《形式逻辑学》练习题 答案

《形式逻辑学》练习题及答案

第一部分 概念

一、填空题

1. 在一个正确的划分中，“母项”与“子项”在外延上具有 属种 关系，而“子项”与“子项”之间具有 全异 关系。

2. 从“属加种差”的定义的结构看，在定义“负判断是否定某一判断的判断”中，“否定某一判断的”是 种差 ，“判断”是 属 。 二、单选题

1.“有的犯罪不是故意的” 这一判断的主项“犯罪”是（ B ）。 A、单独概念 B、普遍概念 C、集合概念 D、负概念

2.“安顺位于贵州”这句话中的“安顺”与“贵州” 这两个词项外延之间具有( D A、真包含于关系 B、真包含关系 C、交叉关系 D、全异关系 3.下列各句属于逻辑划分的是（B）

A、选言判断分为选言肢和选言联结项 B、命题分为简单命题和复合命题 C、直言命题分为主项和谓项

D、论证分为的论题、论据和论证方式

4.“中国人民解放军是祖国的万里长城”作为定义，则（A） A、犯了“以比喻代定义”的逻辑错误 B、犯了“定义过窄”的逻辑错误 C、犯了“定义过宽”的逻辑错误

D、遵守了各项定义规则，没有逻辑错误。 5.下列对概念的概括中，正确的是（ B ） A、把“律师”概括为“先进律师” B、把“刑法”概括为“法律”

C、把“中级人民法院”概括为“高级人民法院” D、把“判断”概括为“推理”。

6.下列概念间的关系中，属于不相容关系的是（ D ）

A、交叉关系 B、全同关系 C、真包含关系 D、全异关系 7.在“中华民族是一个伟大、勇敢、勤劳的民族”这句话中，“中华民族”是（ C A、非集合概念、正概念 B、非集合概念、正概念 C、集合概念、正概念 D、集合概念、负概念 8.设a为“《三国演义》”，b为“《鲁迅全集》”，则a与b的外延关系为（ C ）。 A、a真包含于b B、b真包含a C、a与b全异 D、a与b全同 9.下列属于逻辑划分的是( B )。

A、三段论分为大前提、小前提和结论 B、思维形式分为概念、判断和推理

C、关系判断分为关系项、关系者项和量项 D、定义分为被定义项、定义项和定义联项 三、双选题

1.在“新闻报导应该是实事求是的”这个判断中，“新闻”是（ B C ）。 A、单独概念 B、普遍概念 C、正概念 D、负概念 2.下列概念的概括或限制，正确的有( BC ) A、“牛”限制为“牛郎” B、“月亮”概括为“星体” C、“鲁迅”限制为“文学家” D、“楷书”概括为“书” 3.下列限制与概括正确的是（ BD ）

1

) ）。

A、安顺——贵州——中国 B、楚王——楚人——人

C、安顺学院政法系——安顺学院——高校 D、中国革命战争——革命战争——战争

4.如A与B都是单独概念，则A与B的外延关系可能是( AD )关系。 A、全同关系 B、包含关系 C、交叉关系 D、全异关系

5.“父母有抚养教育未成年子女的义务”中的“未成年子女”是（ BD ）。 A、单独概念 B、普遍概念 C、正概念 D、负概念 6.若“有的S是P”并且“有S的不是P”，那么S与P的外延关系或者是（ B D ）关系。 A、全同 B、真包含 C、真包含于 D、交叉

7.若“所有S是P”与“所有P是S”均假，则S与P在外延上具有（ CD ）关系。 A、全同 B、S真包含P C、全异 D、交叉 四、图表题

1.张辉（a）是大学生（b），但不是三好学生（c）。 2.“安顺学院（a），是安顺（b）地区的高等学校（c）。”请用欧拉图表示a b c三个概念外延之间的关系。 3.请用欧拉图表示下列概念外延之间的关系：A、法院；B、法官；C、中共党员。

4.请用欧拉力表示下列四个概念外延间的关系：A、审判员 B、法院 C、司法干部 D、党员

第二部分 直言命题及其推理

一、填空题

1.由SAP真，可以推知SEP 假 ；SIP 真 。

2.在“所有犯罪嫌疑人都是罪犯”这一判断中，从项的周延性方面看，“犯罪嫌疑人”是 周延 的，“罪犯”是 不周延 的。 3.性质判断AEIO中，主谓项都不周延的是 I ；主项不周延谓项周延的是 O ；主谓都周延的是 E 。 4.在“SAP”中，逻辑变项是 SP ；逻辑常项是 A 。

