高中数学复习资料3年高考(1)集合与简易逻辑

高中数学复习资料

（理科部分）

第一章 集合与简易逻辑

2013年真题回顾： 一、选择题

3?,则eU?A?B?=( ) ，2?,B=?2，1 ．（2013重庆）已知全集U??1,2,3,4?,集合A=?13，4? B.?3，4? C. ?3? D. ?4? A.?1，2 ．（2013年辽宁）已知集合A??x|0?log4x?1?,B??x|x?2?，则A?B?

2? C.?1,2? D.?1，1? B.?0，2? A.?0，3 ．（2013天津）已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, A = {x∈R| x≤1}, 则A?B?

(A) (??,2] (B) [1,2] (C) [2,2] (D) [-2,1]

4 ．（2013福建）设S,T,是R的两个非空子集,如果存在一个从S到T的函数y?f(x)满

足:(i)T?{f(x)|x?S};(ii) 对任意x1,x2?S,当x1?x2时,恒有f(x1)?f(x2),那么称这两个集合“保序同构”.以下集合对不是“保序同构”的是( )

A.A?N,B?N B.A?{x|?1?x?3},B?{x|x??8或0?x?10} C.A?{x|0?x?1},B?R D.A?Z,B?Q

5 ．（2013上海）设常数

*若B?{x|x?a?,1}a?R,集合A?{x|(x?1)(x?a)?0},A?B?R,则a的取值范围为( )

(A) (??,2)

(B) (??,2] (C) (2,??)

(D) [2,??)

6 ．（2013山东）已知集合A={0,1,2},则集合B??x?yx?A,y?A?中元素的个数是

(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9

7 ．（2013陕西）设全集为R, 函数f(x)?1?x2的定义域为M, 则CRM为

(A) [-1,1] (B) (-1,1)

(C) (??,?1]?[1,??) (D) (??,?1)?(1,??)

8 ．（2013大纲）设集合A??1,2,3?,B??4,5?,M??x|x?a?b,a?A,b?B?,则M中

的元素个数为

(A)3 (B)4 (C)5 (D)6

9 ．（2013四川）设集合A?{x|x?2?0},集合B?{x|x?4?0},则A?B?( )

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(A){?2} (B){2} (C){?2,2} (D)?

10．（2013新课标1）已知集合A?x|x?2x?0,B?x|?5?x??2??5,则

?(

) A.A∩B=?

B.A∪B=R C.B?A D.A?B

x????1??2 11．（2013湖北）已知全集为R,集合A??x???1?,B??x|x?6x?8?0?,则

????2??A?CRB?( )

A.?x|x?0? B.?x|2?x?4? C. ?x|0?x?2或x?4? D.?x|0?x?2或x?4?

12．（2013新课标Ⅱ）已知集合M?x|(x?1)?4,x?R,N???1,0,1,2,3?,则M2???N?

(A)?0,1,2? (B)??1,0,1,2? (C)??1,0,2,3? (D)?0,1,2,3?

213．R,N?x|x2?2x?0,x?R,则（2013广东）设集合M?x|x?2x?0,x?????M?N?( )

A .

?0? ?0,2?

B.

C.

??2,0?

2D.

??2,0,2?

?

14．（2013年浙江）设集合S?{x|x??2},T?{x|x?3x?4?0},则(CRS)?TA.(?2,1] B. (??,?4] C. (??,1] D.[1,??) 15．（2013广东）设整数n?4,集合X??1,2,3,?,n?.令集合

S???x,y,z?|x,y,z?X,且三条件x?y?z,y?z?x,z?x?y恰有一个成立?,若

?x,y,z?和?z,w,x?都在S中,则下列选项正确的是( )

A . ?y,z,w??S,?x,y,w??S B.?y,z,w??S,?x,y,w??S

C.

?y,z,w??S,?x,y,w??S

D.

?y,z,w??S,?x,y,w??S

16．（2013北京）已知集合A={-1,0,1},B={x|-1≤ x<1},则A∩B= ( )

A.{0} B.{-1,0} C.{0,1} D.{-1,0,1} 17．（2013上海春）设全集U?R,下列集合运算结果为R的是( ) (A)Z?euN (B)N?euN (C)痧u(u?) (D)eu{0}

二、填空题

18．（2013江苏卷）集合{?1,0,1}共有___________个子集. 三、解答题

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19．（2013重庆）对正整数n,记Im??1,2,3,?,n?,Pm???m?m?Im,k?Im?. ?k?(1)求集合P7中元素的个数;

(2)若Pm的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方,则称A为“稀疏集”.求n的最大．．值,使Pm能分成两人上不相交的稀疏集的并.

