实外七年级数学竞赛考前练习题(3)（含答案）

实外七年级数学竞赛考前练习题（3）

姓名

一、选择题：

1、线段AB=8cm，BC=5cm，那么线段AC的长度是 （ ）

A．13cm B．3cm C．3cm或13cm D．无法确定

，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25?，小红2、用A家在小明家正东，小红家在学校北偏东35?，则∠ACB等于（ ） A．35? B．55? C．60? D．65?

3、下面的语句：①两点确定一条直线；②两条直线相交，只有一个交点；③延长射线AB；④延长直线CD；⑤线段AB就是线段BA．其中正确的语句共有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4、已知1?a?1?a，则3?a=（ ）

A．?(3?a) B．3?a C．a?3 D．3?a

5、按下列程序进行计算，经过三次输入，最后输出的数是10，则最初输入的数是（ ）

yes —6 ＞6 ?4 输入 输出 N0 A．4 B．

51765 C. D． 28326、编号为1、2、3、4、……、2007的2007只彩灯均亮着，每只灯各有一个开关控制．若

第一次按一下所有编号是2的倍数的灯泡开关，第二次按一下编号为3的倍数的灯泡开关，第三次按一下编号为5的倍数的灯泡开关，则最后还亮着的灯有（ ） A．1004只 B．535只 C．469只 D．601

7、某轮船往返于A、B两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间( ).

（Ａ）不变 （Ｂ）增加 （Ｃ）减少 （Ｄ）增加、减少都有可能 8、如下图，两个标有数字的轮子可以分别绕中心旋转，旋转停止时，每个轮子上的箭头各指轮子上的一个数字，若左图上方箭头指着的数字为a，右图中指着的数字为b，数对（a，b）所有可能的个数为n，其中a+b恰为偶数的不同

m等于（ ） n1153A、 B、 C、 D、

26124数对个数为m，则

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9、若(2x?1)4?ax4?bx3?cx2?dx?e，则a?c?e=（ ）

A.40 B.41 C.80 D.82

10、一对小兔子从出生到第三个月就可以长大，并且生一对小兔子，以后每个月可以生一对小兔子，新生的小兔子三个月后又可以生小兔子。如果你也有一对刚出生的小兔子，那么到第10个月你所有的兔子的对数是（ ） A.9 B.89 C.21 D.55

二、填空题：

1、若|a|?a?0，则a的取值范围是_____；若2、若0

|a|??1，则a的取值范围是______。 a1从小到大排列为： . x3、我们在儿时玩手枪时,总是半闭着眼，对着准星和目标，理由是 ； 4、王会计在结帐时发现现金少了153.9元，查帐后得知是一笔支出款的小数点看错了一位，王会计查出这笔看错了的支出款实际是 元。 5、已知2a?1的平方根是?3，3a?b?1的平方根是?4，则a?2b的平方根是 。 6、已知0?a?1，且满足?a???1??2??a?????30??30?29????a???18（?x?表示不超过x

30??的最大整数），则?10a?的值等于 ．

7、某运输队要运1500件玻璃器皿，按规定：完好无损完成运输任务每件付运输费2.5元；

如果损坏一件，不但不能得到运费还要赔偿费3元，货物运完后共得到运费3618元，运输中共损坏玻璃器皿_______件．

8、已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列数排成如图形式．中间用虚线围

的一列数，从上至下依次为1，5，13，25……，按照上述规律排下去，那么虚线框中的第7个数是 ． 9、为了能用无刻度的天平称出30克以内（包

括30克）的所有整数克重量的物品，最

（第8题） 少可用5个不同重量的砝码，这5个砝码

重量的克数依次是 。

10、小明家电话号码原为六位数，第一次升位是在首位号码和第二位号码之间加上数字8，成为一个七位数的电话号码；第二次升位是在首位号码前加上数字2，成为一个八位数的电话号码．小明发现，他家两次升位后的电话号码的八位数，恰是原来电话号码的六位数的81倍，则小明家原来的电话号码是 ． 三、解答题:

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1?11?1、（1）解方程：?(x?1)?6??2?0

3?43?

（2）已知：a与b互为相反数，且a?b?4a?ab?b，求2的值； 5a?ab?1

o

2、已知如图：∠AOB＝90，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC.

o

（1）若∠BOC＝40，求∠DOE的度数。 （2）若∠BOC=α，求∠DOE的度数.

3、有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月剩

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余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成． （1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？

（2）现已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．且两队都参与了此项工程的施工，完成任务后，经结算施工总费用恰好为98万元，则甲、乙两工程队各工作了多少个月？

4、将分别写有数码1，2，3，4，5，6，7，8，9的九张正方形卡片排成一排，发现恰是一个能被11整除的最大的九位数，请你写出这九张卡片的排列次序列，并简述推理过程。

5、有一个英文单词由5个字母组成，如果将26个英文字母a，b，c，…，y，z按顺序依次对应0到25这26个整数，那么这个单词中的5个字母对应的整数按从左到右的顺序分别为x1，x2，x3，x4，x5．已知x1+3x2，4x2，x3+2x4,，5x4，6x4+x5 除以26所得的余数分别为15，6，20，9，9．则该英文单词是什么？．

参考答案

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一、选择题： DBBBC BBCBD 二、填空题：

1、a≤0，a＜0；2、x2＜x＜

1；3、两点确定一条直线； x4、171；5、±3；6、6；7、24；

8、85；9、1，2，4，8，15；10、282500 [(6)因为 0?a?所以?a?12?a??3030?a?29?2， 30??1??2?29??，，…，等于0或者1． a?a??????30??30?30??由题设知，其中有18个等于1，所以

1??2?11???＝＝…＝＝0， a?a?a???????303030??????13?29??12???＝＝…＝＝1， a?a?a???????30??30?30???11?1， 30121≤a?＜2．

3019故18≤30a＜19，于是6≤10a＜，所以?10a??6．

3所以 0?a?(10)设原来电话号码的六位数为abcdef， 则经过两次升位后电话号码的八位数为2a8bcdef． 根据题意，有81×abcdef＝2a8bcdef．

记x?b?10?c?10?d?10?e?10?f，于是

43281?a?105?81x?208?105?a?106?x，

解得x?1250?(208?71a)．

因为0≤x≤10，所以0≤1250?(208?71a)＜10，

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55故

128208＜a≤． 7171因为a为整数，所以a＝2．于是

x?1250?(208?71?2)?82500．

所以，小明家原来的电话号码为282500．]

三、解答题： 1、（1）x=3；（2）

0

4； 250

2、（1）45；（2）45； 3、（1）甲20月，乙30月；

1?1y?1?x? （2）设甲工作了x月，乙工作了y月，则?20 30??5x?3y?98解得，x=16，y=6

4、设九位数的奇位数字之和为x偶位数字之和为y，

则x + y = 1+ 2 +3 +…… +8 + 9 = 45，且x-y=0，11，22，33或44。 ∵x + y与x – y的奇偶性相同， ∴x – y =11或33。

?x?y?45?x?y?45即（1）? (2)?x?y?11x?y?33??∴由（1）得??x?28?x?39或（2）得?（舍）

?y?17?y?6∴九位数要取到最大，

∴只有987652413即为所求。

5、x1=17或4，x2=8或21，x3=6，x4=7，x5=19，

则x1为r或e，x2为i或v，x3为g，x4为h，x5为t， 所以所求单词为right或evght（舍去）

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