2022-2022学年北京市东城区初一第一学期期末数学试卷(含答案)

北京市东城区2017--2018学年第一学期期末练习初一数学试卷

2018.1

一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一

项，请把答案填在下表相应的位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 答案

1. 在下面的四个有理数中，最小的是 A ．﹣1

B ．0

C ．1

D ．﹣2

2．习近平同志在十九大报告中指出：农业农村农民问题是关系到国计民生的根本性问题，我国现有农村人

口约为589 730 000人，将589 730 000用科学记数法表示为 （A ）589 73×104 （B ）589.73×106

（C ）5.8973×108

（D ）0.58973×108

3．下列运算正确的是

A ． 43m m -=

B ． 33323a a a -=-

C ． 220a b ab -=

D ． 2yx xy xy -=

4. 在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是

A ． 0a b +=

B ． 0a b -=

C ． a b <

D ． 0ab >

5. 在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是

A ．1枚

B ．2枚

C ．3枚

D ．任意枚

6.下列四个图中，能用∠1、∠AOB 、∠O 三种方法表示同一个角的是

A B

C D

7．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α=∠β的图形的个数是

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8. 中国古代人民很早就在生产生活种发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有x 辆车，则可列方程

A. 3(2)29x x -=+

B. 3(+2)2-9x x =

C.

9232x x -+= D. +9-232

x x =

9. 如图，线段AB ＝10cm ，点C 为线段A 上一点，BC ＝3cm ，点D ，E 分别为AC 和AB 的中点，则线段

DE 的长为

A ．12

B ．1

C ．32

D ． 2

10．找出以如图形变化的规律，则第101个图形中黑色正方形的数量是

A ．149

B ．150

C ．151

D ．152

二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分）

11．单项式﹣xy 2的系数是 ；次数是_________．

12．已知代数式2x ﹣y 的值是12

，则代数式﹣6x +3y ﹣1的值是 ． 13．写出一个与32x y 是同类项的单项式为______．

14. 如图：（图中长度单位：m ），阴影部分的面积是______2m

15．若∠1=35°21′，则∠1的余角是 ．

16．关于x

的方程2x+m=1﹣x的解是x=﹣2，则m的值为．

17．如图，点A、O、B在一条直线上，∠AOC=130°，OD是∠BOC的平分线，则∠COD=______°．

18．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=°．

19.按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=﹣6，则最后输出的结果是．

20. 古代埃及人在进行分数运算时，只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数.我们注意到，

某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和，例如：

711 1234

=+.

（1）请将11

30

写成两个埃及分数的和的形式_______________；

（2）若真分数13

x

可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________.

21.计算题：（每小题3分，共9分）

（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6；（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2]；

（3）

62617

2+--+-

5353

-??

（）（）（）．

22.（本题4分）先化简，再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．

A B C O E A

23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）

（1）2(21)(34)2x x +--= ； （2）

3157146x x ---=；

（3）3422 5.x y x y +=??

-=?，

24．（本题6分）作图题：

（1）如图，在平面内有不共线的3个点A ，B ，C .

（a ）作直线AB ，射线AC ，线段BC ；

（b ）延长BC 到点D ，使CD =BC ，连接AD ；

（c ）作线段AB 的中点E ，连接CE ；

（d ）测量线段CE 和AD 的长度，直接写出二者之间的数量关系_______.

(2) 有5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正

方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．

注意：只需添加一．个．符合要求的正方形，并用阴影．．

表示．

25．（本题4分）

如图所示，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠BOC =40°，射线OC ⊥射线OD ，射线OE 平分∠AOC .求∠DOE 的大小.

26. （本题4分）

在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ ■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5122)4x x ----（）（的值相同．”小聪很快

补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）

27．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过

60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？

28.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；

（2）若城区四校联合购买100套队服和a （a ＞10）个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商

场购买装备所花发费用；

（3）在（2）的条件下，若a =60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较

合算？

11222

y y -=+

北京市东城区2017--2018学年第一学期期末练习

数学试题参考答案及评分标准2018.1

21.计算题：（每小题3分，共9分）

（1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6．

解：原式= 10+5﹣9+6 ………2分

=12. ………3分

（2）﹣14﹣5×[2﹣（﹣3）2].

