2015预备第3讲 最大公因数和最小公倍数(讲义)
更新时间:2023-12-15 22:48:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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预备数学拓展讲义
第三讲约数和倍数(20151014)
姓名,班级,作业评价
一、最大公因数和最小公倍数
1. 两个数的乘积与他们的最大公因数、最小公倍数的积有什么关系?请证明.
2. 求(299,221,391)与[299,221,391].
3. 用自然数a分别去除273、341、443,得到的余数相同,求a.
4. 一个自然数,被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,则
这个数最小是多少?
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预备数学拓展讲义
5. 一根木材,第一次每隔3cm做上记号,标记39次后恰好每段长度相等,第二次每隔5cm做上记
号,若沿着标记将木材锯开(不计损耗),最后一共有多少段?
6. 有两根木头,一根长2015毫米,另一根长755毫米,要把它们锯成同样长的小段,不许有剩余,
但每锯一次要损耗1毫米木材,问每小段木材最长多少毫米?
7. 小明在求A、540、324三个数的最大公因数时,不小心把540看成了504,但求出的结果完全相
同,求A的最小值.
8. 已知a与b,a与c的最大公因数分别是12、15,a、b、c的最小公倍数是120,求a、b、c.
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预备数学拓展讲义
二、约数和倍数
9. 分别求24和720的约数的个数.
10. 分别求24和720的所有的约数的和.
11. 1?2?3???50的末尾有多少个零?
12. 101×102×103×…×198×199×200,这100个数乘积的末尾有多少个连续的零.
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预备数学拓展讲义
13. 李明是个中学生,参加了市数学竞赛,他说:我的名次、分数和我年龄的乘积是2910,你能算出
他获得第几名、得了多少分和年龄吗?
14. 某数是5个2,3个3,2个5,1个7的连乘积.这个数有许多的约数,在这些约数中,最大的两
位数是多少?
15. 张大爷有5个女儿,大女儿每隔1天休息1天,二女儿每隔2天休息1天,三女儿每隔3天休息
1天,四女儿每隔4天休息1天,五女儿每隔5天休息1天,2015年元旦那天,五个女儿正好都休息在家,问:下一次五个女儿都休息在家是几月几日。
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