二元一次方程的概念及二元一次方程组的解法复习.docx

教学内容

教学目标

重 点

难

点

课题：二元一次方程（组）的概念及二元一次方程组的解法复习

1. 知道二元一次方程（组）有关概念 .

2. 掌握解二元一次方程的方法，会解二元一次方程组 .

3. 通过基本训练 , 巩固第八章现学的基本内容 .

4. 通过典型例题和综合运用 , 加深理解第八章现学的基本内容 , 发展能力 . 1. 掌握解二元一次方程的方法，会解二元一次方程组 . 2. 通过基本训练 , 巩固第八章现学的基本内容 .

典型例题和综合运用 .

一、基本训练，掌握双基

1. 填空：

(1) 含有 _____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是

_____，像这样的方程叫做二元一次方程.

(2) 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个

_________.

(3) 既满足第一个二元一次方程 , 又满足第二个二元一次方程的两个未知数的值

, 叫做 ___________________. (4) 二元一次方程组中有两个未知数, 如果消去其中一个未知数 , 那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 _______________方程，我们可以先求出一个未知数 , 然后再求另一个未知数

. 这种将未知数的个数由多化少、逐

一解决的思想，叫做 _________思想 .

(5) 把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现 消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种方法叫做 ______________法，简称 ________法 .

(6) 两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时 , 把这两个方程的两边分别相加或相减 , 就能消去未知

数 , 得到一个一元一次方程 . 这种方法叫做 ______________法，简称 ________法 .

(7) 用二元一次方程组解应用题一般有五步：________、设未知数、 __________、解方程组、答 .

2. 在 x

2 与

x 1 两组值中，是二元一次方程组

x y 0 的解的是

x=_____ ,

y

2

y

1

2x y 3

y=_____.

3. 完成下面的解题过程：

4. 用代入法解方程组

x y

4, ①

5x y 110, 4x 2y

1. ②

9y

x

110.

解：由①，得 x=____________. ③

把③代入②，得 _______________. 解这个方程 , 得 y=_____.

把 y=_____代入③，得 x=_____.

所以这个方程组的解是

____ , x y ____ .

5. 完成下面的解题过程：

6. 用加减法解方程组

用加减法解方程组

0.6x0.4y 1.1,

0.2x0.4y2.3.

5x 2y9,①

2x 6y7.②

解：①× 3，得 _________________. ③

②+③，得 ________________.

x=______.

把x=______代入 ____，得 __________，

y=______.

所以这个方程组的解是

____ ,

x

y____ .

7.解方程组

2(x y)x y

1,

34

6(x y) 4(2x y)16.

二、综合运用，发展能力

8. 已知二元一次方程组ax by4的解是x1 , 求 a、 b 的值 .

bx ay2y2

9. 填空：已知二元一次方程组x my 4 的解是x1，则 m=_____， n=_____.

nx3y2y3

10. 填空：某班学生共 40 人，男生比女生少 3 人，问男女生各多少人设男生x 人，女生 y 人 . 根据题意列方程组，

得

_________________ ,

_________________.

三、知识盘点，各个击破

（专题一）：二元一次方程（组）有关概念

1、二元一次方程（组）的识别：

下列方程组是二元一次方程组的是（）

A、x y2；

B、 2 3；

C、y 2；

D、x 2y 3。

y z 3x y x 2 y 6xy 6

2x y5

2、方程组的解：

方程组3x7 y

9 的解是（）

4 x7 y5

A．x2； B．x 2 ；C．

x 2； D．x 2。

y1

y 3

y

3

y

3 777

（专题二）：利用二元一次方程组求字母系数的值

1 若单项式2x2y m与1 n3是同类项，则m n 的值是．

x y

3

2 解方程组ax 5 y15 时，甲由于看错系数a，结果解得x

3 ；乙由于看错系数b，结果解得

4x by2y1

x5，则原来的 a=______， b=______.

y 4

（专题三）：解二元一次方程组

1、求二元一次方程的整数解：求方程2x+y=10的所有正整数解。

2、解二元一次方程组

解方程组

x 1y(1)

3

2( x1) y 6(2)

练习：

1、以为解的二元一次方程组是（）；

A．；B．； C．； D．

2、如果 5 x n23y m 2 =m+n是关于x、y的二元一次方程，则m=， n=。

3、已知x1是方程2x ay 3 的一个解，那么a 的值是（）

y1

A．1 B ．3 C ．3 D ．1

4、已知方程组2a3b13的解是a8.3 ，则方程组2( x2)3( y1)13的解是（）

3a5b30.9b 1.23(x2)5( y1)30.9

(A)x8.3 (B)

x10.3

(C)

x 6.3

(D)

x10.3

。

y 1.2y 2.2y 2.2y0.2

5、已知方程组x y3的解也是方程x－ y=1 的一个解，则 m的值是；

mx y5

6、若m2( n 1)20，则m2n 的值为（）

A．4B．1C． 0D． 4。

7、若x a b y2与 2 x3y a1是同类项 , 则 a－ b 的值等于 ______.