2012年真题回顾： 一、选择题

错误！未指定书签。1．（2012

新课标）已知集合

A?{1,2,3,4,5},B?{(x,y)x?A,y?A,x?y?A};,则B中所含元素

的个数为 （ ）

A．3 B．6 C．? D．?? 错误！未指定书签。2．（2012浙江）设集合A={x|1

A．(1,4) B．(3,4) C．(1,3) D．(1,2)

错误！未指定书签。3．（2012陕西）集合M?{x|lgx?0},N?{x|x2?4},则M?N?（ ） A．(1,2)

B．[1,2)

C．(1,2]

D．[1,2]

4．错误！未指定书签。（2012山东）已知全集U??0,1,2,3,4?,集合A??1,2,3?,B??2,4?,则CUA?B为（ ）

A．?1,2,4? B．?2,3,4? C．?0,2,4? D．?0,2,3,4?

错误！未指定书签。5．（2012辽宁）已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},

则(CUA)?(CUB)为 （ ）

A．{5,8} B．{7,9} C．{0,1,3} D．{2,4,6} 6 ．（2012湖南）设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N= （ ） A．{0} B．{0,1} C．{-1,1} D．{-1,0,0} 7 ．（2012广东）设集合U??1,2,3,4,5,6?,M??1,2,4?,则CUM?

（ ）

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A．U B．?1,3,5? C．?3,5,6? D．?2,4,6?

错误！未指定书签。8．（2012大纲）已知集合A?1,3,m,B??1,m?,A?B?A,则m?

（ ）

C．1或3 D．1或3

9．（

2012

北京）已知集合

??A．0或3 B．0或3

错误！未指定书签。

A??x?R3x?2?0?,B??x?R(x?1)(x?3)?0?,则A?B=（ ）

A．(??,?1)

B．(?1,?) C．(?232,3) 3D．(3,??)

10．（2012江西）若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为 （ ） A．5 B．4 C．3 D．2 11．（2012上海春）设O为?ABC所在平面上一点.若实数x、y、z满足

????xOA?????????2?2(x?y?z2?0,)则“xyz?0”是“点O在?ABC的边所在直线yO?BzO?0C上”的（ ）

A．充分不必要条件. B．必要不充分条件. C．充分必要条件. D．既不充分又不必要条件. 12．（2012辽宁）已知命题p:?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≥0,则?p是 （ ） A．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 B．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)≤0 C．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 D．?x1,x2?R,(f(x2)?f(x1))(x2?x1)<0 13．（2012江西）下列命题中,假命题为 （ ） A．存在四边相等的四边形不是正方形

B．z1,z2∈c,z1+z2为实数的充分必要条件是z1,z2互为工复数 C．若x,y∈CR,且x+y>2,则x,y至少有一个大于1 D．对于任意n∈N,C°+C1.+C°.都是偶数

?,则tanα=1”的逆否命题是 4??A．若α≠,则tanα≠1 B．若α=,则tanα≠1

44??C．若tanα≠1,则α≠ D．若tanα≠1,则α=

4414．（2012湖南）命题“若α=

15．（2012湖北）命题“?x0?eRQ,x03?Q”的否定是 A．?x0?eRQ,x03?Q B．?x0?eRQ,x03?Q C．?x?eRQ,x3?Q D．?x?eRQ,x3?Q 16．（2012福建）下列命题中,真命题是 （ ） A．?x0?R,ex0（ ）

（ ）

?0 B． ?x?R,2x?x2

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C．a?b?0的充要条件是二、填空题

a??1 bD．a?1,b?1是ab?1的充分条件

?2)<0}17．,且（2012天津）已知集合A={x?R||x+2|<3},集合B={x?R|(x?m)(xA?B=(?1,n),则m=__________,n=___________.

18．（2012四川）设全集U?{a,b,c,d},集合A?{a,b},B?{b,c,d},则

（CUA）?（CUB）?_______.

19．（2012上海）若集合A?{x|2x?1?0},B?{x|x?1?2},则A?B=_________ . 20．（2012上海春）已知集合A?[1,2,k},B?{2,5}.若A?B?{1,2,3,5},则k?______.