5.在三段论的第二格中，大项（P）是大前提的 主 项，小项(S)是小前提的 主 项。 6.在三段论的第一格中，大项（P）是大前提的 谓 项，小项(S)是小前提的 主 项。

7.在三段论的第三格中，中项M在大前提中处于 主 项的位置，在小前提中处于 主 项的位置。 8.根据性质判断词项周延性的规定，全称判断的主项都是 周延 的，否定判断的谓项都是 周延 的。 9.在下列三段论形式中填入适当的符号，使之成为一个有效的三段论形式：

M O P M (A) P M I S ( P )( A )( M )

( M ) ( A )( P ) ( S ) O ( M ) （ M ）A（S ） S（A）M S O P S A P S ( I ) P S (O) P

(M)E(P) (M)A P S A(M ) ( M ) I (M) S (E ) P S I P

二、单选题

1.“没有一个腐败分子不应受到法律的惩处”这一判断的逻辑形式为（A） A、SAP B、SEP C、SIP D、SOP 2.“好律师不都是名牌大学毕业的。”这一判断的逻辑形式是（D） A、SAP B、SEP C、SIP D、SOP

3.与“亚洲国家不都是发展中国家”有下反对关系的判断是（D ）

A、亚洲所有的国家都是发展中国家 B、亚洲有的国家不是发展中国家 C、亚洲所有的国家都不是发展中国家 D、亚洲有的国家是发展中国家。

4.已知“这个班有的学员是法官”假，则在这个判断中主项（S）与谓项(P)的外延关系为（D ） A、全同关系 B、真包含于关系 C、真包含关系 D、全异关系

2

5.把直言命题分为肯定命题和否定命题，是以（ D ）为根据的 A、主项 B、谓项 C、量项 D、联项 6.与命题“凡不劳动者不得食”逻辑等值的是（ C ）

A、“并非所有不劳动者是得食的” B、“有些不劳动者是得食的” C、“并非有些不劳动者是得食的。” D、“有些不劳动者不得食” 7.“宪法是国家的根本大法”这一判断的主谓项的周延情况是（ C ）。 A、主谓项都周延 B、主谓项都不周延

C、主项周延、谓项不周延 D、主项不周延、谓项周延 8.由SAP真，可推出（ B ）真。

A、PES B、PIS C、PAS D、POS 9.SEP假，则（ C ）真。

A、SAP B、PES C、SIP D、SOP

10.三段论“有的教师会一门外语，她是大学教师，所以，她会一门外语。”犯的逻辑错误是（ C ） A、大项不当周延 B、小项不当周延 C、中项不周延 D、两否定推结论

11.以“没有一个教师不是知识分子”为前提进行换质法直接推理，推出的结论是（ C ）。 A、有的教师不是知识分子 B、有的教师是知识分子 C、教师都是知识分子 D、教师不都是知识分子 12.下列判断变形推理形式中，正确的是（ B ）。

A、SOP →SIP B、SEP → PES C、SAP →PAS D、SOP →POS

13.“社会主义法律是保护人民的，我国的法律是保护人民的，所以，我国的法律是社会主义法律。”这个三段论推理（ C ）。

A、是正确的，因为前提和结论都真 B、是错误的，犯了“四概念”的逻辑错误 C、是错误的，犯了“中项不周延”的逻辑错误 D、是错误的，犯了“小项扩大”的逻辑错误 三、双选题

