基于弹塑性有限元法的冷挤压模具应变法疲劳寿命分析

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1．2

弹塑性有限元分析及结果利用

传统的低周疲劳寿命分析采用线弹性分析应力结

果，在此基础上对其进行塑性修正，常用的Nuber公式为

εσ=K2

t

eS

(1)

其中:ε为应变幅值;σ为应力幅值;Kt为应力强度集中因子;e为名义应力幅值;S为名义应变幅值。对于发生较大范围塑性的情况，特别是试件存在缺口的情况适用Mertens－Dittmann法，即将式(1)坐标原点建

)

)

在σ=σe/ap，ε=εe/ap处，并令Kt=1得:

)

)

)

)

(σe－σ)(εp－ε)=(σ－σ)(ε－ε)

(2)

其中:εe，σe分别为弹性应变和弹性应力;εp为塑性应变幅;ap=Lp/Ly塑性集中系数或形状因子;Ly为引起第一次屈服的载荷;Lp为发生塑性失效时的载荷。

与采用线性结果进行修正相比，采用弹塑性有限元分析可以获得完整的模具应变－时间曲线。1．3循环应力应变曲线的获得

疲劳分析中使用的材料应变寿命公式为:

ε=ε+ε'b

tep=［σf(2Nf)］/E+ε'f(2Nf)

c

(3)

其中，εe为弹性应变幅值;2Nf为以反向计数的疲劳寿命;E为弹性模量，其他参数定义如下段分析。获得应变－寿命曲线的方法主要有常规实验法、四点关联法和通用斜率法等，但实际研究发现，适用于碳素钢和低合金钢的均匀材料准则具有更高的精度。其他材料参数由极限抗拉应力和弹性模量采用均匀材料准则求得;各参数定义如下:

疲劳强度系数:σ'f=1．5Rm疲劳强度指数:b=－0．087，疲劳延性系数:ε'f=0．59a疲劳延性指数:c=－0．58循环强度系数:K'=1．65Rm循环应变硬化系数:n'=0．15其中真实断裂应变:εf=ln(1－RA)RA为断面的面积减小量。a=1．0(Rm/E≤3×10－3)

a=1．375－125Rm/E(Rm/E≥3×10－3)

1．4

平均应力修正

大多数疲劳寿命数据都是在实验室里用对称载荷做试验方法采集得到的，但大多数现场服役的条件都包含非零的平均应力，因此需要根据实际载荷的变化来修正试验的数据。由于Morrow修正在塑性应变水平较低时作用很明显，在塑性应变较高时几乎没有效

果，Smith－Waston－Topper更保守一些，徐颖强等

［9］

研究了高周疲劳和低周疲劳的裂纹萌生使用准则，认

为在低周疲劳的情况下，SWT方法精度更高，故应采用这种平均应力修正方法。公式为:

σ(σ'f)2

(2N2bb+c

maxεa=

E

f)+σ'fε'f(2Nf)(4)

其中:σmax为最大应力，εa为应变幅值，σ'f为疲劳强度

系数，ε'f为疲劳延性系数，Nf为循环次数，b为疲劳强度指数，

c为疲劳延性指数。1．5累计损伤准则

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ln

{[

(NN2

)0．25

ln0．35

1]

ln1－0．65

N0．25

12

[(N2

)]

}

0．25lnZ=

[0．35(N

1N

2

)]N



1

其中:Nfi为第i级载荷下的等幅疲劳寿命;N1i，

N2i分别为第一阶段的寿命和第二阶段的寿命;N1为该载荷谱下的最高应力水平下的疲劳寿命;N2为该载荷谱中损伤最大的应力水平下的疲劳寿命。1．6

疲劳分析的概率统计特性疲劳是一个随机现象，疲劳寿命和疲劳极限都是

统计变量，通常假设其服从一定的分布函数，常用的为正态分布和威布尔分布。当失效概率小于0.1或者低周疲劳时，疲劳寿命服从威布尔分布，其分布函数为

)=b(x－x)b－10[(x－xb

f(x0x－xexp－(6)

