基于遗传算法的电力系统无功优化

基于遗传算法的电力系统无功优化

目录

中文摘要 (1)

英文摘要 (2)

1 绪论 (3)

1.1 问题的提出及研究意义 (3)

1.2 国内外研究现状 (3)

1.3 本文的主要工作 (4)

2 电力系统无功优化模型 (6)

2.1无功优化的模型 (6)

2.2无功优化的目标函数 (6)

2.3无功优化的约束条件 (7)

3 遗传算法的原理及其解题过程 (9)

3.1 生物进化与遗传算法 (9)

3.2 遗传算法的特点及其优化原理 (9)

3.3 遗传算法的解题过程 (11)

4 算例分析 (14)

4.1 参数设置 (14)

4.2 结果分析 (16)

5 总结展望 (19)

参考文献 (20)

附录 (21)

摘要：随着现代工业的发展，电能质量越来越重要。无功优化是通过对可调变压器分接头、发电机端电压和无功补偿设备的综合调节，使系统满足电

网安全约束，在稳定电压的同时可以降低系统的网络损耗。由于可投切

并联电容器组的无功出力和可调变压器的分接头位置是非连续变化的，

因此电力系统无功优化问题是一个复杂的非线性混合整数规划问题、其

控制变量既有连续变量又有离散变量，优化过程十分复杂。针对无功优

化问题，人们提出了众多的求解方法，目前常用的、比较成熟的方法主

要有非线性规划法、线性规划法、混合整数规划法、人工智能法等。线

性规划法、非线性规划法均为单路径搜索方法，有可能会得到局部最优

解。为克服这一弊端，可以采用遗传算法，它从多个初始点出发进行搜

索，同一次迭代中各个点的信息互相交换，遗传算法允许所求解的问题

是非线性不连续的，并能从整个可行域空间寻找最优解。同时由于其搜

索最优解的过程是具有指导性进行的，从而避免了维数灾难问题。基于

以上优点本文采用了遗传算法对电力系统进行无功优化，在matlab上编

写程序对算例进行优化，优化结果表明算法的可行性。

关键字：电力系统；无功优化；非线性规划；遗传算法

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Abstract: With the development of modern industry, power quality is becoming more and more important. Reactive power optimization is based on the

adjustable transformer tap, generator terminal voltage and reactive power

compensation equipment comprehensive regulation which can meet the

grid security constraints, and can reduce the system network loss while

stabilizing the voltage. Because of the reactive power output of the shunt

capacitor bank and the position of the tap of the adjustable transformer is

discontinuous the reactive power optimization problem of power system is

a complex nonlinear mixed integer programming problem. Its control

variables include continuous and discrete, and the optimization process is

very complicated. For the problem of reactive power optimization, many

methods have been put forward. The commonly used methods are

nonlinear programming method, linear programming method, mixed

integer programming method, artificial intelligence method, etc. The

linear programming method and the nonlinear programming method are

all single path search methods, and it will obtain the local optima. In order

to overcome the disadvantages of them we can use the genetic algorithm.

It starts from many initial points to search. The information can exchange

with each other in iteration. The genetic algorithm allows the solution of

the problem to be nonlinear and discontinuous, and can find the optimal

solution from the whole feasible domain space. At the same time, because

the process of searching the optimal solution is instructive, the curse of

dimensionality is avoided. Based on the above advantages, this paper

adopts the genetic algorithm to optimize the reactive power of the power

system. The program is written on the MATLAB to optimize the example,

and the optimization results show the feasibility of the algorithm.

Keyword:power system, reactive power optimization, nonlinear programming, genetic algorithm

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1 绪论

1.1问题的提出及研究意义

经济的进一步发展，能源意识的进一步增强，电力系统运行的安全性和经济性要求日趋突出和重要。电力系统的运行管理不仅要重视安全可靠性还要考虑其运行的经济性以及对企业效益和社会效益的影响。如何实现科学管理，在保证安全可靠的同时科学地利用和优化配置系统资源、降低运行损耗、提高供电电能质量，最终提高企业效益和社会效益，越来越受到人们的关注和重视。

近年来我国电力工业发展很快，全国发电装机容量、电力设施都以前所未有的速度在增长。但是电力系统无功电源规划设计、建设管理工作仍然比较薄弱，存在着无功电源容量缺额大、功率因数低、线损率高、电压质量差、无功及电压控制自动化程度低等问题。由于在现代大电网中，随着电力系统联网容量的增大和输电电压的提高，输电功率的变化和高压线路的投切都将引起很大的无功功率变化，系统对无功功率和电压的调节控制能力的要求越来越高。