1.下列判断谓项均不周延的有（ A C ）。

A、有的学生是刻苦的 B、有的学生不是刻苦的 C、所有的学生都要努力学习 D、所有判断不是无所断定的 2.设SOP假，则下列为真的是（ AD ）。

A、SIP B、SEP C、PES D、SAP

3.断定一个主项(S)周延、谓项(P)不周延的判断，也就断定了其主项与谓项具有( AD )关系。 A、全同 B、S真包含P C、交叉 D、S真包含于P

4.若“这个监狱的某些犯人不是刑事犯”为假，则主项与谓项在外延上可以是（A、B） A、全同关系；B、真包含于关系；C、真包含关系；D、全异关系。

5.一个有效的第一格三段论，若其大前提是MAP，则其小前提可以是（A、C） A、SAM B、SEM C、SIM D、SOM。

6.根据性质判断的对当关系，从“所有的贪污罪都不是过失犯罪”可以推出（ C D ）。

A、所有贪污罪都是过失犯罪 B、有些贪污罪是过失犯罪 C、有些贪污罪不是过失犯罪 D、并非有些贪污罪是过失犯罪 7.如果有S是P，那么S与P可能具有（C、D）

A、全称关系 B、真包含于关系 C、真包含关系 D、交叉关系 8.由SEP可以推出（CD ）

A、SAP B、SIP C、SOP D、PES 9.三段论第一格的规则是（A、B）

A、大前提必须是全称判断 B、大前提必须是肯定判断 C、前提必须有一个是否定判断 D、结论必须是特称判断

10.若“SAP”与“PAS”都是假的，则S与P在外延上可能具有( CD )关系。

3

A、全同关系 B、包含关系 C、全异关系 D、交叉关系

11.断定一个性质命题的主项(S)周延、谓项(P)不周延，也就断定了其主项与谓项可能具有( AB )关系。 A、全同关系 B、真包含于关系 C、全异关系 D、交叉关系 12.由SAP可以推出 ( AC )。

A、PIS B、PAS C、SIP D、SOP 13.设SOP假，下列判断中为假的是( A D )。 A、SEP B、PIS C、SAP D、PES

14.违反三段论“前提中不周延的大项和小项，在结论中也不得周延”的规则，所犯的逻辑错误有 （ BD ） A 中项不周延 B 小项扩大 C 两否定推结论 D 大项扩大 15.一个性质判断的谓项不周延，则这个判断是（ AC ）。

A、所有S都是P B、所有S都不是P C、有些S是P D、有些S不是P 16.当判断（ BD ）为真时，判断“班上同学考试都及格”为假。

A、并非班上同学考试都不及格 B、班上同学考试不都及格 C、班上没有一个同学考试不及格 D、并非班上有的同学考试及格 17.“有些自然数是奇数，有些自然数是素数，所以，素数都是奇数。”这个三段论（ BD ）。 A、犯了“大项扩大”的错误 B、犯了“中项不周延”的错误 C、犯了“四概念”的错误 D、犯了“小项扩大”的错误

18.“所有A都不是B，所有B都是C”为前提，进行三段论推理，其正确结论是（ AD ）。

A、有的C不是A B、所有C不是A C、有的A不是C D、 并非所有C是A 四、简答题

1.“不可能有的革命者是软骨头”，所以“所有的革命者都是硬骨头”。这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：直言命题变形推理，不正确，违反前提中不周延的项在结论中不得周延的规定。 2.“有的抢劫犯不是杀人犯，所以，有的杀人犯不是抢劫犯。” 这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？ 答：直言命题变形推理，不正确，违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延”的规则。

3.“损害国家利益的合同是无效合同，这个合同不是损害国家利益的合同，所以这个合同不是无效合同。”这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：这是三段论。错误。原因：大项P在前提中不周延，在结论中周延了，犯了大项不当周延的错误。 4.“正当防卫是合法行为，这个行为不是正当防卫，所以，这个行为不是合法行为。”这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：三段论推理，不正确，违反了三段论在前提中不周延的项在结论中不能周延的规定。 5.“法律工作者是懂法的，他不是法律工作者；所以，他不是懂法的。”这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：三段论，不正确，大项扩大

五、证明题

1、已知某有效三段论的小前提是否定判断，试证：该三段论大前提只能是全称肯定判断。

证明： (1)小前提否定，则结论否定，则大词在结论周延，则大词在大前提中周延，故大前提不能是特称肯定。 (2)小前提否定，则大前提肯定。 (3)由(1)和(2)，大前提为全称肯定。

