相似图形与位似图形

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观察与思考

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练一练

请指出下列图形那些是位似图形？

P

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练一练

请指出下列图形那些是位似图形？

P

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做一做

如何将△ ABC的三边缩小为原来的1/2。B

E C F O D A

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练一练

1、任意画一个三角形，用上述方法试一试。 2、请任意画一个三角形或四边形,并将它的边长放大为原 来的二倍。 E

B F C O A D

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能力的源泉

实践的“享受”

E B O C A F D E D F O C

B

A

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思 考 分 析

E′ A B C D G F E●

D′

PG′

F′ A′

C′

B′

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想一想,做一做 想一想 做一做

A′ B′ C′ G′ B F′ C D D′ E′

A G F E●

P

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回顾Ay4 3 2 1

思考

y8 7 6 5 4 3

F

C B1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2 1

H G1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

O

0

x

-1 -2

D E

O0 -1-2 -3 -4

x

L(图2)

M

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y C(0,4) B(6,4)(3,2) (—3,0) (0,2)

· O B″ · (—3,—2) C″ ·

A″

C′

·

(3,0)

· B′ · A′

x A (6,0)

(0,—2)

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1. 位似图形是相似图形. 2. 位似图形的每组对应点所在的直线都 交于一点. 3.位似图形的对应点和位似中心在同一条直 线上,它们到位似中心的距离之比等于相似比 . 4.位似图形中不经过位似中心的对应线段 平行.

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下述图片的变换中具有 哪些共同的特征？ 哪些共同的特征？

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放大后所得的图形面积是原图形面积的多少倍？ 放大后所得的图形面积是原图形面积的多少倍？

A′ A4 2

答：△A′B′C′的面积是 A′B C 的面积是 △ABC面积的4倍。 ABC面积的4 面积的

┐

B

2

C

┐

B′

4

C′

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相似的图形 观察下列图形

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想一想:

验证下列图形

放大镜下的图形和原来 的图形相似吗?

(1)

(2)

(3)

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想一想: 想一想

下列各组图形 相似吗?

(1)

(2)

结论: 结论 它们虽然相象,但是它 它们虽然相象 但是它 们并不是相似图形

(3)

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试一试如下图的左边格点图中有一个四边形， 如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边 的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。 的格点图中画出一个与该四边形相似的图形。

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

. . . . .

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. . . . .

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