三年级数学求平均数及上楼梯与植树精品教案

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求平均数/上楼梯与植树

在日常生活中，我们经常遇到这样的情况：有几个杯子，里面的水有多有少。要想使杯中的水一样多，就得把水多的杯子里的水倒一些到水少的杯子里。反复几次，直到几个杯子里的水一样多。这就是我们经常驻遇到的“移多补少”——也就是求平均数问题。 例题与方法

例1． 小明在一学期的5次数学测验中的得分分别是95，87，92，100，96。求小明平

均每次数学测验的得分。

例2． 甲地到乙地的全程是60千米。小红骑自行车从甲地到乙地每小时行15千米，

从乙地到甲地每小时行10千米。求小红往返的平均速度。

例3． 商店用30千克酥糖和20千克水果糖混合成什锦糖。每千克酥糖8元，每千克

水果糖3元。每千克什锦糖应卖多少元？

例4． 小英4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分。问她5次测验

的平均成绩是多少？

例5． 小明4次语文测验的平均成绩是87分，5次语文测验的平均成绩进88分。第5

次测验的成绩。

例6． 有5个数的平均数是20。如果把其中的一个数改成4，这时候5个数的平均数

是18。求改动的数原来是多少？

例7． 有甲、乙、丙3个数，甲、乙的和是90，甲、丙的和是82，乙、丙的和是86。

甲、乙、丙3个数的平均数是多少？

上楼梯与植树

小明的家住在4楼，每上1层楼要1分钟。他从1楼到4楼要用几分钟？ 如果你的答案是4分钟就错了，正确答案应该是3分钟，为什么呢？ 这就是下面要讲的上楼梯与植树问题。 例题与方法

例1． 把1根木头锯断，要2分钟。把这根木头锯成4段，要几分钟？

例2． 某人到一座高层楼的8楼去办事，不巧停电，电梯停开。他从1楼走到4楼用了

48秒。用同样的速度走到8楼，还要多少长时间？

例3． 时钟4点钟敲4下，用12秒敲完。那么6点钟敲6下，几秒钟敲完？ 例4． 同学们上体育课，有10个男生排成一排，相邻两个男生相隔1米。问这排男生

排列的长度有多少米？

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例5． 有一条路长100米。在路的一侧从头到尾每隔10米栽一棵树。共栽多少棵树？ 例6． 一个圆形的花坛，周长是180米。每隔6米种芍药花，每相邻两棵芍药花之间种

两棵月季花。可以栽多少棵芍药花？多少棵月季花？

练习与思考

（1）

用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、5厘米、9厘米、8厘

米。这4个杯子里水面的平均高度是多少厘米？ （2）

敬老院有18位老奶奶，平均年龄是75岁。有12位老爷爷，平均年龄是70

岁。这些老人的平均年龄是多少岁？ （3）

某学生语文、数学两科的平均成绩单是93分，后来英语考91分，自然考89

分。该学生这4门功课的平均成绩是多少分？ （4）

上学期王红的语文、数学、外语3科的平均成绩是94分，其中语文、数学两

科的平均成绩是92分。外语得多少分？ （5）

某次数学考试，甲、乙的成绩和是184分，乙和丙的成绩单和是187分，丙和

丁的成绩和是188分，甲比丁多1分。他们4人分别考了多少分？ （6）

有4个数，每次取3个数相加，和分别是22，24，27和20。这4个数分别是

多少？ （7）

4个队采茶叶，甲、乙、丙3个队平均每队采24千克，乙、丙、丁三个队平

均每队采26千克。已知丁队采28千克，甲队采多少千克？ （8）

甲、乙两个数的和是176。如果加上丙数，这时3个数的平均数比甲、乙两数

平均数多3。丙数是多少？

练习与思考

1．一根木料锯成3段要6分钟。如果每次锯的时间相同，那么锯7段要多少分钟？ 2．一幢楼房17层高，相邻两层有17级台阶。某人从1层到17层，要走多少级台阶？ 3．某人到高层建筑的10楼去办事，从1层到5层用了100秒。如果用同样的速度到10层，还需要多少秒？

4．甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙跑到3层楼。照这样的速度，甲跑到16层楼时，乙跑到多少层楼？

5．一条公路长500米，在路的两边每隔20米栽1棵树，起点和终点是站牌，不用栽树。一共栽多少棵树？

6．汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，1小时开出多少辆汽车？

7．一个圆形池塘，它的周长是150米，每隔3米栽1棵树。一共栽多少棵树？

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