解：原式=﹣1﹣5×（2﹣9）………2分

=﹣1+35

=34．………3分

（3）

62617

2+--+-

5353

-??

（）（）（）．

解：原式=

6217

-2+

533

??

-?-

?

??

………1分

=-2-6………2分

＝-8 ．………3分

22. （本题4分）先化简，再求值：（5a2+2a﹣1）﹣4（3﹣8a+2a2），其中a=﹣1．解：原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2

=﹣3a2+34a﹣13.………3分

A

B

C O E 当a =﹣1时，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50． ………4分

23．解方程或方程组：（每小题4分，共12分）

（1）2(21)(34)2x x +--= .

解：去括号得：42342x x +-+= …………………2分

43242x x -=--

4x =-. …………………4分

（2）3157146

x x ---=. 解：去分母得： 3(31)2(57)12x x ---= …………………2分

去括号得： 93101412x x --+=

…………………3分 移项得： 1x -=

两边同除以-1得： 1x =- .

……………………4分 （3）3422 5.

x y x y +=??-=?，

解：由○

2得， 25y x =- . ○3 …………………1分 将○

3代入○1，得 2x =. …………………2分 将2x =代入○

3，得-1y =. …………………3分 ∴ 原方程组的解为21.

x y =??=-?， ……………………4分 24．（本题6分）作图题：

（1）解：答案略（注：每问1分，共4分）

（2）解：答案不惟一，如图等．…………2分

25．（本题4分）如图所示，点A ，O ，B 在同一条直线上，∠BOC =40°，射线OC ⊥射线OD ，射线OE

平分∠AOC .求∠DOE 的大小.

解：∵ ∠BOC =40°，

∴ ∠AOC =140°. …………1分

∵ 射线OE 平分∠AOC ，

∴ ∠EOC =70°. …………2分

∵ 射线OC ⊥射线OD ，

∴ ∠COD =90°. …………3分

∴ ∠DOE=160°. …………4分

26. （本题4分）在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“ ■ ”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x =2时代数式5

122)4x x ----（）（的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？

解：当x =2时代数式 5

122)4x x ----（）（ =552+44x x ---

=35x -

=325=1?-.

即=1y . …………3分 代入方程中得到：1121=122

?-?+■ 解得■=1 .

即这个常数是1. …………4分

四、列方程或方程组解应用题（第27题5分，第28题6分，共11分）

27．某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过

60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户10月份的煤气费为66元，求该用户10月份使用煤气多少立方米？

解：设该用户10月份使用煤气x 立方米， …………1分

根据题意列方程，得

60×0.8+1.2（x -60）=66， …………3分

解这个方程，得x =75. …………4分

答：该用户10月份使用煤气75立方米. …………5分 11222

y y -=+

28.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备.市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折.

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少元；

（2）若城区四校联合购买100套队服和a （a ＞10）个足球，请用含a 的式子分别表示出到甲商场和乙商

场购买装备所花发费用；

（3）在（2）的条件下，若a =60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较

合算？

解：（1）设每个足球的定价是x 元，则每套队服是（x +50）元.

根据题意得 250=3x x +（）.

解得 x =100.

50=150x +.

答：每套队服150元，每个足球100元. …………3分

（2）到甲商场购买所花的费用为：10014000a +(元)；

到乙商场购买所花的费用为：8015000a +(元) . …………5分

（3）在乙商场购买比较合算.理由如下：

将a =60代入得

10014000=20000a +(元) .

8015000=19800a +(元) .

∵ 19800＜20000，

∴ 在乙商场购买比较合算. …………6分

说明：本试卷中的试题都只给出了一种解法，对于其他解法请参照评分标准相应给分.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kw6l.html