2013中考全国100份试卷分类汇编：二次函数 - 选择填空题 2

2013中考全国100份试卷分类汇编

二次函数——选择填空题

1、（2013陕西）已知两点A(?5,y1),B(3,y2)均在抛物线y?ax?bc?c(a?0)上，

2点C(x0,y0)是该抛物线的顶点，若y1?y2?y0，则x0的取值范围是（ ）

A．x0??5 B．x0??1 C．?5?x0??1 D．?2?x0?3

2

2、（2013济宁）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．a＞0 B．当﹣1＜x＜3时，y＞0

C．c＜0 D．当x≥1时，y随x的增大而增大

3、（2013杭州）给出下列命题及函数y=x，y=x和y= ①如果②如果③如果④如果则（ ）

，那么0＜a＜1； ，那么a＞1； ，那么﹣1＜a＜0； 时，那么a＜﹣1．

2

A．正确的命题是①④ B．错误的命题是②③④ C．正确的命题是①② D．错误的命题只有③

4、(2013年江西省)若二次涵数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x1

A．a>0 B．b2－4ac≥0 C．x1

②方程x?1=0的根为：x1=﹣2，x2=1； ③不等式组

的解集为：﹣1＜x＜4；

④点（，）在函数y=x?（﹣1）的图象上． 其中正确的是（ ）

A．①②③④ B．①③ C．①②③

D．③④

6、(2013浙江丽水)若二次函数y?ax2的图象经过点P（-2，4），则该图象必经过点

A. （2，4） B. （-2，-4） C. （-4，2） D. （4，-2）

7、（2013成都市）在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y?12x?23交于A,B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连接PA,PB.有以下说法： ① PO?PA?PB；

② 当k＞0时，（PA＋AO）（PB－BO）的值随k的增大而增大；

2③ 当k??32时，BP?BO?BA； 3④?PAB面积的最小值为46.

其中正确的是___________.（写出所有正确说法的序号）

8、（2013达州）二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，反比例函数y?2b与一次函数xy?cx?a在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）

9、（2013?宁波）如图，二次函数y=ax=bx+c的图象开口向上，对称轴为直线x=1，图象经过（3，0），下列结论中，正确的一项是（ ）

2

A．abc＜0

10、 (2013河南省)在二次函数y??x?2x?1的图像中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是【】

（A）x?1 （B）x?1 （C）x??1 （D）x??1

11、（2013?内江）同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛

2

物线y=﹣x+3x上的概率为（ ） A．B． C． D．

2

12、（2013?内江）若抛物线y=x﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ） A．抛物线开口向上 B． 抛物线的对称轴是x=1 当x=1时，y的最大值为﹣4 C．D． 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

2

13、（2013?资阳）如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，﹣2），且顶点在第三象限，设P=a﹣b+c，则P的取值范围是（ ）

2B． 2a+b＜0 C． a﹣b+c＜0 2D． 4ac﹣b＜0

A．﹣4＜P＜0 B． ﹣4＜P＜﹣2 C． ﹣2＜P＜0 D． ﹣1＜P＜0

14、（2013?攀枝花）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（ ）

2

A．B． C． D．

2

15、（2013?广安）已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1．下列结论：

2

①abc＞O，②2a+b=O，③b﹣4ac＜O，④4a+2b+c＞O 其中正确的是（ ）

①③ ②④ ③④ A．B． 只有② C． D．

2

16、（2013?衢州）抛物线y=x+bx+c的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所

2

得图象的函数解析式为y=（x﹣1）﹣4，则b、c的值为（ ） A．b=2，c=﹣6 B． b=2，c=0 C． b=﹣6，c=8 D． b=﹣6，c=2 17、（2013?嘉兴）若一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与x轴的交点坐标为（﹣2，0），则抛

2

物线y=ax+bx的对称轴为（ ） A．直线x=1 B． 直线x=﹣2 C． 直线x=﹣1 D． 直线x=﹣4

2

18、（2013?雅安）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）

A．B． C． D．

2

19、（2013?雅安）将抛物线y=（x﹣1）+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ） 22 yA． =（x﹣2）2 B． D．y =x2 y=（x﹣2）+6 C． y=x+6

