三年级奥数教材

成都优优数学学校

奥 数 培 训 教 材

适合年级： 小 学 三 年 级

编 写： 优优数学小学教研

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目录

第 一 讲 找规律填数（一） ------------------------------------------- - 5 - 第 二 讲 找规律填数（二） ------------------------------------------- - 7 - 第 三 讲 找规律填数（三） ------------------------------------------ - 10 - 第 四 讲 从数表中找规律 --------------------------------------------- - 12 - 第 五 讲 数线段 ---------------------------------------------------------- - 15 - 第 六 讲 数三角形------------------------------------------------------- - 17 - 第 七 讲 数长方形和正方形 ------------------------------------------ - 20 - 第 八 讲 加法的渐变运算-----凑整 ---------------------------------- - 23 - 第 九 讲 减法简便运算-----凑整 ------------------------------------- - 25 - 第 十 讲 加减法的速算与巧算 --------------------------------------- - 27 - 第 十一 讲 添加运算符号（一） --------------------------------------- - 29 - 第 十二 讲 添加运算符号（二） --------------------------------------- - 31 - 第 十三 讲 横式算式谜（一） ------------------------------------------ - 33 - 第 十四 讲 横式算式谜（二） ------------------------------------------ - 35 - 第 十五 讲 竖式加减算式谜 --------------------------------------------- - 37 - 第 十六 讲 竖式乘除算式谜 --------------------------------------------- - 40 - 第 十七 讲 文字算式谜 --------------------------------------------------- - 43 - 第 十八 讲 填数阵图（一） --------------------------------------------- - 46 - 第 十九 讲 填数阵图（二） --------------------------------------------- - 49 - 第 二十 讲 不封闭路线上植树 ------------------------------------------ - 52 - 第二十一讲 封闭路线上植树 --------------------------------------------- - 55 -

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第二十二讲 与植树相关的问题(一) ------------------------------------- - 58 - 第二十三讲 数三角形------------------------------------------------------- - 61 - 第二十四讲 等量代换------------------------------------------------------- - 64 - 第二十五讲 用等量代换解应用题 --------------------------------------- - 66 - 第二十六讲 等差数列------------------------------------------------------- - 69 - 第二十七讲 配对求和------------------------------------------------------- - 72 - 第二十八讲 乘法的简便运算-------凑整 -------------------------------- - 74 - 第二十九讲 乘法的速算与巧算 ------------------------------------------ - 76 - 第 三十 讲 除法中的巧算 ------------------------------------------------ - 78 - 第三十一讲 乘除法的简便运算 ------------------------------------------ - 81 - 第三十二讲 数的整除------------------------------------------------------- - 84 - 第三十三讲 有余数的除法 ------------------------------------------------ - 88 - 第三十四讲 周期问题------------------------------------------------------- - 90 - 第三十五讲 个位数字是几 ------------------------------------------------ - 93 - 第三十六讲 时间与日期 --------------------------------------------------- - 96 - 第三十七讲 试商技巧------------------------------------------------------- - 99 - 第三十八讲 包含与排除 -------------------------------------------------- - 102 - 第三十九讲 盈亏问题------------------------------------------------------ - 105 - 第 四十 讲 鸡兔同笼------------------------------------------------------ - 108 - 第四十一讲 平均数（一） ----------------------------------------------- - 111 - 第四十二讲 平均数（二） ----------------------------------------------- - 114 - 第四十三讲 和倍问题（一） -------------------------------------------- - 117 -

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第四十四讲 和倍问题（二） -------------------------------------------- - 120 - 第四十五讲 差倍问题（一） -------------------------------------------- - 123 - 第四十六讲 差倍问题（二） -------------------------------------------- - 126 - 第四十七讲 和差问题（一） -------------------------------------------- - 129 - 第四十八讲 和差问题（二） -------------------------------------------- - 131 - 第四十九讲 逆推问题------------------------------------------------------ - 134 - 第 五十 讲 行程问题------------------------------------------------------ - 137 - 第五十一讲 归一问题------------------------------------------------------ - 140 - 第五十二讲 巧求周长------------------------------------------------------ - 143 - 第五十三讲 长方形和正方形的周长 ----------------------------------- - 146 - 第五十四讲 长方形和正方形的面积 ----------------------------------- - 149 - 第五十五讲 年龄问题（一） -------------------------------------------- - 152 - 第五十六讲 年龄问题（二） -------------------------------------------- - 155 - 第五十七讲 定义新运算 -------------------------------------------------- - 157 - 第五十八讲 最大和最小 -------------------------------------------------- - 160 -

