财管例题

【例2-1】某企业有一张带息票据，面额40 000元，票面利率6%，出票日期3月1日，到期日9月1日，则到期利息为 I=40000*6%*6/12=1200

例2-2】假设例2-1带息票据到期，则该票据的终值为：F=400008（1+6%*6/12）=41200 【例2-3】假设银行存款年利率为6%，5年后要从银行取出50 000元，现在需要存入多少钱？P=50000/（1+6%*5）=38462

【例2—4】某企业向银行借款100万元，年利率10%，期限5年，问5年后应偿还的本利和是多少？F＝Ｐ·（F/P , i , n）﹦p (F /p,10%,5) ﹦100×1.6105﹦161万元

例2—5】 银行年利率为8%，某人想在3年后得到100 000元，问现在应存入银行多少钱？ 计算过程为： P ＝F× (P/F , i ,n)＝100 000 × (P/F , 8% ,3) ＝100 000 × 0.7938＝79 380 例2-4：某人每年末支付购房款10万元，连续支付5年，假定复利年利率为10%，第5年末一共支付了多少钱？ F=A(F/A,I,N)=10*(F/A,10%,5)=10*6.1051=61.051

例2-5：某企业准备3年后进行一项投资，投资额150万元。该企业打算今后3年每年年末等额存入银行一笔资金，恰好第3年年末一次取出本利和150万元。银行存款利息率为4%，要求计算今后3年每年年末应等额存入银行的资金。

A=F（A/F,I,N）=F[1/(F/A,I,N)]=150*[1/(F/A,4%,3)]=150*1/3.1216=48.05

【例2-6】 如果银行存款年利率为5%，某人打算连续10年每年末从银行取出50 000元，他在第1年初，应一次存入多少钱？

P＝A ·(P /A，i，n)＝50 000×(P /A，5%，10) ＝50 000×7.72173＝386 087元

【例2-7】某人取得连续等额偿还的贷款总额为100 000元，贷款年利率为10%，偿还期为10年，每年末偿还额为多少？ 100000100000PA=P(A/P,I,N)= X = = =16274

6.1446(P/A，10%,10)(P/A，i，n)

【例】某人连续6年每年初存入银行100 000元，在年利率为8%的情况下，第6年末可一次取出本利和为多少？

F＝{ [F/ A，i，(n+1) ]－1}·A＝{ [F/ A，8%，7] －1}×100 000 ＝(8.9228－１) ×100 000＝7.9228×100 000= 792 280 (元)

【例】某人准备连续5年每年年初投资10 000元，如果年利率为5%，该项连续等额投资的当前投资额应为多少？ P＝A· { [P/ A， i ，(n－1) ] +1}

＝10 000×{[ P/ A， 5% ，(5－1)] +1}＝10 000× ( 3.5460 +1 )＝45 460（元）

【例】 某投资者持有100股优先股股票，每年年末均可以分得10 000元固定股利，如果该股票的年必要报酬率为10%，这100股优先股的现在价值应当为多少? P＝ 10000 ＝100 000 (元)

10%

例：某公司发行面值1000元、票面利率10%、期限5年的债券，每年付息一次，到期按面值还本。

若发行时市场利率为10%,应平价发行，其发行价格为：

P=1000×（P/F,10% ,5 ）+1000×10%×（P/A, 10%, 5）=1000 若发行时市场利率为8%,应溢价发行，其发行价格为：

P=1000×（P/F,8% ,5 ）+1000×10%×（P/A, 8%, 5）=1080.3 若发行时市场利率为12%,应折价发行，其发行价格为：

P=1000×（P/F,12% ,5 ）+1000×10%×（P/A, 12%, 5）=927.5

例：某企业于2012年1月1日从租赁公司租入一套设备，价值10万元。租期为5年，预计期满残值为6000元，归租赁公司所有，年利率按9%计算，租赁手续费率为设备价值的2%，租金每年年末支付一次。

例：某企业采用融资租赁方式从租赁公司租入一套设备，设备价款为200万元，租期为6年，到期后设备归企业所有，为了保证租赁公司完全弥补融资成本、相关的手续费并有一定的盈利，双方商定每使用1年设备后，支付一次等额租金，并采用10％的折现率计算该企业每年等额支付的租金。根据以上资料，可计算出该企业每年支付的等额租金如下：

