2019中考数学复习第三章函数第五节二次函数的图象与性质检测
更新时间:2023-09-22 06:59:02 阅读量: 工程科技 文档下载
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复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
2019中考数学复习第三章函数第五节二次函数的图象与性质
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1.(2018·岳阳中考)抛物线y=3(x-2)2+5的顶点坐标是( ) A.(-2,5) B.(-2,-5)C.(2,5) D.(2,-5)
2.(2018·山西中考)用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为( )
A.y=(x-4)2+7 B.y=(x-4)2-25 C.y=(x+4)2+7 D.y=(x+4)2-25
3.(2018·宁津一模)已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是( )
A.当a=1时,函数图象经过点(-1,1) B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点 C.若a<0,函数图象的顶点始终在x轴的下方 D.若a>0,则当x≥1时,y随x的增大而增大
4.(2019·易错题)已知二次函数y=(x-h)2+1(h为常数),在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为5,则h的值为( )
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。1 / 10
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
A.1或-5 B.-1或5C.1或-3 D.1或3
5.(2019·原创题)如图,一次函数y1=mx+n(m≠0)与二次函数y2=ax2+bx+c(a≠0)的图象相交于两点A(-1.5,6),B(7,2),请你根据图象写出使y1≥y2成立的x的取值范围是( )
A.-1.5≤x≤7 B.-1.5≤x<7 C.-1.5<x≤7 D.x≤-1.5或x≥7
6.(2018·绍兴中考)若抛物线y=x2+ax+b与x轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( ) A.(-3,-6) B.(-3,0) C.(-3,-5) D.(-3,-1)
7.(2018·湖州中考)在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(-1,2),(2,1),若抛物线y=ax2-x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是( ) A.a≤-1或≤a
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。1
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复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
点,则常数m的值是__________.
9.(2019·改编题)若二次函数y=4x2-6x-3的图象与x轴交于点A(x1,0),B(x2,0)两点,则+的值为________.
10.(2018·黔南州中考)已知二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是______________.
x y … … -1 0 0 3 1 4 2 3 … … 11.(2018·北京中考)在平面直角坐标系xOy中,直线y=4x+4与x轴、y轴分别交于点A,B,抛物线y=ax2+bx-3a经过点A,将点B向右平移5个单位长度,得到点C. (1)求点C的坐标; (2)求抛物线的对称轴;
(3)若抛物线与线段BC恰有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。3 / 10
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
12.(2018·泸州中考)已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为( ) A.1或-2 B.-或C.D.1
13.(2018·衡阳中考)如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标(1,n),与y轴的交点在(0,2),(0,3)之间(包含端点),则下列结论:
①3a+b<0;②-1≤a≤-;③对于任意实数m,a+b≥am2+bm总成立;④关于x的方程ax2+bx+c=n-1有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数为( )
2
A.1个B.2个C.3个D.4个
14.(2018·庆云二模)已知关于x的二次函数y=x2+(1-a)x+1,当x的取值范围是1≤x≤3时,y在x=1时取得最大值,则实数a的取值范围是________.
15.(2018·湖州中考)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx(a>0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点A,它的对称轴
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。4 / 10
复徙居学宫之旁。其嬉游乃设俎豆,揖让进退。孟母曰:真可以处居子矣。遂居。及孟子长,学六艺,卒成大儒之名。君子谓孟母善以渐化。
与抛物线y=ax2(a>0)交于点B.若四边形ABOC是正方形,则b的值是________.
16.(2018·嘉兴中考)已知,点M为二次函数y=-(x-b)2+4b+1图象的顶点,直线y=mx+5分别交x的正半轴,y轴于点A,B. (1)判断顶点M是否在直线y=4x+1上,并说明理由;
(2)如图1,若二次函数图象也经过点A,B,且mx+5>-(x-b)2+4b+1.根据图象,写出x的取值范围;
(3)如图2,点A坐标为(5,0),点M在△AOB内,若点C(,y1),D(,y2)都在二次函数图象上,试比较y1与y2的大小.
邹孟轲母,号孟母。其舍近墓。孟子之少时,嬉游为墓间之事。孟母曰:此非吾所以居处子。乃去,舍市旁。其嬉游为贾人炫卖之事。孟母又曰:此非吾所以处吾子也。5 / 10
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