2

20、（2013?巴中）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（ ）

A．ac＞0 当x＞1时，y随x的增大而减小 B． b﹣2a=0 C．2 xD． =3是关于x的方程ax+bx+c=0（a≠0）的一个根

2

21、（2013?烟台）如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则

y1＞y2．其中说法正确的是（ ）

①② ②③ ①②④ ②③④ A．B． C． D．

2

22、（2013泰安）在同一坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+8x+b的图象可能是（ ）

23、（2013泰安）对于抛物线y=﹣（x+1）+3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（﹣1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小， 其中正确结论的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

24、（2013聊城）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=y=

经过平移得到抛物线

2

，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

2

25、（2013聊城）二次函数y=ax+bx的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

二次函数的图象，一次函数的图象，根据图形确定出a、b的正负情况是解题的关键．

22

26、（2013菏泽）已知b＜0时，二次函数y=ax+bx+a﹣1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（ ）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

2

27、（2013? 德州）函数y=x+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： 22

①b﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x+（b﹣1）x+c＜0． 其中正确的个数为（ ）

1 3 4 A．C． D．

2

28、（2013?滨州）如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x=1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论： ①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2． 其中正确的个数是（ ）

2 B．

12 3 A． B． C． D．4

2

29、（2013?呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=﹣mx+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（ ） A．B． C． D． 来源:z&zstep*~@.^com]

2

30、（2013?包头）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；

22

②4a+2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④（a+c）＜b．其中正确的结论是（ ）

①② ①③ ①③④ ①②③④ A．B． C． D．

2

31、（2013鞍山）如图所示的抛物线是二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象，则下列结论：①abc＞0；②b+2a=0；③抛物线与x轴的另一个交点为（4，0）；④a+c＞b；⑤3a+c＜0． 其中正确的结论有（ ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

2

32、（2013?徐州）二次函数y=ax+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：

… … x 0 1 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … y ﹣3 ﹣2 ﹣3 ﹣6 ﹣11 … 则该函数图象的顶点坐标为（ ） A．（﹣3，﹣3） B． （﹣2，﹣2） C． （﹣1，﹣3） D． （0，﹣6）

2

33、（2013?苏州）已知二次函数y=x﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，

2

0），则关于x的一元二次方程x﹣3x+m=0的两实数根是（ ） A．B． C． D． x1=1，x2=﹣1 x1=1，x2=2 x1=1，x2=0 x1=1，x2=3

2

34、（2013?株洲）二次函数y=2x+mx+8的图象如图所示，则m的值是（ ）

±8 8 6 A．﹣8 B． C． D． 35、（2013?张家界）若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx+m的图象大致是（ ） A．B． 2

C． D．

36、（2013?常州）二次函数y=ax+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表： x 0 1 2 3 4 5 ﹣3 ﹣2 ﹣1 y 12 5 0 0 5 12 ﹣3 ﹣4 ﹣3 给出了结论： 2

（1）二次函数y=ax+bx+c有最小值，最小值为﹣3； （2）当

时，y＜0；

2

2

（3）二次函数y=ax+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧． 则其中正确结论的个数是（ ） 3 2 1 0 A．B． C． D．

2

37、（2013?益阳）抛物线y=2（x﹣3）+1的顶点坐标是（ ） A．（3，1） B． （3，﹣1） C． （﹣3，1） D． （﹣3，﹣1）

2

38、（2013?十堰）如图，二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，

2

1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ）

A．5个 B． 4个 C． 3个 D． 2个

2

39、（2013?白银）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中： ①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0， 错误的个数有（ ）

A．1个

B． 2个 C． 3个 D． 4个

40、（2013?恩施州）把抛物线到的抛物线的解析式为（ ） A．B． 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得

C． D．

2

41、（2013?鄂州）小轩从如图所示的二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：

①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤你认为其中正确信息的个数有（ ）

．

A．2个 C． 4个 D． 5个

2

42、（2013哈尔滨）把抛物线y=(x+1)向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )．

2222

(A)y=(x+2)+2 (B)y=(x+2)-2 (C)y=x+2 (D)y=x-2 考点：抛物线的平移

分析：根据平移概念，图形平移变换，图形上每一点移动规律都是一样的，也可用抛物线顶

点移动.即（-1，0）—→（0，－2）.

