江阴市教学大比武能力测试(初中组) 文档
更新时间:2024-01-21 09:33:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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江阴市教学大比武能力测试 数学试卷(初中组) 11.3
一.填空题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)
3x-17x-5+2x
1.已知实数x满足-≥,若|3-x|-|x+2|的最小值为a,最大值为b,
233则ab= .
2.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为x<-2或x>3,则ax2-bx+c<0的解集为 . 3.甲、乙、丙、丁四个学生坐在同一排座位上,座号是1至4号,一个专说谎话的人说:“乙坐在丙的旁边,甲坐在乙和丙的中间,乙的座位不是3号”,则坐在2号座位上的 是 .
4.如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是 .
5.方程||2x-1|-1|=a的解的个数是4,则a的取值范围为 . 6.如图,直角梯形纸片ABCD,AD⊥AB,AB=8,AD=CD=4,点E、F分别在线段AB、AD上,将△AEF沿EF翻折,点A的落点记为P.当P落在直角梯形ABCD内部时,PD的最小值等于 . k
7. 如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y= 的图象在第一象限相交于点A,与x
x轴相交于点C,AB⊥x轴于点B,△AOB的面积为1,则AC的长为 .
y ① x x ②
y x A
y ③ ④ y
x O B C x y
第 8题 第6题 第7题
8.如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼...x成一个矩形(非正方形).则的值为 . ...y
9.某市区国际动漫节期间,小明进行了富有创意的形象设计.如图1,他在边长为1的正方形ABCD内作等边三角形BCE,并与正方形的对角线交于F、G点,制成如图2的图标. 则图标中阴影部分图形AFEGD的面积=__________.
10.已知f(x)=|x2-4|+x2+kx,若关于x的方程f(x)=0在(0,4)上有两个解x1,x2, 则k的取值范
围是 .
二. 解答题(本大题共5小题,共60分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 11.(10分)已知函数f(x)?4x2?4mx?m2?2m?2(m?R)在区间[0,2]上的最小值是5,
求m的值.
12.(12分)已知不等式2x-1>m(x2+1).
(Ⅰ)若对于所有实数x不等式恒成立,求m的取值范围; 1
(Ⅱ)若对于m∈[-2,] 不等式恒成立,求实数x的取值范围
2
13. (12分)如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是弧APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C. (Ⅰ)求出∠ACB的大小 C (Ⅱ)记△ABC的面积为S,若
A
O S=43,求△ABC的周长. DE2P D E B
14(12分)已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(1,2).
(Ⅰ)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形,求b
的值; (Ⅱ)若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值.
15.(14分)在平面直角坐标系中,已知抛物线y??x2?2x?3与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.
(Ⅰ)将抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE = S△ABC,求此
时直线BC的解析式;
(Ⅱ)将抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE = 2S△AOC,且顶点
E恰好落在直线y??4x?3上,求此时抛物线的解析式.
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