二次函数图像问题及答案(难题)
更新时间:2023-11-01 02:57:01 阅读量: 综合文库 文档下载
二次函数图像性质
1、二次函数y?ax?bx?c的图像如图所示,OA=OC,则下列结论: ①abc<0;②4ac?b2;③ac?b??1; ④2a?b?0;⑤OA?OB??y2c; aA-2⑥4a?2b?c?0。其中正确的有( ) A、2个 B、3个 C、4个 D、5个
2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,OA=OC,则( ) (A) ac+1=b; (B) ab+1=c; (C)bc+1=a; (D)以上都不是
O1CBx第1题图 y C A O x 3,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图2所示,给出以下结论:① a+b+c<0;② a-b+c<0;③ b+2a<0;④ abc>0 .其中所有正确结论的序号是( )
A. ③④ B. ②③ C. ①④ D. ①②③
y
O -11x
图2
4.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分;图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1,
给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确的是________________.(填序号)
5.y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示,那么下面六个代数式:abc,b2-4ac,a-b
+c,a+b+c,2a-b,9a-4b中,值小于0的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.已知二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,有下列结论:
①b2?4ac?0; ②abc?0; ③8a?c?0; ④9a?3b?c?0. 其中,正确结论的个数是
(A)1 (C)3
(B)2 (D)4
x?1 第(10)题
?2 ?1 O y x
7.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x1,0),且1<x1<2,与y轴正半轴的交点在(0,2)下方。下列结论:(1)4a-2b+c=0.(2)a<b<0.(3)2a+c>0.(4)2a-b+1>0.其中正确的序号是 .
8.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图,
下列结论中,不正确的是 (1)c<0. (2)b>0 (3)4a+2b+c>0 (4)(a+c)<b
2
2
y21–2–112xO–1–29.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图
下列式子:ab. ac. a+b+c. a-b+c. 2a+b. 2a-b中,其值为正的式子共有 个.
1yx
10.二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上,过(-1,2)和(1,0)且与y轴交于负半轴。
①abc<0. ② 2a+b>0.③ a+c=1④a>1.正确的是____
11.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像。请判断
①c>0. ② a+b+c<0.③ 2a-b<0④b2+8a>4ac中,正确的是____
O–1–2y2?x–2-1O12–2y21?x2412.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图
①abc>0 ②b<a+c ③4a+2b+c>0 ④2c<3b.⑤a+b>m(am+b)(m≠1).正确的有 .
?yX=1
-1x2
13.(2010湖北孝感,12,3分)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为??1?,1?,下列结论:①ac<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确?2?的个数是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
14.(2011山东日照,17,4分)如图,是二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,
2
给出下列命题 :①a+b+c=0;②b>2a;③ax+bx+c=0的两根分别为-3和1;④a-2b+c>0.其中正确的命题是 .(只要求填写正确命题的序号)
15.(2011山西阳泉盂县月考)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2),且与x轴的交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1有下列结论:①abc>0,②4a-2b+c<0,③2a-b<0,④b2+8a>4ac其中正确的结论有( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
16.如图所示:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像经过点(-1,2)点,且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中-2<x1<-1,0<x2<1有下列结论:,○14a-2b+c<0,○22a-b<0,○3a-3b>0④b2+8a<4ac其中正确的结论有( ) A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
17.(2011年黄冈市浠水县)如图,二次函数y?ax?bx?c(a≠0)的图象经过点 (1,2)且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2,其中一1<x1<0,1<x2<2, 14a?2b?c<0○22a?b<0○3b2?8a>4ac○4a<-1 下列结论:○
其中结论正确的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2 1
2y2x??-2-1O1
18.抛物线y?ax2?bx?c(a ≠ 0)满足条件:(1)4a?b?0;(2)a?b?c?0; (3)与x轴有两个交点,且两交点间的距离小于2.以下有四个结论:①a?0; ②c?0;③a?b?c?0;④
cc?a?,其中所有正确结论的序号是 . 43
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