0xa－x0xa－x0

)]

其中:b是形状参数;x0是最小参数;xa是特征参数。

将应变寿命曲线的方程用存活率的形式可以写为:

εqe

t=

σ'f

E

(2Nf)b(10)+ε'f(2Nf)c(10)

qp

(7)

其中:q是平均寿命的标准差;e是弹性寿命曲线中2Nf的标准差;p是塑性应变寿命曲线中2Nf的标准差。

2

模具疲劳寿命分析实例

2．1

弹塑性有限元分析

星形套零件采用冷挤压成型。模具采用两层组合

模，内外模之间采用过盈配合来产生预应力。在加工过程中模具损坏较严重，在模具内圈圆角处首先出现裂纹破坏。因此需要对工件成型过程进行研究，预测模具的疲劳寿命，为改进模具结构提供指导。

星形套冷挤压是大位移、大应变的体积成型，星形套和模具之间存在随时间而变化的摩擦挤压等复杂的相互作用，并且存在热力耦合等现象，施加简单的均布载荷的静态分析不能真实描述模具内部的应力应变，采用三维热机耦合准静态/瞬态的分析可以获得较准

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确的模具应变场。本文使用非线性分析软件MSC．Marc对模具和工件采用弹塑性模型，内外圈之间采用网格重叠模拟过盈配合，由对称性建立1/12模型，见图2所示。模型边界用刚性体施加对称约束，各部分用接触约束，固定上冲头，对下冲头施加z向位移，外部温度定义为室温20℃，考虑接触传热和辐射传热以

及塑形功产热，进行弹塑性热机耦合准静态分析［12］

。

分析共生成53个增量步结果，最后1个增量步的

等效应力云图如图3所示

。

2．2

结果文件的处理

为保证分析的顺利进行，塑性成型仿真中一般采用多次的网格重画，但采用网格重画后的模型后处理文件无法导入疲劳分析软件进行计算，为了直接利用弹塑性分析结果。采用Fortran语言对MSC．Marc后处理程序PLDUMP2000进行改进和二次开发，形成了一个新的应用程序，对MSC．Marc后处理．t16文件进行修改、压缩和重新封装，对弹塑性分析模型和结果数据进行筛选，删除网格重画后的新有限元模型数据以及网格重画有关标志，仅保留模具内圈的后处理结果和初始模型数据，对各个数据块进行处理，删除多余的数据和不协调的标志，形成一个伪网格未重画分析的后处理文件。此文件近包含模具内圈各增步分析的结果，可以直接导入到MSC．Fatigue，进行疲劳分析。处理前文件1.26g，处理后0.386g，新结果文件的最后

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2．3

疲劳寿命分析

由于挤压力较大，模具局部应力已经超过了结构的屈服极限，存在较大的塑性变形，并且应力循环次数也不是太高:在1000至6000次左右，

(国外最高水平在10000次左右)由材料的应变寿命曲线知过渡寿命在10000次左右，所以采用局部应力应变法进行求解。

星形套模具内圈材料(Yxr3)数据见表1［13－14］

，部

分疲劳性能参数由极限抗拉应力和弹性模量采用均匀材料准则求得，各参数定义如表1所示。

表1

材料数据定义表

弹性模量/MPa21800屈服极限/MPa1846抗拉强度极限/MPa2400强度系数/MPa3920应变强化指数0．12疲劳强度系数1．5Rm疲劳强度指数－0．087疲劳延性系数0．59延性指数－0．58循环强度系数1．65Rm应变硬化系数

0．15

由于直接导入弹塑性分析增量步结果，不需要另

外定义模具的载荷时间历程，模具的每个节点都可以获得比较真实的时间载荷历程。

疲劳分析影响因素很多，主要有下面几种:构件尺寸、

载荷形式、表面粗糙度、表面处理情况，可以用疲劳强度缩减系数来定义，其公式描述为:

Kf=

1

(CsizeCloadCsur…)

(8)

