2011中考数学江苏盐城-解析版

江苏省盐城市二○一一年高中阶段教育招生统一考试数学试题

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．） 1．-2的绝对值是

1

A．-2 B．- C．2

2

【答案】C。

【考点】绝对值。

【分析】根据绝对值的定义，直接得出结果。 2．下列运算正确的是 A．x2+ x3= x5 B．x42x2= x6 C．x6÷x2= x3 【答案】B。

【考点】同底幂的乘法。 【分析】x4?x2?x4?2?x6

3．下面四个几何体中，俯视图为四边形的是

1D．

2

D．( x2)3 = x8

A B C D 【答案】D。

【考点】几何体的三视图。

【分析】根据几何体的三视图，直接得出结果。 4．已知a -b =1，则代数式2a -2b -3的值是 A．-1 B．1 C．-5 【答案】A。

【考点】代数式代换。

【分析】2a?2b?3?2?a?b??3?2?3??1

D．5

5．若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【答案】B。

【考点】圆心距。

【分析】?6?4

1

6．对于反比例函数y = ，下列说法正确的是

x

A．图象经过点（1，-1） B．图象位于第二、四象限

C．图象是中心对称图形 D．当x＜0时，y随x的增大而增大 【答案】C。

【考点】反比例函数。

【分析】根据反比例函数性质，直接得出结果。

7．某市6月上旬前5天的最高气温如下（单位：℃）：28，29，31，29，32．对这组数据，下列说法正确的是

A．平均数为30 B．众数为29 C．中位数为31 D．极差为5 【答案】B。

【考点】平均数、众数、中位数、极差。 【分析】平均数=28?29?31?29?32?29.8,众数是29,中位数是29,极差是32-28=4。

5s/km88．小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校. 图中的 折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函 数关系. 下列说法错误的是 ．．

A．他离家8km共用了30min B．他等公交车时间为6min

1O101630t/min

C．他步行的速度是100m/min D．公交车的速度是350m/min 【答案】D。

【考点】二次函数。

【分析】从图可知，他离家8km共用了30min，他等公交车时间为16-10=6min，他步行的速度是

?8?1?km?7000m?5001km1000mm/min。 ??100m/min，公交车的速度是30?16min14min10min10min??二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．27的立方根为 ▲ ． 【答案】3。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义，直接得出结果。

10．某服装原价为a元，降价10%后的价格为 ▲ 元． 【答案】0.9a。

【考点】用字母表示数。

【分析】降价10%后的价格为a（1-10%）=0.9a。

11．“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是 ▲ 事件（选填“随机” 或“必然”）． 【答案】随机。 【考点】概率。

【分析】根据概率的定义，直接得出结果。

12．据报道，今年全国高考计划招生675万人．675万这个数用科学记数法可表示为 ▲ ．

6

【答案】12．6.75310。 【考点】科学记数法。

【分析】根据用科学记数法表示数的方法，直接得出结果。

x2 - 9

13．化简： = ▲ ．

x - 3

【答案】x?3。

【考点】分式计算，平方差公式。

x2?9?x?3??x?3???x?3。 【分析】

x?3x?314．如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点A的坐标为(-1，4). 将△ABC沿y轴翻折到第一象限，则点C的对应点C′的坐标是 ▲ . 【答案】（3，1）。

【考点】对称，直角坐标系。

【分析】根据图象知，点C的坐标是（-3，1），则点C的对应点C′的坐标是（3，1）。 15．将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线 得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是 ▲ ． 【答案】等腰梯形。

【考点】矩形的性质，内错角，相似三角形的性质，等腰梯形的判定。 【分析】根据矩形的性质，有AD∥BC??DCB等于三角板较大锐角（内错角相等），

等于?ABC（相似三角形对应角相等），从而得证四边形ABCD的形状是等腰梯形。 16．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=5， 则AB的长为 ▲ ． 【答案】10。

【考点】等腰梯形的性质，三角形中位线定理。

【分析】∵AB=AC，AD⊥BC ∴D是BC的中点。又∵E是AC的中点． ∴DE是△ABC的中位线，∴AB的=2DE=10。

17．如图，已知正方形ABCD的边长为12cm，E为CD边上一点，DE=5cm．以点A 为中心，将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF，则点E所经过的路长为 ▲ cm．

13

【答案】π。

2

【考点】旋转变形，，扇形弧长。

【分析】当△ADE按顺时针方向旋转到△ABF时，点E所经过的路长是一个以点A为圆心，AE为半径，

圆心角为900的。而AE?AD2?DE2?122?55?13，故点E所经过的路长为

9013 ?2??13??。

360218．将1、2、3、6按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（5，4）

与（15，7）表示的两数之积是 ▲ ．

126336611123223第1排第2排第3排第4排第5排

【答案】23。

【考点】分类、归纳思想，根式计算。

【分析】（5，4）从右侧可见为2。下面求（15，7）是几：首先看（15，7）是整个排列的第几个数，从排列方式看第1排1个数，第2排2个数，……第m排m个数，所以前14排一共的数目是1+2+……+14=（1+14）+（2+13）+……+（7+8）=7×15=105，因此（15，7）是第105+7=112个数。第二看第112个数是哪个数，因为112/4商余0，所以（15，7）=6。则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是2×6=22。 三、解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（本题满分8分）

1-20

（1）计算：(3)-( ) +tan45°；

2

【答案】解：原式=1-4+1=-2.

