山东省济宁市金乡县2018届中考数学模拟试题三

学习资料 值得拥有

数学模拟试题（三）

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页.第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分.考试时间为120分钟.

2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置.

3.答第Ⅰ卷时，必须使用2B铅笔把答题卡上相应题目的答案标号（ABCD）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案.

4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写,务必在题号所指示的答题区域内作答.

5.填空题请直接将答案填写在答题卡上,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 6.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第Ｉ卷(选择题 共30分)

一、选择题：（本大题共10个小题．每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列各式中结果为负数的是 （ ） A． |﹣3| B．﹣3

2

C．（﹣3） D．﹣（﹣3）

2

2．十三届全国人大一次会议3月5日上午9时在人民大会堂开幕，听取国务院总理李克强关于政府工作的报告.报告中指出：加大精准脱贫力度，今年再减少农村贫困人口1000万以上，完成易地扶

贫搬迁2800000人.其中2800000用科学记数法表示为 （ ） A． 2.8?106 B．2.8?105 C．28?105

D．0.28?10

73．下列运算正确的是 （ ） A．(-2a)=-4a B．m·m=m C．x+2x=3x

3

6

2

3

6

3

3

3

D．错误！未找到引用源。=±3

4．如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，在它的三视图中是中心对称图形的是 （ ）

A．主视图 B．左视图 C．俯视图 D．左视图和俯视图 5．为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，

小明同学根据比赛

中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则

表中数据一定不发生变化的是 （ ）

1

学习资料 值得拥有

中位数 9.2 A．中位数

众数 9.3 平均数 9.1 方差 0.3 B．众数 C．平均数 D．方差

6．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的三边长分别为a、b、c,且 a=5，b=12，c=13，则tanA的值为 （ ） A．

512 B． 135 C．

512 D． 12137．如图，以A点为圆心，以任意长为半径作弧，分别与射线AM、AN交于B、C两点，连接BC，再分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD、BD、CD．则下列结论错误的是 （ ） A．AD平分∠MAN B．AD垂直平分BC C．∠MBD=∠NCD D．四边形ACDB一定是菱形

8．“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是

我国古代数学《九章算术》中的“井深几何”问题，它的题意可以由图获得，（如图）则井深为 （ ） A．1.25 尺 B．57.5尺 C．6.25尺 D．56.5尺

9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，以点C为中心，把△ABC逆时针旋转45°，得到△A′B′C，

则图中阴影部分的面积为 （ ） A．2

B．2π C．4

D．4π

7题图 8题图 9题图

10．如图，已知A、B是反比例函数错误！未找到引用源。图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x

轴于M，PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，则

2

S关于t的函数图象大致是

学习资料 值得拥有

（ ）

A． B．

C．

D．

第Ⅱ卷(非选择题 共70分)

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.）

311．代数式

2x?1有意义，则x的取值范围是 ． x?112．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 cm． 13．若关于x的方程x+2x﹣3=0与

2

=有一个解相同，则a的值为 ．

14．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高50%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打 折．

15．如图，正方形ABCD的边长为9，以正方形ABCD的中心为圆心作⊙O，是⊙O的切线交AB于点E，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF恰好与⊙O切，则折痕CE的长为 ． 三、解答题：(本大题共7小题，共55分) 16．（6分）先化简，再求值(CE相

3x?42x?2. ?)?x2?1x?1x2?2x?1其中x是不等式组?17．(本题共6分)

?x?2?0的整数解.

?2x?3?1网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，消费者在网店购买某种商品后，结果有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．

3

学习资料 值得拥有

小明对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图，利用图中所提供的信息解决以下问题：

（1）请将图1补充完整；

（2）图2中“差评”所占扇形圆心角的度数是 ；

（3）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．

18．(本题共7分)

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在边AB、BC上，∠ADE=∠CDF． （1）求证：AE=CF；

（2）连接DB交EF于点O，延长OB至点G，使OG=OD，连接EG、FG，断四边形DEGF是怎样的四边形，并说明理由． 19．(本题共8分)

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直相交于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；

判

4

学习资料 值得拥有

（3）求△ABC的面积．

20．（本题共8分）

如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，经过点C的直线与AB的延长线交于点D，连接AC、BC，∠BCD=∠CAB．E是⊙O上一点，（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3，sinD=，求线段AF的长．

21．（本题共9分）

为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米． （1）求证：AE=2BE；

（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？

22. （本题满分11分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，- ），点M是抛物线C2：y=mx﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．

5

2

=，连接AE并延长与DC的延长线交于点F．

学习资料 值得拥有

（1）求A、B两点的坐标；

（2）在第四象限内的“蛋线”上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由； （3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．

6

学习资料 值得拥有

二〇一八年初三模拟考试 数学试题参考答案及评分标准

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1 B

第Ⅱ卷（非选择题 共70分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. x?1 12． 12 13． -1 14． 8 15．63