试运用三段论基本规则证明：第三格的小前提必须是肯定的。 证：设小前提是否定的，则结论必否。 则大项必在前提中周延，

大项在大前提中为谓项，若要其周延，则大前提为否定。 两否得不出结论。故假设矛盾。所以，小前提必肯。

4

1、证明三段论第一格的特殊规则：（1）小前提是肯定的；（2）大前提是全称。证明：（1） 设小前提的否定命题，依据三段论前提与结论否定数量相同的规则，结论为否定，且大前提为肯定。若大前提肯定，则大项不周延。而结论是否定的，大项在结论中是周延的。违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延的规则”。因此，假设不成立，小前提是肯定的。

（2）由（1）已证“小前提肯定”，则中项不周延。若为了保障中项至少一次周延，则大前提必须全称，因为三段论第一格中项在大前提中是主项。故大前提必须全称。

2、证明：若一有效三段论的大前提为O判断，试证明这一三段论的具体形式是第三格OAO式。 证明：大前提为O判断，则结论也为O判断。则大项在结论中周延，且小前提一定为肯定判断。为了不违反“前提中不周延的项在结论中不得周延的规定”，在大前提中大项只能是谓项，从而中项不周延。则中项必须在小前提中周延。故小前提是A判断，中项是主项。 所以，该三段论是第三格OAO式。

3、证明三段论第一格的特殊规则：（1）小前提是肯定的；（2）大前提是全称。 证明：（1） 设小前提的否定命题，依据三段论前提与结论否定数量相同的规则，结论为否定，且大前提为肯定。若大前提肯定，则大项不周延。而结论是否定的，大项在结论中是周延的。违反了“前提中不周延的项在结论中不得周延的规则”。因此，假设不成立，小前提是肯定的。 （2）由（1）已证“小前提肯定”，则中项不周延。若为了保障中项至少一次周延，则大前提必须全称，因为三段论第一格中项在大前提中是主项。故大前提必须全称。

4、证明：大项在前提中周延，在结论中不周延的正确三段论，其大前提只能是全称肯定判断。

证明：由大项在结论中不周延可知道，结论是肯定命题，则两个前提都是肯定命题。因为，大项在前提中周延，故大前提只能是A命题。

5、证明：三段论的两个前提不能都是特称。

证：设，三段论两个前提是II，则两个前提都没有周延的项，中项一次也不能周延，故，不可能是II式；又设，两个前提是IO或OI式，则前提中只有一次周延的机会，必须留给中项。因为前提中有否定命题，故结论必否定，则大项在结论中周延，这犯了“大项扩大”的错误，因此假设不成立。所以三段论的两个前提不能都是特称。

6、证明：大项在前提中周延，在结论中不周延的正确三段论的大前提，只能是全称肯定判断。

证：1）由题设可知，大项在结论中不周延，因此，结论必为肯定判断（大项在肯定判断谓项的位置），既然结论必为肯定判断，那么，大前提和小前提必为肯定判断（根据规则四：\前提有一否定，结论必否定\）。

第三部分 复合命题及其推理

一、填空

1. 如果一个假言判断“P → q”是假的，则这个假言判断的选言肢P一定是_____真__的,并且q一定是

假 。

2. 由“p ∨q”假可以知道 p 的真值是： 假 ；q的真值是： 假 。 3. 在“P ∨ q”中，逻辑变项是 p q ；逻辑常项是 ∨ 。

4. 如果一个相容选言判断“P ∨ q”是假的，则这个相容选言判断的选言肢P一定是 假 的。

5. 如果一个必然条件假言判断“只有P，才q”是假的，则这个必要条件假言判断的前件P一定是 假 的，而

后件q一定是 真 的。

6. 如果P真q假，则P→q为 假 ；P∨q为 真 。

5

二、单项选择题 1、“p或q”这个相容选言判断的含义是（ B ）。

A、p或q之间只有一个真 B、p和q之间至少有一个真 C、p和q之间至多一个真 D、p真或q真，不能都真 2、“SAP真”与“SIP真”前者对后者之间（ B ）。 A、没有关系 B、具有充分条件关系 C、具有必要条件关系 D、具有充分必要条件关系 3、“或者SIP假，或者SOP假”这个判断属于（ B ）。 A、相容选言判断 B、不相容选言判断

