椭圆偏振光法测定介质薄膜的厚度和折射率5

椭圆偏振光法测定介质薄膜的厚度和折射率

Pb04210109 仲海兵 0406

实验目的：1.了解椭偏仪测量薄膜参数的原理。

2.初步掌握反射型椭偏仪的使用方法。

实验原理：

设介质层折射率分别为n1、n2、n3,φ1为入射角,在界面1和界面2处会产生反射光和折射光的多光束干涉,如图(1-1)：

?1 介质n1 界面1

薄膜n2 ?2 衬底n3 界面2

?3 图 1-1 用2?表示相邻两分波的相位差,其中?=2?dn2cos?2/?,用r1p、r1s表示光线的p分量、s分量在界面1的反射系数,用r2p、r2s表示光线的p分量、s分量在界面2的反射系数。由多光束干涉的复振幅计算可知：

Erp?r1p?r2pe?i2?1?r1pr2pe?i2?r1s?r2se?i2?Eip (1) Ers?Eis （2） ?i2?1?r1sr2se 其中Eip和Eis分别代表入射光波电矢量的p分量和s分量，Erp和Ers分别代表反射光波电矢量的p分量

和s分量。现将上述Eip、Eis、Erp、Ers四个量写成一个量G，即：

G?Erp/ErsEip/Eis?tg?e=

i?r1p?r2pe?i2?1?r1pr2pe?i2?r1s?r2se?i2?· (3) ?i2?1?r1sr2se定义G为反射系数比，可用tg?和?表示它的模和幅角。根据菲涅耳公式和折射公式知:

4)?r1p?(n2cos?1?n1cos?2)/(n2cos?1?n1cos?2)......(?5)?r2p?(n3cos?2?n2cos?3)/(n3cos?2?n2cos?3).....(?6)?r1s?(n1cos?1?n2cos?2)/(n1cos?1?n2cos?2).......(?7)?r2s?(n2cos?2?n3cos?3)/(n2cos?2?n3cos?3)......(?2??4?dncos?/?....................................................(8)22??.........................(9)?n1cos?1?n2cos?2?n3cos?3..........G是变量n1、n2、n3、d、?、?1的函数(?2、?3可?1用表示)，即为椭偏参数,上述方程表示两个等式方程：

?i2?r?rer1s?r2se?i2?1p2pi?[tg?e]的实数部分=[]的实数部分

1?r1pr2pe?i2?1?r1sr2se?i2???tg?1f,??argf，称?和?r1p?r2pe?i2?r1s?r2se?i2?[tg?e]的虚数部分=[]的虚数部分 ?i2??i2?1?r1pr2pe1?r1sr2sei?若能从实验测出?和?,原则上可以解出n2和d(n1、n3、?、?1已知),根据公式(4)~(9),推导出?和?与r1p、r1s、r2p、r2s、和δ的关系：

r21p?r22p?2r1pr2pcos2?1?r21sr22s?2r1sr2scos2?1/2

tg??[] (10) ?22221?r1pr2p?2r1pr2pcos2?r1s?r2s?2r1sr2scos2??r2s(1?r21s)sin2? (11) ??tg?tg22r1p(1?r22p)?r2p(1?r21p)cos2?r1s(1?r2s)?r2s(1?r1s)cos2??1?r2p(1?r21p)sin2??1这就是椭偏仪测量薄膜的基本原理。若d已知,n2为复数,也可求出n2的实部和虚部。用复数形式表示入射光和反射光：

????i?rpi?ipi?isEip?Eipe ， Eis?Eise ， Erp?Erpe ， Ers?Ersei?rs …(12)

由式(3)和(12)，得： G=tg?e=

i?Erp/ErsEip/Eisei{(?rp??rs)?(?ip??is)} (13)

其中 tg??Erp/ErsEip/Eis , e=ei?

i{(?rp??rs)?(?ip??is)} (14)

