数学2015年对口单招第一次调研试卷

2014—2015年度无锡市职三教学调研测试卷(一)

数 学 2015.1

本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。两卷满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 点到直线的距离公式：d?Ax0?By0?CA?B22

平面向量内积公式：①a?b?|a||b|cos?，②a?b?x1x2?y1y2

2椭圆弦长公式：AB?1?kx1?x2或AB?1?1y1?y2 2krn?rr 通项Tr?1?Cnab

第Ⅰ卷（共40分）

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，每小题列出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1.已知集合M?xx?4?0 , N?xx?2n?1,n?Z ,则集合M∩N=（ ）

A {-1，1} B {-1，0，1} C {0，1} D.{-1，0} 2.在三角形ABC中，A?30?是sinA??2???1的（ ） 2A.充分必要条件 B.充分非必要条件

C.必要非充分条件 D.既非充分也非必要条件

S3S23. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若－＝1，则数列{an}的公差是( )

32

1

A. B.1 C.2 D.3 2

《数学》试卷 第 1 页 共 9 页

4.函数f(x)?12?x?lg(x?2)的定义域是 （ ）

A．(?2,??) B．(?2,2) C．??2,2? D．(??,??) 5. 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)?2x?1?x?，则f(?2.5)=（ ）

1111 B．? C． D． 244236. 已知?是第四象限的角，且sin(π??)?，则cos(??2π)? （ ）

53444A． B．? C．? D．

5555A． ?7.1?sin10?( )

A．cos5?sin5 B．cos5?sin5 C．sin5?cos5 D．?sin5?cos5

28.复数2?i是方程3x?px?q?0的一个根，则q?（ ）

A．6 B．9 C．12 D． 15

229.圆x?y?2x?4y?3?0上到直线x?y?1?0的距离等于

2的点共有

（ ）个

A.1 B.2 C.3 D.4 10.已知直线l,m，平面?,?，且l??,m??，给出下列四个命题： ①若?//?，则l?m； ③若???，则l//m； 其中正确的命题是 （ ） A．①④

B．②④

C．①③④

D．①②④

②若l?m，则?//?； ④若l//m，则???

《数学》试卷 第 2 页 共 9 页

2014—2015年度无锡市职三教学调研测试卷

数 学

题号 一 二 16 得分 17

18 19 三 20 21 22 23 总分 第Ⅰ卷（共40分）

一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第Ⅱ卷（共

110分）

二、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11.若函数f(x)??x?2(m?1)x?5在区间???,?5?上单调递增，则实数m的取

2值范围是___________________.

12.在边长为3的正方形内任选一点P，则P到正方形四边的距离均不小于1的概率为_______.

13.在一个二面角的一个面内有一点，它到棱的距离等于到另一个面距离的则这个二面角的大小为__________.

14.设a=2，b=1，且a,b=60，则a?2b=_______________.

o23倍，3?x?3?t?x?3cos?15.已知直线l:?（t为参数），圆C：?（?为参数），, , y?3?ty?2?3sin???则圆心C到直线l的距离是________________.

三、解答题：（本大题共8小题，共90分）

《数学》试卷 第 3 页 共 9 页

16.（本题满分10分）已知f(x)?log2(1?2x?3x2)，求：（1）函数f(x)的定义域；（2）解不等式f(x)?log2(x?1)?log25.

17. （本题满分10分）已知二次函数y?f(x)在(??,2]上是增函数，在[2,??)上是减函数，图象的顶点在直线y?x?1上，并且图象经过点(?1,?8)，求：（1）二次函数y?f(x)的解析式；（2）使f(x)?m?0恒成立的实数m的取值范围.

《数学》试卷 第 4 页 共 9 页

18. （本题满分10分）已知a?(cos3x3xxx???,sin),b?(cos,?sin),且x??0,?.2222?2?求：（1）a?b 及a?b；

（2）函数f(x)?a?b?a?b的最小值.

19. （本题满分12分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲产品1吨，需要煤9吨，需要电4度，生产乙产品1吨，需要煤4吨，需要电5度，又知甲产品每吨售价12万元，乙产品每吨售价7万元，且每天供煤最多360吨，供电最多200度，请用线性规划求每天安排生产两种产品各多少吨才能使日产值最大？

《数学》试卷 第 5 页 共 9 页

20. （本题满分10分）已知数列?an?的前n项和为Sn，Sn?（1）求：a1,a2；

（2）证明：数列?an?是等比数列.

1(an?1),n?N?. 3

21. （本题满分10分）一个口袋中有大小相同的10个小球，其中7个红球，3个黑球.

求：（1）从中任取3个，恰好有2个红球1个黑球的概率； （2）从中任取3个，恰好都是红球的概率； （3）从中任取3个，至少有一个是红球的概率.

《数学》试卷 第 6 页 共 9 页

22.（本题满分12分）在直角坐标系中，以原点O为圆心，r为半径的圆与直线相切。 3x?y?4?0 （1）求圆O的方程；

（2）圆O与x轴相交于A,B两点(其中点B在x轴正半轴上)，动点P满足

PA?PB?4r，求动点P的轨迹方程；

（3）过点B有一条直线l，l与直线3x?y?4?0 平行且l与动点P的轨迹相交于C,D两点，求?OCD的面积.

23.选做题：(本题有4小题，从4题中任选2题，若多做，则以前两题计分) (1) （本题满分8分）将十进制数(93)10换算成二进制数为 _________________; 化简：ABC?ABC=__________________.

《数学》试卷 第 7 页 共 9 页

（2）（本题满分8分）阅读如图所示的程序框图，若输出S的值为?7，则判断框内可填写 （ ）

A.i?3 B.i?4 C.i?5 D.i?6

开始 i?1 S?2 i?i?2 S?S?i 是 否 输出S

结束

（3）（本题满分8分）已知数组a=(2,?1,0),数组b=(?1,1,0),若?a+?b=(1,3,0),求?、

?的值.

《数学》试卷 第 8 页 共 9 页

（4）（本题满分8分）填写下表中的空缺栏的相应内容，绘制相应的网络图，并找出关键路径。 工作代码 A B C D E F

紧前工作 无 A A C,E A B,D 紧后工作 工期（天） 2 9 3 2 2 3 《数学》试卷 第 9 页 共 9 页

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kuof.html