超市中的数学问题

超市中的数学问题

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摘要：通过对超市中统计问题的研究，获得了各组统计数据，采用了多种的统计方法和各样的统计图，直观反映出超市销售额的变化情况，可以从中看出超市的销售状况，学会计算利润的方法，以及如何提高超市的营业额及帮助超市获得最大的利益。

关键字：统计、利润

一、课题背景

超市中存在着各种各样的数学问题，商品的价格、质量、面积、体积，甚至是超市的营业额，获得的利润都与数学有着千丝万缕的联系，尤其是超市的营业额，是超市经营者最关心的问题，也是超市经营的最终目标，而这正需要统计学

的知识才能得到结论，找到获得利润的最有效方法，反映数与量之间的关系，及数量的变化趋势。

二、课题目的

运用统计图解决超市中的数学问题，学会研究性学习的基本方法，在帮助超市解决利润问题的同时，也学到了经验，为解决生活中的数学问题找到方法。最重要的还是锻炼自己，作为中学生，应在积极的参加研究性学习活动中，培养团结同学，积极思考，勇于探索的品质，还可以增加同学们学习数学的热情，

学到统计方面的方法及获得最大利润的方法，这就是我们的研究目标。

三、课题研究的方法

研究性学习的方法有很多，如文献资料研究法、案例法、观察法、实验法以及调查法，虽然采用的方法不同，但都能通过该方法使问题得到解决，对于超市中的数学问题，我们打算采用资料研究法和实地调查法，运用资料中关于统计的

知识，和对超市进行实地调察，解决超市中的一部分数学问题。

四、课题研究过程

首先，我们对当地超市进行了实地调查，由于超市的营业额不能给我们观察，所以我们只能对来超市购物的顾客及超市的工作人员进行走访，询问了该超市的营业情况。关于调查法，分全面调查和抽样调查，我们选取了抽样调查的方法，以及开展了问卷调查，最后我们在网上查询资料时，发现了某超市的销售额状况，并采用多种统计图对数据进行了绘制，观察了该超市的销售额的变化趋势。我们还计算的该超市几年来获得的利润，分析了该超市每段时间销售额涨落的原因，这与统计学的知识密切相关，我们不仅运用了高中阶段的统计知识，同样小学及初中的统计学基础同样给我们带来了很大的引导及帮助。

对于利润问题，我们运用的是利润的计算公式：利润总额＝营业收入－营业成本－费用，销售利润率＝利润总额 / 营业收入×100％， 销售毛利率＝（营业收入－营业

成本）/营业收入×100％ 因此， 可以看出销售毛利率一般大于销售利润率式中产品销售净收入是指扣除销售折让、 销售折扣和销售退回之后的销售净额。 销售利润越 高，说明销售获利水平越高。在产品销售价格不变的条件下，利润的多少要受产品成本和产 品结构等的影响。 产品成本降低， 产品结构中利润率高的产品比重上升， 销售利润率就提高； 反之，产品成本上升，产品结构中利润率高的产品比重下降，销售利润率就下降。分析、考核销售利润率，对改善产品结构，促进成本降低等有积极的作用。

对于商品的销售，顾客占主要的一环，所以商品一定要迎合顾客的心理，满足顾客的需求，提高商品的质量以及超市工作人员的服务态度，都会对提高销售额有很大的帮助。

五、课题的研究成果

我们学习到了统计学的相关知识，统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学常用统计方法：均值；中位数；众数；正态分布；抽样；标准差；概率论；t检验；方差分析；卡方检验。

更重要的是，我们了解到了影响超市销售额的因素。销售个数、销售价格、进货成本及营运费用，都可以在其他条件不变的情况下，对这些因素进行调整和改变，已达到增加销售额的目的。

在问卷调查中，我们随机抽取了一部分经常来该超市购物的群众，得到了重要的信息。其中有一条就是，对于超市中的蔬菜一类，人们较多的是在清晨时间去买，因为那时的蔬菜较为新鲜，而到了中午及下午人们宁愿在马路边的小商贩手中买，也正是这个缘故，所以，超市应该针对这一现象对其这方面进行改进，提高销售额。

六、研究体会

在对超市中数学问题的研究中，我们深刻体会到了很多，同学们的交流合作，自己的积极思考，知道了研究性学习的本质在于，让学生亲历知识产生与形成的过程；使学生学会独立运用其脑力劳动；追求“知识”发现、“方法”习得与“态度”形成的有机结合与高度统一。这是研究性学习的本质之所在，也是研究性学习所要达到和追求的教育目标。根

据这一理解，如果学生只能遵照教师制订的方案，按照教师规定的步骤与路线，探究教师提出的问题，生成教师想要的答案或结论，那么，这种“探究学习”其实并不是真正的探究性学习，因为它丢掉了研究性学习的实质与灵魂——知识的自主建设。

一代代的数学家们正是通过这样，甚至比我们艰难上百倍的努力，才取得了今天如此伟大的成就，也许，对于数学，不能在这方面取得优异成绩的学生或许曾对它抱怨过，例如我，就觉得数学老是拖我的后腿。不过通过这次学习，我明白了数学存在的意义，坚定了我们学数学的信心。

数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样——是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。对于数学概念来说，美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学。——G.H.Hardy

七、参考文献 《统计学与应用》及高中数学必修三中关于统计的知识

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