8、如果关于 x、 y 的方程组x 2 y7k的解满足 3x+y=5 ，求 k 的值。

2x y82k

9、如果关于 x、 y 的方程组x y6的解与x ay3的解相同，求 a、 b 的值。

ax 2 y b x y8

10、一个两位数 , 其十位上的数与个位上的数的和等于1, 这个两位数是 ______.

11、求方程 3x+7y=20 的正整数解。

12、解方程组

2x y4

x y5

课后作业：

1、下列方程中，是二元一次方程的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。

① x

3 0

②

2s t 5

③

3xy 5 8

④

1 1

y

2

x

⑤

m n ⑥

a 2

b 3a

2 b

⑦

2x 3y 6

⑧

2x 5x 9

2

1

3

2、下列方程组中，是二元一次方程组的有＿＿＿＿＿＿＿＿（填序号）。

① 3x 2 y 1 ② a 3

③ x y 3

④

1 1

⑤

s 3 t 5 ⑥

x 0

y 4z 1

2b 3a 2

xy 2

a b

2

s t 8

y 8

a b 1

3、在方程 2x 4y

7中，用含 x 的代数式表示

y ，则 y ＝＿＿＿＿＿＿＿＿，用含

y 的代数式表示 x ，则 x ＝＿

＿＿＿＿＿＿＿；

4、用代入法解方程组

2 x y

3 ① ，较简便的解法步骤是：先把方程 变成

，再代入方

3x

7 y

10 ②

程 ，可消去未知数＿＿，求得未知数

的值。然后再求未知数

的值；

5、①

x

2 y

5 在有理数范围内有

______个解，在正整数范围内有 _______个解，在自然数范围内有＿＿＿＿

个解。

②方程 x 2 y

7 在自然数范围内的解为

_________________________________________ 。

③写出二元一次方程

2m

n 5 的所有正整数解 _____________________________________ 。

6、在二元一次方程 4x 3y 14 中，若 x 、 y 互为相反数，则

x =

，y =

；

7、①若

3x m 2 y n 1 是关于 x 、 y 的二元一次方程，则 m =＿＿＿＿， n =＿＿＿＿。

②若

3 y 2n 9

是关于 x 、

y 的二元一次方程，则 2

2 =＿＿＿＿。

2 x

m 3

m n

③若

2a b 1

5 y a 2b

4

是关于 x 、 y 的二元一次方程，则 a =＿＿＿， b ＝＿＿＿。

3x

* ④若

m 2n 8

2 y 3m 4n 是同类项，则 m =＿＿＿， n ＝＿＿＿。

3x y 与5x

** ⑤若方程

(m

2)x |m 1| (n 3)y

n 8

0 是关于 x 、

y 的二元一次方程，则

m =＿＿＿，

n ＝＿＿＿。

8、 m

1 是方程 m

n

k 的解，则 k 的值是 ________________________ 。

n 2 2 3 0

*9 、方程组

3x 4 y

7 的解 x 、 y 满足关系式 y

x ，则 a ＝ ______________。

ax 2 y 10

*10、①若 a

b 6 3a

2b

，则

(a

b)2 ＝＿＿＿＿＿＿。

②若

3x y7(5x2y8)20，则x y ______。

11、解下列方程组：（有要求的按要求解题，没要求的选择自己喜欢的方法解题。）（1）用代入消元法解方程组

x 24（2）

x 5 y 0

2( y3) 63x 2 y 17（3）用加减消元法解方程组

2x 5 y 7（4）

3x 2 y6

2x 3 y 12x 3y17

（5）

2( x y)3(x y)13（ 6）167 y

x1

3 x y 2 x y135

2x13y3

12、若x9 是方程组4x7 y a b解 ,求a、b的值。

y23x y a b

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