衡量电力系统电能质量好坏的一个非常重要的指标是电压，保证用户的电压与额定值的偏移不超过规定的数值是电力系统运行的一个基本任务。电力系统中的电压和无功功率密切相关，简单来说就是当系统满足不了负荷无功功率要求时，负荷端电压就被迫下降以满足系统的无功功率平衡的要求。要在满足用户端电压要求的条件下保证系统的无功功率平衡，电力系统必须要有充足的无功电源。正是由于无功优化在电力系统中的重要作用，所以无功优化一直得到电力系统运行人员和研究人员的高度重视，一直是电力系统研究领域中的热点。通过对电力系统无功进行优化配置和调度，不仅可以维持电压水平和提高电力系统运行的稳定性、降低有功网损和无功网损，同时也是指导调度人员安排运行方式和进行电网无功优化规划不可或缺的工具。无功优化对于节省电能、改善电压质量、提高电网的可靠运行，具有重要的现实意义和显著的经济效益。

1.2国内外研究现状

电力系统无功优化的研究是一个悠久的课题，自电力系统投入运营以来，无功优化建模和求解一直是电力行业专家学者们努力探索的一个方向。电力系统的无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，其具有以下特点：

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（1）离散型：在无功优化中通常使用离散变量来表示在何处装设无功

补偿设备，表示变压器分接头位置、电容器组合电抗器组的数量。

（2）非线性：在数学模型中为了满足功率平衡，约束条件中包含有功、

无功、潮流计算方程，潮流方程就是典型的非线性方程。

（3）大规模：现代电力系统包含众多的节点、出线、变压器和发电机、电容器、电抗器，电网结构也越来越复杂。

（4）收敛性依赖于初值：无功优化的数学模型中要考虑潮流方程作为等式约束，而潮流方程是高阶非线性方程，因此无功电压优化问题是非凸的，即可能存在多解的情况。无功优化问题的约束大部分是非线性的，引入离散变量后，难以保证其连续可微的要求，因此其收敛性更依赖于初值的选择。

自J.Carpentier在上世纪60年代初首次提出了电力系统最优潮流（OPF）的概念后，电力系统潮流优化问题在理论和实际应用上已经有了很大的发展。无功优化问题是OPF中重要的组成部分，几十年来国内外很多专家学者对此开展了大量的研究工作。60年代后，运筹学上的多种优化方法几乎都在无功优化问题上作了研究、尝试和应用。电力系统无功优化的经典求解算法主要是指以简化梯度法、牛顿法、内点法和解耦法等为代表的基于线性规划、非线性规划以及解耦原则的解法。人工智能算法是一种以一定的直观基础而构造的算法。近年来，基于对自然界和人类本身的有效类比而获得启示的智能算法在电力系统无功优化中的应用得到了人们的关注，具有代表性的有人工神经网络、粒子群算法、模拟退火法、遗传算法等。智能算法是无须解析表达就能进行优化的方法。以遗传算法、模拟退火法等为代表的智能搜索算法，对于搜索空间基本上不需要什么限制性假设，因而具有全局寻优能力，弥补了传统数学规划方法的不足，在电力系统无功优化中得到了成功的应用。

1.3本文的主要工作

学习了电力系统规划可靠性后我了解到了许多人工智能算法用于求解非线

性混合整数规划问题的方法，这大大增长了我的见识。听了同学们在课堂上对不同种算法的讲解分析比较后，我对这些算法有了一个概念上的认识。鉴于我目前的研究方向是电力系统优化调度，平时使用的方法都是内点法。因此我选择了人工智能算法中的遗传算法来进行求解电力系统无功优化问题，这使我又学会了一种非线性混合整数规划问题的求解方法。电力系统无功优化问题是一个多变量、

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非线性、多约束的复杂优化问题。本文研究的对象是以网损最小为优化目标的无功优化问题。在IEEE33节点配电系统的基础上进行一些改动，并在matlab上编写基于遗传算法的无功优化程序，从而来验证此算法对求解该类问题的有效性。

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2电力系统无功优化模型

无功优化实质也是一种潮流，区别在于引入控制变量的调整，不仅使潮流

解可行，而且还要使目标函数最小。如果说常规潮流强调于计算，那么无功优化则更强调于调整，它将控制和常规潮流计算融为一体。所谓优化算法，其实就是一种搜索过程或规则，通过一定的途径或规则来得到满足用户要求问题的解。