200200 ??45.9(万元)（P/A,10%,6)4.3553

如果双方商定：每使用1年设备前，支付一次等额租金，则需要按照预付年金系数计算预付

200200等额租金，计算过程为：

??41.75(万元)?P/A,10%,5)?1?4.7908（

? 例：海达公司发行面值1000元，票面利率为8%，每年付息，5年后一次还本付息

的公司债券，债券筹资费率为4%，公司所得税率为25%，计算该债券的资本成本。

1000?8%?(1?25%)Kb??6.2500?（1-4%）

? 安和公司从银行借入长期借款100万元，期限5年，年利率为10%，利息于每年年

末支付，到期时一次还本，公司所得税税率为25%，在不考虑借款手续费的情况下，该公司银行借款的资本成本为：

K d ? i ? ? 1 ? T ? = 10%×（1-25%）= 7.5%

? 例：东方公司发行普通股筹资，每股面值10元，发行价格16元，筹资费率为3%，

预计第一年末每股股利为2元，以后每年按5%递增，则普通股资本成本为： D1Ks??g P0(1?f) 2??5%?17.89%

16?(1?3%)例：某公司资本结构和资本成本如下 筹资方式 长期借款 长期债券 普通股 合计 比重 20% 30% 50% 100% 资本成本 5% 6% 10% 该公司当前的加权平均资本成本：20%×5%+30%×6%+50%×10%=7.8%

（1）若公司追加筹资500万，其中长期借款100万，长期债券150万，普通股股票250万。增资后个筹资方式的资本成本仍保持原有水平，则追加筹资的边际成本不变。 （100/500）×5%+ (150/500) × 6%+ (250/500) ×10%=7.8%

（2）若公司追加筹资500万，公司调整了资本结构，具体情况为长期借款200万，长期债券200万，普通股股票100万。增资后个筹资方式的资本成本仍保持原有水平，则追加筹资的边际成本为：

（200/500） × 5%+(200/500) × 6%+(100/500) × 10%=6.4%

（3）公司在追加筹资时发现原有资本结构并非最优，现拟改变资本结构，同时个别资本成本也发生变化，这种情况下边际资本成本按新的资本结构和个别资本成本计算。 （4）追加筹资时资本结构保持不变，但个别资本成本发生改变。

实际上，企业的筹资总额越大，资金供应者要求的报酬率就越高，这就会使不同追加筹资总额范围内的边际资本成本不断上升。

销售收入增长率=（600-500）/500=20%

(140?100)?100DOL??2DOL??2500?300?100 20%

例公司以100万购买一座大楼，则100万是当即发生的现金流出，按直线法10年折旧计算，当年会计上的支出只有10万，其余90万在以后9年中计提，每年10万元的折旧并非实际现金流出，只是账面记录，算利润时扣，算现金流时应从收益中加回，将折旧作为现金流出就会出现对固定资产投资支出的重复计算。 项目 销售收入 成本费用 新增广告 税前净利 所得税 税后净利 目前（不做广告） 15000 5000 0 10000 2500 7500 做广告 15000 5000 2000 8000 2000 6000 500?300新增广告的税后成本7500-6000=1500

税后成本=实际支付金额×（1-所得税税率）

例 ：甲公司比乙公司利润少1275，但拥有较多现金750。由于甲增加了一笔3000元折旧，使企业获得750元现金流入。

税负节约额形成企业一项现金流入=折旧额×所得税率=3000×25%=750

例：某投资方案的年销售收入为100万元，年营业成本支出为60万元，其中折旧10万元，所得税税率为25%，该方案每年的营业净现金流量为：

（1）现金净流量 ＝ 收现营业收入 － 经营付现成本 － 所得税

=100－（60－10）－（100－60）×25% =40

（2） 现金净流量＝净收益＋折旧

=（100－60）×（1－25%）+10=40 （3）净现金流量=税后收入－税后成本+税负节约

=[100－（60－10）] ×（1－25%）+10×25%=40 （一）、新建项目现金流量的估算

例1、某企业拟筹建一投资项目，需固定资产投资额100万元，该笔款项于建设起点一次性投入，预计投产后每年可以为企业增加营业收入50万元，增加付现营业成本20万元，所得税率25%，该项目可使用5年，直线法计提折旧，期末有残值10万元，计算该项目有关的现金流量。

