柳堡学校2015—2016学年度第一学期数学九年级第一次月考

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无棣县柳堡镇学校九年级第一次月考数学试题

一、选择题:(每题只有一个正确答案,每小题4分共40分) 1.下列方程中,一元二次方程共( )

①3x+x=20;②x+y=5;③x =4;④x=1;⑤x +3=0. A.5个 B.4个 C.3个 D.2个

2.抛物线y x2先向右平移1个单位,再向上平移3个单位,得到新的抛物线解析式是( ) A.y x 1 3 C.y x 1 3

22

2

2

2

2

A、25(1 x)2 64 B、25(1 x)2 64 C、64(1 x)2 25 D、64(1 x)2 25

9. 如图,在宽为20m,长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种上草坪.要使草坪的面积为540m2,求道路的宽. 如果设小路宽为x,根据题意,所列方程正确的是( )

A.(20-x)(32-x)= 540 B.(20-x)(32-x)=100 C.(20+x)(32-x)=540 D.(20+x)(32-x)= 540

2

1

x

22

x3

32m

20m

D.与x轴有两个交点

B.y x 1 3 D.y x 1 3

2

2

3.用配方法解一元二次方程x2 4x 5时,此方程可变形为( ) A. x 2 1 B. x 2 1 C. x 2 9 D. x 2 9

4.若关于x的一元二次方程kx 2x 1 0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )

A.k 1 B.k 1且 k 0 C.k 1 D.k 1且k 0

2

2

2

2

2

10.(新疆中考)对于二次函数y=(x-1)+2的图象,下列说法正确的是( )

A.开口向下 B.对称轴是x=-1 C.顶点坐标是(1,2) 二、填空题(把最后的结果填在空格内每小空3分,共27分)

11.若x 2是关于x的一元二次方程x2 mx 8 0的一个根,则m 另一个根是 。

12. 在某次同学聚会上,每两人都互赠了一件礼物,所有人共送了210份礼物,设有x人参加这次聚会,则参加聚会的同学共有 人.

13. 二次函数y=-2(x-5)+3的对称轴是____ ,顶点坐标是________.

2

xx

5.已知x1,x2是方程x+6x+3=0的两实数根,则1 2 的值为( )

x2x1

2

A.4 B.6 C.8 D.10

6.(吉林中考)如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为y=-2(x-h)+k,则下列结论正确的是(

)

2

14.已知(x2 y2 1)(x2 y2 3) 5, 则x2 y2的值等于

15.已知抛物线y=-x2+2与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,则△ABC的面积为_____.

16.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=-(x+1)2+a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为

172x2-4x-3=0的两根分别为x1、x2,那么x1+x2= 。 三、解答题:

18.选择合适的方法解下列方程:(24分)

(1)x2 2x 4 9 (2)x2 2x 9999 0

1

A.h>0,k>0 B.h<0,k>0 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0

7.已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示,关于该函数在所给自变量取值范围内,下列说法正确的是( ).

A.有最小值0,有最大值3 B.有最小值-1,有最大值0 C.有最小值-1,有最大值3 D.有最小值-1,无最大值

8、某旅游景点三月份共接待游客25万人次,五月份共接待游客64万人次,设每月的平均增长率为x,则可列方程为( )

无棣县第二实验学校九年级数学组编辑2014-09-30

(3)x x 2 x 2 0 (4) (x 2)2 (2x 3)2

求k的最大整数值。

21.(12分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,

商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出 2件.设每件商品降价x元,据此规律,请回答:

(1)每件商品降价x元,商场日销售量将增加 件,此时每件商品盈利

———————元。

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到2100元?

2

19.(9分)已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物线y=3x2都相同,顶点与抛物

线y=(x+2)2相同.

(1)求这条抛物线的解析式;

(2)将上面的抛物线向右平移4个单位会得到怎样的抛物线解析式?

(3)若(2)中所求抛物线的顶点不动,将抛物线的开口反向,求符合此条件的抛物线解析式.

20.(8分)已知关于x的一元二次方程x2 (2k 1)x k2 2k 0有两个实数根为x1,x2.

无棣县第二实验学校九年级数学组编辑2014-09-30

无棣县第二实验学校九年级数学组编辑2014-09-30 3

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