2.1 无功优化的模型

通过对电力系统无功优化，合理安排无功潮流的分布可以有效保持系统电压稳定在正常水平，保证电能质量，确保系统安全运行，减少电力系统的有功损耗，节约电能，减轻线路、变压器的负荷压力，提高系统的经济性。在无功优化中，一般将涉及到的变量分成状态变量和控制变量两种。控制变量是指那些人为可调节的变量，控制变量一经确定，状态变量就可以通过潮流计算加以确定。

控制变量有：

（1）发电机节点的电压

（2）可调变压器的抽头位置

（3）各种无功补偿设备的容量

状态变量有：

（1）除平衡节点外其它所有节点的电压相角

（2）除发电机或具有无功补偿设备的节点的电压模值

（3）PV节点和平衡节点的无功功率

2.2 无功优化的目标函数

电力系统无功优化主要目的是通过合理调节无功设备实现系统运行状态的优化，使系统的有功损耗下降、电压质量提高、稳定性增强。

无功优化的目标函数有很多种，主要包括：

（1）从经济性角度出发，以系统的有功损耗最小为目标函数。当系统的传输

容量有足够的裕度时，这种只考虑经济效益和基本运行约束条件的做法是合适的。系统有功损耗最小是无功优化最常用的目标函数，也是进行各种无功、电压优化控制的基础。

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（2） 从系统安全性的角度出发，以系统电压稳定裕度最大为目标函数。

（3） 从提高电压质量的角度出发，以节点电压幅值偏离期望值平方和最小为目 标函数。目标函数可表示成：∑?-=2max )()(i

spec i i V V V x f 。 （4） 此外，传统的优化以系统有功损耗最小为目标函数，通过给定节点电压范 围来满足电压安全条件的约束，可以考虑以网损最小和电压质量最好为目标函数。

随着电力系统的不断发展，负荷迅速增加，远方电源供电比重增大，以致在负荷高峰时传输容量有可能接近极限，增加了出现电压崩溃的可能性。同时随着经济的发展，用户对电压质量的要求越来越高，因此，有必要从降低有功网损，维持合理的电压水平多个方面探讨无功优化问题，构成多目标无功优化模型。

本文无功优化的模型是以电力系统总的有功损耗最小为衡量标准的经典无功优化模型，其常用的目标函数为：

∑∑=∈+=?=n i N j ij ij ij ij j i

L i B G U U P f 1)sin cos (min θθ （2-1）

在式（2-1）中，j ,U U i 表示系统节点i 和节点j 的电压值，ij ij B G ,表示系统中支路ij 的电导与电纳，ij θ为网络节点i 和节点

j 的相角差。N 为系统中的节点

总数，i N 表示与节点i 相连的节点集合。 2.3 无功优化的约束条件

电力系统的无功优化问题是一个多变量、多约束的混合非线性规划问题，约束条件通常包括等式约束和不等式约束。

1. 等式约束方程：

潮流方程约束，潮流方程是电力系统必须满足的最基本的等式约束

???

????=---=?=+--=?∑∑==0)cos sin (0

)sin cos (11n j ij ij ij ij j i Di Gi i n j ij ij ij ij j i Di Gi i B G V V Q Q Q B G V V P P P θθθθ （2-2） 式中Gi Gi Q P ,为发电机发出的有功功率和无功功率，对于没有发电机的PQ 节点 其值为0，Di Di Q P ,节点的负荷消耗的有功功率和无功功率。

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2. 不等式约束方程：

（1） 发电机端电压约束，发电机的输出端电压是有一定的限制的，同时 发电机端电压的变化在有功输出一定的情况下也会改变其输出的无功功率的： max .min .Gi Gi Gi U U U ≤≤ （2-3）

（2）可调变压器分接头的约束，通过改变变压器的分接头可以网络参数，从而改变潮流，起到无功优化的作用。当然变压器的分接头是有档位的，因此其变比应满足下述限制：

max .min .t t t K K K ≤≤ （2-4）

（3）无功补偿设备补偿容量的限制：

max .min .c c c Q Q Q ≤≤ （2-5） （4）节点电压限制：

max .min .i i i V V V ≤≤ （2-6） 上述不等式约束条件中（2-3），（2-4），（2-5）为控制变量的约束，（2-6）为状态变量的约束。联立以上各式（2-1）-（2-6）就是本文采用的电力系统无功优化数学模型，它包括一个目标函数，两个等式约束方程，四个不等式约束方程因此下面采用遗传算法求解电力系统无功优化就是求解上述方程的。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kwsq.html