C、简单判断 D、负判断

4、柏拉图学园门口竖着一块牌子“只有懂几何者才得入内”。这天来了一群人，他们都是懂几何的。如果牌子上的话得到准确的理解和严格的执行，那么以下为真的项是( A ) A、他们可能会被允许进入 B、他们不可能会被允许进入 C、他们不可能不被允许进入 D、他们一定会被允许进入 5、“并非小张既懂英文又懂德文”如果上述断定为真，那么下述断定必定为真的是( C ) A、小张懂英文但不懂德文 B、小张懂德文但不懂英文 C、小张既不懂英文也不懂德文

D、如果小张懂英文，那么他一定不懂德文

6、运用假言直接推理，从“如果甲是杀人犯，那么乙不是杀人犯”可以推出（ B ） A、只有甲是杀人犯，乙才不是杀人犯 B、只有乙不是杀人犯，甲才是杀人犯 C、只有乙是杀人犯，甲才不是杀人犯

D、如果乙甲不是杀人犯，那么甲是杀人犯。

7、与“并非所有的被告都是有罪的”这一判断具有等值关系的判断是（C） A所有的被告都是有罪的

B、所有的被告都不是有罪的 C、有的被告不是有罪的 D、有的被告是有罪的。

8、与“并非如果人多，就占有真理”这一判断具有等值关系的判断是（A） A、人多，但不占有真理 B、人多，并且占有真理 C、人不多，但占有真理

D、人不多，并且占有真理。

9、与“P ← q”等值的判断是（ B ）。 A、P → ?q B、q → P C、P → q D、q∧?P 10、与“P ← q”等值的判断是（ B ）。 A、P → ?q B、q → P C、P → q D、q∧?P 11、已知P→q为假，则P和q的真值为（B）

A、P真并且q真 B、P真并且q假 C、P假并且q真 D、P假并且q假 12、下列推理中有效的是（D）

A、如果贪污，那么犯法；某甲没贪污，所以他没犯法

6

B、如果贪污，那么犯法；某甲犯法，所以他贪污

C、只有犯法，才应受法律制裁；某甲不应受法律制裁，所以他没有犯法 D、只有犯法，才应受法律制裁；某甲应受法律制裁，所以他犯法

13、若一个有两个肢判断的不相容选言判断是真的，则这两个肢判断具有( D )关系。 A、可以同真，可以同假 B、可以同真，不可同假 C、不可同真，可以同假 D、不可同真，不可同假 14、复合命题由（C）组成

A、主项和谓项 B、前件和后件

C、肢命题和联结项 D、关系项与关系者项

15、与“并非如果学好法律就能当法官”具有等值关系的是（C） A、学好法律且能当法官 B、没学好法律但能当法官 C、学好法律但没能当法官 D、没学好法律也没能当法官 16、与“并非只有贪污，才犯罪”这一判断具有等值关系的是（C） A、贪污，并且犯罪 B、贪污，并未犯罪

C、没贪污，却犯罪 D、没贪污，并且没犯罪

三、多项选择题

1、若p → q为真，则可以推出是( AC )。

A、?p ∨ q B、?p → ?q C、?q → ?p D、q → p 2、与命题公式“p → q ”逻辑等值的有（ BC ）。  A、?q ∨ p B、?(ｐ∧?ｑ) C、?ｐ∨ q  D、?ｐ→? ｑ  3、当p 真q真是，下列复合判断为真的有（ A D ） A、p∧q B、并非p∨q C、p要么q D、p→q 4、当p 假q假时，以下命题为真的是（ B C ）

A 、p ∨ q B、p → q C、p ← q D、p ∧ q 5、当“p 要么q”为真时，p 和 q 的真值情况是（ BC ）

A、p 真且q 真 B、p真且q假 C、p 假且q 真D、 p 假且 q 假 6、已知“P∧q”为真，则（ A C ）为假 A、P→?q B、P∨q C、?P←q D、P←→q 7、P→q的等值命题是（ B C ） A、P→?q B、?P∨q C、q←P D、P←→q

8、前提“只有到过现场，才能实施盗窃行为”分别加上下述前提中的（A、D），均可构成有效推理形式。 A、没有到过现场，所以没有盗窃 B、到过现场，所以盗窃

C、没有实施盗窃行为，所以没到过现场 D、实施了盗窃行为，所以到过现场 9、若P∨q为假，则（ A C ）为真。

A、p→q B、P∧q C、P←q D、P并且q 10、若 p→q 为假，则（ B C ）为真。

A、P∧q B、 P∨q C、P←q D、P←→q 11、与p→q等值的是（ AC ） A、?P∨q B、P∧q C、q←P D、P←→q 12、．当p→q假时，下列复合判断为真的有（ BD ）。 A、p←→q B、p∨q C、?p←?q D、p→?q 13、当p←→q为真时，则其肢判断真假情况是（ AB ）。

