柳堡学校2015—2016学年度第一学期数学九年级第一次月考

无棣县柳堡镇学校九年级第一次月考数学试题

一、选择题：（每题只有一个正确答案，每小题4分共40分） 1．下列方程中，一元二次方程共（ ）

①3x+x=20；②x+y=5；③x ＝4；④x=1；⑤x +3＝0． A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2．抛物线y x2先向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到新的抛物线解析式是（ ） A．y x 1 3 C．y x 1 3

22

2

2

2

2

A、25(1 x)2 64 B、25(1 x)2 64 C、64(1 x)2 25 D、64(1 x)2 25

9. 如图，在宽为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草坪．要使草坪的面积为540m2，求道路的宽． 如果设小路宽为x，根据题意，所列方程正确的是（ ）

A．(20－x)(32－x)= 540 B．(20－x)(32－x)=100 C．(20+x)(32－x)=540 D．(20+x)(32－x)= 540

2

1

x

22

x3

32m

20m

D.与x轴有两个交点

B．y x 1 3 D．y x 1 3

2

2

3．用配方法解一元二次方程x2 4x 5时，此方程可变形为（ ） A. x 2 1 B. x 2 1 C. x 2 9 D. x 2 9

4．若关于x的一元二次方程kx 2x 1 0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ）

A．k 1 B．k 1且 k 0 C．k 1 D．k 1且k 0

2

2

2

2

2

10.(新疆中考)对于二次函数y=(x-1)+2的图象，下列说法正确的是( )

A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C.顶点坐标是(1，2) 二、填空题（把最后的结果填在空格内每小空3分，共27分）

11.若x 2是关于x的一元二次方程x2 mx 8 0的一个根，则m 另一个根是 。

12. 在某次同学聚会上，每两人都互赠了一件礼物，所有人共送了210份礼物，设有x人参加这次聚会，则参加聚会的同学共有 人.

13. 二次函数y=-2(x-5)+3的对称轴是____ ，顶点坐标是________．

2

xx

5．已知x1，x2是方程x+6x+3＝0的两实数根，则1 2 的值为（ ）

x2x1

2

A.4 B.6 C.8 D.10

6.(吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=-2(x-h)+k，则下列结论正确的是(

)

2

14.已知(x2 y2 1)(x2 y2 3) 5, 则x2 y2的值等于

15.已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，则△ABC的面积为_____.

16.设A(-2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为

172x2-4x-3=0的两根分别为x1、x2，那么x1+x2= 。 三、解答题：

18.选择合适的方法解下列方程：（24分）

（1）x2 2x 4 9 （2）x2 2x 9999 0

1

A.h>0,k>0 B.h<0,k>0 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0

7．已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是( )．

A．有最小值0，有最大值3 B．有最小值－1，有最大值0 C．有最小值－1，有最大值3 D．有最小值－1，无最大值

8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）

无棣县第二实验学校九年级数学组编辑2014-09-30

（3）x x 2 x 2 0 （4） (x 2)2 (2x 3)2

求k的最大整数值。

21．（12分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，

商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．设每件商品降价x元，据此规律，请回答：

（1）每件商品降价x元，商场日销售量将增加 件，此时每件商品盈利

———————元。

（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？

2

19.（9分）已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同，顶点与抛物

线y=(x+2)2相同.

(1)求这条抛物线的解析式；

(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式？

(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛物线的开口反向，求符合此条件的抛物线解析式.

20.（8分）已知关于x的一元二次方程x2 (2k 1)x k2 2k 0有两个实数根为x1，x2.

无棣县第二实验学校九年级数学组编辑2014-09-30

无棣县第二实验学校九年级数学组编辑2014-09-30 3

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