其中应变集中系数等于弹性应力集中系数;构件尺寸影响直接反映在有限元模型中，不必另外定义;表

面粗糙度定义为抛光。定义上述系数后，使用S－W－T平均应力修正，signedVon－Mises应力组合，Manson双线性累计损伤公式，仅对模具内圈进行分析。

3结果和讨论

如图5所示模具在80%概率下的疲劳寿命分布云图，图中用圈标记处为模具实际的破坏位置，在该区域预测最小疲劳寿命1905次，寿命值在2000～6000次左右，图6为部分改进

模具

疲劳破坏图，与本研究中未改进模具疲劳破坏位置基本上是一致的，破坏处更趋于内孔。模具实际破坏位置与寿命预测结果一致，

工厂月统计寿命在1000～2000次，

(注意模具内圈在应力分析中下角出现穿透现象，导致局部应力过大，应舍弃，除此点外最小寿命出现在图中标示处)分析结果与实际符合较好。

从工程应用的观点出发，目前一般将构件的疲劳寿命分为裂纹起始阶段

和裂纹扩张阶段。应变寿命是裂纹的起始阶段寿命。冷挤压模具的疲劳寿命一般较低，

属于低周疲劳。无数的工程实践表

明，对于冷挤压模具裂纹萌生期寿命是主要的，裂纹扩展期对模具的寿命影响

不大［10－11］

，本文的分析的获得是裂纹起始阶段的寿

命，但和实际的包含裂纹扩展在内的寿命相符，本文采用同样模型做过裂纹扩张寿命(至最终破坏)约5000次。应变寿命曲线的获得要基于大量的试验数据，采用了各种分布的假设，得出统计性的结果，对于单件工件或者小批量生产的寿命预测很难得出比较准确的结果，但对于大批量的产品，基于统计规律上的疲劳寿命预测具有一定的精度。

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文章编号:110515

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(上接第9页)

击。上银科技股份有限公司(以下简称上银科技)自1989年成立至今，为中国台湾最大之机械厂商，亦为全球线性传动领导品牌。上银科技为此做出的思考感

——悟，非常具有代表性。卓董在此次论坛的题目是—台湾机床在后危机时代的创新。

卓董指出，制造不是目的，是为了满足人类的需求而产生的，因此，制造也是一种服务，而服务则可以带来创新的机会。上银科技在台湾推动制造业从2．0的模式进展到2．5模式，亦即是进入了制造服务业。

卓董首先提出，模仿是为了创新，比如现在流行的“山寨”创新、从贴牌生产(OEM)到原始设计生产(ODM)再到品牌制造(OBM)。机床行业的产业进化相对其他行业而言，有其特殊性。比如一台机床可以用十几年甚至几十年，其机械部分更新是较慢的，所谓创新的速度也是相对保守的。要找出创新的方法，就要做到了解客户，倾听客户乃至客户的客户的声音。中国台湾的机床行业要发展所面临的问题也不外乎成本过高、人才不足、生产方式的老化以及激烈的国际竞争。大陆要从“制造大国”进入“制造强国”乃至“创新强国”的目标，亦是中国台湾机床工业在后危机

时代要走的路。

在这里，卓董着重分享了上银科技在人才教育培养方面的经验。有感于现在社会上的年轻人越来越急功近利，机械方面的人才寥寥无几甚至出现断层的现象，上银科技致力于鼓励大学青年投入机械工程研发创新，厚植台湾机械产业竞争优势，早在2004年起就委托台湾机械工程学会设置“上银机械硕士论文奖(HiwinThesisAward)”，至今已是第7届了。相应地，卓董还透露，此次展会上正在和中国机械工程学会接

，触，将在大陆推出“上银机械博士论文奖”奖项第一名奖金高达40万元人民币。此举意义，实不用多言。

关键胜在长期坚持、潜移默化中使得两岸年轻一代机械方面的人才得以庇护、茁壮成长。

此次论坛的与会嘉宾围绕“以科技创新迎接后危机时代”这个主题，结合工作中的经验，发表了在这样一个时代科技创新的重要性、作用和所做的工作，给听众们以深刻的启迪。

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