A、p、q同真 B、p、q同假 C、p真q假 D、p假q真

7

14、已知“如果甲去苏州，那么乙也去苏州”为真，则（ A D ）必然为真。 A、只有乙去苏州，甲才去苏州 B、如果乙去苏州，那么甲也去苏州 C、如果甲不去苏州，那么乙也不去苏州 D、如果乙不去苏州，那么甲也不去苏州

四、简答题或分析题 1、“如果某甲是贪污犯，则某甲应受法律制裁；然而某甲不是贪污犯；所以，?某甲不应受法律制裁。”这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：充分条件假言推理，不正确，否前不能否后。 2、“只有无知之辈，才会鄙视知识，他不鄙视知识；所以，他不是无知之辈。”这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：必要条件假言推理，不正确，否后不能否前。 3、“如果甲是有罪的，则乙也是有罪的；现已认定乙也是有罪的，所以，甲是有罪的。” 这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：充分条件假言推理，不正确，充分条件，肯定后件不能肯定前件。 4、“该案的作案人或者是甲或者是乙；现已查明，该案的作案人是甲，所以，?该案的作案人不是乙。”这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：选言推理，不正确，相容选言判断推理肯定一部分徐选言肢不能否定另一部分选言肢。 5、“只有通过国家公务员考试，才能成为国家干部；某甲未成为国家干部，所以，某甲没有通过国家公务员考试。”这一推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：这是必要条件假言三段论推理。错误。原因：这是否定后件式，违反了“否定后件不能否定前件”的规则，犯了“从否定后件到否定前件”的逻辑错误。 6、“甲、乙两人对同一个刑事案件进行分析，两人所得结论不同。甲说，或者你分析判断有误，或者我分析有误。后来乙发现自己的分析有漏洞，甲说，既然你错了，那么可以肯定是我分析对了。”请问甲的推理属于何种推理？是否正确？为什么？

答：这是相容选言推理。错误。原因：违反了“肯定一部分选言肢，则不能否定另一部分选言肢”的规则，犯了“由肯定一部分选言肢，进而否定另一部分选言肢”的逻辑错误。

五、图表题

1、请用真值表判定下列两个判断的真值情况，并回答是否等值。 A：或者地球上有大气，或者生物不能生长。 B：只有地球上有大气，生物才能生长。 (设“p”为“地球上有大气”；“q”为“生物能生长”；“1”表示“真”；“0”表示“假”。) 设： A:p∨?q；B:p ← q

P q p∨?q p ← q

1 1 1 1

1 0 1 1

0 1 0 0 0 0 1 1

8

所以、由真值表可知道：A与B是等值命题

2、请完善下列推理式的真值表。 P 1 1 0 0 q 1 0 1 0 p∧q→ q （P→q）∧p→ q 1 1 1 1 1 1 1 1 （P←q）∧q→P 1 1 1 1

3、作出“不相容选言命题”和“充分必要条件命题”的真值表，说明两者是否有矛盾关系。 A：不相容选言命题 B：充分必要条件命题 p 1 1 0 0 q 1 0 1 0 要么p要么q 0 1 1 0 P←→q 1 0 0 1 答：A、B两判断______是______矛盾关系。

六、综合分析题

1．已知下列情况为真：

若A和B都是杀人犯，则C是无罪的； C有罪，并且D的证词正确；

只有D的证词不正确，B才不是杀人犯。

请问：谁是、谁不是杀人犯？并写出推导过程。

第一步：设A＝A是杀人犯；B＝B是杀人犯；C＝C有罪；D＝D的证词正确。 第二步：表示前提： （1）（A∧B）→ˉC

（2）C∧D （3）ˉD←ˉB 第三步：推理过程

1、 C∧D →C ；C∧D →D 〖联言推理分解式〗 2、[（A∧B）→﹁C ]∧C→﹁（A∧B）〖充分条件假言推理否定后件式〗 3、﹁（A∧B）→﹁A∨﹁B 〖联言判断负判断的等值推理〗 4、[（﹁D←﹁B）∧D ] →B 〖必要条件假言推理否定前件式〗 5、[（﹁A∨﹁B ）∧ B] →﹁A 〖相容选言推理否定肯定式〗 由4可知“B是杀人犯”； 由5可知“A不是杀人犯”。

