意画出它的时域波形和相应的幅频曲线。 答：标准方波时域信号：

滤波后方波时域波形及相应幅频曲线：

3、以下信号，哪个是周期信号？哪个是准周期信号？哪个是瞬变信号？ （1） cos2?f0t?e 瞬变信号 （2） sin2?f0t?4sinf0t 准周期信号 （3） cos2?f0t?2sin3?f0t 周期信号

4、试说明二阶系统阻尼比多采用0.6-0.8的主要原因。

答：对二阶系统，当阻尼比在0.6-0.8时，系统以较短时间进入和稳态值相差?(2%?5%)的范围内，且可获得较为合适的幅频特性和相频特性的，即幅值和相位失真小。

三、综合题（10+10+15+10+10，共55分）

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?t0f03f05f0Anf1、设间接测量量Z=X+Y，在测量X和Y时是成对的进行读数并记录在下表。求直接测量量X的平均值Xave和标准差sx，以及间接测量量Z的平均值Zave(要求有计算过程)。(10分)

测量序号 X读数 Y读数 1 100 51 n2 104 51 103 102 54 4 98 50 5 103 51 6 101 52 7 99 50 8 101 50 9 105 53 10 102 51 解：解：Xave??x?xii?1in?i?11010?101.5

sx??(x?Xii?1nave)2n?1??(x?101.5)ii?129?42.5?2.1731 9Yave??yi?1nin??yi?110i10?51.3

Zave?Xave?Yave?101.5?51.3?152.8

答：直接测量量X的平均值Xave为101.5，标准差sx为2.1731，间接测量量Z的平均值Zave为152.8。

2、设有一检测装置满足不失真测试条件，即它的输出能如实反映输入变化。请问：

a) 这样的装置，它的频率响应具有什么特点（要求画出其幅频A( f )和相频φ( f )

特性曲线）？(5分)

b) b)当有如图所示的信号x(t)输入该装置

时，它的输出信号y(t)与输入信号x(t)的关系如何描述（要求写出一般关系式，并画出它的示意图）？(5分) 解：a）其频率响应应具有这样的特点：

x(t) A 0 B t A?f??A0?C,??f???t02?f,t0?C.

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特性曲线如下图所示：

b）输出信号y?t?与输入信号x?t?的关系为：

A0A A A(f) 0 f

A0 k=-2πt0 0 f y(t)=A0x(t-t0) x(ty?t??A0x?t?t0?

t 0 B A0B

3、求周期方波的傅里叶级数（三角函数形式），画出An -ω和φn -ω图。(15分)

x(t) A -T0/2 0 -A T0/2 t

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T0?A0?t??2x(t)??T??A?0?t?02?T0/22T0/220a0?x(t)dt?[?(?A)dt??Adt]?00T0??T0/2T0?T0/2an?02bn?T0?T0/220??T0/2x(t)sinn?0tdt?T0[??T0/2(?A)sinn?0tdt??0Asinn?0tdt]T0/22A1[T0n?0?T0/20sinn?0tdn?0t?1n?0T?0?T0/2sinn?0tdn?0t]0TT2AA02?[cosn?0t?T0?cosn?0t0]?[1?cosn?0(?0)?cosn?00?1]T0n?0?n222?4A2A???(cosn??1)??n??n??0222An?an?bn?bn?bnn?1,3,5......n?0,2,4......

x(t)?An 4A11(sin?0t?sin3?0t?sin5?0t???)n?1,3,5......?354A/π 4A/3π 4A/5π 0 ω0 3ω0 5ω0 ω

4、传感器的选用原则？（10分）

解：（1） 灵敏度：越高越好，但过高的灵敏度会缩小其适用的测量范围； （2）响应特性：在所测频率范围内满足不失真测量条件；

（3）线性范围：线性范围越宽，则表明传感器的工作量程越大。传感器工作在线性区域内，是保证测量精确度的基本条件；

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（4）可靠性：指仪器、装置等产品在规定的条件下，在规定的时间内完成规定功能的能力。它是传感器和一切测量装置的生命。

（5）精确度：传感器的输出与被测量真值一致的程度。它对整个测试系统具有直接影响。在实际应用中应该结合其经济性来综合选用传感器；

（6）测量方式：在实际条件下的工作方式。它是选用传感器时应考虑的重要因素。工作方式不同对传感器的要求也不同。

（7）其它 结构简单、体积小、重量轻、价格便宜、易于维修、易于更换。

5、图所示为应变测量的传感与信号放大装置。设电阻应变计（工作片）电阻值R1=120 Ω；灵敏度Sg=2.00；其它桥臂的电阻值R2= R3= R4=120 Ω；供桥电压u0=4 V。试问： （1）当应变片产生1000 με时，输出电压为多少？（3分）

（2）当应变片采用100m长导线连接时，已知导线电阻每米0.3欧姆，则当应变片产生1000 με时，输出电压为多少？（3分）此时，应变片的实际灵敏度为多少？（2分）电桥的灵敏度为多少？（2分）

解：1. u?4V,S?2.000g

Rc R1 a b R2 ??1000??u4uy?0Sg???2?1000?10?6?2?10?3V,442. R c?100?0.3?30?S'?Sguy?R120?2??1.6R?Rc120?30Iabc Iadc d R3 c - uy + R4

u0 u04S'???1.6?1000?10?6?1.6?10?3V44uy0.0016S???1.6?10?6V/???1000第 6 页 共 6 页

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