2011年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案

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2011年江苏省徐州市中考数学试卷及参考答案

注意事项：

1．本试卷满分l20分，考试时间为I20分钟．

2. 答题前前将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔写在本试卷和答题卡上， 3. 考生答题全部涂、写在答题卡上，写在本试卷上无效，考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上) 1，?2的相反数是 A．2

B. ?2 C.

1 2D. ?12

考点：相反数．

分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断． 解答：解：根据相反数的定义，-2的相反数是2．故选A． 点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．

2. 2010年我国总人口约为l 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为 A．0.137?10

11B．1.37?10

9

C．13.7?10

8D．137?10

7考点：科学记数法—表示较大的数．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 解答：解：用科学记数法表示数1370000000为1.37×109．故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1

≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．估计11的值

A．在2到3之间 B．在3到4之间 C．在4到5之间 D．在5到6之间 考点：估算无理数的大小．

分析：先确定的平方的范围，进而估算的值的范围． 解答：解：9＜=11＜16，故3＜＜4；故选B．

点评：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题，属于基础题．

4．下列计算正确的是

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23622224A．x?x?x B．(xy)?xy C．(x)?x D．x?x?x

22考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．

分析：根据同底数幂乘法、积的乘方、幂的乘方的性质计算后利用排除法求解．

解答：解：A、应为x?x2=x1+2=x3，故本选项错误；B、应为（xy）2=x2y2，故本选项错误；

C、（x2）3=x2×3=x6，故本选项正确；D、应为x2+x2=2x2，故本选项错误．故

选C．

点评：本题主要考查幂的运算性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

5．若式子x?1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x?1 B．x?1 C．x?1 D．x?1 考点：二次根式有意义的条件．

分析：根据二次根式有意义的条件判断即可．

解答：解：根据二次根式有意义的条件得：x-1≥0，

∴x≥1，故选A

点评：本题考查了二次根式有意义的条件：

（1）二次根式的概念．形如（a≥0）的式子叫做二次根式．

（2）二次根式中被开方数的取值范围．二次根式中的被开方数是非负数． （3）二次根式具有非负性．（a≥0）是一个非负数．

6．若三角形的两边长分别为6 ㎝，9 cm，则其第三边的长可能为

A．2㎝ B．3 cm C．7㎝ D．16 cm 考点：三角形三边关系．

分析：已知三角形的两边长分别为6cm和9cm，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，

或者任意两边之差＜第三边，即可求出第三边长的范围． 解答：解：设第三边长为xcm．

由三角形三边关系定理得9-6＜x＜9+6， 解得3＜x＜15．故选C．

点评：本题考查了三角形三边关系定理的应用．关键是根据三角形三边关系定理列出不等式

组，然后解不等式组即可．

7．以下各图均由彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是 ．．

A B C D

考点：展开图折叠成几何体．

分析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”

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“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．

解答： 解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；

选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．

点评：考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

8．下列事件中，属于随机事件的是 A．抛出的篮球会下落 B．从装有黑球、白球的袋中摸出红球 C．367人中有2人是同月同日出生 D．买一张彩票，中500万大奖 考点：随机事件．专题：应用题．

分析：随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，根据定义即可判断． 解答：解：A、抛出的篮球会落下是必然事件，故本选项错误；

B、从装有黑球，白球的袋里摸出红球，是不可能事件，故本选项错误； C、367人中有2人是同月同日出生，是必然事件，故本选项错误；

D、买一张彩票，中500万大奖是随机事件，故本选正确． 故选D．

点评：本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，

并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单． 9．如图，将边长为2的正方形ABCD沿对角线平移，使点A移至线段AC的中点A’处，得新正方形A’B’C’D’，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是 A．2

1B． C．1

21D．

4

DD'C'考点：平移的性质；正方形的性质．

AA'C分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD的

边长为2，则AC=2，可得出A′C=1，可得出其面积． 解答：解：∵正方形ABCD的边长为2， BB'∴AC=2，又∵点A′是线段AC的中点，∴A′C=1， (第9题)∴S阴影=12×1×1=12．故选B．