2．已知：

如果小李和小张都参加逻辑班学习，那么小王就不参加逻辑班学习； 只有小张参加逻辑班学习，小赵才参加逻辑班学习； 小李和小王都参加逻辑班学习、

请问：小张和小赵是否参加逻辑班学习？请写出推导过程。

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第一步：设：小李参加＝A；小张参加＝B； 小王参加＝C；小赵参加＝D。 第二步：表示前提： （1）（A∧B）→﹁C

（2）B←D （3）A∧C

第三步：推理过程

1、 A∧C →A ；A∧C →C 〖联言推理分解式〗 2、[（A∧B）→﹁C ]∧C→﹁（A∧B）〖充分条件假言推理否定后件式〗 3、﹁（A∧B）→﹁A∨﹁B 〖联言判断负判断的等值推理〗 4、[（﹁A∨﹁B ）∧ A] →﹁B 〖相容选言推理否定肯定式〗 5、[（B←D）∧﹁B] →﹁D 〖必要条件假言推理否定前件式〗 所以，由4可知：“小张不去”；由5可知：“小赵不去”。】

3、已知：（1）如果甲和乙是杀人犯，则丙是无罪的； （2）丙有罪，且丁的证词正确；

（3）如果丁的证词正确，那么，乙就是杀人犯。 问：谁是杀人犯？并写出推导过程。

答：1）由（2）可推知（4）丙有罪（联言推理的分解式）； （5）丁的证词正确（联言推理的分解式）；

2）由（3）和（5）可推知（6）乙就是杀人犯（充分条件假言三段论推理肯定前件式）； 3）由（1）和（4）可推知：并非甲和乙是杀人犯（充分条件假言三段论推理否定后件式），这个负判断的等值判断是：（7）或者甲不是杀人犯，或者乙不是杀人犯。

4）由（7）和（6）可推知（8）甲不是杀人犯（选言推理的否定肯定式）； 5）由（6）和（8）可知乙就是杀人犯，甲不是杀人犯。

4、假定下列情况为真：

如果甲是第一名，那么乙是第二名； 只有乙不是第二名，丙才是第三名； 或者丁是第一名，或者甲是第一名； 丙是第三名。

请问：谁是第一名？并写出推理过程。

【分析：这涉及到三种推理的综合应用，它们是：必要条件假言推理、充分条件假言推理和相容选言推理。丁是第一名。（其推理过程有如下三步：

（1）只有乙不是第二名，丙才是第三名；〖前提（2）〗 丙是第三名。〖前提（4）〗 所以，乙不是第二名。〖结论（1）〗 〖必要条件假言推理的肯定后件式〗

（2）如果甲是第一名，那么乙是第二名；〖前提（1）〗 乙不是第二名。〖结论（1）〗 所以甲不是第一名。〖结论（2）〗 〖充分条件假言推理的否定后件式〗

（3）或者丁是第一名，或者甲是第一名；〖前提（3）〗 甲不是第一名。〖结论（2）〗 所以，丁是第一名。

〖不相容选言推理否定肯定式〗】

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5、某珠宝店被盗，侦察结果如下：

1. 若A和B是案犯，则C不是案犯。 2. D的证词是正确的，并且C是案犯。 3. 若D的证词是正确的，则，A案犯。 问，A、B、C谁是案犯，谁不是案犯。

答：由（2）可推知D的证词是正确的，C是案犯（联言分解）； 则，A案犯（充分条件，肯前肯后），“A和B是案犯”是假的（充分条件，否后否前）；则，或者A不是，或者B不是罪犯，而A案犯，所以B未犯案（选言否定肯定）。 所以，AC犯案，B为犯案。

