河北省唐山市2017-2018学年高考数学一模试卷（文科） Word版含解析

河北省唐山市2017-2018学年高考数学一模试卷（文科）（解

析版）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求．

1．设A，B是全集I={1，2，3，4}的子集，A={l，2}，则满足A?B的B的个数是（ A．5 B．4

C．3

D．2

2．复数的虚部为（ ） A．

B．

C．﹣ D．﹣

3．在等差数列{an}中，a4=2，且a1+a2+…+a10=65，则公差d的值是（ ） A．4

B．3

C．1

D．2

4．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（ ） A．y=﹣

B．y=﹣x2

C．y=e﹣x+ex D．y=|x+1|

5．执行如图的程序框图，输出S的值为（ ）

A．ln4﹣ln3 B．ln5 C．ln5﹣ln4 D．ln4 6．cosasin（a+）+sinasin（a﹣

）=（ ） A． B．﹣ C．

D．﹣

7．A（，1）为抛物线x2=2py（p＞0）上一点，则A到其焦点F的距离为（ ）A．

B．

+ C．2

D．

+1

8．在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，使cosπx≥的概率为（ ）

）

A． B． C． D．

9．若x，y满足不等式组，则的最大值是（ ）

A． B．1 C．2 D．3

10．某几何体的三视图如图所示．则其体积积为（ ）

A．8π B． C．9π D．

11．F为双曲线Г：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点，若Г上存在一点P使得△OPF为

等边三角形（O为坐标原点），则Г的离心率e为（ ） A．

B．

C．

D．2

12．已知函数f（x）=x3﹣3x2+x的极大值为m，极小值为n，则m+n=（ ） A．0

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上． 13．Sn为等比数列{an}的前n项和，满足Sn=2an﹣1，则{an}的公比q= ． 14．=2， 已知向量，满足（﹣）且||=1，||=2，则与的夹角等于 ．15．直线l：

与x轴、y轴分别相交于点A、B，O为坐标原点，则△OAB的内切

B．2

C．﹣4 D．﹣2

圆的方程为 ．

16．一个几何体由八个面围成，每个面都是正三角形，有四个顶点在同一平面内且为正方形，若该八面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，则球O的表面积为 ．

三、解答题：本大题共70分，其中（17）-（21）题为必考题，（22），（23），（24）题为选考题．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．AC=2，AB=在如图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=150°，∠BAC=60°，+1． （I）求BC；

（Ⅱ）求△ACD的面积．

18．为迎接即将举行的集体跳绳比赛，高一年级对甲、乙两个代表队各进行了6轮测试， 测试成绩（单位：次/分钟）如表： 轮次 甲 乙 一 二 三 四 五 六 73 66 82 72 63 76 83 75 62 69 75 68 （Ⅰ）补全茎叶图并指出乙队测试成绩的中位数和众数；

（Ⅱ）试用统计学中的平均数、方差知识对甲乙两个代表队的测试成绩进行分析．

19．如图，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=为上底面对角线的交点． （Ⅰ）求证：O1M⊥平面ACM1； （Ⅱ）求Cl到平面ACM的距离．

，M为BB1的中点，Ol

20．已知椭圆C：上．

=1（a＞b＞0）的右焦点为F（2，0），点P（2，）在椭圆

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为△ABM的重心，求直线l的方程．

21．已知函数f（x）=a（tan x+l）﹣ex．

（Ⅰ）若f（x）在x=0处的切线经过点（2，3），求a的值； （Ⅱ）x∈（0，

四.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．作答时用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-1：几何证明选讲]

22．如图，AB与圆O相切于点B，CD为圆O上两点，延长AD交圆O于点E，BF∥CD且交ED于点F

（I）证明：△BCE∽△FDB；

（Ⅱ）若BE为圆O的直径，∠EBF=∠CBD，BF=2，求ADED．

）时，f（x）≥0，求a的取值范围．

[选修4-4：坐标系与参数方程]

23．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．半圆C（圆心为点C）的极坐标方程为ρ=2sinθ，θ∈（（Ⅰ）求半圆C的参数方程；

（Ⅱ）直线l与两坐标轴的交点分别为A，B，其中A（0，﹣2），点D在半圆C上，且直线CD的倾斜角是直线l倾斜角的2倍，若△ABD的面积为4，求点D的直角坐标．

[选修4-5：不等式选讲]

24．已知函数f（x）=|x+1|﹣a|x﹣l|． （Ⅰ）当a=﹣2时，解不等式f（x）＞5； （Ⅱ）若（x）≤a|x+3|，求a的最小值．

，

）．

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kusx.html