点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平

移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 10．平面直角坐标系中，已知点O(0，o)、A(0，2)、B(1，0)，点P是反比例函数y??1图x象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为点Q．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，

则相应的点P共有

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D。

【考点】相似三角形的判定，反比例函数的图象。 【分析】Rt?OAB两直角边的比是

111，故只要Rt?OPQ两直角边的比也是即可。由y??22x师库网——教师自己的家园

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知x与y异号，从而有x:?1:2和x:?2:1，解之，得x??1x1x2，x??2，所以相应的点2?2????22??2?P为?，2，。 ?2??????2，?，??2，2?????，??2，2??2????????二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分．不需写出解答过程．请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11．3?2 =__________． 考点：负整数指数幂；零指数幂．

分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算． 解答：解：原式=1-12=12，故答案为12．

点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a-p=1ap（a≠0，p为正整数）；

零指数幂：a0=1（a≠0）．

12．如图．AB∥CD，AB与DE交于点F，∠B=40°，∠D=70°．则∠E= __________°。 考点：平行线的性质；三角形的外角性质．

分析：由两直线AB∥CD，推知内错角∠1=∠D=70°；然后根据三角形外角定理求得∠1=

∠B+∠E，从而求得∠E=30°

解答：解：∵AB∥CD，∠D=70°，∴∠1=∠D=70°（两直线平行，内错角相等）； 又∵∠1=∠B+∠E（外角定理），∴∠E=70°-40°=30°．故答案是：30°． 点评：本题主要考查了平行线的性质、三角形的外角性质．求∠2的度数时

A∠1的度数是连接已知条件∠B=40°与∠D=70°的纽带．

13．若直角三角形的一个锐角为20°，则另一个锐角等于__________。 C考点：直角三角形的性质

分析：直角三角形．两个锐角互为余角，故一个锐角是20°，则它的另一个锐角的

大小是90°-20°=70°．

解答：解：∵一个直角三角形的一个锐角是20°，∴它的另一个锐角的大小为90°-20°=70°．

故答案为：70°．

点评：此题考查的是直角三角形的性质，两锐角互余．

0?1EFD(第12题)B?3x?y?314．方程组?的解为__________．

2x?y?2?师库网——教师自己的家园

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考点：解二元一次方程组．

分析：此题可运用加减消元法解方程组，但为了不出差错，选用加法较好． 解答：解：①+②得：5x=5， x=1，

把x=1代入第一个方程得： y=0，

点评：此题考查的知识点是解二元一次方程组，解题的关键是运用加减消元法解方程组． 15．若方程x?kx?9?0有两个相等的实数根，则k= __________． 答案：?6。

考点：一元二次方程根的判别式。

分析：根据一元二次方程根的判别式，要方程x2?kx?9?0有两个相等的实数根，即要?=0，即k2?4?9=k2?36=0 ，解得k??6。

16．某班40名同学的年龄情况如下表所示，则这40名同学年龄的中位数是__________岁。 年龄/1111岁 4 5 6 7 人数 4 112

6

8

考点：中位数．

分析：排序后位于中间位置的数，或中间两数的平均数．

解答：解：∵一共有40名队员，∴因此其中位数应是第20和第21名同学的年龄的平均数，

∴中位数为（15+16）÷2=15.5，故答案为15.5．

点评：本题考查了中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序．

17. 如图，每个图案都由若干个棋子摆成．依照此规律，第n个图案中棋子的总个数可用含

n的代数式表示为__________．

第1个 第2个 第3个 第4个

考点：规律型：图形的变化类．

分析：从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n的关系．

解答：解：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，

那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n（n+1）．故答案为：n（n+1）．

点评：本题主要考查图形的变化规律：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规

律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善于联想来解决这类问题．

18. 已知⊙O的半径为5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有__________个

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