【考点】零次幂，负指数幂，特殊角直角三角形值。

【分析】根据零次幂、负指数幂定义和特殊角直角三角形值直接求解。

x3

（2）解方程： - = 2．

x -11-x

【答案】解：去分母，得 x+3=2(x-1) . 解之，得x=5. 经检验，x=5是原方程的解. 【考点】分式方程。

【分析】根据分式方程的求解方法直接求解 。

??x+2 ＜1，

20．（本题满分8分）解不等式组?3并把解集在数轴上表示出来．

?2(1-x)≤5，?

x+2

【答案】解：解不等式＜1，得x＜1；

3

3

解不等式2(1-x)≤5，得x≥-；

2

3

∴原不等式组的解集是- ≤x＜1.

2

解集在数轴上表示为 【考点】一元一次不等式组，数轴。

【分析】根据一元一次不等式组的求解方法直接求解 。

21．（本题满分8分）小明有３支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为 白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有 可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率． 【答案】解：解法一：画树状图： 开始

-2-1012水笔

红 蓝 黑

1

P（红色水笔和白色橡皮配套）= . 6

解法二：用列表法： 橡皮 结果 白 水笔 灰 (红,灰) (蓝,灰) (黑,灰) 红 蓝 黑 (红,白) (蓝,白) (黑,白) 1 P（红色水笔和白色橡皮配套）= . 6

【考点】概率，树状图或列表法。

【分析】用树状图或列表法列举出所有情况，并找取出红色水笔和白色橡皮配套的情况数，求出概率. 22．（本题满分8分）为迎接建党90周年，某校组织了以“党在我心中”为主题的电子 小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100五种．现从中随机抽取部分作品，对 其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

份数483624120660708090100成绩/分2412 80分作品份数条形统计36作品成绩扇形统计

100分 10?分30p分20`分 % %根据以上信息，解答下列问题：

（1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图；

（2）已知该校收到参赛作品共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的

作品有多少份？

【答案】解：（1）∵24÷20%=120（份），∴本次抽取了120份作品.

份数4842362412660708090100成绩/分

100分 10?分30% 80分362412060分 5p分20% 35%补全两幅统计图

（2）∵9003（30%＋10%）=360（份）；

∴估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有360份. 【考点】统计图表分析。 【分析】统计图表的分析。

13

23．（本题满分10分）已知二次函数y = -x2-x+.

22

（1）在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象；

yOx

（2）根据图象，写出当y＜ 0时，x的取值范围；

y（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，请写出平移后图象所对 应的函数关系式．

【答案】解：（1）画图(如图)；

1 （2）当y＜ 0时，x的取值范围是x＜-3或x＞1；

O1x12

（3）平移后图象所对应的函数关系式为y=- （x-2）+2

2

【考点】二次函数，平移。

1312

【分析】（1）∵y = -x2-x+=- （x+1）+2；y=0，x=-2，1。

222

∴这个函数的图象顶点在（-1，2），对称轴是x=-1，与x轴的两个交点是（-2，0），（1，0）。

据此可画出这个函数的图象。

（2）根据图象，y＜ 0时图象在x轴下方，此时对应的x的取值范围是x＜-3或x＞1。

（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位，只要考虑图象顶点（-1，2）向右平移3个单位得到

1122

（3，2），从而由y=- （x+1）+2变为y=- （x-2）+2。

22

24．（本题满分10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？（结果精确到0.1cm，参考数据：3≈1.732）

CF30°B

【答案】解：过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 1

在Rt△BCF中，∠CBF=30°，∴CF=BC2sin30°= 303 =15.

2在Rt△ABG中，∠BAG=60°，∴BG=AB2sin60°= 4033

= 203. 2

DEG60°A∴CE=CF+FD+DE=15+203+2=17+203≈51.64≈51.6（cm）cm.

答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE约是51.6cm. 【考点】解直角三角形，特殊角直角三角形值，矩形性质。

【分析】要求CE就要考虑三角形，所以作辅助线：过点B作BF⊥CD于F，作BG⊥AD于G. 得到两个直角三角形和一个矩形。这样利用解直角三角形就易求出。

25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC

相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．

（1）若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；

（2）连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形， 试判断四边形OFDE的形状，并说明理由． 【答案】解：（1）连接OD. 设⊙O的半径为r. ∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC.

∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC.

15ODOBr10-r

∴ = ，即 = . 解得r = ， ACAB6104

15∴⊙O的半径为.

4

(2)四边形OFDE是菱形.

AECDOFB

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kunh.html