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第一讲 找规律填数（一）

【专题精析】

按一定规律排列起来的一列数叫做数列。数列中从左到右第几个数叫做这个数列的第几项。数列中项的个数可以无限多个，也可以有限多个。如何寻找数列排列和变化规律，并依据这个规律来填写空缺的数呢？

【例题精讲】

按照数列的变化规律，在括号里面填上适当的数。 （１）０，３，６，９，１２，（ ），（ ），２１；

（２）０，３，８，１５，（ ），３５，（ ），（ ）；

（３）１０００，９７０，２００，１８０，４０，３０，（ ），（ ）；

（４）２，５，１１，２３，４７，（ ），（ ）；

方法小结：

【基础练习】

找出各数列的规律，在括号里面填数。 1、（１）５，９，１３，１７，２１，（ ），（ ）；

（２）１，２，４，７，１１，（ ），（ ）； 2、（１）２，６，１８，（ ），１６２，（ ）；

（２）４，１２，３６，（ ），（ ），９７２； 3、（１）１，２，５，１４，４１，（ ）；

（２）２，３，５，８，１３，（ ），（ ）； 【拓展提高】

找出各数列的规律，在括号里面填数。

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1、（１）５，７，１１，１７，２５，（ ） （２）２２４，１９４，１６４，１３４，（ ），（ ）； 2、（１）８，３，９，４，１０，５，（ ），（ ）； （２）１，６，７，１２，１３，１８，（ ），（ ）； 3、（１）１，２，４，４，９，８，１６，１６， （２）３，１，６，３，１２，４，２４，７， 4、（１）１，２，３，４，５，１２，７，４８， （２）１，８，２７，６４， 5、（１）１，３，８，２２， （２）２，５，１０，１７，２６，（ ），（ （ ），（ （ ），（ （ ），（ ）； （ ），（ ），４４８； （ ）；

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； ； ； ）））

第二讲 找规律填数（二）

【专题精析】

一些图形中的数，也是按一定规律排列的，我们学习丛图形的组合与数的变

化中寻找规律，在图中空缺处填上适当的数。

【例题精讲】

在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。

（１）

354926236374514017？？（２）

？ 29677923

1125123？9844

方法小结：

【基础练习】

在下列各图形中寻找数的变化规律，然后在空白处填上适当的数。

1、

76431312393- 7 -

38115452？？

2、 3、

25341153761958？

【拓展提高】 1、找规律填数。

（1）

（2）

1992551417？1621899624418012？263264？8？2、找规律填数。

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3436511884976？517909？

3、下图中第68个图形是☆还是○。

○☆○○○☆○○○☆○○○☆○○……

4、找规律填数。 （１） 182361748225 912 （２） 371352051

5、找规律填数。

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30？12？31147215721？104？

第三讲 找规律填数（三）

【专题精析】

有一类数列，它的每一项都是由一组数组成，例如：（1，3，7），（2，6，14），

（3，9，21），……的每一项都是3个由数组成，这类数列应该怎样找规律呢？

【例题精讲】

数列（1，3，7），（2，6，14），（3，9，21），……的每一项都是由3个数组成，问这个数组的第76项内的三个数是多少？

方方法小结：

【基础练习】

1、 一个数组的每一项都是由三个数组成，它们依次是（1，5，9），（2，10，18），

（3,15,27）……问：第93个数组内的三个数是多少？

2、 在下面的数组中找出与其他数组规律不同的数来，划掉它们，并补上合

适的数。

（2，3，5），（4，6，10），（6，8，15），（8，12，20）

3、 一个数列的每一项由4个数组成，他们依次是（1，3，6，9），（1，6，

12，18），（1，9，18，27），……问：第43个数组内四个数的和是多少？

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