6、在普通逻辑考试前，甲、乙、丙三人进行了预测： （1）如果甲及格，那么乙也将及格； （2）丙不及格；

（3）乙不及格，但是甲及格了； （4）丙及格并且有人不及格。

结果显示，上述预测只有一项是真的，请问甲是否及格了？写出推导过程。 答，（1）和（3）矛盾，两者必有一真 故，（2）和（4）为假 则，“丙不及格”，和“有人不及格”为假（联言分解） 由，“有人不及格”为假推出“所有人及格”（直言命题逻辑方阵，矛盾关系推理） 所以，甲，及格。

7、已知：(1)若甲和乙都参加研究生入学考试，则丙不参加研究生入学考试 (2)只有乙参加研究生入学考试，丁才参加研究生入学考试 (3)甲和丙都参加了研究生入学考试

问：乙和丁是否参加了研究生入学考试?请写出推导过程。 答：（4）由（3）得，甲参加了研究生入学，丙参加了研究生入学【联言分解】

（5）由“丙参加了研究生入学考试”和（1）得，甲不参加研究生入学考试或乙不参加研究生入学考试【充分条件，否后否前推理】

（6）由（4）和（5）得，乙不参加研究生入学考试【选言推理否定肯定式】

（7）由题设（2）和“乙不参加研究生入学考试”得丁不参加研究生入学考试【必要条件，否前否后】 所以，乙和丁不参加研究生考试

第四部分 归纳与论证（自学章节）

1、论证由____论据_____ 、_ _论题 __ 和 _____论证方式_ _三个部分组成。

2、类比推理和不完全归纳推理的相同点是（ B ）。 A、从个别到个别 B、结论是或然的 C、从个别到一般 D、从一般到个别 3、归纳推理和演绎推理的区别表现在（A、C）

A、思维的进程不同 B、前提与结论的联系性质不同 C、结论与前提断定的范围不同 D、前提的真假不同

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5、某珠宝店被盗，侦察结果如下：

1. 若A和B是案犯，则C不是案犯。 2. D的证词是正确的，并且C是案犯。 3. 若D的证词是正确的，则，A案犯。 问，A、B、C谁是案犯，谁不是案犯。

答：由（2）可推知D的证词是正确的，C是案犯（联言分解）； 则，A案犯（充分条件，肯前肯后），“A和B是案犯”是假的（充分条件，否后否前）；则，或者A不是，或者B不是罪犯，而A案犯，所以B未犯案（选言否定肯定）。 所以，AC犯案，B为犯案。

6、在普通逻辑考试前，甲、乙、丙三人进行了预测： （1）如果甲及格，那么乙也将及格； （2）丙不及格；

（3）乙不及格，但是甲及格了； （4）丙及格并且有人不及格。

结果显示，上述预测只有一项是真的，请问甲是否及格了？写出推导过程。 答，（1）和（3）矛盾，两者必有一真 故，（2）和（4）为假 则，“丙不及格”，和“有人不及格”为假（联言分解） 由，“有人不及格”为假推出“所有人及格”（直言命题逻辑方阵，矛盾关系推理） 所以，甲，及格。

7、已知：(1)若甲和乙都参加研究生入学考试，则丙不参加研究生入学考试 (2)只有乙参加研究生入学考试，丁才参加研究生入学考试 (3)甲和丙都参加了研究生入学考试

问：乙和丁是否参加了研究生入学考试?请写出推导过程。 答：（4）由（3）得，甲参加了研究生入学，丙参加了研究生入学【联言分解】

（5）由“丙参加了研究生入学考试”和（1）得，甲不参加研究生入学考试或乙不参加研究生入学考试【充分条件，否后否前推理】

（6）由（4）和（5）得，乙不参加研究生入学考试【选言推理否定肯定式】

（7）由题设（2）和“乙不参加研究生入学考试”得丁不参加研究生入学考试【必要条件，否前否后】 所以，乙和丁不参加研究生考试

第四部分 归纳与论证（自学章节）

1、论证由____论据_____ 、_ _论题 __ 和 _____论证方式_ _三个部分组成。

2、类比推理和不完全归纳推理的相同点是（ B ）。 A、从个别到个别 B、结论是或然的 C、从个别到一般 D、从一般到个别 3、归纳推理和演绎推理的区别表现在（A、C）

A、思维的进程不同 B、前提与结论的联系性质不同 C、结论与前提断定的范围不同 D、前提的真假不同

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