这时需测四个量，即分别测入射光中的两分量振幅比和相位差及反射光中的两分量振幅比和相位差，如设法使入射光为等幅椭偏光，Eip/Eis?1，则tg??Erp/Ers；对于相位角，有：

??(?rp??rs)?(?ip??is) ? ???ip??is??rp??rs (15)

因为入射光?ip??is连续可调，调整仪器，使反射光成为线偏光，即?rp??rs=0或（?），则???(?ip??is)或????(?ip??is)，可见?只与反射光的p波和s波的相位差有关，可从起偏器的方位角算出.对于特定的膜,

?是定值,只要改变入射光两分量的相位差(?ip??is),肯定会找到特定值使反射光成线偏光，?rp??rs=0（或

。 ?）

实验内容： 1. 按调分光计的方法调整好主机. 2. 水平度盘的调整. 3. 光路调整.

4. 检偏器读数头位置的调整和固定. 5. 起偏器读数头位置的调整与固定. 6. 1/4波片零位的调整.

7. 将样品放在载物台中央,旋转载物台使达到预定的入射角700即望远镜转过400,并使反射光在白屏上形成一亮点. 8. 为了尽量减小系统误差,采用四点测量.

9. 将相关数据输入“椭偏仪数据处理程序”，经过范围确定后，可以利用逐次逼近法，求出与之对应的d和n ;由于仪器本身的精度的限制，可将d的误差控制在1埃左右，n的误差控制在0.01左右.

实验处理：

实验数据：

1波片置+45

4

A1 oP1 oA2 oP2 o104.1 107.5 86.9 12.6 1波片置-45o 4

A3 100.3 oP3 160.1 oA4 82.5 oP4 69.8 o

经计算机程序算得： 厚度为：117nm 折射率为：2.08

注：实验时先测六号样品，但测得的数据不正确，多次测量仍然如此，后发现样品表面已被人触摸过，表面

薄膜已被破坏，在征得老师同意后，改测十号样品，故此实验数据均为十号样品的。

误差来源：

本实验有较大误差，在判断消光时，靠人眼分辨不是很准确，而实验中又多次要用观察，因此产生很大误差，读角度时，有仪器分度的误差，和读数误差，而且由程序拟合结果必然存在误差。

思考题：

1．1/4波片的作用是什么？

答：使入射的线偏振光变成等幅椭圆偏振光，即圆偏振光，简化后续实验和计算。

2．椭偏光法测量薄膜厚度的基本原理是什么？

答：让一束椭圆偏振光以一定的入射角入射到薄膜系统的表面，经反射后，反射光束的偏振状态（振幅和相

位）会发生变化，而这种变化与薄膜的厚度和折射率有关，因此只要能测量出偏振状态的变化量就能定出膜后和折射率。具体关系反应在下面两个方程中：

r21p?r22p?2r1pr2pcos2?1?r21sr22s?2r1sr2scos2?1/2

tg??[] ?1?r21pr22p?2r1pr2pcos2?r21s?r22s?2r1sr2scos2??r2s(1?r21s)sin2???tg ?tg2222r1p(1?r2p)?r2p(1?r1p)cos2?r1s(1?r2s)?r2s(1?r1s)cos2??1?r2p(1?r21p)sin2??1所以若能利用消光法从实验测出椭偏系数?和?，原则上就可以解出薄膜的厚度和折射率。

3．用反射型椭偏仪测量薄膜厚度时，对样品的制备有什么要求？

答：样品应为均匀透明各向同性的薄膜系统，反射率较高一点，以便于增强反射光的强度，从而利于实验的

进行和精度要求。如本实验就是采用硅衬底的均匀透明各向同性的薄膜系统。

4．为了使实验更加便于操作及测量的准确性，你认为该实验中哪些地方需要改进？

答：本实验是利用传统的消光法来测量，但在实验中只用眼睛去判断消光位置，长时间会引起视觉疲劳，这

会引起较大误差，我认为可以用精度较高的光电接收器来进行判断。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/ktth.html