……………………………………………………………………………………………

三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（6分） 解：化简得：

2 A 3 C 4 D 5 A 6 C 7 D 8 B 9 B 10 A x?1 …………………3分 x?1解不等式组得：?2?x?2 x=-1,0,1 …………5分

?x?1,?1?x?0

当x=0时，原式= -1 ………………………………6分

…………………………………………………………………………………………… 17．（6分）

7

学习资料 值得拥有

解：（1）∵小明统计的评价一共有：=150（个）；

∴“好评”一共有150×60%=90（个），补全条形图如图1：

…………2分

（2）图2中“差评”所占的百分比是：

×360°=48°，

故答案为： 48° …………………3分

（3）列表如下： 好 中 差 好 好，好 中，好 差，好 中 好，中 中，中 差，中 差 好，差 中，差 差，差 由表可知，一共有9种等可能结果，其中至少有一个给“好评”的有5种， ∴两人中至少有一个给“好评”的概率是．

…………………6分

……………………………………………………………………………………………

18．（7分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴DA=DC，∠A=∠C=90°， 在△DAE和△DCF中，

8

学习资料 值得拥有

，

∴△DAE≌△DCF，

∴AE=CF； …………3分 （2）四边形DEGF是菱形， ……………4分 ∵△DAE≌△DCF， ∴DE=DF， ∵AE=CF， ∴BE=BF，

∴DG是EF的垂直平分线， 又∵OG=OD

∴四边形DEGF是菱形． ……………7分

……………………………………………………………………………………………

19．（8分）

解：（1）∵反比例函数经过点D（﹣2，﹣1）， ∴把点D代入y=（m≠0）， ∴﹣1=

， ∴m=2，

∴反比例函数的解析式为：y=， …………2分 ∵点A（1，a）在反比例函数上，

9

学习资料 值得拥有

∴把A点的坐标代入y=，得到a==2， ∴A（1，2）， ∵一次函数经过A（1，2）、D（﹣2，﹣1）， ∴把A、D代入y=kx+b （k≠0），得到：解得：

，

，

∴一次函数的解析式为：y=x+1； …………4分

（2）如图：由图像知：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值； …………5分 （3）过点A作AE⊥x轴交x轴于点E， ∵直线l⊥x轴，N（3，0）， ∴设B（3，p），C（3，q）， ∵点B在一次函数上， ∴p=3+1=4，

∵点C在反比例函数上， ∴q=，

∴S△ABC=BC?EN=×（4﹣）×（3﹣1）=

． …………8分

……………………………………………………………………………………………

20．（8分）

（1）证明：连接OC， ∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，即∠1+∠3=90°． ∵OA=OC， ∴∠1=∠2． ∵∠DCB=∠BAC=∠1． ∴∠DCB+∠3=90°． ∴OC⊥DF．

∴DF是⊙O的切线； ………………………4分

10

学习资料 值得拥有

（2）解：在Rt△OCD中，OC=3，sinD=． ∴OD=5，AD=8． ∵

=

，

∴∠2=∠4． ∴∠1=∠4． ∴OC∥AF． ∴△DOC∽△DAF． ∴∴AF=

……………………………………………………………………………………………

21．（9分）

（1）证明：∵三块矩形区域的面积相等， ∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍， 又∵EF是公共边，

∴AE=2BE； ………………2分 （2）设BE=a，则AE=2a， ∴8a+2x=80， ∴a=∴y=3ax=3?∵a=∴x＜40，

∴0＜x＜40

…………………6分

，AB=3a，

?x=﹣x+30x， …………………5分 ＞0，

2

．

． ………………………8分

11

学习资料 值得拥有

（3）∵y=﹣x+30x=﹣（x﹣20）+300（0＜x＜40），且二次项系数 为﹣＜0，

∴当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米．

………………9分

……………………………………………………………………………………………

22. （11分）

解：（1）y=mx﹣2mx﹣3m， =m（x﹣3）（x+1）， ∵m≠0，

∴当y=0时，x1=﹣1，x2=3，

∴A（﹣1，0），B（3，0）； ……………………2分 （2）解：存在一点P

设C1：y=ax+bx+c，将A，B，C三点坐标代入得：

2

22

2

，

解得：，

故C1：y=x﹣x﹣；

如图，过点P作PQ∥y轴，交BC于Q，

由B、C的坐标可得直线BC的解析式为y=x﹣，

设p（x，x﹣x﹣），则Q（x，x﹣），PQ=x﹣﹣（x﹣x﹣）=﹣x+x，

2

2

2

2

12

学习资料 值得拥有

S△PBC=S△PCQ+S△PBQ=PQ?OB=×3×（﹣x+x）=﹣当x=时，Smax=

（3）y=mx﹣2mx﹣3m=m（x﹣1）﹣4m， 顶点M坐标（1，﹣4m）， 当x=0时，y=﹣3m，

∴D（0，﹣3m），B（3，0）， ∴DM=（0﹣1）+（﹣3m+4m）=m+1， MB=（3﹣1）+（0+4m）=16m+4， BD=（3﹣0）+（0+3m）=9m+9， 当△BDM为直角三角形时，分两种情况： ①当∠BDM=90°时，有DM+BD=MB， 解得m1=﹣1，m2=1（∵m＜0，∴m=1舍去）； ②当∠BMD=90°时，有DM+MB=BD， 解得m1=﹣

，m2=

（舍去），

时，△BDM为直角三角形．

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

+x=﹣（x﹣）+

2

，

， ∴P（） ……………………7分

综上，m=﹣1或﹣

……………………11分

……………………………………………………………………………………………

注:答案仅供参考，解答题只要步骤合理、答案正确，请合理赋分.

13

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kutf.html