解答：根据点的坐标是平面直角坐标系中的平移规律：“左加右减，上加下减.”故选D．

2

（2013?遵义）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（ ）

B． 3个 A．3个 B． 2个 C． 1个 D． 0个

2

43、（2013?黔西南州）如图所示，二次函数y=ax+bx+c的图象中，王刚同学观察得出了下

2﹣

面四条信息：（1）b4ac＞0；（2）c＞1；（3）2a﹣b＜0；（4）a+b+c＜0，其中错误的有（ ）

A．1个 C． 3个 D． 4个

2

44、（2013?黔东南州）二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

B． 2个 22 A．B． a＞0，b＜0，c＞0，b﹣4ac＜0 a＜0，b＜0，c＞0，b﹣4ac＞0 2 a＜0，b＞0，c＜0，b2﹣4ac＞0 C．D． a＜0，b＞0，c＞0，b﹣4ac＞0

2

45、（2013?毕节地区）将二次函数y=x的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ） 2222 A．C． y=（x﹣1）+3 B． y=（x+1）+3 y=（x﹣1）﹣3 D． y=（x+1）﹣3

2

46、（2013?南宁）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是（ ）

A．图象关于直线x=1对称 B． 函数ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 ﹣1和3是方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根 C．D． 当x＜1时，y随x的增大而增大

47、(2013年深圳市)已知二次函数y?a(x?1)?c的图像如图2所示，则一次函数y?ax?c的大致图像可能是（ ）

2

（2013甘肃兰州4分、13）二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列说法不正确的是（ ）

2

A．b﹣4ac＞0

2

B．a＞0 C．c＞0 D．

2

48、（2013甘肃兰州4分、3）二次函数y=2（x﹣1）+3的图象的顶点坐标是（ ） A．（1，3） B．（﹣1，3） C．（1，﹣3） D．（﹣1，﹣3） 49、（2013台湾、8）坐标平面上有一函数y=﹣3x+12x﹣7的图形，其顶点坐标为何？（ ） A．（2，5） B．（2，﹣19） C．（﹣2，5） D．（﹣2，﹣43） 50、（2013?湖州）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）

2

16 A．

15 B． 14 C． 13 D． 51、（德阳市2013年）已知二次函数y=ax2＋bx＋c (a?0)的图象如图所示，有下列5个结

论：

①abc＜0; ②b＜a＋c; ③4a＋2b+c>0

④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数） 其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿＿答案：①③④ 解析：由图象可知，a＜0，c＞0，?b＞0，所以，b＞0，2ab2a因此，abc＜0，①正确；当x＝－1时，y＜0，所以，a－b＋c＜0，即b＞a＋c，所以，②错误；对于③，对称轴?y ＝1，所以，b＝－2a，4a＋2b+c＝4a－4a＋c，③正确；对于④

④∵由①②知b＝－2a且b＞a+c，所以，2b＞2a＋2c，∴2c＜3b，④正确； ⑤∵x=1时，y=a+b+c（最大值），x＝m时，y＝am2+bm+c，

-1 O 1 18题图 x ∵m≠1的实数，∴a+b+c＞am2+bm+c， ∴a+b＞m（am+b）成立．∴⑤错误 选①③④

52、（绵阳市2013年）已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程x2?3kx?8?0，则△ABC的周长是 10 。

53、（绵阳市2013年）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0；②b＞a＞c；③若-1＜m＜n＜1，则m+n＜?④ （写出你认为正确的所有结论序号）.

54、(2013年黄石)若关于x的函数y?kx?2x?1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值

为 .

55、(2013河南省)如图，抛物线的顶点为P(?2,2),与y轴交于点A(0,3)，若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P(2,?2)，点A的对应点为A，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为

56、（2013?淮安）二次函数y=x+1的图象的顶点坐标是 （0，1） ．

57、（2013?荆门）若抛物线y=x+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n= 9 ．

58、（2013年河北）如图12，一段抛物线：y＝－x(x－3)（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；

将C1绕点A1旋转180°得C2，交x 轴于点A2； 将C2绕点A2旋转180°得C3，交x 轴于点A3； ??

如此进行下去，直至得C13．若P（37，m）

22

'2b；④3|a|+|c|＜2|b|。其中正确的结论是 ① ③ a'在第13段抛物线C13上，则m =_________．

59、(2013年广东湛江)抛物线y?x?1的最小值是 ．

60、（2013甘肃兰州4分、20）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是 ．

2

2

61、（13年北京4分10）请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解

析式__________

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kyso.html