（1）计算每年的折旧额=（100-10）/5=18万元 （2）计算年营业现金流量

年营业现金流量=净利+折旧=（50-20-18）×（1－25%）+18=27 各年现金流如下： NCF0=-100,

NCF1-4=27, NCF5=27+10=37

例2、某长期投资项目，共需投资300万元，其中固定资产投资200万元，分别于第一年和第二年年初各投资100万元，流动资产投资100万元，全部于第三年的年初投入，该项目于第三年投入使用，估计可使用10年，前五年每年带来的营业收入为100万元，付现成本60万元，后五年每年带来营业收入80万元，付现成本30万元，固定资产采用直线法折旧，期末有残值20万元，流动资金于期末一次性收回，所得税率25%，要求：计算该投资的相关现金流量。

（1）计算每年的折旧额=（200-20）/10=18万元 （2）计算年营业现金流量=净利+折旧

前5年营业现金流量=（100-60-18）×（1－25%）+18=34.5 后5年营业现金流量=（80-30-18）×（1－25%）+18=42 各年现金流如下：NCF0=-100, NCF1=-100,

NCF2=-100， NCF3-7=34.5, NCF8-11=42, NCF12=42+20+100=162

例：某企业有一设备，原值51万元，已经使用5年，尚可继续使用5年，报废净残值为1万元。若投资50万元，购置一新设备来替换，每年可增加税后净利4万元，新设备也可以使用5年，报废净残值为2万元，变卖原设备预计收入为26万元，假定新旧设备均采用直线法计提折旧。要求计算其现金流量。 （1）计算项目增量投资=50-26=24 （2）每年增量净利=4

（3）年增量折旧=新设备年折旧-原设备年折旧=（50-2）/5 –(51-1)/10=4.6 （4）计算项目增量净残值=2-1=1 ⊿NCF0=-24

⊿NCF1-4=4+4.6=8.6 ⊿NCF54=4+4.6+1=9.6

例： 若各期现金流量相等，则NCF表现为普通年金的形式 P（原始投资）=A ( P /A ,IRR, n) 1、(P/A, IRR, n) = P/A=C

2、根据C的值查n年年金现值系数表。

假设某项目的初始投资额为25000元，1-6年净现金流量为5000，则IRR为？ (P/A, IRR, 6) = P/A=5

3、若恰好能找到C的值，则该年金现值系数对应的折现率即为所求IRR

4、若找不到C,则需找系数表上大于C（C1）和小于C(C2)的两个值，对应的折现率为r1和r2,用内插法进行计算。

IRR=r1+(C1-C)/(C1-C2)×(r2-r1)

= 5%+(5.0757-5)/(5.0757-4.9173) ×(6%-5%) =5.48%

若各期现金流量不相等，则运用试错法。

例：某公司拟于年初投资10万元兴建某项目，项目使用期限5年，公司预计未来5年每年经营情况如下：年营业收入120000，营业成本92000，其中折旧10000元，所得税率25%，公司预计最低报酬率10%。要求计算：净现值、净现值率、获利指数、内部收益率、投资回收期、会计收益率。

税后利润=（120000-92000）×(1-25%)=21000

年净现金流=21000+10000=31000 NPV=31000×(P/A,10%,5)-100000

=31000×3.7908-100000=17514.8 NPVR=17514.8/100000=0.175

PI={31000×(P/A,10%,5)}/100000=1.175 IRR

(P/A,IRR,5)=100000/31000=3.2258 r1=16% c1=3.274 r2=18% c2=3.127

IRR=r1+(c1-c)/(c1-c2)×(r2-r1)

=16%+(3.274-3.226)/(3.274-3.127) ×(18%-16%)=16.65% PP=100000/31000=3.226 ROI=21000/100000÷2=42%

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/kuiv.html