《比例》整理和复习

比例整理和复习

吴起县宜兴希望学校

李一

重点知识归纳 2

比例的意义 比例的基本性质 正比例和反比例的意义 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题

基本知识点1、比例的意义 表示两个比相等的式子

2、比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积

比意 义 各 部 分 名 称

比例表示两个比相等的式子 叫做比例.

两个数相除又叫做两 个数的比.

0.9∶0.6 = 1.5

5 ∶ 6

= 20∶24内项

前项

后项

比值

外项在比例里，两个内项 的积等于两个外项的 积. 5∶6 = 20∶24 6 )×( 20)=( 5 )×( 24)

基 本 性 质

比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的 数(0除外),比值不变. 0.9∶0.6=9∶( 6 ) ( =3∶( 2 )

说说正比例和反比例的意义。

两种相关联的量，一种量变化，另一 种量也随着变化。 如果这两种量中相对应 这两 的两个数的比值(也就是商)一定， 种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫 做正比例关系.两种相关联的量， 一种量变化，另一种 量也随着变化。 如果这两种量中相对 应的两个数的积一定， 这两种量就叫做 成反比例的量， 它们的关系叫做反比 例关系。

练习： 判断下面各题中两种量成什么比例： 1、工作总量一定，工作效率和工作 时间。反比例 2、A=8B,A和B。 正比例3、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽。反比例 正比例

3、比例尺

图上距离∶实际距离 = 比例尺

或：

图上距离 实际距离

= 比例尺

(1)数值比例尺(2) 线段比例尺

0

10

20千米 表示地图上1厘米距离相当于地面上10千米距离表示地图上1厘米距离 相当于地面上70千米距离

0

70

140千米

0

200 400 米

表示地图上1厘米距离 相当于地面上200米距离

★

图上距离 比例尺= 实际距离

★

图上距离= 实际距离×比例尺 实际距离= 图上距离÷比例尺

★

练习： 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?

2厘米 ：12千米 = 2 :1200000 = 1 :600000答：这张地图的比例尺是1 :600000 。

甲、乙两城的实际距离是500千米，如 果画在比例尺是1:4000000的地图上, 应该 画多少厘米?

500千米=50000000厘米 1 50000000× 4000000 =12.5(厘米)答：应该画12.5厘米。

在比例尺是1:400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米? 1 24÷ 400000 = 24×400000 = 9600000(厘米) 9600000厘米 = 96千米 答：A、B两地的实际距离是96千米。

用比例知识解答下面各题: 1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人 做，15天完成。现在要想提前3天完成， 需要增加多少人？解：设需要增

加X人。 (X+40)×(15-3) = 40×15 (X+40)×12= 600 X=10 答：需要增加10人。

2、用同样的砖铺地，铺15平方米要 用600块砖。如果铺20平方米，要用 多少块砖？解：设要用X块。 15×600=20 X X=450

答：要用450块转。

3、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖 铺地，需要320块；若改用边长40厘米 的方砖铺，则需要多少块？解：设需要X块。

×320 40² x = 30² × 900×320 x= 1600 x =180答：需要180块。

4、一种糖水，糖和水按照1∶150 配制的；现有糖100克，可以配制 这样的糖水多少克？ 解：设需要 x克水来配制这样的糖水。 1∶150=100∶ x 1× x =150×100 x =1500015000+100=15100(克)

答：可以配置这样的糖水15100克

5、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%, 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。 3.2× X=3.2×(1+25%) ×12 3.2X=4×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。

6、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺25%, 实际铺完这段铁路用了12天。原计划用 多少天才能铺完？解：设原计划用X天才能铺完。 1× X=(1+25%) ×12 X=1.25×12 X=15 答：原计划用15天才能铺完。

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