2，4},B?{2，4，6},则A?B?____. 21．（2012江苏）已知集合A?{1，2011年真题回顾： 一、选择题

1．（重庆理2）“x???”是“x?????”的

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要

A．充分而不必要条件 C．充要条件

2．（天津理2）设x,y?R,则“x?2且y?2”是“x2?y2?4”的

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

D．即不充分也不必要条件

3．（浙江理7）若a,b为实数，则“0＜ab＜1m”是a＜或b＞的

A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

B．必要而不充分条件

D．既不充分也不必要条件

1b1a4．（四川理5）函数，f(x)在点x?x0处有定义是f(x)在点x?x0处连续的

A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件 【解析】连续必定有定义，有定义不一定连续。

5．（陕西理1）设a,b是向量，命题“若a??b，则∣a∣= ∣b∣”的逆命题是

A．若a??b，则∣a∣?∣b∣ B．若a??b，则∣a∣?∣b∣ C．若∣a∣?∣b∣，则a??b D．若∣a∣=∣b∣，则a= -b

6．（陕西理7）设集合M={y|y=cos2x—sin2x|,x∈R},N={x||x—|<2,i为虚数单位，x∈R},则M∩N为 A．（0,1）

1iB．（0,1] C．[0,1） D．[0,1]

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7．（山东理1）设集合 M ={x|x2?x?6?0}，N ={x|1≤x≤3},则M∩N =

A．[1,2）

B．[1,2]

C．（ 2,3] D．[2,3]

8．（山东理5）对于函数y?f(x),x?R,“y?|f(x)|的图象关于y轴对称”是“y=f(x)是奇函数”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要 9．（全国新课标理10）已知a，b均为单位向量，其夹角为?，有下列四个命题

p1:|a?b|?1???[0,2?2?) p2:|a?b?|?1??(?, ]33p13:|a?b|?1???[0,) p4:|a?b|?1???(,?] 33其中真命题是

（A） p1,p4 （B） p1,p3 （C） p2,p3 （D） p2,p4

10．（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N?eIM??，则M?N?

（A）M （B）N （C）I

（D）?

??11．（江西理8）已知a1，a2，a3是三个相互平行的平面．平面a1，a2之间的距离为d1，

a3之间的距离为d2．a2，a3分别相交于p1，p2，p3，平面a2，直线l与a1，那么“P1P2=P2P3”

是“d1?d2”的

A．充分不必要条件 C．充分必要条件

B．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

212．（湖南理2）设集合M??1,2?,N?a,则 “a?1”是“N?M”的

?? A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

13．（湖北理9）若实数a,b满足a?0,b?0,且ab?0，则称a与b互补，记

?(a,b)?a2?b2?a?b,，那么??a,b??0是a与b互补的

A．必要而不充分的条件 C．充要条件

B．充分而不必要的条件

D．即不充分也不必要的条件

14．（湖北理2）已知U??y|y?log2x,x?1?,P??y|y???1?,x?2?,则CUP= x?高中数学复习资料 6 钟永胜编审

A．[,??)

12B．?0,? C．?0,??? D．(??,0][,??)

??1?2?1215．（广东理2）已知集合A???x,y? ∣x,y为实数，且x2?y2?1?，B???x,y?x,y为

实数，且y?x?，则A?B的元素个数为

A．0

B．1

C．2 D．3

16．（福建理1）i是虚数单位，若集合S=?1.0.1

A．i?S

??，则

D．

B．i2?S C． i3?S

2?S i17．（福建理2）若a?R，则a=2是（a-1）（a-2）=0的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 C．既不充分又不必要条件 18．（北京理1）已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是 A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞） 19．（安徽理7）命题“所有能被2整聊的整数都是偶数”的否定是 （A）所有不能被2整除的数都是偶数 （B）所有能被2整除的整数都不是偶数 （C）存在一个不能被2整除的数都是偶数 （D）存在一个能被2整除的数都不是偶数 20．（广东理8）设S是整数集Z的非空子集，如果?a,b?S,有ab?S，则称S关于数的乘法是封闭的．若T,V是Z的两个不相交的非空子集，T?U?Z,且?a,b,c?T,有

abc?T;?x,y,z?V,有xyz?V，则下列结论恒成立的是

A．T,V中至少有一个关于乘法是封闭的 B．T,V中至多有一个关于乘法是封闭的 C．T,V中有且只有一个关于乘法是封闭的 D．T,V中每一个关于乘法都是封闭的

二、填空题

21．（陕西理12）设n?N?,一元二次方程x2?4x?n?0有正数根的充要条件是n= 22．（上海理2）若全集U?R，集合A?{x|x?1}?{x|x?0}，则

CUA? 。

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23． （江苏1）已知集合A?{?1,1,2,4},B?{?1,0,2},则A?B?_______,24．（江苏14）14．设集合A?{(x,y)|m?(x?2)2?y2?m2,x,y?R}, 2B?{(x,y)|2m?x?y?2m?1,x,y?R}, 若A?B??,则实数m的取值范围是

______________

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